何 巍 張 宸 方棋洪 謝惠民 韓美東 ,2)

*(湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院, 長沙 410082)

?(清華大學(xué)航天航空學(xué)院, 北京 100084)

**(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院, 南昌 330063)

材料力學(xué)是一門針對工科學(xué)生開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)必修課，主要講授固體材料及其制成構(gòu)件承受載荷時(shí)的變形、應(yīng)力、破壞和穩(wěn)定性。該課程在力學(xué)、航空航天、機(jī)械工程、土木工程和材料工程等專業(yè)的培養(yǎng)體系中占據(jù)重要地位。目前，材料力學(xué)課程通常涵蓋以下五項(xiàng)實(shí)（試）驗(yàn)：（1）金屬拉伸壓縮試驗(yàn)；（2）金屬材料扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)；（3）純彎曲梁正應(yīng)力測定實(shí)驗(yàn)；（4）彎扭組合梁主應(yīng)力測定實(shí)驗(yàn)；（5）沖擊與疲勞試驗(yàn)[1]。上述實(shí)驗(yàn)中的變形測量多采用接觸式引伸計(jì)和電測法，具有精度高、原理簡單、適用范圍廣等特點(diǎn)。其中，引伸計(jì)操作簡單，但只能獲得標(biāo)距段內(nèi)的平均應(yīng)變，無法獲得精確的局部變形，且無法原位直觀觀測和表征試樣拉伸全過程的力學(xué)行為，難以開展更多理論知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)和實(shí)踐；電測法利用電阻應(yīng)變片測量構(gòu)件的應(yīng)變，為單點(diǎn)測量方法，且貼片設(shè)計(jì)和操作要求較高。同時(shí)，當(dāng)構(gòu)件表面存在一定應(yīng)力梯度時(shí)，兩種方法的測量誤差較大。此外，隨著科學(xué)技術(shù)和國家需求的不斷發(fā)展，新理論、新方法、新材料等不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)有材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)在與學(xué)術(shù)前沿和重大工程問題等之間的關(guān)聯(lián)方面存在一定的局限性，不利于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和開闊學(xué)生的視野。

數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation,DIC）是基于物體變形前后表面圖像的現(xiàn)代光測力學(xué)方法，具有非接觸、全場變形可視化、快速高精度、可適用極端環(huán)境、在線測試過程簡單等優(yōu)點(diǎn)，已成為科學(xué)研究和工程技術(shù)領(lǐng)域中極其重要的變形和形貌測量手段，廣泛應(yīng)用于不同材料、復(fù)雜工況和多尺度的測量[2-3]。

DIC方法的引入可在有限課時(shí)內(nèi)簡化實(shí)驗(yàn)流程，豐富實(shí)驗(yàn)結(jié)果，開闊學(xué)生眼界，近年來在材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究中不斷受到重視和關(guān)注[4-5]。本文基于DIC方法，以低碳鋼和鎳基高溫合金材料的拉伸與高溫?zé)嶙冃螠y試為例，在有限的實(shí)驗(yàn)課時(shí)下提供豐富的可視化結(jié)果，關(guān)聯(lián)多個理論知識點(diǎn)，并通過此實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索，使學(xué)生了解先進(jìn)的測試分析手段，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

1 基于DIC方法的常溫拉伸試驗(yàn)教學(xué)探索

拉伸試驗(yàn)是材料力學(xué)課程中的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，通常采用符合國家標(biāo)準(zhǔn)的試樣形狀和尺寸，利用電子萬能試驗(yàn)機(jī)和引伸計(jì)獲得低碳鋼（塑性材料）和鑄鐵（脆性材料）兩種典型材料的載荷–標(biāo)距段伸長量曲線（F??l曲線），并基于公式和獲得應(yīng)力–應(yīng)變曲線，其中ε，σ，l，A分別為應(yīng)變、應(yīng)力、標(biāo)距段的原始長度和橫截面面積。最終，學(xué)生可了解和分析不同材料的力學(xué)性能差異，包括屈服極限σs、強(qiáng)度極限σb、伸長率δ、斷面收縮率ψ等。在該實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，我們引入DIC方法并重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

1.1 教學(xué)實(shí)驗(yàn)步驟

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師首先對實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、基本原理和步驟等進(jìn)行說明并適當(dāng)演示，測試完畢后對DIC圖像處理方法進(jìn)行簡介。實(shí)驗(yàn)具體操作流程如下。

（1）實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡介

實(shí)驗(yàn)需準(zhǔn)備：拉伸–常/高溫DIC測試系統(tǒng)、拉伸試樣、白色與黑色油漆、計(jì)算機(jī)、游標(biāo)卡尺。其中，拉伸–常/高溫DIC測試系統(tǒng)如圖1所示，主要包括拉伸機(jī)、1 200℃高溫爐、前置窄帶通藍(lán)光濾波片的雙遠(yuǎn)心鏡頭、CCD相機(jī)、藍(lán)（白）光光源、風(fēng)扇、多自由度平移臺等。其中，拉伸機(jī)用于拉伸試驗(yàn)；高溫爐用于施加和控制高溫有氧環(huán)境；雙遠(yuǎn)心鏡頭和相機(jī)用于在整個拉伸過程中對試件表面進(jìn)行數(shù)字成像；光源用于輔助照明以保證圖像質(zhì)量；濾波片和風(fēng)扇分別用于減少高溫?zé)彷椛浜蜔釟饬鲾_動的影響[6-7]。

圖1 拉伸–常/高溫DIC實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)

