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在課堂追問中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與思考

2022-07-05 16:34梁海栗
廣西教育·A版 2022年10期
關(guān)鍵詞:深度學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)踐

【摘要】本文以人教版數(shù)學(xué)九年級上冊“二次函數(shù)與一元二次方程”教學(xué)為例,探討通過課堂追問激活學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生積極主動地批判性地學(xué)習(xí)新的學(xué)科知識和思想方法,在掌握學(xué)科知識本質(zhì)的同時提高發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題能力的具體做法,側(cè)重提煉基于深度學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計、基于深度學(xué)習(xí)推進(jìn)教學(xué)實(shí)施、基于深度學(xué)習(xí)設(shè)計課堂追問等策略。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí) 課堂追問 教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889(2022)28-0045-05

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入,“深度學(xué)習(xí)”的概念逐漸進(jìn)入各學(xué)科教師的研究視域。深度學(xué)習(xí)(deep learning)的概念最先出現(xiàn)在計算機(jī)科學(xué)。在計算機(jī)科學(xué)、人工智能領(lǐng)域和腦科學(xué)的語境中,它指的是一種基于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。而教育領(lǐng)域?qū)τ谏疃葘W(xué)習(xí)的研究,主要指向高水平認(rèn)知加工、基于理解的學(xué)習(xí)和主動學(xué)習(xí),是相對于淺層學(xué)習(xí)而言的一種學(xué)習(xí)方式和方法的研究。深度學(xué)習(xí)提倡學(xué)習(xí)者在理解性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,批判性地學(xué)習(xí)新的知識和學(xué)科思想,將已有知識和思想順利遷移到新的情境中做出決策和解決問題,并將新的知識和方法融入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),與舊有的知識和學(xué)科思想建立起有效的聯(lián)結(jié),形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。隨著課程改革的不斷深入,因?yàn)閾?dān)心“當(dāng)深度學(xué)習(xí)逐漸發(fā)展成一種‘運(yùn)動后,就存在走偏的危險”,北京師范大學(xué)教育學(xué)部教授郭華結(jié)合新課標(biāo)的核心素養(yǎng)導(dǎo)向,對深度學(xué)習(xí)的概念做出了下面的界定:“所謂深度學(xué)習(xí),就是指在教師引領(lǐng)下,學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題,全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。在這個過程中,學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識,理解學(xué)習(xí)的過程,把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法,形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)、高級的社會性情感、積極的態(tài)度、正確的價值觀,成為既具獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性又有合作精神、基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者,成為未來社會歷史實(shí)踐的主人?!?/p>

基于專家對深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵界定,結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際,筆者認(rèn)為,初中數(shù)學(xué)課堂中的深度學(xué)習(xí)其實(shí)是描述學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)歷程的一種專業(yè)詞匯,課堂追問則是達(dá)成這種學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)歷程的重要教學(xué)策略和方法。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的深度學(xué)習(xí),需要教師以情境中的數(shù)學(xué)問題為載體,指引學(xué)生努力揭示問題情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師在教學(xué)實(shí)踐中圍繞核心知識設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的驅(qū)動性問題,通過層層追問激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,把教學(xué)引向深處,引導(dǎo)學(xué)生積極主動地、批判性地學(xué)習(xí)新的知識和思想;學(xué)生在深刻掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的同時,提高發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。下面筆者以人教版數(shù)學(xué)九年級上冊“二次函數(shù)與一元二次方程”第一課時教學(xué)為例,談?wù)勗谧穯栔写龠M(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與思考。

一、基于深度學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計

在郭華教授看來,深度學(xué)習(xí)需要基本的促發(fā)條件,包括:教師要自覺發(fā)揮主導(dǎo)作用,學(xué)生在課堂上思考和操作的學(xué)習(xí)對象必須是經(jīng)過教師精心設(shè)計的結(jié)構(gòu)化的教學(xué)材料,教學(xué)過程必須有預(yù)先設(shè)計的方案,課堂教學(xué)必須有融洽的互動氛圍,等。為此,教師必須在課前精心備課,基于教材和學(xué)情分析設(shè)計教學(xué)方案。

