鄭金濤，鄧四二, 2, 3,*，張文虎，黨曉勇

1. 河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，洛陽 471003 2. 河南科技大學(xué) 高端軸承摩擦學(xué)技術(shù)與應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，洛陽 471003 3. 遼寧重大裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，大連 116024 4. 北京動力機(jī)械研究所，北京 100074

航空發(fā)動機(jī)圓柱滾子軸承常規(guī)失效模式主要為滾子輕載打滑及保持架斷裂等。而某航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承出現(xiàn)有異于常規(guī)失效模式的滾子端面嚴(yán)重磨損的非典型失效模式。目前對航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承失效機(jī)理分析一般都采用定性分析，很少從軸承動力學(xué)特性進(jìn)行失效機(jī)理定量分析。

在圓柱滾子軸承動力學(xué)特性分析方面，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了許多研究，李錦標(biāo)和吳林豐[1]根據(jù)流體和彈流潤滑理論，建立了滾子軸承各元件間的相互作用模型，并根據(jù)牛頓運(yùn)動定律建立了滾子軸承動力學(xué)模型，計算了載荷分布、油膜厚度、滾子和保持架的打滑以及滾子的歪斜和軸向竄動等運(yùn)動特性；Leblanc等[2]建立了圓柱滾子軸承的非線性動力學(xué)模型，考慮套圈的結(jié)構(gòu)變形以及保持架材料，分析了滾子滾道接觸產(chǎn)生的力和力矩；Wang等[3]建立了高速圓柱滾子軸承非線性動力學(xué)模型，采用Newton-Raphson算法研究了系統(tǒng)的動態(tài)性能參數(shù)，分析了不同徑向載荷作用下滾子轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，得到了最小油膜厚度和滾子與滾道接觸載荷的分布規(guī)律；Gao等[4]采用計算流體力學(xué)(CFD)方法分析了開放空間中有限長且兩端自由的圓柱體周圍的流體流動情況。提出了適用于圓柱滾子軸承的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系式；張志華等[5]在高速圓柱滾子軸承動力學(xué)基礎(chǔ)上，建立了軸承瞬態(tài)動力學(xué)方程，并利用Newton-Raphson和Runge-Kutta算法進(jìn)行數(shù)值求解；鄧四二等[6]建立了高速圓柱滾子軸承動力學(xué)微分方程組，研究了保持架間隙比和保持架引導(dǎo)方式對保持架打滑率及質(zhì)心運(yùn)動的影響；Cui等[7-8]建立了考慮滾子動不平衡的圓柱滾子軸承動力學(xué)模型，研究了滾子動不平衡量對保持架非線性動態(tài)特性，特別是對保持架振動的影響；孫雪等[9-10]針對帶彈性環(huán)的圓柱滾子軸承，建立了非線性動力學(xué)微分方程組，研究了彈性環(huán)對保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的影響；崔立等[11]基于擬動力學(xué)建立了可承受4自由度載荷的滾子軸承動力學(xué)模型，分析了工況參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對滾子軸承動態(tài)特性的影響；薛崢等[12]建立了圓柱滾子軸承的3自由度模型，分析了滾子與套圈、滾子與保持架、套圈與保持架間的接觸關(guān)系，得到了滾子的運(yùn)動速度、滾子與內(nèi)外圈間的接觸載荷及保持架質(zhì)心的運(yùn)動軌跡等；韓勤鍇等[13]考慮徑向間隙、滾子凸度等因素和滾子與保持架間的非連續(xù)彈性碰撞，基于Hertz接觸和彈流潤滑理論，建立了變載偏斜圓柱滾子軸承非線性動力學(xué)模型，研究了滾子與內(nèi)外滾道間的時變摩擦力和摩擦力矩；曹偉等[14]建立了考慮加速度、工況參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)及潤滑劑流變特性等參數(shù)的圓柱滾子軸承動力學(xué)模型，對軸承運(yùn)動特性進(jìn)行瞬態(tài)及時變分析；Liu等[15]針對滾子傾斜和歪斜對熱彈流潤滑的影響，建立了考慮熱效應(yīng)和非牛頓特性潤滑油的滾子傾斜與歪斜耦合模型，研究了傾斜角與歪斜角、轉(zhuǎn)速及外加載荷對潤滑性能的影響，并改進(jìn)了滾子端面和母線的形狀，減小了滾子的傾斜和歪斜；Zhang等[16]基于滾動軸承動力學(xué)理論，提出了考慮滾子凸度偏移對滾子質(zhì)心影響的高速圓柱滾子軸承動力學(xué)微分方程組，研究了滾子在4種不同修型方式及不同轉(zhuǎn)速與載荷下，凸度偏移量對滾子傾斜角及歪斜角的影響；Patra等[17]利用拉格朗日方程建立了圓柱滾子軸承的動力學(xué)模型，采用改進(jìn)的Newmark-β方法進(jìn)行了數(shù)值求解，研究了圓柱滾子軸承在平衡和不平衡狀態(tài)下與轉(zhuǎn)速有關(guān)的動態(tài)特性。

