劉健辰，張淏源，劉傲陽(yáng)，曹詩(shī)琪

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧省葫蘆島市 125105）

0 引言

交通運(yùn)輸在整體能源消耗中占有很大比例，電氣化交通不僅是能源革命、能源轉(zhuǎn)型的組成部分，更是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的重要途徑［1-3］。其中，電動(dòng)汽車（EV）的動(dòng)態(tài)無(wú)線充電（dynamic wireless charging，DWC）也稱為途中充電，可通過(guò)非電氣接觸方式實(shí)現(xiàn)電能傳遞，避免了傳統(tǒng)充電方式易漏電、接觸損耗等弊端，為行駛狀態(tài)的EV 實(shí)時(shí)傳輸電能［4］，從而緩解里程焦慮，縮小電池體積，應(yīng)用前景廣闊［5-8］。

EV 的日益普及使得交通網(wǎng)和配電網(wǎng)之間產(chǎn)生密切而復(fù)雜的耦合關(guān)系，大量EV 的充電行為會(huì)對(duì)交通網(wǎng)與配電網(wǎng)產(chǎn)生雙向影響［9-11］。在配電網(wǎng)側(cè)，EV 的無(wú)序充電可能引發(fā)區(qū)域配電容量不足、電壓跌落和頻率降低等問(wèn)題［12］；在交通網(wǎng)側(cè)，EV 用戶的潮汐特征導(dǎo)致各個(gè)充電站車輛分布不平衡，供給與需求不匹配［13］。而在引入充電電價(jià)和道路收費(fèi)的調(diào)控手段后，必須考慮交通網(wǎng)- 配電網(wǎng)（transportation-distribution networks，T-DN）之間的相互依賴性［14］。文獻(xiàn)［15-16］提出了可描述電力與交通需求變化的多時(shí)段綜合定價(jià)模型，并揭示了無(wú)導(dǎo)向交通流可能會(huì)增加電網(wǎng)中不安全運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。但是，目前的研究缺乏對(duì)電氣化T-DN 的綜合建模，特別是在DWC 環(huán)境下的短期T-DN 協(xié)同優(yōu)化。

分析DWC 下的T-DN 聯(lián)合運(yùn)行機(jī)制的核心是確定EV 充電負(fù)荷的動(dòng)態(tài)時(shí)空分布。目前，絕大多數(shù)文獻(xiàn)采用靜態(tài)配流（static traffic assignment，STA）方法分析EV 充電負(fù)荷的時(shí)空分布［17-18］，無(wú)法反映短期（3～15 min）交通流時(shí)空分布的動(dòng)態(tài)變化［19］。近年來(lái)，研究者嘗試采用半動(dòng)態(tài)配流（semidynamic traffic assignment，SDTA）方法［20-21］和動(dòng)態(tài)配流（dynamic traffic assignment，DTA）方法研究EV 交通流和充電負(fù)荷的中期（60 min）或短期動(dòng)態(tài)時(shí)空分布［22-23］。文獻(xiàn)［20］發(fā)現(xiàn)，交通高峰時(shí)段T-DN中的負(fù)荷可能發(fā)生時(shí)空重疊，導(dǎo)致路-電雙網(wǎng)擁堵-擁塞程度進(jìn)一步加劇。文獻(xiàn)［24］指出，STA 和SDTA 方法對(duì)時(shí)間信息進(jìn)行了忽略與簡(jiǎn)化處理，導(dǎo)致配流結(jié)果嚴(yán)重偏離實(shí)際情況，并且計(jì)算誤差會(huì)隨著交通網(wǎng)擁堵程度的增加而更加嚴(yán)重。因此，亟須采用適于短時(shí)配流計(jì)算的DTA 方法進(jìn)行EV 充電負(fù)荷的動(dòng)態(tài)時(shí)空分布分析。

主動(dòng)配電網(wǎng)中包含大量分布式電源［25-26］、無(wú)功補(bǔ)償裝置［27-28］和儲(chǔ)能裝置［29］，可以為電氣化T-DN的經(jīng)濟(jì)安全和低碳運(yùn)行提供有功、無(wú)功靈活性電源。但是，分布式電源的大規(guī)模并網(wǎng)可能造成電壓越限和逆向潮流，增加了電網(wǎng)調(diào)控的難度［30-32］。

基于以上考慮，本文首先建立DWC 環(huán)境下的電氣化T-DN 聯(lián)合運(yùn)行模型，并參考文獻(xiàn)［33-34］，引入變分不等式理論分析混合動(dòng)態(tài)用戶均衡（dynamic user equilibrium，DUE）狀態(tài)，完成DTA 計(jì)算。然后，通過(guò)大量仿真算例，揭示了深度耦合下混合車流的時(shí)空演化現(xiàn)象，并據(jù)此分析了路-電雙網(wǎng)中擁堵-擁塞的連鎖性產(chǎn)生機(jī)理。最后，提出基于主動(dòng)配電網(wǎng)的有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化措施，以達(dá)到緩和或消除路-電雙網(wǎng)中不良連鎖性擁堵-擁塞的目的，并研究了合理配置有功、無(wú)功電源容量對(duì)協(xié)調(diào)優(yōu)化效果的影響。

1 T-DN 聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)

基于DWC 技術(shù)的電氣化T-DN 的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包含3 個(gè)部分：電氣化交通網(wǎng)、主動(dòng)配電網(wǎng)和耦合單元。

