李志雷，劉海峰，池威威，周莉梅，解 芳，劉洋洋

（1.國網(wǎng)雄安新區(qū)供電公司，河北 保定 071699；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

引言

太赫茲波是介于微波與紅外線之間的電磁波的總稱，其頻率介于0.1 THz～10 THz之間，波長0.03 mm～3 mm[1-2]。很多大分子內(nèi)部或分子之間的弱相互作用力（氫鍵、范德華力）、骨架振動(dòng)和偶極子旋轉(zhuǎn)等正好處于太赫茲波段，因此不同的大分子材料在太赫茲波段會(huì)表現(xiàn)出特定的吸收和色散特性，即“指紋頻譜”，可以利用此特性對(duì)物質(zhì)進(jìn)行無損識(shí)別[2-6]。

一般情況下進(jìn)行太赫茲光譜測試時(shí)，使用寬頻太赫茲光電導(dǎo)天線。因其發(fā)出的是帶有一定發(fā)散角的太赫茲波束，因此需要設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的光學(xué)鏡頭對(duì)太赫茲波束進(jìn)行整形，從而提高穿過樣品的太赫茲能量密度，增加樣品識(shí)別的準(zhǔn)確率[7-8]。

1 太赫茲波束整形光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

目前應(yīng)用最為廣泛的商用太赫茲光電導(dǎo)天線為MenloSystems公司的1 560 nm光纖耦合型天線模塊，本文采用TERA15-TX-FC作為寬頻太赫茲源，TERA15-RX-FC作為太赫茲信號(hào)探測器。TERA15-TX-FC的太赫茲光束發(fā)散角為±12.5°，晶體上的電極間隙為100 μm；TERA15-RX-FC的太赫茲光束接收角為±12.5°，晶體上的電極間隙為10 μm。因此，可以將太赫茲源和探測器視為點(diǎn)源和點(diǎn)探測器，其發(fā)散角和接收角均為±12.5°，采用透射式光學(xué)系統(tǒng)對(duì)太赫茲波束進(jìn)行整形[9]。

本文采用的光電導(dǎo)太赫茲源為寬頻源，光譜探測中用到的譜寬通常為0.1 THz～3.5 THz，其中大部分能量集中在0.1 THz～1.0 THz之間。在此譜寬范圍內(nèi)，色散及衍射極限效應(yīng)造成的聚焦光斑尺寸差異性大是不可避免的，只要保證穿過樣品后，攜帶樣品信息的寬譜信號(hào)被太赫茲探測器接收即可。綜合考慮樣品尺寸及光譜探測的精度，將樣品光斑的設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)定為≤1 mm。

1.1 單透鏡設(shè)計(jì)

本文選用4片相同的平凸透鏡組成太赫茲波束整形光學(xué)系統(tǒng)，可有效降低光學(xué)系統(tǒng)的器件成本，同時(shí)為了降低像差，在光學(xué)系統(tǒng)中使聚焦光位于平面一側(cè)[10]。

Polymethylpentene （TPX）是目前已知聚合物中最輕的一種材料，在UV、可見光和太赫茲波段是透明的，其折射率大約為1.46，并且與波長相對(duì)無關(guān)。因此，一般將TPX作為太赫茲透鏡的制作材料，TPX透鏡可以通過模具澆注成型，表面質(zhì)量穩(wěn)定性好[11]。

為了增加聚焦到樣品上的太赫茲能量密度，在平凸透鏡中引入非球面系數(shù)，進(jìn)一步增強(qiáng)透鏡的聚焦能力[12]。二次非球面方程表達(dá)式為

式中：c為曲率半徑；k為圓錐曲面常數(shù)。k=0時(shí)，（1）式為球心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合的球面方程。