上述這些研究雖然在軸承潤滑特性、保持架運(yùn)動特性以及滾子動態(tài)特性等方面開展了理論研究，但到目前為止未見圓柱滾子軸承滾子與套圈擋邊之間的碰摩行為理論分析，從而造成無法從理論方面對航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承滾子端面嚴(yán)重磨損的非典型失效機(jī)理進(jìn)行定量分析。鑒于此，本文在圓柱滾子軸承動力學(xué)理論基礎(chǔ)上，計入滾子動不平衡量和滾子端面與套圈擋邊之間的碰摩因素，對航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承進(jìn)行動態(tài)特性分析，從理論方面進(jìn)行航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承滾子端面嚴(yán)重磨損非典型失效機(jī)理研究，為航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。

1 圓柱滾子軸承非典型失效表征

某航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承使用過程中出現(xiàn)如圖1所示的失效模式，該失效模式與航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承的常規(guī)失效模式不同，具體表現(xiàn)為滾子的端面與工作表面嚴(yán)重磨損，內(nèi)圈的擋邊與滾道表面和保持架的兜孔橫梁存在嚴(yán)重的磨損變色。經(jīng)初步分析，滾子倒角在磨削加工中產(chǎn)生的動不平衡量較大以及內(nèi)圈擋邊軸向游隙超差導(dǎo)致滾子歪斜過大是引起該軸承失效的主要原因。針對這個航空發(fā)動機(jī)主軸圓柱滾子軸承非典型失效故障，本文從圓柱滾子軸承動力學(xué)特性理論方面加以研究此失效機(jī)理。

圖1 某航空發(fā)動機(jī)軸承失效Fig.1 An aero-engine bearing failure

2 高速圓柱滾子軸承動力學(xué)模型

2.1 圓柱滾子軸承系統(tǒng)坐標(biāo)系

為準(zhǔn)確描述圓柱滾子軸承各部件運(yùn)動狀態(tài)及部件之間的相互作用關(guān)系，建立圓柱滾子軸承系統(tǒng)坐標(biāo)系，如圖2所示。坐標(biāo)系包括：

圖2 圓柱滾子軸承系統(tǒng)坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate systems of cylindrical roller bearing

1) 慣性坐標(biāo)系(O;X,Y,Z)，原點(diǎn)O位于外圈幾何中心，X軸與外圈軸線重合，YOZ平面與外圈徑向平面平行。軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中外圈固定，即慣性坐標(biāo)系在空間中固定。

2) 內(nèi)圈質(zhì)心坐標(biāo)系(oi;xi,yi,zi)，原點(diǎn)oi與內(nèi)圈質(zhì)心重合，xi軸與慣性坐標(biāo)系X軸平行，yioizi平面與內(nèi)圈徑向平面平行，坐標(biāo)系隨內(nèi)圈移動和轉(zhuǎn)動。