圖1 電氣化T-DN 結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of electrified T-DN

電氣化交通網(wǎng)內(nèi)的道路上存在由EV 和其他燃油汽車（gasoline vehicle，GV）構(gòu)成的混合車流。EV在經(jīng)過(guò)充電道路時(shí)，通過(guò)DWC 技術(shù)進(jìn)行充電，這種集中式的動(dòng)態(tài)充電行為通過(guò)無(wú)線充電站接入配電網(wǎng)的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。主動(dòng)配電網(wǎng)包含光伏電站、無(wú)功補(bǔ)償裝置、儲(chǔ)能裝置等多種有功、無(wú)功電源。

無(wú)線充電站作為耦合單元，實(shí)現(xiàn)了交通網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的交互影響。一方面，交通網(wǎng)中的EV 受到EV/GV 混合車流的影響，形成了充電負(fù)荷的時(shí)空分布，進(jìn)而通過(guò)無(wú)線充電站改變了配電網(wǎng)中的潮流分布；另一方面，EV 充電負(fù)荷會(huì)通過(guò)無(wú)線充電站改變配電網(wǎng)中的潮流分布，進(jìn)而通過(guò)節(jié)點(diǎn)電價(jià)或擁塞成本影響EV 駕駛者出發(fā)時(shí)間和行駛路徑的選擇，從而反向影響交通網(wǎng)中的車流分布。這就是TDN 中的“雙向影響”。

需要指出的是，交通網(wǎng)中無(wú)線充電路段的交通擁堵，會(huì)通過(guò)無(wú)線充電站與配電網(wǎng)中的其他用電負(fù)荷高峰疊加，可能造成節(jié)點(diǎn)電壓越限，即配電網(wǎng)擁塞。而為了消除配電網(wǎng)擁塞而設(shè)立的充電擁塞成本，會(huì)反過(guò)來(lái)影響交通網(wǎng)中的車流分布，造成原來(lái)沒(méi)有擁堵的路段產(chǎn)生新的擁堵，從而形成T-DN 中的連鎖性擁堵-擁塞問(wèn)題。

2 T-DN 聯(lián)合運(yùn)行模型及求解

本章在圖1 所示各個(gè)環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，建立T-DN 聯(lián)合運(yùn)行模型，進(jìn)而提出求解方法。

2.1 交通網(wǎng)的DUE 模型

在采用DWC 技術(shù)的環(huán)境下，道路擁堵?tīng)顩r和充電費(fèi)用會(huì)影響EV 交通流的時(shí)空變化，進(jìn)而影響充電負(fù)荷的時(shí)空分布，為T-DN 的協(xié)同運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。假設(shè)一個(gè)交通網(wǎng)包含起止點(diǎn)（O-D）對(duì)（o，d）的集合為W，其中，o為起始點(diǎn)，d為終點(diǎn)。O-D 對(duì)可以包含多條路徑p∈Pod，其中Pod為路徑集合。

假設(shè)在DTA 情況下，所有交通網(wǎng)內(nèi)的出行者共同參與一個(gè)具有出發(fā)時(shí)間和行駛路線雙自由度選擇的非合作Nash 博弈［34］，動(dòng)態(tài)交通流最終達(dá)到DUE 狀態(tài)［35］，即相同出行目的的所有用戶具有相同的綜合出行成本。基于流體動(dòng)力學(xué)中的Lighthill-Whitham-Richards 模型［36］，可以通過(guò)變分不等式方法將DTA 中的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)加載（DNL）過(guò)程表述為微分代數(shù)方程組（DAE）。設(shè)整個(gè)調(diào)度周期T按照調(diào)度 時(shí) 間 間 隔 ΔT分 為L(zhǎng)個(gè) 等 長(zhǎng) 時(shí) 段 ，T∈{T1，T2，…，TL}，其中TL為第L個(gè)等長(zhǎng)時(shí)段，進(jìn)而各個(gè)時(shí)段按照離散時(shí)長(zhǎng)Δt分解為N個(gè)子時(shí)段t。這樣，T時(shí)段中子時(shí)段t的DNL 過(guò)程可以用時(shí)間離散化后的DAE 描述為：

式中：qo(t)為t時(shí)段始發(fā)節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)-隊(duì)列長(zhǎng)度；hp(t)為路徑p的發(fā)車率；Po為始發(fā)節(jié)點(diǎn)為o的路徑集合；Do(t)為離開(kāi)隊(duì)列的流量；Sj(t)為連接到始發(fā)節(jié)點(diǎn)o的路段j的供應(yīng)車流量；M為大于路段j流量的充分大的正數(shù)；Di(t)為路段i的需求車流量；Nupi(t)和Ndni(t)分別為路段i的累計(jì)駛?cè)胲囕v數(shù)和累計(jì)駛出車輛數(shù)；fini(t)和fouti(t)分別為路段i的駛?cè)牒婉偝鲕嚵髁?；Ci為路段i的容量；Li為路段i的長(zhǎng)度；vi和wj分別為正向波和逆向波的波速；ρjamj為路段j的擁堵密度；xi(t)為路段i的平均車流量。式（1）和式（2）構(gòu)成了始發(fā)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)點(diǎn)-隊(duì)列模型；式（3）至式（7）描述了路段模型，假設(shè)通過(guò)交叉路口J的相鄰路段i和j同時(shí)屬于路徑p。

