姜 晨，劉 劍，魏久祥，蘭劍飛

（上海理工大學機械工程學院，上海 200093）

1 引 言

隨著光學、電子、醫(yī)療、航空航天、新能源技術等高新產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，對深孔零件表面質量的要求不斷提高［1］，如航天航空領域的各類飛行器、導彈彈翼模具以及國防工業(yè)中的精密槍炮等［2］。由于深孔零件的幾何特點［3］，現(xiàn)有的深孔光整技術手段難以實現(xiàn)高效、可控的拋光加工。因此開展高效、高質量的深孔內(nèi)壁表面加工技術研究具有重要意義［4］。

近年來，國內(nèi)外研究學者對深孔零件加工進行了各類研究。何錚、胡鳳蘭將磁化切削加工方法運用到了深孔零件中，該方法能減小切削力，提高了工件表面質量［5］。趙武等針對超大長徑比汽輪機轉子內(nèi)孔精度較低，解決了加工過程中工具振動問題［6］。Yang 等人［7］通過簡化多面鉆探過程和分析矩形切削應力，建立了多面鉆機的切削力模型。2003 年，日本的Shimada 等人［8］提出了磁性復合流體（Magnetic Compound Fluid，MCF）拋光加工方法，它是一種新型納米級超精密加工技術［9］，具有較強的流變性和抗沉降穩(wěn)定性［10］，在磁場作用下使MCF 形成半固態(tài)Bingham 流體［11-12］，與工件表面充分接觸且能產(chǎn)生較大的磁場作用力，不造成亞表面損傷與形變，拋光效率高［13-15］，這些優(yōu)勢使其較為適用于深孔零件的拋光加工。

傳統(tǒng)拋光方法例如機械拋光、電火花拋光和氣囊拋光等，由于工具頭形原因，難以滿足深孔拋光加工要求［16-17］。為了實現(xiàn)高效、可控的深孔內(nèi)壁表面拋光，本文在傳統(tǒng)針式拋光工具頭的基礎上增加輔助磁場塊，提出h 形拋光工具及拋光方法，進一步提高拋光效率和質量，發(fā)揮MCF 拋光技術優(yōu)勢。利用COMSOL Multiphysics 建立永磁鐵磁場組合模型，設計磁場均勻分布且強度足夠的h 形拋光工具頭；建立MCF 深孔拋光下的磁流場耦合模型，分析MCF 流體流動特性；以黃銅H62 材料為樣件，通過實驗獲取不同拋光參數(shù)下的拋光效果，對實現(xiàn)深孔類零件MCF 拋光工藝技術進行探索。

2 MCF 深孔拋光原理

MCF 深孔拋光原理如圖1 所示，在傳統(tǒng)針式拋光工具頭的基礎上，增加輔助磁場磁鐵，形成h形拋光工具頭，將MCF 引入到深孔工件中，MCF中磁性顆粒受h 形拋光工具頭內(nèi)永磁鐵磁場的作用，從無序分布轉變?yōu)檠刂鸥芯€方向有序分布，并鏈化成磁性簇。磨粒分布于磁性簇內(nèi)部和間隙中，主要是對工件產(chǎn)生擠壓、切削作用；α-纖維素作為MCF 的一種添加劑，主要作用是有效提高MCF 的黏稠度。在動態(tài)磁場的作用下，MCF 受磁場鏈化動力的作用，將磨粒壓向孔內(nèi)壁，使磨粒與孔內(nèi)壁產(chǎn)生相對運動，實現(xiàn)孔內(nèi)壁的材料去除。

