劉宇曦，廖胤權(quán)，耿金越，孫素蓉，王海興

(1.北京航空航天大學(xué)a.宇航學(xué)院，北京 100191；b.未來空天技術(shù)學(xué)院/高等理工學(xué)院，北京 100191；2.北京控制工程研究所 100094)

近年來，大氣層內(nèi)電推進(jìn)動(dòng)力裝置的相關(guān)研究引起了人們的廣泛關(guān)注，如昆蟲大小的微型飛行器和新型固定翼電動(dòng)飛機(jī)等[1-3]。這類裝置的主要工作原理如圖1所示，在兩個(gè)不對(duì)稱的電極之間施加較高電壓，當(dāng)施加在發(fā)射極的電壓超過臨界值時(shí)，在電極之間會(huì)產(chǎn)生電暈放電，隨后放電產(chǎn)生的等離子體在電場作用下向收集極運(yùn)動(dòng)并與空氣中的中性粒子相互碰撞，在空氣介質(zhì)中形成宏觀流動(dòng)和推力。由于裝置中的氣體流動(dòng)主要由電離過程產(chǎn)生的離子驅(qū)動(dòng)形成，所以通常被稱為“離子風(fēng)”，在有的文獻(xiàn)中也稱之為“電流體效應(yīng)”。離子風(fēng)推進(jìn)裝置的優(yōu)勢(shì)在于電極結(jié)構(gòu)簡單、無運(yùn)動(dòng)部件、不需要攜帶推進(jìn)劑。因此，這種裝置在航空推進(jìn)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

對(duì)離子風(fēng)和電流體效應(yīng)的研究已有很長時(shí)間的歷史[4-5]。早期的研究更多地集中在推力產(chǎn)生的機(jī)制上，并獲得了電流、電壓和推力之間的關(guān)聯(lián)公式。其中最著名的是Townsend的電壓-電流關(guān)系，它給出了同軸圓柱電暈放電中外加電壓、起始電壓和放電電流之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步獲得離子風(fēng)速、電流密度、推力和推進(jìn)裝置的效率。Robinson進(jìn)一步研究了這種關(guān)系，發(fā)現(xiàn)下游氣體速度與電流的平方根成正比，當(dāng)施加的電壓遠(yuǎn)大于電暈起始電壓時(shí)，速度是電壓的線性函數(shù)[5]。在此后幾年中，人們對(duì)不同幾何結(jié)構(gòu)的電極開展實(shí)驗(yàn)[6]，以期提高離子風(fēng)速，并研究了電極極性、收集極幾何形狀、電極間隙等因素的影響。目前，文獻(xiàn)中報(bào)道的最大離子風(fēng)速接近10 m·s-1[7-9]。但是到今為止，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量和計(jì)算得出的能量轉(zhuǎn)換效率均非常低，只能達(dá)到1%左右[5][7][10]，表明離子風(fēng)推進(jìn)裝置仍有很大的改進(jìn)空間。

依據(jù)離子風(fēng)裝置產(chǎn)生推力的原理，可以推測(cè)電極結(jié)構(gòu)對(duì)空間電場分布有很大的影響，從而進(jìn)一步影響裝置的推力性能。因此關(guān)于電極結(jié)構(gòu)的影響一直是相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)受到普遍關(guān)注的問題。Moreau等人通過對(duì)改變推力裝置的結(jié)構(gòu)，獲得了推力達(dá)125 mN·m-1的推力裝置[11]，并且測(cè)得的推力與放電電流成正比[12]。對(duì)線形發(fā)射極-圓柱形收集極這一結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步研究表明，推力電流比和電極間距之間存在正相關(guān)關(guān)系[13]。從圖1離子風(fēng)裝置的電極結(jié)構(gòu)和可以看出，發(fā)射極和收集極的作用是不同的。發(fā)射極的作用在于電離空氣組分提供產(chǎn)生離子風(fēng)所需的離子，而收集極的作用在于接受離子與中性粒子的共同作用而產(chǎn)生推力。因此離子風(fēng)推進(jìn)裝置的推力產(chǎn)生是兩個(gè)過程共同作用的結(jié)果。從文獻(xiàn)報(bào)道來看，目前對(duì)收集極和發(fā)射極結(jié)構(gòu)組合形成的協(xié)同作用認(rèn)識(shí)還不夠深入，有必要對(duì)不同電極結(jié)構(gòu)下離子風(fēng)推進(jìn)裝置的推力性能進(jìn)行深入分析。