3) 保持架質(zhì)心坐標(biāo)系(oc;xc,yc,zc)，原點(diǎn)oc與保持架質(zhì)心重合，xc軸與慣性坐標(biāo)系X軸平行，ycoczc平面與保持架徑向平面平行，坐標(biāo)系隨保持架移動和轉(zhuǎn)動。

4) 保持架兜孔坐標(biāo)系(opj;xpj,ypj,zpj)，原點(diǎn)opj與保持架第j個兜孔中心重合，xpj軸與慣性坐標(biāo)系X軸平行，ypjopjzpj平面與保持架徑向平面平行，ypj軸過保持架質(zhì)心，坐標(biāo)系隨保持架移動和轉(zhuǎn)動。

5) 滾子中心坐標(biāo)系(orj;xrj,yrj,zrj)，原點(diǎn)orj與第j個滾子幾何中心重合，xrj軸沿第j個滾子軸線方向，yrjorjzrj平面與第j個滾子徑向平面平行，yrj軸過外圈質(zhì)心，坐標(biāo)系隨滾子移動和轉(zhuǎn)動。

6) 滾子參考坐標(biāo)系(orrj;xrrj,yrrj,zrrj)，原點(diǎn)orrj與第j個滾子幾何中心重合，xrrj軸與慣性坐標(biāo)系X軸平行，yrrjorrjzrrj平面與第j個滾子徑向平面平行，yrrj軸過外圈質(zhì)心，坐標(biāo)系隨滾子移動和轉(zhuǎn)動。

2.2 滾子與擋邊間作用力與力矩方程組

圖1軸承為外圈無擋邊、內(nèi)圈有擋邊的圓柱滾子軸承。當(dāng)滾子歪斜角較大時，滾子球端面與內(nèi)圈斜擋邊發(fā)生接觸[18]，接觸與幾何關(guān)系如圖3所示。

圖3 滾子和擋邊接觸與幾何關(guān)系Fig.3 Contact and geometric relationship between roller and rib

由幾何關(guān)系[19]得出滾子端面與單側(cè)擋邊接觸點(diǎn)法線方向彈性變形量為

(1)

式中：K為L時，計算對應(yīng)于左擋邊，K為R時，計算對應(yīng)于右擋邊；αr為滾子歪斜角；Ca為軸承軸向游隙；Rp為滾子端面與擋邊接觸點(diǎn)和滾子端面球心在xrj方向距離：

Rp=Rscosθf

(2)

Lp為接觸點(diǎn)所在的與xrjorjzrj面平行的平面內(nèi)的滾子長度，其表達(dá)式為

Lp=Lr-2(Rs-Rp)

(3)

其中：Rs為滾子球端面半徑；Lr為滾子全長。

Caf為負(fù)背角θf引起的單側(cè)軸向間隙：

Caf=(Hrollercm-Dw/2)tanθf

(4)

其中：Hrollercm為滾子中心與內(nèi)圈滾道之間的距離；Dw為滾子直徑。

(5)

其中：Xr為滾子相對內(nèi)圈質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系X軸方向的位移。

根據(jù)Hertz點(diǎn)接觸理論，套圈單側(cè)擋邊對滾子端面法向接觸力為[20-21]

(6)

式中：E′為滾子與擋邊綜合彈性模量；k為接觸橢圓長半軸與短半軸之比，其表達(dá)式為

k=1.033 9(Ry/Rx)0.636

(7)

Reff為接觸點(diǎn)當(dāng)量曲率半徑：

Reff=1/(1/Rx+1/Ry)

(8)

Γ和Π分別為第一類和第二類完全橢圓積分：

Γ=1.000 3+0.596 8/(Ry/Rx)

(9)

Π=1.527 7+0.602 3ln(Ry/Rx)

(10)

式中：Rx與Ry分別為接觸點(diǎn)所在的2個正交平面內(nèi)的等效曲率半徑，其表達(dá)式為

(11)

