李淑睿，段卓平，白志玲，張旭，黃風雷

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；2.中國工程物理研究院 流體物理研究所，四川 綿陽 621999)

0 引言

隨著現(xiàn)代軍事作戰(zhàn)平臺的發(fā)展，武器彈藥的安全性決定了高價值作戰(zhàn)平臺的生存力和戰(zhàn)斗力。鈍感高能炸藥是不敏感彈藥裝藥發(fā)展的物質基礎，例如2，4-二硝基苯甲醚(DNAN)基熔鑄含鋁炸藥，具有能量密度高、感度低、易于裝填等特點，是近年來不敏感彈藥裝藥發(fā)展的重要方向，研究其沖擊起爆特性和機理是了解其起爆特性和安全性能的關鍵，是彈藥安全性設計和評估的基礎和前提。

通過沖擊起爆一維拉格朗日分析實驗，獲得沖擊起爆爆轟成長過程反應流場的詳細信息，如不同拉格朗日位置的壓力、粒子速度變化歷史，是確定沖擊起爆機理和反應流模型參數(shù)的重要依據(jù)。隨著測試技術的發(fā)展，包括嵌入式錳銅壓阻壓力傳感器、組合式電磁粒子速度計和光子多普勒測速技術等在非均質固體炸藥沖擊起爆一維拉格朗日實驗測試系統(tǒng)中得到了廣泛應用，其中采用組合式電磁粒子速度計測速技術，只需1發(fā)實驗就可獲得更多拉格朗日位置的流場參數(shù)變化歷史曲線。

本文采用火炮驅動藍寶石飛片，實現(xiàn)平面沖擊加載技術和組合式電磁粒子速度計測速技術，建立DNAN基熔鑄含鋁炸藥RD-1X(60% HMX，30% DNAN，10%鋁粉)一維沖擊起爆實驗及測試系統(tǒng)，測量不同飛片速度下不同固相炸藥顆粒度RD-1X炸藥沖擊起爆爆轟成長過程的粒子速度變化歷史，并確定RD-1X炸藥的沖擊Hugoniot關系及其未反應炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)。

1 實驗設計

建立飛片平面沖擊加載炸藥起爆一維拉格朗日電磁粒子速度測速實驗系統(tǒng)，如圖1所示，利用火炮加載系統(tǒng)，驅動藍寶石飛片高速撞擊RD-1X炸藥樣品，實現(xiàn)一維平面沖擊加載，設置光子多普勒測速(PDV)探頭測量飛片的撞擊速度，利用組合式電磁粒子速度計測量沖擊起爆爆轟成長反應流場的粒子速度。實驗用藍寶石飛片直徑為55 mm，厚度12 mm。被測RD-1X炸藥樣品由兩個角度為30°的楔形藥塊組成，組合后圓柱形藥柱尺寸為42 mm×30 mm。圖1中，為均勻磁場的強度。

圖1 飛片平面沖擊加載炸藥起爆一維拉格朗日電磁粒子速度計測速實驗系統(tǒng)Fig.1 One-dimensional Lagrange-velocity measuring system with a multiple electromagnetic particle velocity gauge for flyer impact initiation

實驗所用組合式電磁粒子速度計由8個電磁粒子速度計組成，相鄰粒子速度計所測深度間隔為1 mm，因此1發(fā)實驗即可測得RD-1X炸藥內部8個不同拉格朗日位置的粒子速度變化歷史。實驗時，利用環(huán)氧樹脂將組合式電磁粒子速度計粘貼于兩個楔形炸藥塊之間，并整體置于均勻磁場內部，炸藥粒子在沖擊波作用下發(fā)生運動，電磁粒子速度計敏感單元會跟隨當?shù)亓Ｗ右黄疬\動，從而切割磁感線產生感應電動勢。利用示波器記錄電磁粒子速度計產生的電動勢，根據(jù)電磁感應定律可獲得相應位置的粒子速度為

(1)

式中：為示波器和測試電路的總電阻；為電磁粒子速度計的電阻；為電磁粒子速度計測量段的長度。

RD-1X炸藥的組分配比與爆轟性能參數(shù)如表1所示。為探索固相炸藥顆粒度對RD-1X熔鑄含鋁炸藥沖擊起爆爆轟成長過程的影響，本文采用顆粒級配技術，將≤45 μm、125～180 μm和250～425 μm 3種不同粒徑范圍的奧克托今(HMX)炸藥樣品按照表2所示的比例進行混合，制備細顆粒、中等顆粒和粗顆粒3種顆粒度的RD-1X炸藥樣品，其中所添加鋁粉的平均粒徑約為10 μm。

表1 RD-1X炸藥的組分和爆轟性能參數(shù)Tab.1 Component and detonation properties of RD-1X

表2 RD-1X炸藥中HMX顆粒度及級配比例Tab.2 Particle size and mixture ratio of HMX in RD-1X %

2 實驗結果與分析

本文共進行4發(fā)RD-1X炸藥沖擊起爆電磁粒子速度測速實驗，分別測得不同飛片撞擊速度和不同顆粒度下RD-1X含鋁炸藥沖擊起爆過程中1～8 mm拉格朗日位置處的粒子速度變化歷史，實驗結果如圖2所示。圖2中，橫坐標為相對時間，均以1 mm位置處的沖擊波到達時間為時間零點。在第2發(fā)實驗過程中，由于示波器單個通道出現(xiàn)故障，未獲得6 mm位置處的粒子速度變化曲線。