由于平凸透鏡在太赫茲光路中主要作用是對(duì)太赫茲波束進(jìn)行準(zhǔn)直和聚焦，因此單透鏡設(shè)計(jì)時(shí)將平行于光軸的光束作為入射光，采用單目標(biāo)優(yōu)化方法，將曲率半徑c、圓錐曲面系數(shù)k、后截距l(xiāng)作為優(yōu)化變量，將光斑尺寸最小作為優(yōu)化目標(biāo)?？紤]太赫茲源光束參數(shù)及光路布局、透鏡安裝等因素，設(shè)計(jì)的平凸透鏡的初始結(jié)構(gòu)如圖1所示，初始焦距l(xiāng)為50 mm。在Zemax中建立TPX材料，選取3 000 μm（0.1 THz）、300 μm（1.0 THz）、85.7 μm（3.5 THz）3個(gè)典型波段，單透鏡在這3個(gè)波段的聚焦光斑尺寸如圖2所示。圖2（a）為3 000 μm波長（0.1 THz）的光斑尺寸，直徑為0.18 mm；圖2（b）為300 μm波長（1.0 THz）的光斑尺寸，直徑為0.08 mm；圖2（c）為85.7 μm波長（3.5 THz）的光斑尺寸，直徑為0.10 mm。從圖2可以看出，0.1 THz～1.0 THz附近也是寬頻太赫茲能量占比最大的一個(gè)區(qū)間，以聚焦光斑尺寸直接作為優(yōu)化目標(biāo)，通過局部優(yōu)化與Hammer Optimization相結(jié)合的方法，找到最佳的一組透鏡參數(shù)，如表1所示。

表1 平凸透鏡優(yōu)化參數(shù)表Table 1 Optimization parameters of plano-convex lens

圖1 平凸透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Structure parameters of plano-convex lens

圖2 單透鏡聚焦光斑尺寸Fig.2 Size of focused spot on single lens

1.2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

以4個(gè)完全相同的平凸透鏡為基礎(chǔ)，以待測樣品為中心，設(shè)計(jì)了對(duì)稱結(jié)構(gòu)的太赫茲波束整形光學(xué)系統(tǒng)，如圖3所示。圖3中TX為太赫茲源，RX為太赫茲探測器，Lens1和Lens3為準(zhǔn)直透鏡，Lens2和Lens4為聚焦透鏡；優(yōu)化后，l1=52.641 mm，l2=30 mm，l3=53.598 mm。

圖3 太赫茲波束整形光學(xué)系統(tǒng)Fig.3 Terahertz beam shaping optical system

太赫茲點(diǎn)源發(fā)出的圓錐形發(fā)散光束通過第1片平凸透鏡準(zhǔn)直后，被第2片平凸透鏡聚焦在樣品上，通過樣品且攜帶了樣品信息的太赫茲波束被第3片平凸透鏡準(zhǔn)直，然后被第4片平凸透鏡聚焦在太赫茲探測器的晶體上。

在Zemax中建立上述光學(xué)系統(tǒng)，以l1、l2、l3為優(yōu)化變量，以樣品處光斑尺寸最小為優(yōu)化目標(biāo)，得到了最終的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（見圖3所示）。優(yōu)化后的太赫茲波束整形光學(xué)系對(duì)樣品表面所成像的光斑尺寸如圖4所示。圖4（a）為3 000 μm波長（0.1 THz）的光斑尺寸，直徑為0.81 mm；圖4（b）為300 μm波長（1.0 THz）的光斑尺寸，直徑為0.23 mm；圖4（c）為85.7 μm波長（3.5 THz）的光斑尺寸，直徑為0.21 mm。從圖4可以看出，樣品表面光斑直徑最大為0.81 mm，滿足≤1 mm的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖4 樣品表面聚焦光斑尺寸Fig.4 Size of focused spot on sample surface

2 太赫茲光譜測試與數(shù)據(jù)處理

將太赫茲光學(xué)鏡頭安裝在光學(xué)導(dǎo)軌上，同時(shí)與太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)連接，通過微調(diào)各組件軸向距離使探測到的太赫茲信號(hào)最強(qiáng)。光譜測試實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。