“二次函數(shù)與一元二次方程”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,其內(nèi)容的綜合性和思想性都很強(qiáng)。本課所學(xué)知識建立在學(xué)生已學(xué)二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)之上,重點(diǎn)反映函數(shù)與方程這兩個數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,為第二課時學(xué)習(xí)運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決實(shí)際問題做好鋪墊。學(xué)生在八年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和一元一次方程之間的關(guān)系,因此,用函數(shù)的觀點(diǎn)討論方程,學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教材從一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系入手,通過方法類比引出二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系問題,然后給出一個具體實(shí)例,讓學(xué)生討論案例中的二次函數(shù)與一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。本課教學(xué),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用類比的方法,鼓勵學(xué)生基于問題解決大膽猜想、踴躍交流,認(rèn)真體會二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。

盡管九年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)抽象能力,但二次函數(shù)不管在“數(shù)”還是“形”的方面都比一次函數(shù)要復(fù)雜得多,一元二次方程的一般形式和解的情況也比一元一次方程復(fù)雜得多,所以,無論學(xué)生思維是否足夠活躍,學(xué)生依然有可能出現(xiàn)較多的思維困擾。為此,教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時,應(yīng)注意將學(xué)生的感性認(rèn)識和理性思辨相結(jié)合,從“數(shù)”與“形”兩個角度同時設(shè)定相應(yīng)的問題情境,通過層層追問,巧妙引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比遷移和數(shù)形結(jié)合的思想方法,化抽象為直觀,加深對相關(guān)知識本質(zhì)的理解,順利發(fā)展理性思維。

二、基于深度學(xué)習(xí)推進(jìn)教學(xué)實(shí)施

基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),通常都會安排復(fù)習(xí)回顧、新知探究、課堂小結(jié)三個基本教學(xué)環(huán)節(jié),各教學(xué)環(huán)節(jié)有不同的教學(xué)功能定位:“復(fù)習(xí)回顧”,意在以舊知引出新知,喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),為新知探究打下思想方法的基礎(chǔ);“新知探究”,重點(diǎn)圍繞新知設(shè)計分層探究的學(xué)習(xí)任務(wù),推進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí);“課堂小結(jié)”,除了引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)新知,構(gòu)建相關(guān)知識體系,還要反思新課學(xué)習(xí)過程、積累新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),從而發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)識。

(一)復(fù)習(xí)回顧,喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

深度學(xué)習(xí)尊重學(xué)生的個體經(jīng)驗(yàn),倡導(dǎo)通過結(jié)構(gòu)化的活動喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生將個體經(jīng)驗(yàn)與知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化。郭華教授認(rèn)為:學(xué)生個體經(jīng)驗(yàn)與人類歷史知識不是對立、矛盾的,而是相互關(guān)聯(lián)的,教師要找到它們的關(guān)聯(lián)處、契合處,通過引導(dǎo)學(xué)生主動“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”,讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)凸顯意義,讓外在于學(xué)生的知識與學(xué)生建立起生命聯(lián)系,使經(jīng)驗(yàn)與知識相互滋養(yǎng),成為學(xué)生自覺發(fā)展的營養(yǎng)。因此,教師的課堂教學(xué),須起于“復(fù)習(xí)回顧”,旨在喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

課堂上,教師通過呈現(xiàn)如圖1所示問題,引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知。緊接著進(jìn)行課堂追問:結(jié)合以上兩個練習(xí),誰來說說一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系?

教師通過問題和追問,既呈現(xiàn)了關(guān)聯(lián)知識,又激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生再一次深刻理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,強(qiáng)化如圖2所示的數(shù)學(xué)認(rèn)知,培養(yǎng)學(xué)生形成解決一類問題的通用方法和思維品質(zhì),為本課學(xué)法遷移做好鋪墊。

(二)新知探究,促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

新知探究與鞏固是課堂教學(xué)的重點(diǎn),也是學(xué)生深度學(xué)習(xí)得以發(fā)生的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程主要不是記憶大量的公式定理,而是通過積極主動的學(xué)習(xí)、活動與思考,努力去把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),而這需要教師設(shè)計典型的深度探究活動,引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)對象的深度加工的學(xué)習(xí)過程。以問題解決的方式引導(dǎo)學(xué)生探究新知,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常用方法;以追問的方式促進(jìn)學(xué)生的深度思考,是數(shù)學(xué)教師常用的教學(xué)策略。本課新知探究與鞏固,筆者設(shè)計了兩個教學(xué)層次:第一個層次是讓學(xué)生初步感悟二次函數(shù)與一元二次方程的內(nèi)在聯(lián)系,第二個層次是引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)研究二次函數(shù)與一元二次方程的內(nèi)在聯(lián)系。