圖2結果顯示，在RD-1X炸藥前期沖擊起爆過程中，炸藥內部各拉格朗日位置沖擊波陣面附近的炸藥粒子速度均較低，隨著波后化學反應的進行，炸藥粒子速度逐漸增大，波后粒子速度曲線出現(xiàn)明顯的上升過程，曲線整體呈現(xiàn)駝峰形狀，表明炸藥點火后燃燒反應速率較快，燃燒反應階段貢獻較大。隨著拉格朗日位置的深入，粒子速度波峰向前追趕前導沖擊波陣面，這是因為相對沖擊波，反應流動是超聲速的。峰值后粒子速度下降是因為隨著化學反應的進行，下游反應區(qū)壓力增加阻止了粒子向前運動。此外，飛片速度越大或炸藥顆粒度越小，波后炸藥粒子速度的增長速率越快，粒子速度曲線上升段的斜率越大，表明炸藥顆粒度越小，炸藥點火后燃燒反應速率越快。

圖2 RD-1X炸藥沖擊起爆爆轟成長過程的粒子速度- 時間實驗曲線Fig.2 Experimentally measured particle velocity-time profiles for the shock initiation and detonation growth processes of RD-1X

值得指出的是，實驗測得的炸藥粒子速度- 時間曲線上均能觀察到多次、微小的擾動，且擾動出現(xiàn)的時間均與其后續(xù)拉格朗日位置的沖擊波到達時間相吻合，這是因為沖擊波到達后續(xù)拉格朗日位置的粒子速度計時，速度突變使感應電動勢突變，引起測量磁場擾動，從而對其炸藥粒子速度變化曲線產生干擾，這是組合式電磁粒子速度計測量結果的典型特征。此外，如圖2(d)所示，第4發(fā)實驗中1 mm位置處緊隨前導沖擊波陣面后出現(xiàn)粒子速度異常抖動現(xiàn)象，分析原因可能是該發(fā)實驗在安裝過程中電磁粒子速度計與楔形炸藥樣品未緊密貼合即存在空氣間隙導致的。

提取不同飛片撞擊速度下中等顆粒度RD-1X炸藥沖擊波時程曲線，如圖3(a)所示，飛片撞擊速度越高，加載壓力越高，RD-1X炸藥內同一拉格朗日位置的沖擊波到達時間越早，炸藥內部的沖擊波傳播速度越快。進一步結合圖2(a)和圖2(b)所示的粒子速度變化曲線分析，加載壓力越高，前導沖擊波陣面粒子速度增長越明顯，波后粒子速度成長速率越快，粒子速度高峰不斷追趕前導沖擊波陣面而越早轉為爆轟。

圖3 RD-1X炸藥沖擊波時程曲線的對比Fig.3 Comparison of leading wave trajectories in RD-1X

在沖擊載荷作用下，炸藥反應熱點的臨界直徑和臨界點火溫度滿足如下關系式：

(2)

(3)

式中：為炸藥初始溫度；、和為炸藥常數(shù)。由(2)式、(3)式可見，載荷越大，反應熱點的臨界直徑越小，臨界點火溫度越高，因此炸藥內部能發(fā)生反應的熱點數(shù)量越多，熱點點火反應越快且燃燒反應(爆轟成長)也越快，到爆轟時間越早，到爆轟距離越短。

同一飛片撞擊速度下3種顆粒度RD-1X炸藥沖擊波時程曲線如圖3(b)所示，可見細顆粒炸藥沖擊起爆反應最快，最早轉為爆轟，中等顆粒次之，粗顆粒最慢。同樣結合圖2(b)～圖2(d)粒子速度變化分析可知，顆粒度越細，前導沖擊波陣面粒子速度增長越快，波后粒子速度成長速率越快，粒子速度高峰追趕前導沖擊波陣面現(xiàn)象越明顯，最早形成爆轟。分析原因，是因為在本文裝藥顆粒度級配范圍和加載壓力下，細顆粒炸藥激活的反應熱點數(shù)量最多，熱點點火反應速率最快，快速釋放的能量直接推動了波陣面粒子速度升高；同時細顆粒炸藥燃燒比表面積最大，燃燒反應貢獻最大，波后粒子速度成長速率最快。此外，同一拉格朗日位置的粒子速度峰值后細顆粒炸藥粒子速度下降速率最快，是因為其下游反應區(qū)壓力成長最快，阻止炸藥粒子向前運動，細顆粒炸藥沖擊起爆爆轟成長過程整體呈現(xiàn)加速反應特征。