圖5 太赫茲光譜測試Fig.5 Terahertz spectrum test

選取鹽酸莫西沙星與左氧氟沙星作為測試樣品，制成厚度為1.25 mm的固體壓片，分別采集未通過樣品和通過樣品的太赫茲時(shí)域信號(hào)。將未通過樣品的太赫茲信號(hào)作為參考信號(hào)，如圖6（a）和圖6（b）所示，時(shí)間窗口為83 ps～140 ps，步進(jìn)為0.05 ps。分別對(duì)它們進(jìn)行傅里葉變換，得到鹽酸莫西沙星與左氧氟沙星在太赫茲頻域的參考信號(hào)與頻域樣品信號(hào)，如圖6（c）和圖6（d）所示，頻率顯示范圍為0～3.5 THz。

圖6 太赫茲時(shí)域和頻域信號(hào)Fig.6 Terahertz time-domain and frequency-domain signals

在只提取太赫茲主峰信號(hào)，不考慮反射回波信號(hào)，且太赫茲信號(hào)垂直入射樣品的情況下，穿過樣品的太赫茲信號(hào)復(fù)透射函數(shù)可以表示為[13-14]

式中：Esam(ω)為穿過樣品的太赫茲信號(hào)； Eref(ω)為參考信號(hào)；ω)為樣品復(fù)折射率； n(ω)為樣品實(shí)際折射率； κ(ω)為樣品消光系數(shù)；d 為樣品厚度；c表示真空中光速，為 3 ×108m/s。

將復(fù)透射函數(shù)表示成模和輻角的形式，即T(ω)=ρ(ω)exp[-jφ(ω)]。其中，

由上述公式可以得到樣品的折射率 n(ω)、消光系數(shù) κ (ω)和 吸收系數(shù) α (ω)[15-16]：

依據(jù)上述公式對(duì)鹽酸莫西沙星與左氧氟沙星的光學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到各自的折射率與吸收系數(shù)，如圖7所示。圖7（a）為鹽酸莫西沙星與左氧氟沙星的折射率曲線，可以看出，左氧氟沙星的折射率在0.1 THz～3.5 THz波段，比鹽酸莫西沙星高，但是鹽酸莫西沙星的折射率變化更加平緩；圖7（b）為鹽酸莫西沙星與左氧氟沙星的吸收系數(shù)曲線，可以看出，鹽酸莫西沙星在1.03 THz、1.92 THz、2.58 THz、2.84 THz處具有明顯的吸收峰，左氧氟沙星在1.35 THz、1.96 THz、2.52 THz、2.73 THz處具有明顯的吸收峰。

圖7 鹽酸莫西沙星與左氧氟沙星的折射率和吸收系數(shù)頻域曲線Fig.7 Frequency-domain curves about refractive index and absorption coefficient of moxifloxacin hydrochloride and levofloxacin

3 結(jié)論

由于大分子物質(zhì)其分子內(nèi)部的弱相互作用（如氫鍵和范德華力）、骨架振動(dòng)和偶極子旋轉(zhuǎn)等恰好處于太赫茲頻譜范圍內(nèi)，因此，宏觀上這類物質(zhì)在太赫茲波段表現(xiàn)出獨(dú)有的指紋頻譜特性。本文基于MenloSystems的寬頻太赫茲源與探測器設(shè)計(jì)了透射式太赫茲波束整形光學(xué)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了太赫茲源發(fā)出的太赫茲波在樣品上聚焦以及穿過樣品后太赫茲波的收集，并且測試了鹽酸莫西沙星與左氧氟沙星在太赫茲波段的折射率與吸收特性。測試結(jié)果表明：二者在太赫茲波段具有明顯的指紋頻譜特性，可以進(jìn)行有效區(qū)分。設(shè)計(jì)的太赫茲波束整形光學(xué)系統(tǒng)，為后續(xù)太赫茲技術(shù)在無損檢測與物質(zhì)識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用提供了技術(shù)支撐。