式中：Hcontact為滾子端面與擋邊接觸點(diǎn)高，

Hcontact=Hrollercm-Rssinθf+0.5Lrsinαe

(12)

其中：αe為滾子傾斜角。

套圈單側(cè)擋邊對滾子端面拖動力

(13)

式中：μ為滾子端面與擋邊間摩擦系數(shù)；C為拖動力方向系數(shù)

(14)

其中：vi與vr分別為擋邊與滾子在接觸點(diǎn)處的線速度。

FG為潤滑劑對滾子端面產(chǎn)生的拖動力:

(15)

式中：ωi(o)為內(nèi)(外)圈角速度；ω0j為第j個滾子公轉(zhuǎn)角速度；υ為潤滑油運(yùn)動黏度；ρe為油氣密度。

(16)

式中：R0為擋邊接觸點(diǎn)半徑；hf為擋邊高度。

綜上所述，套圈擋邊對滾子產(chǎn)生的力與力矩為

(17)

MG=FG(Dw/2-hf/2)

(18)

2.3 滾子動力學(xué)微分方程組

軸承工作時外圈固定，內(nèi)圈勻速旋轉(zhuǎn)，保持架由內(nèi)圈引導(dǎo)，軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中承受純徑向載荷。當(dāng)軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時，滾子動不平衡量將導(dǎo)致滾子承受附加動載荷，從而引起滾子歪斜與傾斜。如圖4所示，動不平衡量引起第j個滾子質(zhì)心偏離幾何中心orj，位于與滾子坐標(biāo)系軸向xrj方向夾角θmj、徑向yrj方向夾角φmj且與幾何中心距離emj的omj處，F(xiàn)cvj與Fcwj為第j個滾子動不平衡量旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，其計算表達(dá)式參見文獻(xiàn)[8]。

在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，滾子受到套圈、保持架及潤滑劑的共同作用，如圖5所示，滾子端面與擋邊間產(chǎn)生的力與力矩由式(17)得出，其余符號的表達(dá)式參見文獻(xiàn)[16]。

圖4 第j個滾子動不平衡量原理圖Fig.4 Schematic diagram of the j th roller dynamic unbalance

圖5 第j個滾子受力示意圖Fig.5 Schematic diagram of forces acting on the j th roller

(19)

2.4 保持架動力學(xué)微分方程組

保持架在軸承工作時主要受到滾子的碰撞及摩擦、保持架自身重力、引導(dǎo)面拖動力矩、非引導(dǎo)面及端面阻滯力矩等，如圖6所示。

圖6 保持架受力示意圖Fig.6 Schematic diagram of cage forces

(20)

2.5 內(nèi)圈動力學(xué)微分方程組

作為軸承系統(tǒng)的動力部件，內(nèi)圈除了受到內(nèi)部元件的法向力、摩擦力及其產(chǎn)生的力矩，還要受到外加載荷作用。內(nèi)圈非線性動力學(xué)微分方程組為

(21)

3 結(jié)果分析

本文以圖1所示某航發(fā)圓柱滾子軸承為例，采用預(yù)估-校正GSTIFF(Gear stiff)變步長積分算法對第1節(jié)所述的圓柱滾子軸承各部件非線性動力學(xué)微分方程組進(jìn)行求解。該航發(fā)圓柱滾子軸承主要參數(shù)如表1所示。

本文研究的滾子動不平衡量設(shè)置于滾子倒角極限位置，即與滾子幾何中心軸向及徑向距離均為2.8 mm處，該位置受磨削加工誤差的影響最易產(chǎn)生動不平衡量。當(dāng)滾子動不平衡量較小時，滾子與擋邊不發(fā)生接觸，故選取動不平衡質(zhì)量在0.03～0.10 g范圍內(nèi)進(jìn)行分析。

表1 某航發(fā)圓柱滾子軸承主要參數(shù)
Table 1 Main parameters of an aero-engine cylindrical roller bearing