本文旨在分析和研究離子風(fēng)推進(jìn)裝置的電極結(jié)構(gòu)對(duì)推力的影響。開展了“線-箔”、“線-平行箔”和“針-箔”三種不同電極結(jié)構(gòu)的電暈放電實(shí)驗(yàn)研究，獲得了不同外加電壓情形下的推力曲線，并結(jié)合靜電場數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)未來離子風(fēng)推進(jìn)裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出了建議。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文實(shí)驗(yàn)研究中采用的3種電極幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示，在實(shí)驗(yàn)中，發(fā)射極(或“陽極”)為銅線或針狀電極，收集極(或“陰極”)為鋁箔，推進(jìn)器的框架由竹棍制作。

第1種電極結(jié)構(gòu)是文獻(xiàn)中通常采用的線-箔結(jié)構(gòu)，如圖2(a)所示。電極間距R=4 cm，電極長度L=60 cm，收集極寬度w=2.5 cm。在實(shí)驗(yàn)中調(diào)整發(fā)射極導(dǎo)線半徑r0，以研究發(fā)射極電極尺寸對(duì)推力特性的影響。前期實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，收集極寬度w和電極長度L幾乎不會(huì)影響單位發(fā)射極電極長度上的推力大小，因此這兩個(gè)參數(shù)在下面的各組實(shí)驗(yàn)中是固定的。

(a)線-箔結(jié)構(gòu)

(b)線-平行箔結(jié)構(gòu)

(c)針-箔結(jié)構(gòu)圖2 電極結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of the electrode structure

第2種電極結(jié)構(gòu)是線-平行箔結(jié)構(gòu)，如圖2(b)所示。在線-平行箔結(jié)構(gòu)中，發(fā)射極為半徑為0.1 mm的銅線，收集極為寬度為2.5 cm的鋁箔，電極間距R=4 cm?；诖藯l件，改變收集極并聯(lián)鋁箔的數(shù)量，以研究收集極結(jié)構(gòu)對(duì)離子風(fēng)推進(jìn)裝置推力特性的影響。在該組實(shí)驗(yàn)中，電極長度L=20 cm，兩相鄰的平行箔之間的距離D=2 cm。

第3種電極結(jié)構(gòu)是針-箔結(jié)構(gòu)，如圖2(c)所示。在針-箔結(jié)構(gòu)中，發(fā)射極為不同數(shù)量的針狀電極，針的尖端可近似為直徑0.68 mm半球，收集極使用寬度為2.5 cm的鋁箔。在實(shí)驗(yàn)中，改變針狀電極的間隔d以比較不同實(shí)驗(yàn)條件下的推力性能。電極間距R定義為從針狀電極尖端到鋁箔頂部的距離。在該組實(shí)驗(yàn)中，電極間距R=4 cm，電極長度L=20 cm。

為了獲得離子風(fēng)推進(jìn)裝置所產(chǎn)生的推力，搭建了如圖3所示的推力測(cè)量平臺(tái)，該平臺(tái)與文獻(xiàn)[14]所采用的推力測(cè)量設(shè)置類似。整個(gè)離子風(fēng)推進(jìn)裝置由尼龍絲懸掛在精密的電子天平(精度為0.01 g)上。電極和天平之間保持至少50 cm的安全距離。支撐整個(gè)測(cè)量裝置的框架為木制框架，其可以避免高電壓對(duì)設(shè)備測(cè)量的干擾。本研究中使用的高壓電源型號(hào)為Yochain WT2，其可以提供最高為50 kV的直流正高壓和最大為1 kW的功率。在設(shè)計(jì)和安裝電路時(shí)，要確保電纜的重量和剛度不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。輸出電壓可通過電源內(nèi)的內(nèi)置電壓表測(cè)量，而輸出電流可通過分辨率為1 μA的電流表測(cè)量。

