王青青，賈軍偉，武宇婧，李紹飛，董學江，郎昊

（北京東方計量測試研究所，北京 100089）

0 引言

我國從2020 年步入電推進大規(guī)模應用時代，在載人航天、通訊星座、深空探測等領域對電推進技術有迫切需求。電推進系統(tǒng)利用特殊的電磁場設計，極大地提高了比沖，節(jié)省了大量的推進劑，進而提高衛(wèi)星有效載荷、降低發(fā)射成本［1-2］。現(xiàn)有的中低功率電推進已不能滿足航天器大范圍軌道轉移與快速機動、載人深空探測及采樣返回、近地空間運貨等重大空間任務需求［3］，國內外已在開發(fā)中高功率的電推進系統(tǒng)。國外由法國的斯奈克瑪公司（SNECMA）、以色列埃爾塔集團（Alta）、法國國家科學研究中心（CNRS）等［4-5］聯(lián)合研制的PPS-20K電推進器功率可達20 kW，產生的推力可到1000 mN；俄羅斯［6］研制的SPT-230電推進器工作功率范圍為4.5～25 kW，可產生的推力范圍為20～1000 mN；意大利［7］研制的HT-20K電推進器產生的功率范圍為10～20 kW，推力范圍為0.3～1.1 N。2020 年1 月，中國上海空間推進研究所［8-9］研究的首個20 kW 大功率霍爾電推進器成功完成點火試驗，最大推力可達1.2 N。隨后，蘭州空間技術物理研究所［10］研制成功大功率電推進器，可產生N級大推力；其他研究機構也開始進行中高功率電推進系統(tǒng)的研究，目前研制出的中高功率電推進器產生的推力范圍在0.2～1.3 N之間。

為適應電推進系統(tǒng)的快速發(fā)展，對中高功率電推進器推力的測量也須展開進一步研究。目前國內外現(xiàn)有的推力測量裝置能實現(xiàn)小功率推力器產生的小量程推力范圍內的高精度測量，能覆蓋中高功率電推進器的大量程扭擺式推力測量裝置幾乎沒有。國外美國國家航天局（NASA）的馬歇爾太空飛行中心［11］在2004年研制的懸擺式推力臺可實現(xiàn)μN～N 級的大范圍推力測量，但推力臺在測試過程中受重力和環(huán)境的影響較大，測量精度難以保證；北京航天計量測試技術研究所［12-13］早在1999 年設計的天平式推力測量裝置實現(xiàn)了10～1000 mN 的寬范圍推力測量［12-13］，測量靈敏度高，但調平困難，測量穩(wěn)定性也較難保證。為此，針對中高功率電推進器產生的推力范圍寬這一情況，為解決電推進器推力測量范圍不全、抗干擾能力差等問題。本文將提出一種機械結構與光學測量相結合的扭擺式推力測量模式［14］。

1 多檔位三絲扭擺推力測量裝置的設計

1.1 三絲扭擺推力測量原理

三絲扭擺推力測量裝置［15］可測量平均推力或穩(wěn)態(tài)推力，主要由扭擺結構、配重、激光器、位移傳感器等構成，如圖1 所示。θ為扭擺架受力產生偏轉角，稱為扭擺偏轉角；Fe為激光位移傳感器將偏轉角轉換為光斑位移；Δ為光斑位移，mm；F為電推進器推力，N；h0為懸絲長度，mm；ll為推力距扭擺中心的力臂，mm；G為擺盤、推力器和配重總質量，N；R為懸絲到扭擺中心的距離，mm。在系統(tǒng)參數(shù)以及推力已知的情況下，θ和F成線性關系，則若能測得θ，即可測得F。

圖1 扭擺推力測量裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of torsional pendulum thrust measuring device

圖2 由一字線性激光器、激光反射鏡和PSD 位移傳感器組成的光學測量系統(tǒng)，可以把θ轉化為光斑位移Δ，從而方便測量推力。根據(jù)圖2可得

圖2 偏轉角位移測量模塊[16-17]Fig.2 Deflection angle displacement measurement module[16-17]