參數(shù)數(shù)值軸承內(nèi)徑/mm52.322軸承外徑/mm75.692軸承寬度/mm16滾子個數(shù)10滾子直徑/mm6滾子全長/mm6保持架引導(dǎo)方式內(nèi)圈引導(dǎo)

3.1 軸承工況參數(shù)對動不平衡滾子最大歪斜角和滾子與內(nèi)圈擋邊最大碰撞力的影響

研究了軸承軸向游隙為0.03 mm，保持架兜孔周向游隙為0.2 mm，內(nèi)圈擋邊負(fù)背角為0.3°，滾子球端面半徑為300 mm時，工況參數(shù)的改變對不同滾子動不平衡量下滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力的影響，如圖7和圖8所示。

3.1.1 徑向載荷

當(dāng)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為30 000 r/min，不同滾子動不平衡量下滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨徑向載荷變化如圖7所示，圖中md為動不平衡質(zhì)量。

圖7 動不平衡滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨徑向載荷變化Fig.7 Maximum skew angle of unbalance roller and maximum collision force between roller and rib change with radial load

從圖7可知，當(dāng)軸承工況參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時，滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力均隨滾子動不平衡量增加而增大。這是由于在滾子旋轉(zhuǎn)時，滾子動不平衡量越大，產(chǎn)生的離心力也隨之增大，滾子最大歪斜角增加，抑制滾子歪斜的滾子端面與擋邊間作用力也相對增大，滾子與擋邊最大碰撞力增大。當(dāng)滾子動不平衡量一定時，隨徑向載荷增大，滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力未表現(xiàn)出相應(yīng)的變化。這是因?yàn)槌惺芗儚较蜉d荷的軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中存在承載區(qū)與非承載區(qū)，徑向載荷僅作用于承載區(qū)內(nèi)的滾子，在非承載區(qū)內(nèi)，滾子運(yùn)行狀態(tài)與徑向載荷間相關(guān)性較小。

3.1.2 內(nèi)圈轉(zhuǎn)速

當(dāng)徑向載荷為3 000 N，不同滾子動不平衡量下滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨軸承轉(zhuǎn)速變化如圖8所示。

圖8 動不平衡滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)速變化Fig.8 Maximum skew angle of unbalance roller and maximum collision force between roller and rib change with rotation speed

從圖8可知，當(dāng)滾子動不平衡量一定時，滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力均隨軸承轉(zhuǎn)速增加而增大。當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速較低且滾子動不平衡量較小時，動不平衡量產(chǎn)生的離心力較小，滾子歪斜程度小，此時滾子端面與擋邊間的作用力較小甚至無作用力產(chǎn)生，擋邊對滾子歪斜抑制能力較弱，所以滾子動不平衡量越小，在軸承轉(zhuǎn)速較低時滾子歪斜角隨轉(zhuǎn)速增大越顯著。當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速高于25 000 r/min時，所有在研究的動不平衡量范圍內(nèi)的滾子端面與擋邊均存在接觸，隨轉(zhuǎn)速升高到30 000 r/min以上，滾子端面與擋邊作用力較大，滾子歪斜受保持架橫梁與擋邊共同影響，對滾子歪斜抑制能力較強(qiáng)，所以最大歪斜角隨轉(zhuǎn)速增加而緩慢增大。

3.2 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)對動不平衡滾子最大歪斜角和滾子與內(nèi)圈擋邊最大碰撞力的影響

軸承外圈固定，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為30 000 r/min，徑向載荷為3 000 N時，結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對不同滾子動不平衡量下滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力的影響，如圖9～圖12所示。

3.2.1 軸向游隙

當(dāng)保持架兜孔周向游隙為0.2 mm，內(nèi)圈擋邊負(fù)背角為0.3°，滾子球端面半徑為300 mm時，不同滾子動不平衡量下滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨軸承軸向游隙變化如圖9所示。