圖1 MCF 深孔拋光原理Fig.1 MCF deep hole polishing principle

3 h 形拋光工具的設計

h 形拋光工具頭包括永磁鐵和支撐件，永磁鐵采用釹鐵硼N45，支撐件采用樹脂材料，可以有效防止拋光頭內(nèi)部的磁鐵對其本身產(chǎn)生磁化作用。

設計如圖2 所示的徑向充磁、徑向充磁結合軸向充磁、軸向充磁、軸向充磁結合軸向充磁四種不同磁鐵充磁方式。采用COMSOL 中AC/DC 模塊下“磁場，無電流”物理場接口模擬磁場模分布。設置徑向充磁永磁鐵直徑1.5 mm，高度10 mm，軸向充磁永磁鐵直徑3.0 mm，高度2 mm。磁鐵周圍域為空氣，大小為半徑30 mm，高度80 mm。邊界條件設置為磁絕緣條件，通過標準化剖分網(wǎng)格，對磁鐵進行穩(wěn)態(tài)求解。

圖2 四種不同磁鐵充磁方式Fig.2 Four different methods of magnetizing magnets

圖3 為四種不同磁鐵充磁方式下的孔內(nèi)壁磁場模分布圖，從結果上看，徑向充磁方式的磁場?！爸虚g大，兩端小”，分布較均勻，有利于MCF 在拋光工具頭內(nèi)均勻分布。在此基礎上，為單個徑向充磁方式增加一個軸向充磁方式永磁鐵形成輔助磁場塊，可以有效增強磁場模。軸向充磁方式以及為其增加軸向充磁輔助磁場塊均呈現(xiàn)“中間小，兩端大”的磁場模，且中部磁場較小，分布不均勻。綜合來看，h 形拋光工具頭結構采用徑向充磁結合軸向充磁方式。

圖3 不同磁鐵充磁方式下的孔內(nèi)壁磁場模分布Fig.3 Distribution of the magnetic field mode on the inner wall of the hole under different magnetization methods

4 MCF 深孔拋光數(shù)學建模

4.1 磁場建模

圖4（a）為空間磁場計算，將永磁鐵看作磁化的硬質磁介質。針對拋光工具頭磁體外區(qū)域的磁化強度，考慮小磁鐵為均勻磁化，由分子電流公式可推得V′的小磁鐵在空間中產(chǎn)生磁感應強度為：

其中：μ為真空磁導率，M為該磁鐵磁化強度|L-L′|=[(x-x′)2+(y-y′)2+(z-z′)2]，Q為耦合張量。

如圖4（b）為圓柱形永磁鐵模型，磁鐵為軸向均勻充磁，依據(jù)磁化電流理論，由式（1）可推出：

其中：

依據(jù)式（3）可以計算出圓柱磁鐵的九個分量。永磁鐵在空間中產(chǎn)生的磁感應強度為：

如圖4（c）為磁鐵的三維布局，上方的圓柱磁鐵體積為V，磁化矢量為M。下方的圓柱磁鐵塊體積為V′，磁化矢量為M′。

如圖4（d）為軸向充磁永磁鐵和徑向充磁永磁鐵的二維布局，n1=0，n2=2a，n4=n3+2a，將（4）～（6）化簡為：

圖4 磁場模型Fig.4 Magnetic field model

又因為?·B=0，所以二維平面磁場的公式為：

4.2 流場建模

MCF 流動過程以連續(xù)性方程、動量方程與能量方程構建流動模型。MCF 的基液為水，有一定的導熱作用，但加工區(qū)域溫度不高，因此忽略能量方程。

連續(xù)性方程：

納維斯托克斯（N-S）方程：

本構方程：

本構方程與連續(xù)性方程、動量方程構成封閉的方程組，用于求解流體的流動特性。

5 MCF 深孔拋光仿真

5.1 拋光工具頭磁場仿真

圖5 顯示不同磁鐵間距下的孔內(nèi)壁磁場模分布，圖6 顯示磁鐵間距對磁場模的影響。隨著磁鐵間距增大，磁場模呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在間距為3 mm 時，磁場模較大，但分布不均勻，在磁鐵間距增大至8 mm 時，磁場模最大，且分布較均勻，隨后隨著磁鐵間距的增大，磁場模逐漸減小。

圖5 不同磁鐵間距下的孔內(nèi)壁磁場模分布Fig.5 Distribution of the magnetic field mode on the inner wall of the hole under different magnet spacings