式中：τi(t)為t時(shí)段駛出路段i的對(duì)應(yīng)駛?cè)霑r(shí)間；μi，p(t)為路段i上屬于路徑p（即i∈p）的車流量百分比；θij，p(t)為同時(shí)通過(guò)屬于路徑p的相鄰路段i和j的車流量；αij(t)為駛出路段i的流量中進(jìn)入路段j的比例；AJ(t)為構(gòu)成交叉路口J的流量分布矩陣；OJ為駛出交叉路口J的路段集合；LJ為駛?cè)虢徊媛房贘的路段集合；λi(t)為t時(shí)段駛?cè)肼范蝘的車輛的駛出時(shí)間；Dp(t，h)為t時(shí)刻在發(fā)車率h下的路徑p駛出時(shí)間，p∈Pg，其中Pg為同時(shí)包含普通路段i和DWC路段ie的GV 路徑集合；K為路徑數(shù)；?表示函數(shù)嵌套；λo(t)為駛出始發(fā)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列的時(shí)間。式（8）至式（13）為交叉路口模型，詳細(xì)的DNL 過(guò)程見(jiàn)附錄A。

基于DNL 模型式（1）至式（15），可以分別得到GV 和EV 的路徑綜合出行成本為：

式中：Ψg，p(·)和Ψe，p(·)分別為GV 和EV 的路徑綜合出行成本函數(shù)；γ為充電電價(jià)；Pe為僅包含ie的EV 路徑集合；φ1，p(t，h)、φ2，p(t，h)和φ3，p(t，γ)分別為路徑p提前/延后到達(dá)成本、行駛成本和充電成本，計(jì)算公式分別如式（18）至式（20）所示。

式中：Tij為車輛完成O-D 對(duì)(i，j)的目標(biāo)時(shí)間；η為行駛時(shí)間成本系數(shù)；ξ為充電成本系數(shù)；γl和PEVl(t)分別為路徑p上各個(gè)充電路段所接入的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)l的充電電價(jià)和有功充電功率。

假設(shè)各個(gè)無(wú)線充電路段上行駛的混合車流中EV 車流的比例固定。單獨(dú)的EV 不一定處于充電狀態(tài)，但是眾多EV 可作為一個(gè)整體充當(dāng)配電網(wǎng)的充電負(fù)荷，從統(tǒng)計(jì)意義上可以粗略認(rèn)為由配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)l提供的有功、無(wú)功充電功率PEVl(t)和QEVl(t)與由該節(jié)點(diǎn)供電的充電路段上的平均車流量線性相關(guān)，即

式中：C(l)為由配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)l供電的無(wú)線充電路段集合；εP和εQ分別為流量-有功功率和流量-無(wú)功功率轉(zhuǎn)換系數(shù)。

不同于僅含GV 的交通網(wǎng)，同時(shí)含有GV 和EV的交通網(wǎng)將具有混合DUE 狀態(tài)。參考文獻(xiàn)［36］，將原有DUE 概念進(jìn)行擴(kuò)展，給出混合DUE 的定義：對(duì)于一個(gè)同時(shí)含有GV 和EV 的交通網(wǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)滿足式（23）和式（24）所示條件時(shí)，在路徑發(fā)車率h*={(t)∈ΩT：p∈Pg∪Pe}下可達(dá)到混合DUE 狀態(tài)，其中，ΩT為可行路徑發(fā)車率集合。(t)＞0 ?

為了得到區(qū)域內(nèi)的交通流分布，需要求解其混合DUE 狀態(tài)，即滿足式（23）和式（24），這等價(jià)于如下微分變分不等式問(wèn)題［35］：

進(jìn)而，利用微分變分不等式與不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的等價(jià)性，可以建立求解h*∈ΩT的不動(dòng)點(diǎn)算法。目前，對(duì)不動(dòng)點(diǎn)算法的收斂性進(jìn)行嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明還存在較大困難，文獻(xiàn)［37］僅就具有強(qiáng)單調(diào)遞增算子的簡(jiǎn)單交通網(wǎng)情況給出了證明。由于該問(wèn)題不屬于本文的關(guān)注點(diǎn)，本文按照文獻(xiàn)［33-35］的通常做法，通過(guò)大量數(shù)值仿真算例對(duì)收斂性進(jìn)行了說(shuō)明。交通網(wǎng)DUE 的不動(dòng)點(diǎn)算法的求解詳見(jiàn)附錄A。

2.2 主動(dòng)配電網(wǎng)的二階錐松弛模型

2.2.1 主動(dòng)配電網(wǎng)原始模型

本文以Distflow 支路潮流形式為基礎(chǔ)，考慮一個(gè)包含節(jié)點(diǎn)集合Θ的配電網(wǎng)，支路ij∈ε連接節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j，其中ε為支路集合。由此得到T時(shí)段時(shí)主動(dòng)配電網(wǎng)的原始模型為：

2.2.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電的并網(wǎng)功率接口模型的有功出力和并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓均為給定值，且無(wú)功出力滿足：

2.2.3 ESS 模型

ESS 運(yùn)行模型可表示為：

2.2.4 無(wú)功補(bǔ)償裝置模型

CB 裝置運(yùn)行模型可表示為：

SVC 裝置運(yùn)行模型可表示為：

2.2.5 二階錐松弛模型

以最小化有功網(wǎng)損FPloss為目標(biāo)函數(shù)，主動(dòng)配電網(wǎng)的原始最優(yōu)潮流模型為：

上述原始非線性模型難以求解，但可以采用二階錐松弛技術(shù)將式（29）轉(zhuǎn)化為以下二階錐約束：

這樣，可得主動(dòng)配電網(wǎng)的混合整數(shù)二階錐松弛模型為：

2.2.6 充電電價(jià)