式中：lm，lc分別為初始狀態(tài)時，反射鏡中激光光斑與扭擺架中心距離和PSD 位移傳感器與初始反射鏡的垂直距離，mm。

根據(jù)扭矩平衡原理可得

在微小擺動角條件下［18］，θ≤6°且lc?lmtanθ，式（2）可簡化為

當推力測量系統(tǒng)設計確定時，F(xiàn)與扭擺架平衡位置的光斑位移Δ成正比，通過標定可把推力的測量轉化為平衡位置激光光斑位移的測量。光斑位移由光學測量單元采集后傳至控制采集單元，經(jīng)過反演計算后可得到所測推力器的推力值。

依據(jù)測量原理，現(xiàn)有的三絲扭擺推理測量裝置已實現(xiàn)了毫牛級推力測量，如何實現(xiàn)推力范圍9.8～1029 mN 的推力測量，多檔位設計是裝置的重點和創(chuàng)新點。

1.2 多檔位推力測量設計要點分析

激光位移傳感器所測位移最佳區(qū)間為20～60 mm，若要保證范圍在9.8～1029 mN 推力的測量精度，必須分檔標定不同推力區(qū)間下的函數(shù)關系。式（3）表明扭擺臺總重G、三絲與擺盤交點的外接圓心半徑的平方r2和懸絲長度h0均影響推力與位移的函數(shù)關系。

若改變扭擺臺總重G，操作復雜且無法實現(xiàn)上限值測試。扭擺臺總重G主要由扭擺臺自重、推力器自重及配重塊三部分組成，在實驗過程中只能通過調節(jié)配重大小實現(xiàn)寬范圍測量，實際測試發(fā)現(xiàn)推力值越大，需配重越重。在550 mN 時，所需配重左右兩邊各40 kg，由于扭擺臺的結構，此時無法實現(xiàn)合理擺放，影響測量精度。懸絲長度h0受限于真空罐高度，且切換困難，改變h0無法實現(xiàn)全量程測試。

基于簡化調節(jié)方法、方便操作的原則，考慮采用改變三絲與擺盤交點的外接圓心半徑r的方法來實現(xiàn)寬范圍、高精度設計，且r2可以實現(xiàn)小改變大推力測量。如圖3所示，通過設計成三個檔位來分量程測試推力大小，同時結合配重調節(jié)，最終達到高精度和高線性度的測量。

圖3 多檔位調節(jié)示意圖Fig.3 Diagram of multi-range adjustment

1.3 多檔位三絲扭擺推力測量裝置模型建立

多檔位三絲扭擺推力測量裝置扭擺架的質量大小決定了系統(tǒng)的靈敏度，扭擺架的質量越小，轉動慣量越小，扭擺的靈敏度越高，測量的精度提高，測試數(shù)據(jù)更精確。因此，機械結構部分在滿足系統(tǒng)功能的條件下，進行了精簡設計，如圖4所示。設計的測量裝置中小檔位可用來測量9.8～98 mN 的推力，中檔位可用來測量98～490 mN 的推力，大檔位可用來測量490～1029 mN的推力。

圖4 多檔位三絲扭擺推力測量裝置實物模型圖Fig.4 Model diagram of multi-range three-filament torsional pendulum thrust measuring device

2 多檔位三絲扭擺推力裝置的試驗驗證

2.1 機械結構的建立

通過前文的設計，進行三絲扭擺推力測量系統(tǒng)的實物搭建，如圖5所示，主要包括擺架結構和砝碼校準裝置。擺架結構主要由固定架、擺動板和扭絲構成；砝碼校準裝置主要由升降電機和弱阻尼滑輪組成。

圖5 多檔位三絲扭擺推力測量裝置實物圖Fig.5 Multi-range three-filament torsional pendulum thrust measuring device

2.2 光學測量裝置建立

光學測量裝置由激光器、反射鏡、PSD光斑位移傳感器、信號處理系統(tǒng)四部分組成。激光器選用了655 nm 可調粗細紅光“一”字線激光器，線寬度可調范圍大于0.4 mm；PSD 光斑位移傳感器選用型號為PSD1360-IC 的位移傳感器，具備高線性度和高分辨力，有效量程為60 mm×1.3 mm；信號處理器選擇與PSD 配套的PSD-SPB1 信號處理器，AD 轉換器選用4～20 mA 轉RS485 模擬量采集模塊AD轉換器，整體連接關系如圖6所示。