從圖9可知，當(dāng)滾子動不平衡量一定時，滾子最大歪斜角隨軸承軸向游隙增大而增大，滾子與擋邊最大碰撞力隨軸向游隙增大而減小。當(dāng)軸向游隙小于0.02 mm時，滾子與擋邊碰撞較為劇烈，在接觸點(diǎn)處產(chǎn)生的力與力矩會抑制滾子歪斜，軸向游隙越小，滾子與擋邊碰撞力越大，滾子歪斜角越小，此時滾子歪斜主要受擋邊限制。隨滾子動不平衡量增加，歪斜角增大，滾子端面與擋邊產(chǎn)生的接觸變形顯著增加，滾子動不平衡量對滾子與擋邊最大碰撞力影響較顯著。當(dāng)軸向間隙在0.02～0.027 mm范圍時，隨軸向游隙增加，擋邊對滾子歪斜的抑制能力減弱，保持架橫梁碰撞力對滾子歪斜的抑制能力相對增強(qiáng)。此時動不平衡量越大，滾子歪斜角越大，滾子與保持架橫梁碰撞力越大，其對滾子歪斜抑制作用相對越明顯，滾子歪斜角增大程度越緩，滾子與擋邊最大碰撞力下降越快。當(dāng)軸向游隙大于0.027 mm時，擋邊對滾子歪斜的抑制較弱，隨軸向游隙繼續(xù)增大，滾子歪斜角也同樣增大，兩者增大趨勢不同使得滾子端面與擋邊接觸變形緩慢減小，即滾子與擋邊的最大碰撞力隨軸向游隙增加緩慢減小。因此，考慮滾子動不平衡量，存在一個合理的軸向游隙范圍，本文研究的軸承軸向游隙在0.023～0.027 mm 范圍內(nèi)，使得在滾子歪斜角不會過大的情況下滾子與擋邊碰撞力較小。

圖9 動不平衡滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨軸承軸向游隙變化Fig.9 Maximum skew angle of unbalance roller and maximum collision force between roller and rib change with axial clearance

3.2.2 保持架兜孔周向游隙

當(dāng)軸承軸向游隙為0.03 mm，內(nèi)圈擋邊負(fù)背角為0.3°，滾子球端面半徑為300 mm，不同滾子動不平衡量下滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨保持架兜孔周向游隙變化如圖10所示。

從圖10可知，當(dāng)滾子動不平衡量一定時，滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力均隨兜孔周向游隙增大而增大。當(dāng)保持架兜孔周向游隙較小時，滾子在兜孔內(nèi)的擺動受保持架前后兩側(cè)橫梁限制，其對滾子歪斜的抑制作用較大，所以滾子歪斜程度隨周向游隙增大而顯著增加，使得最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力顯著增大。當(dāng)兜孔周向游隙超過0.2 mm時，滾子的擺動只受一側(cè)橫梁限制，隨周向游隙繼續(xù)增大，保持架對滾子歪斜的抑制作用減弱，故滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力增大程度降低。因此，考慮滾子動不平衡量，在保證滾子與保持架橫梁碰撞力不會過大的情況下，應(yīng)適當(dāng)選用較小的保持架兜孔周向游隙。

圖10 動不平衡滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨保持架兜孔周向游隙變化Fig.10 Maximum skew angle of unbalance roller and maximum collision force between roller and rib change with cage pocket circumferential clearance

3.2.3 內(nèi)圈擋邊負(fù)背角

當(dāng)軸承軸向游隙為0.03 mm，保持架兜孔周向游隙為0.2 mm，滾子球端面半徑為300 mm，不同滾子動不平衡量下滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨內(nèi)圈擋邊負(fù)背角變化如圖11所示。

圖11 動不平衡滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨內(nèi)圈擋邊負(fù)背角變化Fig.11 Maximum skew angle of unbalance roller and maximum collision force between roller and the rib change with negative back angle of inner ring rib

