蔡 君

（上海杰興汽車配件制造有限公司， 上海 200000）

引言

弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)發(fā)明于19 世紀(jì)20 年代，可以實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)盤半徑之間的曲面轉(zhuǎn)移，滿足制造業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)需求。除此之外，弧面分度凸輪的精度高，使用穩(wěn)定，因此得到了廣泛的應(yīng)用[1]。就設(shè)計(jì)理論而言，常見(jiàn)的弧面分度凸輪有兩種設(shè)計(jì)方法，即繪制法和分析法，這兩種方法都以反演法為理論技術(shù)，將弧面分度凸輪作為一種空間凸輪進(jìn)行設(shè)計(jì)[2]。但由于弧面分度設(shè)計(jì)復(fù)雜，其工作輪廓是一個(gè)不能擴(kuò)展的曲面，因此很難測(cè)繪，且目前傳統(tǒng)的弧面分度凸輪廓面數(shù)控加工工藝的精度低，無(wú)法滿足加工需求，因此設(shè)計(jì)了新的弧面凸數(shù)控加工工藝。

1 弧面分度凸輪廓面數(shù)控加工工藝設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)

弧面分度凸輪設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)充分考慮動(dòng)盤的運(yùn)行規(guī)律，設(shè)置凸輪機(jī)構(gòu)的重要參數(shù)，其中包括運(yùn)動(dòng)參數(shù)、幾何參數(shù)兩部分。運(yùn)動(dòng)參數(shù)的設(shè)置準(zhǔn)確性決定了弧面分度凸輪的運(yùn)行狀態(tài)；幾何參數(shù)的設(shè)置內(nèi)容包含分度輪廓頭數(shù)、凸輪分度周期旋轉(zhuǎn)角度、凸輪停止周期旋轉(zhuǎn)角度、驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)盤速度、滾子數(shù)量、轉(zhuǎn)盤運(yùn)行動(dòng)態(tài)停止比、運(yùn)動(dòng)系數(shù)等，決定了凸輪和凸輪機(jī)構(gòu)的特定尺寸轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)[3-5]。幾何參數(shù)用于確定轉(zhuǎn)盤、凸輪等零件的具體尺寸，凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)主要分為兩種，即凸輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和從動(dòng)轉(zhuǎn)盤運(yùn)動(dòng)參數(shù)，根據(jù)設(shè)計(jì)目的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行參數(shù)公式設(shè)定，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一圈所停分度數(shù)E 如下：

式中：M 為滾子個(gè)數(shù)；N 為凸輪頭數(shù)。

凸輪的轉(zhuǎn)速v 是凸輪單位時(shí)間內(nèi)完成的分度次數(shù)：

動(dòng)停比k 指從動(dòng)件轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)時(shí)間t1與停歇時(shí)間t2的比：

全部參數(shù)如表1 所示。

表1 運(yùn)動(dòng)參數(shù)表

由表1 可知，設(shè)計(jì)的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)為單頭結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)凸輪呈勻速運(yùn)動(dòng)。在凸輪勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤處于間歇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即分度循環(huán)狀態(tài)或間歇循環(huán)狀態(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤處于分度循環(huán)狀態(tài)時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度與分度值呈正比，直接影響到凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)[6]。當(dāng)轉(zhuǎn)盤處于間歇循環(huán)狀態(tài)時(shí)，凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)行則較為平穩(wěn)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤處于閑置狀態(tài)時(shí)，凸輪機(jī)構(gòu)也處于閑置狀態(tài)。

弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)思路是動(dòng)件的間歇運(yùn)動(dòng)，整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括分度期和休止期。凸輪機(jī)構(gòu)在分度運(yùn)動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度就變?yōu)檗D(zhuǎn)盤的分度角[7]。凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)轉(zhuǎn)盤為保證外傾式分度凸輪機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)運(yùn)行和連續(xù)傳動(dòng)而不發(fā)生突變，需要保證前滾輪不脫離凸輪工作面，后滾輪與凸輪工作面完全嚙合，且嚙合位置具有高度一致性，此時(shí)如果不調(diào)整傳動(dòng)角度，凸輪面和滾子會(huì)慢慢卡住，此時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)

由圖1 可知，凸輪的旋轉(zhuǎn)方向分為左、右兩種，由于凸輪在設(shè)計(jì)時(shí)需要預(yù)先計(jì)算實(shí)際的凸輪寬度，因此需要預(yù)先設(shè)定凸輪的轉(zhuǎn)速，凸輪的截面直徑反映了凸輪工作輪廓底面與凸輪上弧圓的距離。相鄰兩個(gè)軸的距離與其他因素有關(guān)。凸輪的理論寬度指凸輪的工作輪廓與相鄰兩個(gè)軸線之間的距離，為了獲得更好的嚙合性能，滾子的半徑通常在0.5～0.7 mm之間。