圖6 光學測量裝置實物連接圖Fig.6 Physical connection diagram of optical measuring device

2.3 標定實驗

標定是驗證測量裝置性能的關鍵步驟。多檔位三絲扭擺推力測量系統(tǒng)測量范圍大，適合采用施加砝碼的方式進行標定。小檔位時，采用1 g（9.8 mN），2 g（19.6 mN），5 g（49 mN），8 g（78.4 mN），10 g（98 mN）的定制砝碼進行標定實驗；中檔位時，采用10 g（98 mN），20 g（196 mN），50 g（490 mN）的標準砝碼和15 g（147 mN），25 g（245 mN），35 g（343 mN），45 g（441 mN）的定制砝碼進行標定實驗；大檔位時，采用50 g（490 mN），100 g（980 mN）的標準砝碼和62 g（607.6 mN），75 g（735 mN），88 g（862.4 mN），97 g（950.6 mN），105 g（1029 mN）的定制砝碼進行標定實驗。砝碼采用升降托盤進行施放力，如圖7所示。

圖7 標定實驗中砝碼的加掛與卸載Fig.7 Loading and unloading of weights in calibration experiment

標定實驗過程中，砝碼產生的拉力與擺動板中線的垂直度越好，產生的標定力越準確，實際測試過程中提高安裝精度可減小甚至避免誤差。在加掛砝碼過程中，滑輪產生的摩擦力也會造成標定力的不準確性，因此實驗采用弱阻尼滑輪和光滑度較好的絲線加掛砝碼，以減小標定誤差。激光光斑位移的高精度測量也是標定實驗成功的關鍵，所選位移傳感器經(jīng)測試標定發(fā)現(xiàn)所測位移最佳區(qū)間為12～60 mm，因此在標定過程中將偏轉位移控制在此區(qū)間可確保測試的準確性。

實驗環(huán)境不變時，多檔位三絲扭擺推力測量裝置的標定結果如圖8所示。

圖8 各檔位下的標定結果Fig.8 Calibration results at each range

標定實驗表明多檔位三絲扭擺推力測量裝置各檔位的線性度較好。

2.4 不確定度分析

2.4.1不確定度分析模型建立

推力作為被測量，考慮溫度、安裝誤差等影響因素，可得測量推力解析式為

式中：Fd為軟件上推力顯示值，N；ms為標準砝碼值，g；ΔF為測量示值誤差，N。

式中：F′為標定實驗中產生的水平標定力，N；x′為標定實驗中標定力對應的標定位移，mm。標定實驗中的標定力由砝碼借助滑輪轉化得到，位移通過高精度位移傳感器測得。

2.4.2不確定度來源分析

三絲扭擺推力測量系統(tǒng)測量不確定度的來源是在測試過程中產生的，因此要分析其來源應從測量步驟方面來考慮。

三絲扭擺推力測量系統(tǒng)的測量不確定度主要有：A 類評定的不確定度分量u1；B 類評定的不確定度分量（用作量傳的標準砝碼引入的不確定度分量u2，弱阻尼滑輪摩擦力引入的不確定度分量u3，推力架安裝精度誤差引入的不確定度分量u4，溫度引入的不確定度分量u5）。

2.4.3A類評定的不確定度分量u1

三絲扭擺推力測量時，由測量重復性引入的不確定度分量用10，50，100 g，E2等級砝碼在重復性條件下對三絲扭擺推力測量系統(tǒng)進行10 次連續(xù)測量，得到測量結果見表1。

表1 推力測量系統(tǒng)重復性測試結果數(shù)據(jù)表Tab.1 Repeatability test results of thrust measurement system