從圖11可知，當(dāng)滾子動不平衡量一定時，滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力均隨內(nèi)圈擋邊負(fù)背角增大而增大。這是由于當(dāng)滾子端面與擋邊存在接觸時，擋邊負(fù)背角越大，接觸點(diǎn)距滾子軸線越遠(yuǎn)，即接觸點(diǎn)與滾子端面球心在滾子軸線方向距離越小，滾子最大歪斜角越大。另一方面，滾子端面與擋邊接觸力在滾道軸向方向的分量隨擋邊負(fù)背角的增加而減小，因此需要更大的接觸力才能使得滾子在極限歪斜位置瞬時平衡，所以滾子與擋邊最大碰撞力隨負(fù)背角增大而增大。由于軸承設(shè)計原因，負(fù)背角僅能小范圍變化，故其對滾子歪斜及擋邊碰撞影響較弱。因此，擋邊高度一定時，可根據(jù)滾子球端面半徑適當(dāng)選取較小的擋邊負(fù)背角。

3.2.4 滾子球端面半徑

當(dāng)軸承軸向游隙為0.03 mm，保持架兜孔周向游隙為0.2 mm，內(nèi)圈擋邊負(fù)背角為0.3°，不同滾子動不平衡量下滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨滾子球端面半徑變化如圖12所示。

圖12 動不平衡滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨滾子球端面半徑變化Fig.12 Maximum skew angle of unbalance roller and maximum collision force between roller and rib change with radius of roller end face

從圖12可知，當(dāng)滾子動不平衡量一定時，滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力均隨滾子球端面半徑增大而減小。這是由于當(dāng)滾子端面與擋邊存在接觸時，滾子球端面半徑越大，接觸點(diǎn)與滾子端面球心在滾子軸線方向距離越大，滾子最大歪斜角越小。另一方面，滾子端面與擋邊接觸力在滾道軸向方向的分量隨滾子球端面半徑增加而增大，因此較小的接觸力就能夠使得滾子在極限歪斜位置瞬時平衡，所以滾子與擋邊最大碰撞力隨滾子球端面半徑增大而減小。當(dāng)滾子球端面半徑較小為200 mm時，瞬時平衡所需要的接觸力急劇增加，滾子動不平衡量對滾子與擋邊影響相對顯著。因此，考慮滾子動不平衡量，綜合擋邊負(fù)背角與滾子球端面半徑間的幾何關(guān)系，盡量選取較大的滾子球端面半徑，以減小軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中滾子歪斜角和滾子與擋邊碰撞力。

4 結(jié) 論

1) 較大的滾子動不平衡量和內(nèi)圈擋邊軸向游隙超差是引起航發(fā)軸承非典型失效的主要原因。

2) 滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力隨滾子動不平衡量及軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速增加而增大，與徑向載荷間未表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性。

3) 滾子最大歪斜角隨軸承軸向游隙增加而增大，滾子與擋邊最大碰撞力隨軸承軸向游隙增加而減小。在軸向游隙較小時，滾子動不平衡量對歪斜角與碰撞力影響較為顯著。存在一個合理的軸承軸向游隙范圍，本文研究的軸承軸向游隙為0.023～0.027 mm，使得在滾子歪斜角不會過大的情況下滾子與擋邊碰撞力較小。

4) 滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力均隨保持架兜孔周向游隙增加而增大。在保持架兜孔周向游隙較小時，滾子動不平衡量對歪斜角影響較為顯著?？紤]滾子動不平衡，應(yīng)適當(dāng)選用較小的保持架兜孔周向游隙。

5) 滾子最大歪斜角和滾子與擋邊最大碰撞力均隨內(nèi)圈擋邊負(fù)背角增加而增大，隨滾子球端面半徑增加而減小。在滾子球端面半徑較小時，滾子動不平衡量對歪斜角與碰撞力影響較為顯著。考慮滾子動不平衡，應(yīng)適當(dāng)選用較小的擋邊負(fù)背角和較大的滾子球端面半徑。