3 未反應炸藥狀態(tài)方程參數(shù)確定

假設前導沖擊波陣面上炸藥不發(fā)生化學反應，讀取圖2中RD-1X炸藥沖擊起爆實驗各拉格朗日位置的粒子速度歷史前沿數(shù)據(jù)，可得未反應RD-1X炸藥的波后粒子速度數(shù)據(jù)。采用插值方法修正實驗數(shù)據(jù)中沖擊波陣面上升沿對炸藥粒子速度判讀的影響，獲得圖2中每發(fā)實驗各拉格朗日位置(=1，2，…，8)的沖擊波陣面到達時間和波陣面上的炸藥粒子速度數(shù)據(jù)p，如表3所示。

表3 RD-1X炸藥沖擊起爆實驗各拉格朗日位置沖擊波陣面到達時間和波陣面上的粒子速度Tab.3 Arrival time of shockwavefront and particle velocity at each Lagrange location in shock initiation tests of RD-1X

本文采用擬合求導方法，利用各拉格朗日位置處沖擊波到達時間確定沖擊波的傳播速度。由于表3所示沖擊波到達時間均為相對時間，則擬合沖擊波時程曲線時需采用相對位置′，即各位置與1 mm拉格朗日位置之間的相對距離。采用4次多項式對4發(fā)沖擊起爆實驗的′-數(shù)據(jù)進行擬合，可得沖擊波陣面時程曲線為

′()=+++

(4)

式中：′為沖擊波達到位置(mm)；為沖擊波達到時間(μs)；、、、分別為常數(shù)系數(shù)。

對(4)式進行求導，可得沖擊波傳播速度隨時間的變化關系式，將表3中的沖擊波到達時間代入，即可得到各拉格朗日位置的沖擊波傳播速度。至此，本文根據(jù)4發(fā)RD-1X炸藥沖擊起爆實驗數(shù)據(jù)，獲得4組未反應RD-1X炸藥的-p數(shù)據(jù)，對其進行線性擬合，擬合結果如圖4所示，則得RD-1X炸藥的沖擊Hugoniot關系為

圖4 RD-1X炸藥的沖擊Hugoniot關系Fig.4 Shock Hugoniot relation of RD-1X

=(2439±0087 7)+(2137±0066 7)

(5)

式中：0735 7 mm/μs≤≤2214 5 mm/μs。將(5)式外推到RD-1X炸藥的爆速，可得炸藥馮·諾依曼峰值壓力=3906 GPa，壓力比值=1395，為爆壓。

帶化學反應的流場計算時，爆轟反應與混合物組分的溫度密切相關，反應材料模型中未反應炸藥狀態(tài)方程通常采用如下含溫度形式的JWL狀態(tài)方程：

(6)

(7)

exp(-)+exp(-)+298=0

(8)

(9)

根據(jù)沖擊波陣面守恒關系式，有

(10)

(11)

式中：為炸藥爆速；為初始密度；、為炸藥沖擊Hugoniot參數(shù)，=2439 mm/μs，=2137。

(12)

式中：為炸藥沖擊Hugoniot壓力。

(13)

表4 RD-1X炸藥的未反應炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)Tab.4 Parameters of JWL EOS for unreacted RD-1X

圖5 RD-1X炸藥沖擊Hugoniot曲線的擬合結果Fig.5 Fitting result of shock Hugoniot curve of RD-1X

4 結論

本文開展了DNAN基熔鑄含鋁炸藥RD-1X的沖擊起爆實驗，研究了加載壓力和HMX顆粒度變化對RD-1X炸藥沖擊起爆爆轟成長過程的影響規(guī)律。利用各拉格朗日位置的粒子速度歷史前沿數(shù)據(jù)和沖擊波時程曲線，確定了RD-1X炸藥的沖擊Hugoniot關系和未反應炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)，為建立沖擊起爆反應速率模型和驗證模型適應性提供了數(shù)據(jù)基礎。得出主要結論如下：

1) RD-1X炸藥沖擊起爆過程中，波后炸藥粒子速度上升明顯，粒子速度曲線整體呈駝峰狀，表明RD-1X炸藥熱點點火后燃燒反應速率較快，燃燒反應貢獻顯著，促使粒子速度峰值加速追趕前導沖擊波陣面，其沖擊起爆爆轟成長過程整體呈現(xiàn)加速反應特征。

2) RD-1X炸藥沖擊起爆爆轟成長過程主要受熱點點火和燃燒反應過程共同控制。在本文裝藥顆粒度級配范圍和加載壓力下，加載壓力越高或炸藥顆粒度越細，沖擊起爆過程中反應熱點數(shù)量越多，點火反應速率越快，快速釋放的能量直接推動前導沖擊波陣面粒子速度增長；炸藥顆粒度越細，燃燒比表面積越大，燃燒反應貢獻越大，促使波后粒子速度增長明顯，熔鑄含鋁炸藥細觀結構對其沖擊起爆過程具有顯著影響。

3) 利用炸藥沖擊起爆實驗測得的沖擊波陣面前沿數(shù)據(jù)確定炸藥的沖擊Hugoniot關系，將其外推至爆速時所得馮諾依曼峰值壓力在合理范圍內；在滿足3個相容關系前提下確定的RD-1X未反應炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)為沖擊起爆反應速率模型參數(shù)研究奠定了基礎。