1.初步感悟二次函數(shù)與一元二次方程的內(nèi)在聯(lián)系

課堂上,教師首先呈現(xiàn)了如圖3所示教材中的第一個例題,也是本課新知探究的第一個核心例題,側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”的角度初步理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。題目中的4個問題,學(xué)生通過將問題中h的值代入函數(shù)解析式h=20t-5t2,便能得到一個關(guān)于t的一元二次方程,再通過為相應(yīng)的一元二次方程求解便能順利解決問題:如果方程有合乎實(shí)際問題的解,則說明小球可以達(dá)到問題中的飛行高度;否則便不能達(dá)到問題中的飛行高度。

學(xué)生順利解決以上問題后,教師圍繞例題本身,提出了三個追問:追問1,結(jié)合圖象說明為什么在兩個時間點(diǎn)上小球的高度為15m?追問2,你能結(jié)合圖象說明為什么只在一個時間點(diǎn)上球的高度為20m嗎?追問3,你能結(jié)合圖象解釋問題(3)的結(jié)論嗎?三個追問的設(shè)計,意在引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度去探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,即從函數(shù)圖象看,就是探究直線h=m(m>0)與拋物線h=20t-5t2的交點(diǎn)個數(shù)以及交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。展開來說,三個追問體現(xiàn)了如下教學(xué)意圖:追問1針對問題(1),著重引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)“上升”“下降”、數(shù)學(xué)研究的對象拋物線的對稱性以及拋物線h=20t-5t2與直線h=15的交點(diǎn)個數(shù)等方面去解釋說明為什么在兩個時間點(diǎn)上小球的高度為15m。追問2和追問3分別對應(yīng)問題(2)、問題(3),著重引導(dǎo)學(xué)生觀察拋物線與直線h=20、h=20.5的交點(diǎn)情況:鑒于拋物線與直線h=20只有一個交點(diǎn)、拋物線與直線h=20.5沒有交點(diǎn),學(xué)生通過直觀的觀察便很容易解釋為什么只在一個時間點(diǎn)上球的高度為20m、為什么小球飛行高度不能達(dá)到20.5m。學(xué)生通過問題解決和解答三個追問,可以直觀感受到二次函數(shù)和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而了解一元二次方程的根的幾何意義。數(shù)形結(jié)合的深度探究,可以很好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度與廣度,不僅可加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解,而且可以有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng),提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。

在學(xué)生順利完成三個追問之后,教師可以嘗試跳出例題,提出第四個追問。追問4:通過小球問題的探究,類比一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系,你能歸納出二次函數(shù)和一元二次方程的聯(lián)系嗎?追問4仍然是“數(shù)”“形”結(jié)合的角度,只不過已然跳出例題,開始引發(fā)學(xué)生從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行基于知識本質(zhì)的深度學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生從中感悟類比的數(shù)學(xué)思想,嘗試構(gòu)建具有普遍意義的新舊知識聯(lián)系,自主歸納出如圖4所示的二次函數(shù)與一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)歸納推理能力。

進(jìn)入新知鞏固環(huán)節(jié),教師給出了如圖5所示的第一組課堂練習(xí)。

學(xué)生先獨(dú)立思考并解決問題。教師在接下來的課堂討論環(huán)節(jié)依次提出兩個追問。針對第1題,教師提出追問1:你能說說答案的依據(jù)嗎?以此引導(dǎo)學(xué)生反思解答的依據(jù),既知其然又知其所以然,鞏固所學(xué)知識。學(xué)生在完成第2題的過程中出現(xiàn)了思維停頓:等式中含有3個未知數(shù),很顯然,單純通過“數(shù)”的計算很難得出結(jié)果。于是教師提出追問2:這一道題可以通過“數(shù)”的角度計算出來嗎?如果不行,可以考慮從哪個角度思考?順著老師的“可以考慮”,學(xué)生很自然地想到了改變策略,從“形”的角度去思考,于是順利找到了新的解題思路,培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維的靈活性。