圖3 離子風(fēng)推進(jìn)裝置推力測(cè)量平臺(tái)Fig.3 The thrust measurement platform for ionic wind propulsion device

針對(duì)圖2所示結(jié)構(gòu)開展的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，電暈放電的區(qū)域都局限于發(fā)射極附近很小區(qū)域，非常微弱，但是都可以聽到“嘶嘶”的響聲。隨著外加電壓的升高，放電產(chǎn)生的輝光略有增強(qiáng)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 線-箔電極結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)于線-箔結(jié)構(gòu)，不同發(fā)射極導(dǎo)線半徑對(duì)應(yīng)的推力-電壓曲線在圖4中給出。在本組實(shí)驗(yàn)中，收集極采用寬度為2.5 cm鋁箔，發(fā)射極到收集極的間距為4 cm。

圖4 不同發(fā)射極導(dǎo)線半徑下，線-箔結(jié)構(gòu)的推力-電壓關(guān)系Fig.4 Thrust-voltage relationship for wire-foil configurations with various wire radii

從圖4中可以看出，對(duì)于線-箔結(jié)構(gòu)，裝置的推力隨著外加電壓的增加而增加，作為發(fā)射極的金屬導(dǎo)線半徑越小，產(chǎn)生的推力越大。同時(shí)，隨著發(fā)射極金屬導(dǎo)線半徑的降低，電暈放電的起暈電壓也大幅下降，由發(fā)射極半徑0.2 mm對(duì)應(yīng)的18 kV下降到發(fā)射極半徑0.05 mm對(duì)應(yīng)的8 kV，表明發(fā)射極半徑對(duì)起暈電壓的影響較為明顯。

為了更好地分析線-箔結(jié)構(gòu)中導(dǎo)線半徑變化影響推力的機(jī)理，我們對(duì)應(yīng)線-箔結(jié)構(gòu)的靜電場分布進(jìn)行計(jì)算，數(shù)值計(jì)算采用的計(jì)算域如圖5所示。圖6給出了不同導(dǎo)線半徑下發(fā)射極附近以及發(fā)射極與收集極之間的電場強(qiáng)度分布。

圖5 線-箔結(jié)構(gòu)靜電場計(jì)算域Fig.5 Computation domain for electrostatic field of wire-foil structure

圖6(a)給出了沿線-箔方向發(fā)射極周圍0.001 m區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度隨距離的變化，而圖6(b)則給出了沿線-箔方向發(fā)射極和收集極之間電場強(qiáng)度隨距離的變化。從圖6(a)所示，在相同的外加電壓下，發(fā)射極周圍的電場強(qiáng)度隨著導(dǎo)線半徑的減小而增加，這會(huì)導(dǎo)致發(fā)射極附近的電離過程顯著增強(qiáng)。而從圖6(b)可以看出，在相同的外加電壓下，發(fā)射極導(dǎo)線半徑的變化對(duì)發(fā)射極與收集極之間的空間電場分布影響很小，由此可以推測(cè)發(fā)射極導(dǎo)線半徑變化對(duì)離子在電場中的加速性能影響也很小。

對(duì)于離子風(fēng)推進(jìn)裝置，其推力等于作用在電極之間的空間電荷上的電場力，而電場力可以表示為

F=-?ρEdV

(1)

其中，ρ是空間電荷密度，E是電場強(qiáng)度，dV是微元體積。從式(1)中可以看出，推力大小取決于裝置的電場E和電荷密度ρ。對(duì)于針-箔結(jié)構(gòu)，隨著發(fā)射極導(dǎo)線半徑的減小，其周圍的電場增強(qiáng)，電離度增加，因此電荷密度也上升，但是發(fā)射極與收集極之間的靜電場分布變化不大。因此，在線-箔結(jié)構(gòu)中裝置推力增加主要由于發(fā)射極導(dǎo)線半徑減小，電荷密度ρ提高所導(dǎo)致的。

(a)為發(fā)射極附近的靜電場分布

(b)為發(fā)射極與收集極之間的靜電場分布圖6 線-箔結(jié)構(gòu)電場強(qiáng)度分布Fig.6 Numerical simulation results of electric field distribution for the wire-foil model