充電電價(jià)應(yīng)該反映節(jié)點(diǎn)新增單位負(fù)荷需求時(shí)的配電系統(tǒng)邊際成本，包括主網(wǎng)購(gòu)電成本、邊際損耗成本以及配電阻塞成本。主網(wǎng)購(gòu)電成本全網(wǎng)統(tǒng)一，本文假設(shè)其固定不變，作為基礎(chǔ)充電電價(jià)。邊際損耗成本反映各節(jié)點(diǎn)功率與系統(tǒng)網(wǎng)損間的關(guān)系，對(duì)于城市交通網(wǎng)所接入的配電網(wǎng)而言，地理范圍較小，節(jié)點(diǎn)間邊際損耗成本相差不大，故可忽略。阻塞成本反映系統(tǒng)各種網(wǎng)絡(luò)約束及安全約束的影響。對(duì)于配電網(wǎng)而言，節(jié)點(diǎn)電壓越限對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行的影響較支路功率越限更嚴(yán)重，因此本文基于節(jié)點(diǎn)電壓越限指標(biāo)形成節(jié)點(diǎn)擁塞電價(jià)。假設(shè)充電站j通過(guò)節(jié)點(diǎn)l接入配電網(wǎng)，則T時(shí)段的充電電價(jià)γl(T)為：

式中：γ(T)為基礎(chǔ)電價(jià)；γ(T)β(T)為擁塞電價(jià)，其中β(T)為擁塞電價(jià)系數(shù)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓偏移很低時(shí)，擁塞電價(jià)也很小，充電電價(jià)僅包含基礎(chǔ)電壓；而隨著節(jié)點(diǎn)電壓偏移程度的增大，擁塞電價(jià)按指數(shù)增加并疊加在基礎(chǔ)電價(jià)上，共同構(gòu)成充電電價(jià)。需要注意的是，βcongl(T)在節(jié)點(diǎn)電壓偏低和偏高時(shí)會(huì)改變符號(hào)，因此其調(diào)節(jié)作用與節(jié)點(diǎn)電壓偏移方向有關(guān)。在節(jié)點(diǎn)電壓偏低時(shí)，擁塞電價(jià)為正，可以緩解節(jié)點(diǎn)電壓擁塞；而在節(jié)點(diǎn)電壓偏高時(shí)，擁塞電價(jià)為負(fù)，會(huì)起到促進(jìn)光伏消納的作用。因此，實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓偏差的方向，取不同的電壓調(diào)整強(qiáng)度參數(shù)。

采用式（44）定義的充電電價(jià)可以突出反映配電網(wǎng)安全運(yùn)行狀態(tài)對(duì)交通網(wǎng)車流量分布的影響和擁塞電價(jià)對(duì)緩解配電網(wǎng)安全運(yùn)行壓力的調(diào)控作用。

2.3 T-DN 聯(lián)合運(yùn)行模型

交通網(wǎng)和配電網(wǎng)通過(guò)無(wú)線充電站耦合在一起聯(lián)合運(yùn)行。一方面，交通網(wǎng)中充電路段的EV 車流量決定了配電網(wǎng)供電節(jié)點(diǎn)的充電負(fù)荷大?。涣硪环矫?，配電網(wǎng)供電節(jié)點(diǎn)的電壓越限程度確定了相應(yīng)的擁塞電價(jià)。

基于T-DN 聯(lián)合運(yùn)行模型可以協(xié)調(diào)利用交通網(wǎng)側(cè)的車流量引導(dǎo)機(jī)制和主動(dòng)配電網(wǎng)側(cè)的各種有功/無(wú)功靈活性電源調(diào)度能力，有效消除交通網(wǎng)擁堵和配電網(wǎng)電壓越限問(wèn)題，并阻斷T-DN 發(fā)生連鎖性擁堵-擁塞。車流量引導(dǎo)機(jī)制通過(guò)調(diào)節(jié)不同DWC 路段上的電價(jià)，對(duì)EV 車流進(jìn)行引導(dǎo)。在T-DN 聯(lián)合優(yōu)化中，交通網(wǎng)側(cè)提供交通流的時(shí)空分布，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為充電負(fù)荷的時(shí)空分布輸入配電網(wǎng)側(cè)，再將配電網(wǎng)側(cè)得到的擁塞成本輸入交通網(wǎng)側(cè)，通過(guò)2 個(gè)系統(tǒng)的相互迭代逐步逼近優(yōu)化運(yùn)行點(diǎn)。詳細(xì)的T-DN 聯(lián)合優(yōu)化算法見(jiàn)附錄A。

3 算例分析

本章將建立電氣化T-DN 聯(lián)合運(yùn)行的仿真算例，驗(yàn)證所提方法的有效性。其中，交通網(wǎng)和配電網(wǎng)采用修改的Nguyen-Baran＆Wu 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，如圖2所示。其中，WCS 表示動(dòng)態(tài)無(wú)線充電站，PV 表示光伏電站。道路、線路和負(fù)荷的原始數(shù)據(jù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)［38-39］，其他具體設(shè)置見(jiàn)附錄B。

圖2 修改的Nguyen-Baran＆Wu 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.2 Modified Nguyen-Baran＆Wu 33-bus system