2.系統(tǒng)研究二次函數(shù)與一元二次方程的內(nèi)在聯(lián)系

將八年級研究一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的方法遷移到本課學(xué)習(xí)中來,指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)研究二次函數(shù)與一元二次方程的內(nèi)在聯(lián)系,教師呈現(xiàn)了如下頁圖6所示教材中的第二道核心例題。

本環(huán)節(jié)是利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況。例題中給出了三個具體的二次函數(shù),筆者結(jié)合學(xué)生前面已學(xué)一元二次方程的根的情況,化特殊為一般,把教材要求學(xué)生思考的內(nèi)容設(shè)計成了如表1所示的表格形式進(jìn)行呈現(xiàn),并提出下面的問題:觀察表中所填的答案,你可以得出什么結(jié)論?如此設(shè)計學(xué)習(xí)對象,明確了學(xué)生思考的方向,使問題呈現(xiàn)更加直觀,更加有利于學(xué)生通過觀察有所發(fā)現(xiàn)、有所感悟,進(jìn)而得出一系列有關(guān)的結(jié)論。

學(xué)生通過填寫和觀察表1中的有關(guān)信息,很容易歸納出二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0之間存在如下關(guān)系:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)和一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)一致;二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和一元二次方程ax2+bx+c=0的根一致;b2-4ac的值與一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式情況一致。而以上填寫表格、觀察和研究表格的整個學(xué)習(xí)過程,仿佛帶領(lǐng)學(xué)生真實(shí)經(jīng)歷了一次知識形成的過程,既促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí),又培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。

此處新知鞏固環(huán)節(jié),教師呈現(xiàn)了如圖7所示的第二組課堂練習(xí)。

在課堂討論環(huán)節(jié),教師在第2題的基礎(chǔ)上提出追問1:若二次函數(shù)y=x2+mx+1的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),則m的取值范圍是________。將該題條件中的“一個交點(diǎn)”變成“兩個交點(diǎn)”,目的是讓學(xué)生全面掌握相關(guān)知識點(diǎn)。在完成以上追問后,教師對解析式進(jìn)行了變式追問,提出了追問2:若二次函數(shù)y=mx2+x+1的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),則m的取值范圍是_________。引導(dǎo)學(xué)生在遷移上題解題方法的基礎(chǔ)上,另外考慮m的取值范圍,這也是一個易錯點(diǎn),可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。兩種變式追問,引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題,促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí),加深了學(xué)生對知識的理解,提高了學(xué)生的思維品質(zhì)和問題解決能力。

(三)課堂小結(jié),引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)歷程

課堂小結(jié)環(huán)節(jié),教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生反思本課學(xué)習(xí)歷程。問題:本課我們重點(diǎn)探究了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系,它們有什么內(nèi)在的聯(lián)系嗎?師生共同小結(jié),形成如圖8所示的核心知識。然而,課堂小結(jié)從來不應(yīng)拘泥于對知識點(diǎn)的整理,基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),還應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面對本課學(xué)習(xí)歷程進(jìn)行整理、歸納。為此,教師可以再次追問:我們怎樣探究它們的關(guān)系?在探究的過程中,你感悟了怎樣的數(shù)學(xué)思想?聚焦學(xué)科本質(zhì),提煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法,不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的理解,而且可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性,發(fā)展學(xué)生的高階思維能力。

三、基于深度學(xué)習(xí)的課堂追問設(shè)計及思考

課堂追問是對教學(xué)中原問題的進(jìn)一步補(bǔ)充,是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識再創(chuàng)造的過程,其目的在于引發(fā)學(xué)生的深度思考,延展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度和深度,聚焦學(xué)科知識的本質(zhì),促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。筆者為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂追問設(shè)計提煉出四條基本策略。