1.2 選取弧面分度凸輪工作曲面

設(shè)計(jì)弧面凸輪的的實(shí)際工作曲面，應(yīng)根據(jù)空間共扼曲面原理，應(yīng)用矢量坐標(biāo)變換的方法，設(shè)計(jì)弧面分度凸輪工作曲面如圖2 所示。

圖2 凸輪工作曲面

由圖2 可知，在該工作曲面上進(jìn)行加工，考慮到此時(shí)在高速重載工況進(jìn)行加工，因此在設(shè)計(jì)的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)中采用高強(qiáng)度材質(zhì)的凸輪曲面，該材質(zhì)為硬質(zhì)合金，其具備高強(qiáng)度、高耐磨性等性能。凸輪的表面硬度必須高于滾輪表面的硬度[8]，為有效保護(hù)凸輪輪廓，凸輪分度材料的合理選擇和熱處理工藝的正確實(shí)施是加工關(guān)鍵。

本文使用5 軸聯(lián)動(dòng)加工中心DMLTS，進(jìn)行弧面分度凸輪的精加工。在使用5 軸聯(lián)動(dòng)加工中心進(jìn)行加工前，應(yīng)先使用車床對(duì)毛坯進(jìn)行車削處理，直到毛坯達(dá)到最大半徑，選擇三個(gè)夾頭固定凸輪毛坯，確保毛坯與工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)中心保持固定。裝夾完成后，啟動(dòng)機(jī)床，進(jìn)行自動(dòng)加工。

二次粗加工時(shí)采用流線銑削，最大限度地去除多余材料，保持粗加工凸輪毛坯的輪廓面加工余量盡可能恒定，保證加工刀具能沿既定的流線旋轉(zhuǎn)。粗加工時(shí)，使用46 mm 的球頭銑刀用于外傾型分度凸輪的精加工，同時(shí)通過(guò)加長(zhǎng)刀架固定，保障刀具的穩(wěn)定性，進(jìn)而保證凸輪處理平穩(wěn)，機(jī)床運(yùn)行不受其他錯(cuò)誤信息影響。

1.3 進(jìn)行數(shù)控加工誤差分析

數(shù)控加工即運(yùn)用小于圓弧分度的凸輪機(jī)構(gòu)刀具實(shí)現(xiàn)非等效加工，解決數(shù)控加工中的精度問(wèn)題。非等效加工的誤差只能通過(guò)合理的刀具定位盡量最小化。為了使用非等效加工方法加工弧面分度凸輪，需要根據(jù)截面加工理論對(duì)加工的弧面分度凸輪的輪廓誤差進(jìn)行分析。

分析誤差首先需要研究刀具位置與弧面分度凸輪補(bǔ)償方向的關(guān)系。以設(shè)計(jì)的圓弧分度凸輪為研究對(duì)象，分度器件滾子半徑R=20 mm，機(jī)構(gòu)中心距C=180 mm，圓弧分度凸輪的轉(zhuǎn)角為1500°，滾輪高度h=20 mm，滾輪內(nèi)表面到旋轉(zhuǎn)中心的距離h=70 mm。根據(jù)面加工原理，此時(shí)凸輪的輪廓面是一條扭曲的格線。

刀具的實(shí)際工作面呈包絡(luò)線曲面狀，因此會(huì)導(dǎo)致滾子中點(diǎn)偏移方向計(jì)算存在誤差，但只要將誤差控制在一定范圍內(nèi)也同樣能夠滿足加工需求即可。包絡(luò)線曲面如圖3 所示。

圖3 刀具包絡(luò)滾子示意圖

根據(jù)圖3 可知，刀具中心軸和滾子中心軸的距離：

式中：R1為滾子小端半徑；R2為刀具的半徑；Q 為滾子中心軸底部到頂部的矢量；O1、O2分別為刀具的中心位置和滾子的中心位置。

將每個(gè)有效觸點(diǎn)依次作為補(bǔ)償方向，避免滾輪軸參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，產(chǎn)生誤差變化。補(bǔ)償公式為：

式中：φ 為滾子的位置角；C 為中心距；w 為運(yùn)動(dòng)系數(shù)；r 為滾子的曲面參數(shù)。

1.4 實(shí)現(xiàn)弧面分度凸輪廓面數(shù)控加工

傳統(tǒng)的加工方法包括手繪法、逐點(diǎn)比較法、仿制法、數(shù)控仿制法等?；∶娣侄韧馆喓蜐L子嚙合按照設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律同時(shí)旋轉(zhuǎn)，即處于空間共軛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，被加工體在加工過(guò)程中一直處于勻速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。等效加工再現(xiàn)了滾子與凸輪嚙合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，加工出的凸輪輪廓理論上無(wú)誤差。因此，加工弧面分度凸輪的機(jī)床，除了傳統(tǒng)的三軸連接外，還需要工件的旋轉(zhuǎn)和工件的相對(duì)擺動(dòng)。