2.2 線-平行箔電極結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖7給出了線-平行箔電極結(jié)構(gòu)推力-電壓測(cè)量結(jié)果。在這一組實(shí)驗(yàn)中，發(fā)射極銅線半徑固定為0.1 mm，收集極選用寬度為2.5 cm的鋁箔，發(fā)射極到收集極平面的間距為4 cm。收集極的鋁箔數(shù)量從1個(gè)變化到6個(gè)，其中收集極鋁箔數(shù)量為1時(shí)對(duì)應(yīng)前文的發(fā)射極半徑為0.1 mm的線-箔結(jié)構(gòu)。

從圖7中可以看出，裝置推力隨著收集極數(shù)量的增加而增加。收集極數(shù)量增加的一個(gè)直接效果就是收集極面積的增加，也就是離子風(fēng)作用面積增加。值得一提的是，文獻(xiàn)[15]針對(duì)收集極對(duì)離子風(fēng)裝置推力器的影響開展了理論分析和數(shù)值模擬，其研究結(jié)果表明更大的收集極面積有利于裝置推力的提升，其結(jié)論和我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性一致。但是收集極的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，其周圍電場分布也發(fā)生了變化，這種效應(yīng)也應(yīng)該考慮在內(nèi)。

圖7 線-平行箔結(jié)構(gòu)的推力-電壓關(guān)系Fig.7 Thrust-voltage relationship for wire-parallel foil configurations

為了進(jìn)一步分析收集極數(shù)量的變化對(duì)電場強(qiáng)度的影響，我們進(jìn)行了相應(yīng)的靜電場分布數(shù)值模擬。用于數(shù)值模擬的計(jì)算域如圖8所示。發(fā)射極和收集極之間的外加電壓設(shè)置為20 kV。圖9分別給出了收集極數(shù)量為1,3,6時(shí)，發(fā)射極和收集極之間的整體靜電場分布。

圖8 線-平行箔結(jié)構(gòu)靜電場模擬采用的計(jì)算域(以兩個(gè)平行的收集極為例)Fig.8 A schematic of the wire-paralleled-foil 2-D model used in numerical simulation,taking the two-parallel case as an example

從圖9所示的線-平行箔的電場強(qiáng)度分布可以看出，由于發(fā)射極半徑是恒定的，發(fā)射極附近區(qū)域的電場強(qiáng)度大小基本不變。收集極的數(shù)量變化對(duì)發(fā)射極和收集極之間的整體電場分布有顯著影響，隨著收集極數(shù)目的增多，電場分布范圍逐漸增大。結(jié)合圖7和圖9的結(jié)果可以看出，對(duì)于發(fā)射極半徑不變的情形，電暈放電的起始電壓和發(fā)射極附近的電場強(qiáng)度幾乎保持不變，因而發(fā)射極附近的電離程度和電荷密度ρ也應(yīng)該變化不大。因此，根據(jù)式(1)，對(duì)于線-平行箔結(jié)構(gòu)，發(fā)射極和收集極之間的整體電場分布的變化是裝置推力變化的重要原因，而這一變化是由收集極幾何結(jié)構(gòu)改變引起的。

2.3 針-箔結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖10給出了針-箔電極結(jié)構(gòu)的推力-電壓關(guān)系的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了方便比較，典型線-箔結(jié)構(gòu)的推力電壓曲線也在圖中給出。從圖10可以看出，當(dāng)相鄰兩個(gè)發(fā)射針電極間距為1和2 cm時(shí)，針-箔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的推力高于線-箔結(jié)構(gòu)。而當(dāng)發(fā)射針電極間距為3 cm時(shí)，其推力-電壓曲線與發(fā)射極半徑為0.05 mm時(shí)的線-箔電極推力電壓曲線相近。發(fā)射極為針電極時(shí)，其周圍的局部電場明顯增強(qiáng)。當(dāng)針狀電極間距較小時(shí)，其對(duì)發(fā)射極周圍電場強(qiáng)化效果高于導(dǎo)線電極，此時(shí)針-箔結(jié)構(gòu)裝置的推力大于對(duì)應(yīng)的線-箔結(jié)構(gòu)裝置推力。如果當(dāng)針狀電極間距較大時(shí)，其對(duì)發(fā)射極周圍電場強(qiáng)化效果與導(dǎo)線電極相當(dāng)甚至降低，此時(shí)采用針-箔結(jié)構(gòu)裝置就無法起到提高推力的作用。