2.4.4B類評定的不確定度分量

1）用作量傳的標準砝碼引入的不確定度分量u2

根據(jù)三絲扭擺推力測量系統(tǒng)的設計原理可知：測量誤差隨推力的增大而增大，所以分析三絲扭擺推力測量系統(tǒng)在最大推力值時的不確定度可近似為系統(tǒng)的最大示值誤差的總不確定度。選取小檔位、中檔位和大檔位的最大推力值計算各檔位的總不確定度。

依據(jù)上級檢定證書，E2等級標準砝碼10 g的最大允許誤差為Δ=6×10-5g，則標準砝碼引入的不確定度為

E2等級標準砝碼50 g 的最大允許誤差為Δ=1×10-4g，則標準砝碼引入的不確定度為

依據(jù)上級檢定證書，E2等級標準砝碼100 g 的最大允許誤差為Δ=1.5×10-4g，則標準砝碼引入的不確定度為

2）弱阻尼滑輪摩擦力引入的不確定度分量u3圖9 中，在滑輪左邊懸掛已知質量的砝碼me1，將其靜置在已校準的高精度電子天平上，右邊懸掛已知質量的砝碼me2，me1＞me2，則Δm=me1-me2。

圖9 弱阻尼滑輪摩擦力測試示意圖Fig.9 Schematic diagram of friction test of weakly damped pulley

電子天平示數(shù)穩(wěn)定后，有

式中：md為天平示值。

如圖10 所示，實驗中選用賽多利斯誤差不高于0.001 g 的高精度天平進行測試。重復10 次測試得出摩擦力結果如表2所示。

表2 摩擦力測試實驗數(shù)據(jù)表Tab.2 Experimental data of friction test

圖10 弱阻尼滑輪摩擦力測試實物圖Fig.10 Friction test setup of weakly damped pulley

加掛10 g砝碼時滑輪摩擦力引入的不確定度為

加掛50 g砝碼時滑輪摩擦力引入的不確定度為

加掛100 g砝碼時滑輪摩擦力引入的不確定度為

3）推力架安裝精度誤差引入的不確定度分量u4

推力架的安裝精度誤差主要取決于扭擺臺的水平度，測量示意圖如圖11。通過在扭擺臺的四個方位和中心處放置靈敏度為0.05 mm/m 的水平儀，確認水平狀態(tài)。分別改水平儀內氣泡位置于前、后、左、右各1°（兩端形成高低差異在0.5～1 mm）并重復測試10 次，實驗表明誤差對測量結果的影響可忽略不計，因此，本項引入的不確定度分量為u4=0。

圖11 安裝水平度精度測量示意圖Fig.11 Diagram of installation levelness accuracy measurement

4）由溫度引入的不確定度分量u5

推力器在真空艙內點火工作時，隨功率的增加，產生的熱量隨之增多，常用的中低功率電推力器產生的溫度范圍為20～100 ℃。在溫度偏差為±2 ℃的溫箱里分別加掛10，50，100 g 的砝碼，改變溫度環(huán)境，實驗表明溫度的改變對測試結果幾乎不產生誤差，故有u5=0。

2.4.5合成不確定度

三絲扭擺推力測量系統(tǒng)推力測量示值結果的各項影響因素互不相關，因此其合成標準不確定度為

各點的合成標準不確定度數(shù)據(jù)見表3。

表3 不同測點下的合成不確定度Tab.3 Combined uncertainty at different measuring points

2.4.6擴展不確定度

取k=2，擴展不確定度U按式（14）進行計算，各點測量結果的擴展不確定度見表4。

表4 不同測點下的擴展不確定度Tab.4 Expanded uncertainty at different measuring points

3 結論

進行了多檔位三絲扭擺推力測量裝置的模塊化設計，建立了數(shù)理模型，完成了實物研建。通過砝碼校準裝置實現(xiàn)對不同檔位的標定測試，確定各檔位下的推力測量范圍和誤差，實驗表明多檔位測量法實現(xiàn)了9.8～1029 mN的推力測量。通過研究，解決了電推進推力測量范圍不全、測量精度不高、抗干擾能力差等問題，為中高功率電推進推力測試提供測試手段，后續(xù)會繼續(xù)研究在實際應用中面臨的超限保護、動力學響應、振動響應等工程應用問題。