3.1 擁堵-擁塞連鎖性產(chǎn)生機(jī)理分析

在DWC 環(huán)境下，T-DN 耦合更加密切，EV 負(fù)荷的時(shí)空分布的變化更加劇烈。T-DN 聯(lián)合運(yùn)行模型為分析DWC 環(huán)境下EV 充電負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的沖擊和配電網(wǎng)對(duì)交通網(wǎng)的反向影響提供了可能。本節(jié)展現(xiàn)了T-DN 中的擁堵-擁塞現(xiàn)象，并分析其連鎖性產(chǎn)生機(jī)理。為此，須關(guān)注以下3 個(gè)場(chǎng)景中采用擁塞成本前后路網(wǎng)中擁堵?tīng)顩r的變化。圖3 至圖5 分別給出了3 個(gè)場(chǎng)景的相對(duì)交通流分布（relative traffic flow distribution，RTFD）熱點(diǎn)圖，其中紅色表示路段高度擁堵?？紤]到路段1 至路段10 的交通流基本不受擁塞調(diào)控機(jī)制的影響，各圖中僅給出路段11 至路段19的RTFD。

圖5 場(chǎng)景3 的RTFDFig.5 RTFD of scenario 3

1）場(chǎng)景1：08：00—09：00，交通網(wǎng)出行高峰

該時(shí)段的特點(diǎn)是雙網(wǎng)負(fù)荷整體較低，但個(gè)別路段的過(guò)大交通流會(huì)造成對(duì)應(yīng)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)擁塞。對(duì)比圖3（a）和（b）可見(jiàn)，在采用擁塞成本前，路段16 存在交通擁堵，增大的交通流造成配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14、15發(fā)生擁塞，節(jié)點(diǎn)電壓幅值為0.94 p.u.，超越下限。而在采用擁塞成本后，路段16 的最大相對(duì)交通流密度由35%降低至23%，配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14、15 的電壓幅值提高至0.96 p.u.，處于允許電壓偏移范圍之內(nèi)。同時(shí)，路段14 的最大相對(duì)交通流密度由7% 提高至11%。這表明在交通網(wǎng)高峰時(shí)段，EV 充電路段發(fā)生交通擁堵，進(jìn)而導(dǎo)致配電網(wǎng)擁塞，但通過(guò)擁塞成本的調(diào)節(jié)可緩解交通網(wǎng)擁堵，并消除其造成的配電網(wǎng)擁塞。

2）場(chǎng)景2：12：00—13：00，配電網(wǎng)用電高峰

該時(shí)段的特點(diǎn)是配電網(wǎng)一般性負(fù)荷率較高，個(gè)別節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)擁塞。此時(shí)段負(fù)荷率為0.92，且節(jié)點(diǎn)15有大量負(fù)荷。由圖4（a）可見(jiàn)，在采用擁塞成本前，路段11 存在短時(shí)交通擁堵，同時(shí)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14、15處的一般用電負(fù)荷過(guò)大，導(dǎo)致電壓超越下限（節(jié)點(diǎn)電壓幅值為0.93 p.u.），處于擁塞狀態(tài)。由圖4（b）可見(jiàn)，采用擁塞成本后，與節(jié)點(diǎn)14、15 對(duì)應(yīng)的路段16、11 的交通流都被大幅轉(zhuǎn)移至路段14，導(dǎo)致路段14 的最大相對(duì)交通流密度由6%增至32%，發(fā)生嚴(yán)重?fù)矶?。此時(shí)，配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14 和15 的節(jié)點(diǎn)電壓幅值分別提升至0.94 p.u.和0.93 p.u.，但電壓仍超越下限。這表明，由配電網(wǎng)擁塞節(jié)點(diǎn)供電的電氣化路段會(huì)將交通流轉(zhuǎn)移至相鄰平行路段，造成預(yù)期之外的繼發(fā)性道路擁堵。

圖4 場(chǎng)景2 的RTFDFig.4 RTFD of scenario 2

3）場(chǎng)景3：11：00—12：00，T-DN 雙峰疊加

該時(shí)段的特點(diǎn)是路-電雙網(wǎng)負(fù)荷水平均很高，交通高峰與一般用電負(fù)荷高峰重疊。此時(shí)段負(fù)荷率為0.9，且節(jié)點(diǎn)15 有大量負(fù)荷。由圖5（a）可見(jiàn)，采用擁塞成本前，路段16 存在長(zhǎng)時(shí)嚴(yán)重交通擁堵，導(dǎo)致配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14 發(fā)生擁塞，節(jié)點(diǎn)電壓幅值為0.91 p.u.，超越下限。由圖5（b）可見(jiàn)，采用擁塞成本后，路段16 的最大相對(duì)交通流密度由35%降低至12%。同時(shí)，路段14 的最大相對(duì)交通流密度由8% 增至27%。配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14 節(jié)點(diǎn)電壓幅值均提升至0.93 p.u.，但電壓超越下限問(wèn)題沒(méi)有改善。這表明，雙峰疊加時(shí)采用擁塞成本已不能緩解路網(wǎng)的整體擁堵?tīng)顩r，雖然原始擁堵路段的交通流被疏導(dǎo)而使路況有所改善，但造成了其他路段新的繼發(fā)性道路擁堵。