刀具的幾何形狀與滾輪相同，因此可以在加工完成后獲得滿足要求的凸輪。主軸擺角和凸輪轉(zhuǎn)角加工時(shí)，必須使用特制刀具，且刀具的形狀必須始終保持恒定。凸輪槽的形狀限制了加工工具的靈活性，因此需要根據(jù)凸輪的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，計(jì)算機(jī)床的幾何參數(shù)。從動(dòng)盤的滾輪尺寸由實(shí)際工況決定，必要時(shí)需定制刀具，因此不可避免地增加了加工凸輪的成本。

弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)是一種高間斷機(jī)構(gòu)，從凸輪輪廓面方程可以看出，只有當(dāng)凸輪處于間歇期時(shí)，理論接觸軌跡才是直線，實(shí)際接觸軌跡是加工刀具與加工輪廓面共軛接觸的空間曲線，只要采用單面凸輪加工法，就會(huì)出現(xiàn)加工理論誤差，需要選擇合理的刀具位置，盡可能增加匹配度，減少加工誤差。

根據(jù)弧面分度凸輪的動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)特性建立準(zhǔn)確的曲線求解方程。建立坐標(biāo)系Z-OXYZ 后，即可準(zhǔn)確修正正弦加速度的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在坐標(biāo)系可寫出滾子在嚙合點(diǎn)的方程式如下：

式中：R 為滾子的半徑；β 為工作面的曲面參數(shù)。

滾子的位置角如下所示：

式中：s 為無(wú)因次位移；p 為凸輪旋向；φ0為滾子起始位置角；φ1為滾子的角位移；φ2為轉(zhuǎn)盤分度期轉(zhuǎn)角。

根據(jù)曲面的設(shè)計(jì)基本條件，在共輒接觸點(diǎn)處兩曲面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度必須垂直于其公法線，可求得凸輪的通用共軛接觸方程如下：

由式（6）—式（8）聯(lián)立得到曲面公式：

式中：θ 為凸輪轉(zhuǎn)件。

2 工藝分析

2.1 分析準(zhǔn)備

根據(jù)加工的實(shí)際要求，設(shè)計(jì)了弧面分度凸輪，確定了凸輪的尺寸參數(shù)和凸輪的外形。為了保證分析的準(zhǔn)確性，將弧面分度凸輪的尺寸縮小2.5 倍，使用5軸加工設(shè)備，根據(jù)實(shí)際加工能力限制，將毛坯半徑設(shè)置為41.00mm 的鋁合金，同時(shí)，將毛坯長(zhǎng)度設(shè)置為15 mm，考慮到刀具進(jìn)退時(shí)與設(shè)備的碰撞，以及加工中心的實(shí)際結(jié)構(gòu)和凸輪加工方式，選用指定的器械作為加工照明器，凸輪組加工如圖4 所示。

圖4 數(shù)控粗加工工件

由圖4 可知，粗加工的工件不符合當(dāng)前的分析要求，必須進(jìn)行二次加工。為了保證加工準(zhǔn)確性，加工曲線分度凸輪的毛坯選用尺寸為100 mm×150 mm 的鋁合金，立銑刀直徑設(shè)置為41.00 mm。二次加工后曲線分度的凸輪輪廓底部尺寸會(huì)變形小，易干擾立銑刀的加工，應(yīng)參考加工手冊(cè)，采用球刀加工陡峭的表面，球刀可以在加工過(guò)程中保持切削狀態(tài)，使曲面的誤差分布更加均勻，因此，球刀可以保證工件符合分析要求，二次加工工件如圖5 所示。

圖5 二次加工工件

根據(jù)圖5 的二次加工工件狀態(tài)，進(jìn)行工件加工循環(huán)，記錄循環(huán)參數(shù)，為后續(xù)工件的精度檢測(cè)提供檢測(cè)依據(jù)。

2.2 應(yīng)用效果與討論

分別使用本文設(shè)計(jì)的工藝和傳統(tǒng)的工藝進(jìn)行弧面分度凸輪廓面數(shù)控加工，記錄此時(shí)各個(gè)工藝的指標(biāo)，分析結(jié)果如表2 所示。

由表2 可知，本文設(shè)計(jì)的加工工藝在進(jìn)給速度和主軸轉(zhuǎn)速方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的工藝，因此本文設(shè)計(jì)的工藝加工精度更高。

表2 設(shè)計(jì)工藝與傳統(tǒng)工藝加工指標(biāo)

3 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)弧面分度凸輪的等價(jià)加工理論，在傳統(tǒng)的弧面分度凸輪廓面數(shù)控加工工藝的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了新的加工工藝，通過(guò)弧面選取和誤差加工優(yōu)化了工件的加工狀態(tài)，進(jìn)行工藝分析，分析結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的工藝各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)工藝，設(shè)計(jì)工藝的加工精度高，加工效果好，有一定的應(yīng)用價(jià)值。