(a)一個(gè)收集極

(b) 三個(gè)收集極

(c) 六個(gè)收集極圖9 線-平行箔二維模型的靜電場分布Fig.9 Electric field distribution without space charge of the two-dimensional wire-parallel foil model for

圖10 針-箔結(jié)構(gòu)的推力-電壓關(guān)系Fig.10 Thrust-voltage relationship for pin-foil configurations

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析表明，合理設(shè)計(jì)的針-箔結(jié)構(gòu)和線-平行箔結(jié)構(gòu)的推力性能會(huì)高于線-箔結(jié)構(gòu)。離子風(fēng)推進(jìn)裝置的推力形成與發(fā)射極和收集極都有密切的關(guān)系。首先，降低發(fā)射極的尺寸可以降低電暈放電的起始電壓，使發(fā)射極附近的局部電場強(qiáng)度增加，增強(qiáng)電離過程，增加區(qū)域內(nèi)的離子密度，從而增大推力。其次，改變收集極的幾何結(jié)構(gòu)會(huì)使發(fā)射極和收集極之間的整體電場分布發(fā)生變化，從而影響離子的定向運(yùn)動(dòng)以及離子與中性分子之間的動(dòng)量交換過程，進(jìn)而影響裝置產(chǎn)生的推力。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中還考察了不同結(jié)構(gòu)條件下推力功率比隨外加電壓的變化，發(fā)現(xiàn)推力功率比隨著外加電壓的升高而下降。而相同效率情形下，裝置的推力是不同的。因此，未來離子風(fēng)推進(jìn)裝置的設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮發(fā)射極和收集極的幾何結(jié)構(gòu)，分析發(fā)射極附近的局部電場和發(fā)射極與收集極之間的整體電場的組合效應(yīng)，結(jié)合裝置的效率進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的推力性能。

3 結(jié)論

本文對(duì)不同電極結(jié)構(gòu)的離子風(fēng)推進(jìn)裝置開展實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，從線-箔結(jié)構(gòu)、線-平行箔結(jié)構(gòu)和針-箔結(jié)構(gòu)三種幾何構(gòu)型出發(fā)，分析了發(fā)射極和收集極結(jié)構(gòu)對(duì)推力形成的影響。研究結(jié)果表明，對(duì)于線-箔結(jié)構(gòu)，電暈放電的起始電壓隨發(fā)射極半徑的減小而減小，推力隨發(fā)射極半徑的減小而增大。對(duì)應(yīng)的靜電場分析表明，較小的發(fā)射極半徑會(huì)增加發(fā)射極附近的局部電場強(qiáng)度，導(dǎo)致電離過程的顯著增強(qiáng)，從而增加裝置的推力。對(duì)于線-平行箔結(jié)構(gòu)，隨著收集極鋁箔數(shù)量的增加，推力不斷增大。相應(yīng)的靜電場分析表明，隨著收集極數(shù)目的增加，發(fā)射極和收集極的之間的電場分布區(qū)域增大，從而提高了推進(jìn)裝置的推力。對(duì)于針-箔結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，外加電壓相同的條件下，針狀電極間距較小時(shí)，其對(duì)發(fā)射極周圍電場強(qiáng)化效果高于導(dǎo)線電極，此時(shí)針-箔結(jié)構(gòu)裝的推力大于對(duì)應(yīng)的線-箔結(jié)構(gòu)的推力。未來的離子風(fēng)推進(jìn)裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)同時(shí)考慮發(fā)射極和收集極的幾何結(jié)構(gòu)的影響，并對(duì)發(fā)射極附近的局部電場以及發(fā)射極與收集極之間的整體電場的進(jìn)行整體性分析，兼顧電暈放電的電離過程和離子在電場中運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)過程的組合與協(xié)同效果。