圖6 磁鐵間距對磁場模的影響Fig.6 Effect of magnet spacing on magnetic field mode

5.2 MCF 深孔拋光磁流場耦合仿真

在求解磁場的基礎上耦合流場，采用COMSOL中CFD模塊下的“旋轉機械，層流”物理接口模擬流場分布。設置h形拋光工具頭以1 400 r/min旋轉，磁鐵水平間距8 mm，深孔孔徑是3 mm，高度為10 mm，屈服應力為10 kPa，密度為3 030 kg/m3，流體屬性定義為不可壓縮層流，深孔內(nèi)壁上應用無滑移邊界條件，細化網(wǎng)格劃分后進行求解。

圖7 為拋光間隙1 mm 時不同拋光轉速下的孔內(nèi)壁速度場分布，剪切速率隨著拋光轉速增大而增大。在拋光轉速為1 400 r/min 時，剪切速率分布相對均勻且較大。圖8 為拋光間隙1 mm 時不同拋光轉速對剪切速率和壓力的影響，隨著拋光轉速的增大，深孔內(nèi)壁剪切速率和壓力逐漸增大。

圖7 不同拋光轉速下的孔內(nèi)壁速度場分布Fig.7 Velocity field distribution of hole inner wall under different polishing speeds

圖8 拋光轉速對剪切速率和壓力的影響Fig.8 Effect of polishing speed on shear rate and pressure

圖9 為拋光轉速1 400 r/min 時拋光間隙對速度和壓力的影響。隨著拋光間隙增大，深孔內(nèi)壁剪切速率和壓力均逐漸減小。在拋光間隙為0.75 mm 時，剪切速率和壓力變化最快。

圖9 拋光間隙對剪切速率和壓力的影響Fig.9 Effect of polishing gap on shear rate and pressure

6 MCF 拋光試驗

6.1 試驗裝置

自主研制的MCF 拋光試驗裝置如圖10 所示。采用樹脂9400 材料通過3D 打印制成的h 形拋光工具頭，并將多個圓柱形磁鐵放置在拋光工具頭中，實現(xiàn)h 形拋光工具頭所需磁場。其中徑向充磁永磁鐵直徑1.5 mm，厚度為10 mm；軸向充磁小磁鐵直徑為3 mm，厚度為2 mm。試驗時使h 形拋光工具頭浸沒在MCF 中，通過電機帶動h 形拋光工具頭旋轉，對工件進行拋光。

圖10 MCF 拋光工具頭試驗裝置Fig.10 MCF polishing tool head test device

6.2 試驗過程

MCF 由氧化鋁、羰基鐵粉、去離子水和α-纖維素組成，成分配比如表1 所示。黃銅H62 深孔零件的孔徑為5 mm，深度為20 mm。拋光工藝參數(shù)如表2 所示。 采用金相顯微（M230-21BLC）觀察工件拋光區(qū)域的表面形貌，粗度儀（SJ-201P）測量拋光區(qū)域的表面粗糙度，精密電子稱測量拋光前后的工件質量，并計算材料去除率。

表1 MCF 的成分配比Tab.1 Composition ratio of MCF

表2 MCF 的拋光工藝參數(shù)Tab.2 Polishing process parameters of MCF

7 實驗結果與討論

圖11 顯示不同拋光方式對工件表面粗糙度和材料去除率的影響。隨著拋光時間的增長，表面粗糙度和材料去除率都逐漸下降，前5 min 下降速率較快，當拋光時間增長到30 min 左右，表面粗糙度和材料去除率趨于穩(wěn)定。圖中h 形拋光工具頭拋光所產(chǎn)生的拋光效果要比傳統(tǒng)針式拋光工具頭拋光產(chǎn)生的拋光效果好，表面粗糙度、材料去除率均明顯改善。因此，在傳統(tǒng)針式MCF 拋光工具頭的基礎上增加輔助磁場塊，形成h 形拋光工具頭，可以有效改善工件表面質量，提高拋光效率。后續(xù)對該h 形拋光工具頭進行實驗研究。