綜合以上3 個(gè)場(chǎng)景，可得出以下結(jié)論。

1）擁塞成本建立了從配電網(wǎng)至路網(wǎng)的反向耦合

在不引入擁塞成本的情況下，交通網(wǎng)中的車流擁堵通過(guò)無(wú)線充電站，以充電負(fù)荷的方式影響配電網(wǎng)中的潮流分布，可能誘發(fā)配電網(wǎng)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的擁塞。此時(shí)，路-電雙網(wǎng)之間僅存在路網(wǎng)交通流向配電網(wǎng)電力流的單向耦合。引入擁塞成本后，配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)擁塞會(huì)通過(guò)擁塞成本影響EV 用戶的綜合出行成本，誘導(dǎo)EV 進(jìn)行出行時(shí)間和行駛路徑的選擇，使交通網(wǎng)中的交通流產(chǎn)生再分配，交通流時(shí)空分布隨之變化，從而改變交通網(wǎng)中的擁堵?tīng)顩r。此時(shí)，雙網(wǎng)之間存在路網(wǎng)交通流與配電網(wǎng)電力流之間的雙向耦合。

2）擁塞成本的雙重調(diào)控作用

一方面，擁塞成本直接反映了配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓越限情況，因此，采用擁塞成本可以緩解甚至消除配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓越限問(wèn)題；另一方面，擁塞成本所反映的節(jié)點(diǎn)電壓情況是由該節(jié)點(diǎn)的一般用電負(fù)荷和對(duì)應(yīng)路段的EV 充電負(fù)荷共同構(gòu)成的總負(fù)荷所決定的。因此，擁塞成本間接反映了路網(wǎng)對(duì)應(yīng)路段的EV 車流量狀況。

在場(chǎng)景1 所代表的一般用電負(fù)荷水平較低而個(gè)別路段交通擁堵的情況下，擁塞成本可以起到疏導(dǎo)交通流的作用，即當(dāng)交通網(wǎng)某些路段出現(xiàn)擁堵時(shí)，相應(yīng)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)擁塞引發(fā)的擁塞成本將引導(dǎo)EV 為降低充電成本而選擇其他替代路徑，從而起到緩解該路段擁堵的良性作用。引入擁塞成本并不會(huì)改變交通需求總量，因此擁塞成本作為反饋信號(hào)，通過(guò)配電網(wǎng)反饋調(diào)控路網(wǎng)的擁堵?tīng)顟B(tài)，使EV 車流重新分配，將重充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移至其他輕充電負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，從而均攤配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的充電壓力。

而在場(chǎng)景2 所代表的配電網(wǎng)一般負(fù)荷高、個(gè)別節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)擁塞的情況下，擁塞成本可能“虛假”反映對(duì)應(yīng)路段的EV 車流量狀況，從而誘發(fā)交通網(wǎng)一些路段出現(xiàn)新的擁堵現(xiàn)象。為了與采用擁塞成本前的路網(wǎng)中原有擁堵進(jìn)行區(qū)別，稱這種由配電網(wǎng)擁塞導(dǎo)致的借由無(wú)線充電站引發(fā)的路網(wǎng)擁堵為“擁塞成本繼發(fā)性交通擁塞”，是一種T-DN 雙向耦合情況下可能出現(xiàn)的不良后果。

3）擁塞成本的調(diào)控效果建立在雙網(wǎng)調(diào)控資源充足的前提下

場(chǎng)景1 代表在單純交通網(wǎng)調(diào)控資源不足的情況下，T-DN 可以借助擁塞成本反向耦合，調(diào)控交通流分布，緩解交通容量不足的薄弱路段的擁堵；場(chǎng)景2代表在配電網(wǎng)沒(méi)有調(diào)控資源的情況下，擁塞成本的反向耦合作用會(huì)將有功/無(wú)功電源支撐能力不足的薄弱節(jié)點(diǎn)的擁塞問(wèn)題轉(zhuǎn)移至交通網(wǎng)，可能造成交通流紊亂，某些路段出現(xiàn)新的擁堵。

而在場(chǎng)景3 所代表的T-DN 雙峰疊加情況下，采用擁塞成本對(duì)緩解交通擁堵的作用會(huì)大大降低，甚至出現(xiàn)連鎖性擁堵-擁塞現(xiàn)象。其內(nèi)在機(jī)理是當(dāng)交通網(wǎng)發(fā)生擁堵時(shí)，大量的EV 車流會(huì)使得對(duì)應(yīng)充電站的充電負(fù)荷大幅增加，進(jìn)而與配電網(wǎng)中一般負(fù)荷高峰疊加，造成節(jié)點(diǎn)電壓跌落，產(chǎn)生電力阻塞。但是由于配電網(wǎng)可以調(diào)用的有功/無(wú)功調(diào)節(jié)容量不足，配電網(wǎng)的擁堵只能反向傳遞至路網(wǎng)，強(qiáng)迫擁塞節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)路段的車流分流至相鄰平行路段。由于此時(shí)路網(wǎng)本身處于交通高峰，相鄰平行路段的原有車流量也很大，擁塞成本的反向分流作用必然被大幅削弱，甚至可能造成路網(wǎng)擁塞的擴(kuò)散，即原有擁堵路段沒(méi)有得到緩解，同時(shí)相鄰平行路段出現(xiàn)繼發(fā)性新生擁堵。進(jìn)而，路網(wǎng)的繼發(fā)性新生擁堵會(huì)再次傳遞至配電網(wǎng)側(cè)，可能造成配電網(wǎng)側(cè)的繼發(fā)性新生擁塞。這就是T-DN 在調(diào)控資源不足的情況下可能發(fā)生的大規(guī)模連鎖性擁堵-擁塞現(xiàn)象，也解釋了文獻(xiàn)［20］中發(fā)現(xiàn)的用電高峰疊加出行高峰時(shí)可能出現(xiàn)大規(guī)模路網(wǎng)擁堵的問(wèn)題。