(一)學(xué)生探究新知時,針對關(guān)鍵知識點(diǎn)設(shè)計課堂追問

追問不是亂問,更不是“濫”問。教師設(shè)計課堂追問應(yīng)針對關(guān)鍵知識點(diǎn)中的問題,把握好追問與原問題之間的邏輯關(guān)聯(lián),在原問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行追問,旨在把學(xué)生的思維引向縱深,或加深對內(nèi)涵的理解,或拓展對外延的認(rèn)識。如本課教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生來說是相對抽象且難以理解的,在圍繞例題1展開新知探究的教學(xué)環(huán)節(jié),如果教師立足于教材,僅僅從“數(shù)”的角度解決教材中的4個問題,學(xué)生很難真正理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教師針對關(guān)鍵知識點(diǎn)設(shè)計了三個追問,從“數(shù)”的角度拓展到“形”的角度,引導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)展開不同角度的探究性學(xué)習(xí),不僅促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí),加深了學(xué)生對知識本質(zhì)的理解,而且落實(shí)了對學(xué)生抽象能力、幾何直觀等學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

(二)學(xué)生思維困頓時,針對思維盲點(diǎn)設(shè)計課堂追問

當(dāng)學(xué)生面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較難理解和解決的問題出現(xiàn)思維停滯時,教師可以將這個較難的問題進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,比如把它分解成一組小問題進(jìn)行有條理地追問,或者啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的思維方向等。如本案例第一組課堂練習(xí)的追問2,實(shí)際是啟發(fā)學(xué)生“新”的思維方向,將學(xué)生帶回到了例題中的“換一個角度思考”的問題解決方法:當(dāng)通過“數(shù)”的角度不能計算出來時,可以換一個角度,從“形”的角度去思考。于是學(xué)生順利找到了新的解題思路。

(三)學(xué)生答題出錯時,針對答題思路設(shè)計追問

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)生這樣或那樣的錯誤在所難免,有的是知識上的錯誤,有的是解題思路的錯誤。當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯誤時,教師不應(yīng)直接告訴學(xué)生正確答案或正確做法,而應(yīng)追問學(xué)生解決問題的過程和方法,幫助學(xué)生查找出錯的原因,培養(yǎng)學(xué)生自我反思的意識和習(xí)慣,給出合理的糾錯方法,力求幫助學(xué)生形成相關(guān)學(xué)習(xí)策略,有效規(guī)避同樣錯誤的再次發(fā)生。課堂追問既可以單純面向出錯的學(xué)生,也可以面向全體學(xué)生,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性,促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

(四)學(xué)生完成課堂練習(xí)后,基于練習(xí)完成情況設(shè)計追問

數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的功能不單是檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況,教師還可以基于學(xué)生課堂練習(xí)的完成情況設(shè)計課堂追問,追問學(xué)生思考和解決問題的方法,如:“你是怎么想到這樣做的?”“如果把條件進(jìn)行變化,結(jié)論還能成立嗎?”“看到題中這個條件,你聯(lián)想到了什么?”“你能歸納出解決哪一類題目的一般方法嗎?”“你為什么選擇這種方法而不選擇另外的方法?”此時的追問旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的條理性和深刻性。如本案例第二組課堂練習(xí)解題后的兩個變式追問,通過改變考查的角度,拓展學(xué)生思維的廣度和深度,加深學(xué)生對知識的理解。

總之,深度學(xué)習(xí)是全面深化課程改革的需要,是落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要路徑和方法。學(xué)生的深度學(xué)習(xí)需要教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境、提供分析和解決問題的機(jī)會,并通過課堂追問啟發(fā)學(xué)生基于問題解決開展有深度的探究性學(xué)習(xí)。教師要提高理論站位,清晰地把握本學(xué)科對于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的獨(dú)特價值,精心準(zhǔn)備教學(xué)方案,思路清晰地預(yù)設(shè)好哪些內(nèi)容需要重點(diǎn)追問、哪些內(nèi)容學(xué)生可能會出現(xiàn)理解困難,并在課堂教學(xué)中基于課堂中生成的課程資源靈活調(diào)整教學(xué)方案、重組教學(xué)內(nèi)容,有意識地引導(dǎo)學(xué)生由被追問過渡到學(xué)會自我追問,不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力,以深度學(xué)習(xí)的方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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注:本文系廣西教育科學(xué)規(guī)劃2021年度“鄉(xiāng)村數(shù)學(xué)教師能力素質(zhì)提升”專項(xiàng)課題“核心素養(yǎng)導(dǎo)向下提高鄉(xiāng)村初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生參與度的實(shí)踐研究”(2021ZJY145)的階段研究成果。

作者簡介:梁海栗(1972— ),廣西柳江人,高級教師,主要研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

(責(zé)編 白聰敏)

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