圖11 不同拋光方式對表面粗糙度和材料去除率的影響Fig.11 Effect of different polishing methods on surface roughness and material removal rate

7.1 表面形貌

圖12 為圖11 中h 形拋光工具頭拋光后的工件表面形貌，隨著拋光時間的增長，工件表面形貌逐步改善，拋光表面的毛刺逐漸減少，表面缺陷在拋光前10 min 內(nèi)得到明顯改善，隨著拋光時間的增長，表面劃痕逐漸變淺，表面缺陷也逐漸減少至幾乎消失，表面光潔程度也大幅度提高。

圖12 拋光時間對表面形貌的影響Fig.12 Effect of polishing time on surface morphology

7.2 表面粗糙度和材料去除率

圖13（a）中隨著磨粒粒徑的增大，表面粗糙度逐漸增大，材料去除率逐漸減小，當磨粒粒徑為0.5 μm 時，表面粗糙度達到最小值326 nm，材料去除率達到最大值2.26 mg/min；當磨粒粒徑為5 μm 時，表面粗糙度達到最大值451 nm，材料去除率達到最小值0.34 mg/min。

圖13（b）～13（d）分別顯示拋光轉速、拋光間隙和磁鐵間距對表面粗糙度、材料去除率的影響。表面粗糙度均先減小后增大，材料去除率先增大后減小。

圖13 不同拋光參數(shù)下的表面粗糙度和材料去除率Fig.13 Surface roughness and material removal rate under different polishing parameters

當拋光轉速低于1 400 r/min 時，隨著拋光轉速增大，剪切力增大，導致材料去除率增大，表面粗糙度減小。在拋光轉速為1 400 r/min 時，表面粗糙度達到最小值，材料去除率達到最大值，這與拋光轉速的仿真結果相吻合。當拋光轉速繼續(xù)增大，流速變大，比較散亂的鏈狀粒子發(fā)生剪切稀化現(xiàn)象，反而造成材料去除率減小，表面粗糙度增大。

當拋光間隙小于1 mm 時，隨著拋光間隙增大，孔內(nèi)壁所受的磁場強度會增大，剪切力隨之增大，導致材料去除率增大，表面粗糙度減小。在拋光間隙為1 mm 時，表面粗糙度達到最小值，材料去除率達到最大值。當拋光間隙繼續(xù)增大，孔內(nèi)壁所受的磁場強度反而減小，剪切力隨之變小，導致材料去除率減小，表面粗糙度增大，這與拋光間隙的仿真結果相吻合。

當磁鐵間距小于8 mm 時，隨著磁鐵間距增大，孔內(nèi)壁所受的磁場強度會增大，剪切力隨之變大，導致材料去除率增大，表面粗糙度減小。在拋光間隙為8 mm 時，表面粗糙度達到最小值，材料去除率達到最大值。當磁鐵間距繼續(xù)增大，孔內(nèi)壁受到的磁場強度反而減小，剪切力隨之變小，導致材料去除率減小，表面粗糙度增大，這與磁鐵間距的仿真結果相吻合。

8 結 論

本文針對深孔內(nèi)壁光整加工效率與質量較低的技術問題，在針式MCF 拋光基礎上，提出h形MCF 深孔拋光工具及加工方法，為針式MCF拋光工具提供輔助磁場塊，有效提高深孔MCF的拋光效率和質量。通過磁場仿真設計了h 形拋光工具頭的結構，進行了磁流耦合建模，分析MCF 流體流動特性；最后進行MCF 深孔拋光工藝實驗驗證。實驗結果證明：當h 形拋光工具頭兩磁鐵水平間距為8 mm，轉速為1 400 r/min，拋光間隙為1 mm，氧化鋁磨粒粒徑為0.5 μm 時，表面粗糙度為173 nm，材料去除率為0.84 mg/min，獲得最佳拋光效果，相對于傳統(tǒng)針式拋光工具頭，采用h 形拋光工具頭顯著改善了拋光效率和質量。