另外，EV 滲透率對(duì)于節(jié)點(diǎn)電壓偏移分布和電價(jià)調(diào)控效果均有顯著影響，詳細(xì)分析見(jiàn)附錄C。

3.2 有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化效果分析

由3.1 節(jié)可知，產(chǎn)生連鎖性擁堵-擁塞的本質(zhì)原因是雙網(wǎng)高峰時(shí)空重疊時(shí)，包括交通網(wǎng)路段容量和配電網(wǎng)有功/無(wú)功電源在內(nèi)的雙網(wǎng)資源不足或調(diào)度不合理。對(duì)于已經(jīng)建成的T-DN，路段難以增容，但是可以通過(guò)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度主動(dòng)配電網(wǎng)中包括分布式電源、儲(chǔ)能裝置和無(wú)功補(bǔ)償裝置等的多種有功/無(wú)功電源來(lái)消除配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)擁塞，阻斷連鎖性擁堵-擁塞的產(chǎn)生。

但是，配電網(wǎng)擁塞問(wèn)題具有局部特性，即節(jié)點(diǎn)電壓水平不是由全網(wǎng)有功/無(wú)功電源容量決定的，而是由發(fā)生擁塞的薄弱節(jié)點(diǎn)的當(dāng)?shù)鼗蚋浇挠泄?無(wú)功電源容量所決定。這樣，在分析有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化效果時(shí)，需要區(qū)分有功/無(wú)功電源配置地點(diǎn)與配電網(wǎng)發(fā)生擁塞的薄弱節(jié)點(diǎn)一致時(shí)的容量匹配情況和不一致時(shí)的容量失配情況。詳細(xì)仿真參數(shù)設(shè)置見(jiàn)附錄D。

3.2.1 容量匹配情況

圖6 至圖8 給出了采用有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化前后的路-電雙網(wǎng)運(yùn)行狀況，分為以下3 個(gè)方面。

圖6 優(yōu)化前后的RTFD(08:00—09:00)Fig.6 RTFD with and without optimization(08:00—09:00)

圖8 高光照率下光伏電站出力Fig.8 Output of photovoltaic power station with high illumination rate

1）交通流分布

圖6 為08：00—09：00 時(shí)段采用有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化前后的RTFD。由圖6 可知，擁堵路段13 的最大相對(duì)交通流密度由49%降低至37%，擁堵時(shí)間也大幅縮短，同時(shí)路段12 和15 的最大相對(duì)交通流密度分別由3.7%和27%提高至4.4%和降低至25%，均未達(dá)到擁堵水平?？梢?jiàn)，整體路網(wǎng)擁堵?tīng)顩r有了顯著緩解。

2）系統(tǒng)能耗

圖7 給出了采用有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化前后的系統(tǒng)總能源損耗。由圖7 可知，在08：00—12：00 時(shí)段，優(yōu)化后系統(tǒng)總能耗大幅降低。特別是在08：00—09：00，總能耗降低最大，達(dá)到38%。可見(jiàn)，當(dāng)路-電雙網(wǎng)資源容量匹配時(shí)，協(xié)同優(yōu)化效果理想。

圖7 優(yōu)化前后總能耗對(duì)比Fig.7 Comparison of total energy consumption with and without optimization

3）光伏電站出力

由圖8 可知，在高光照率、光伏電站高出力的情況下，優(yōu)化后的光伏電站在07：00—08：00 和12：00—13：00 的消納率分別由79%和74%提高至99%和90%。當(dāng)光伏電站出力超過(guò)本地負(fù)荷需求時(shí)，由于電壓約束的存在，為防止電壓越限，光伏電站被迫大量棄光，表現(xiàn)為消納率較低。本文采用EV 作為消納光伏發(fā)電的手段，通過(guò)T-DN 的協(xié)同優(yōu)化充分調(diào)用交通網(wǎng)側(cè)和配電網(wǎng)側(cè)資源，達(dá)到提高光伏電站出力消納率的目的。詳細(xì)的有功/無(wú)功電源調(diào)度策略見(jiàn)附錄E。

綜合以上3 個(gè)方面可知：優(yōu)化之前，路段16 出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的嚴(yán)重?fù)矶拢撀范瓮ㄟ^(guò)WCS6 接入配置光伏電站PV1 的節(jié)點(diǎn)14。同時(shí)，相鄰平行路段11 通過(guò)WCS4 接入配置PV2 的節(jié)點(diǎn)29。而路段16 發(fā)生擁堵的時(shí)段里恰值光照率較高，使得PV1 和PV2 可以分別為節(jié)點(diǎn)14 和29 提供充足的有功-無(wú)功支撐。一方面，可以直接緩解配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14 的擁塞程度；另一方面，也為相鄰平行路段14 承載由路段16 轉(zhuǎn)移過(guò)來(lái)的車流創(chuàng)造了條件。另外，在容量匹配的情況下，有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化有效地防止了車-網(wǎng)連鎖擁堵-擁塞的產(chǎn)生，雙網(wǎng)負(fù)荷均得到了均衡分配，總能耗得到明顯降低。同時(shí)，由于光伏電站直接供給了高車流量路段的充電功率，出力有明顯提高。這意味著在容量匹配的情況下，有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化可以有效解決光伏電站棄光問(wèn)題，提高配電網(wǎng)對(duì)新能源的消納能力。電價(jià)及不動(dòng)點(diǎn)迭代曲線見(jiàn)附錄F。

3.2.2 容量失配情況

采用有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化前后的RTFD 如圖9所示，雙網(wǎng)總能耗如圖10 所示。為分析容量失配產(chǎn)生的影響，該算例使用的平行充電路段為路段11、14 和16?？紤]到路段1 至10 的交通流基本不受擁塞調(diào)控機(jī)制的影響，僅給出路段11 至19 的RTFD。詳細(xì)的有功-無(wú)功優(yōu)化策略與優(yōu)化前后PV 出力對(duì)比見(jiàn)附錄G。

圖9 容量失配時(shí)優(yōu)化前后的RTFD(12:00—12:45)Fig.9 RTFD with and without optimization when capacity is mismatched (12:00—12:45)

圖10 容量失配時(shí)優(yōu)化前后雙網(wǎng)總能耗對(duì)比Fig.10 Comparison of total energy consumption for dual-network with and without optimization when capacity is mismatched

由圖9 和圖10 可知，采用有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化前，交通網(wǎng)中路段11、14 和16 均未發(fā)生擁堵，配電網(wǎng)中也沒(méi)有明顯擁堵，但網(wǎng)損較高，達(dá)到75.81 kW·h。采用有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化后，配電網(wǎng)網(wǎng)損降低至70.35 kW·h，但路段11 的最大相對(duì)交通流密度由21%增大至35%，并且擁堵時(shí)間也有延長(zhǎng)。這意味著由于交通路段與有功/無(wú)功電源容量失配，采用有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化后，協(xié)同優(yōu)化在使得雙網(wǎng)總損耗得到降低的同時(shí)，大幅增加了與大容量節(jié)點(diǎn)6 耦合的薄弱路段11（路段11 的擁堵密度遠(yuǎn)低于路段14 和16）的交通流，從而新生了不希望出現(xiàn)的繼發(fā)性擁堵。

因此，當(dāng)主動(dòng)配電網(wǎng)中有功/無(wú)功電源的容量配置與交通網(wǎng)的薄弱路段不一致時(shí)，會(huì)嚴(yán)重削弱協(xié)同優(yōu)化的效果。而為了實(shí)現(xiàn)容量匹配，需要在主動(dòng)配電網(wǎng)的規(guī)劃階段根據(jù)交通網(wǎng)的交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果，最優(yōu)配置主動(dòng)配電網(wǎng)中的各種有功/無(wú)功電源。但是固定地理位置的電源難以適應(yīng)交通負(fù)荷空間分布的流動(dòng)性，可能導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)行效果難以達(dá)到預(yù)期理想。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于DWC 模式搭建了T-DN 聯(lián)合運(yùn)行模型，分析了DWC 模式加深T-DN 耦合使得TDN 相互影響并在交通高峰和配電網(wǎng)用電高峰重疊時(shí)發(fā)生連鎖性擁堵-擁塞現(xiàn)象的潛在機(jī)理，進(jìn)而提出基于主動(dòng)配電網(wǎng)的有功-無(wú)功協(xié)同優(yōu)化方法以緩解該問(wèn)題。

本文研究發(fā)現(xiàn)，在DWC 環(huán)境下，交通高峰和配電網(wǎng)用電高峰重疊使得EV 充電負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的沖擊更大。同時(shí)，擁塞成本建立了從配電網(wǎng)至路網(wǎng)的反向耦合和路-電雙網(wǎng)之間存在的交通流-電力流雙向耦合。但EV 充電負(fù)荷與交通流分布直接相關(guān)，擁塞成本既直接反映了配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓的越限情況，也間接反映了路網(wǎng)對(duì)應(yīng)路段的EV 車流量狀況，具有雙重調(diào)控作用。在T-DN 聯(lián)合運(yùn)行的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)交通網(wǎng)車流的引導(dǎo)以及調(diào)用主動(dòng)配電網(wǎng)側(cè)的有功/無(wú)功電源，可以有效克服T-DN 連鎖性擁堵-擁塞問(wèn)題，進(jìn)而降低T-DN 系統(tǒng)總損耗。但是，協(xié)同優(yōu)化的效果受到交通網(wǎng)路段容量和有功/無(wú)功電源容量配置空間匹配程度的影響。當(dāng)有功/無(wú)功電源與配電網(wǎng)薄弱節(jié)點(diǎn)失配時(shí)，緩解交通網(wǎng)擁堵效果降低，甚至誘生繼發(fā)性交通擁堵。

本文提出的方法本質(zhì)上是一種源-荷-儲(chǔ)時(shí)間協(xié)同調(diào)度，在實(shí)際應(yīng)用中可能存在固定地理位置的電源難以適應(yīng)交通用電負(fù)荷空間分布流動(dòng)性的空間失配問(wèn)題。下一步研究方向是考慮調(diào)用配電網(wǎng)的拓?fù)潇`活性，即采用動(dòng)態(tài)重構(gòu)或軟開(kāi)關(guān)技術(shù)實(shí)現(xiàn)源-荷之間的空間動(dòng)態(tài)匹配。

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