（2）拉伸試樣準(zhǔn)備

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《金屬材料拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》和成像系統(tǒng)視場范圍，設(shè)計(jì)了板型拉伸試件和帶孔板型拉伸試件，幾何尺寸如圖2所示。試件材料均為課程中的典型塑性材料Q235低碳鋼，以與傳統(tǒng)拉伸試驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行對比分析。拉伸前，學(xué)生利用游標(biāo)卡尺測量試樣的幾何形狀尺寸。

圖2 拉伸試件尺寸（單位：mm）

（3）散斑制備與試樣安裝

在教師指導(dǎo)下，學(xué)生對低碳鋼試件進(jìn)行無水乙醇超聲清洗，利用噴涂法在其表面制備散斑。即利用商用油漆噴瓶，先在表面噴涂一層均勻連續(xù)的白色底漆，再利用黑色油漆進(jìn)行離散噴涂，使白色底漆上呈現(xiàn)隨機(jī)分布的散斑圖案。然后將試件安裝至拉伸機(jī)夾持端，進(jìn)行一定力載的預(yù)拉伸，以使試件自動對中并消除機(jī)械空隙等帶來的影響。

（4）成像系統(tǒng)調(diào)節(jié)

將雙遠(yuǎn)心鏡頭固定于多自由度平移臺頂面，整體放置于試樣前，調(diào)節(jié)其與試件待測區(qū)域的距離和高度，以保證雙遠(yuǎn)心鏡頭光軸垂直于試件表面，并使待測區(qū)域位于圖像中心。調(diào)節(jié)相機(jī)的光圈、曝光時(shí)間和藍(lán)光（常高溫環(huán)境）或白光（常溫環(huán)境）光源的角度、距離、光強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)試件表面散斑圖案的清晰成像，如圖3所示。在該過程中，教師需密切關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況并進(jìn)行指導(dǎo)。

圖3 散斑圖像

（5）實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定與加載

將拉伸試驗(yàn)機(jī)設(shè)為恒定位移模式（2 mm/min）對試件進(jìn)行拉伸加載，并同步觸發(fā)相機(jī)以固定采集頻率（6 s/幅）連續(xù)自動拍攝試件表面散斑數(shù)字圖像，直至斷裂為止。同時(shí)，拉伸過程中試驗(yàn)機(jī)自動記錄采樣時(shí)間、載荷信息等。

（6）DIC變形場計(jì)算

采用開源二維DIC軟件“Ncorr”[8]對所拍攝圖像進(jìn)行處理，教師指導(dǎo)學(xué)生按照軟件使用說明進(jìn)行位移和應(yīng)變場計(jì)算，主要步驟包括：導(dǎo)入初始參考圖像和變形圖像；設(shè)置感興趣區(qū)域（region of interest，ROI）、種子點(diǎn)、子區(qū)大小、步長和應(yīng)變計(jì)算窗口等，最終獲得變形云圖?！癗corr”軟件界面如圖4所示。

圖4 軟件界面

（7）數(shù)據(jù)處理和力學(xué)分析

基于拉伸過程中的全場變形，一方面建立虛擬位移引伸計(jì)，以標(biāo)距段兩端的位移差作為標(biāo)距段伸長量；另一方面，分析試樣拉伸變形演化規(guī)律。結(jié)合試驗(yàn)機(jī)載荷數(shù)據(jù)繪制應(yīng)力應(yīng)變曲線，獲得材料彈性模量、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度等重要力學(xué)性能參數(shù)。此外，利用帶孔試件拉伸應(yīng)變云圖及應(yīng)力集中系數(shù)公式表征應(yīng)力集中程度，并與理論結(jié)果進(jìn)行對比。

（8）實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒉襟E、結(jié)果和分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫。

1.2 實(shí)驗(yàn)和教學(xué)效果分析

1.2.1 板型試件拉伸

基于DIC方法的Q235低碳鋼拉伸試驗(yàn)提供了豐富的可視化結(jié)果，如圖5所示，讓學(xué)生直觀感受到了試件拉伸全過程中的變形場演化規(guī)律，加深了對材料不同拉伸階段中力學(xué)行為的理解，如屈服和頸縮，特別是理解了小變形下，工程應(yīng)變測量中的“標(biāo)距段內(nèi)應(yīng)變均勻”假設(shè)的合理性以及均勻應(yīng)變和非均勻應(yīng)變的差異性。

圖5 低碳鋼應(yīng)力應(yīng)變曲線和DIC應(yīng)變云圖

1.2.2 帶孔試件拉伸

圖6顯示了帶孔試件某一時(shí)刻x，y方向的位移場（U，V）和應(yīng)變場（εxx, εyy），學(xué)生可以直觀觀察到小孔周圍應(yīng)變場顯著的非均勻性，但在遠(yuǎn)離小孔區(qū)域，應(yīng)變趨向均勻，且遠(yuǎn)小于應(yīng)變集中處，而這正是應(yīng)力集中現(xiàn)象的直接體現(xiàn)。

圖6 帶孔試件拉伸位移場和應(yīng)變場

當(dāng)應(yīng)力和應(yīng)變都在彈性范圍內(nèi)時(shí)，應(yīng)變集中系數(shù)與應(yīng)力集中系數(shù)等效，通過對小孔中心橫截面上的軸向應(yīng)變分布進(jìn)行分析，計(jì)算得到小孔邊緣最大應(yīng)變εmax=0.060 01，平均應(yīng)變εavg=0.030 65，二者比值為αε=1.958；通過應(yīng)力集中系數(shù)手冊[9]，查詢得到該類帶孔試件的應(yīng)力集中系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式其中d為小孔直徑，B為試件寬度，計(jì)算得ασ=2.125；實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果誤差為7.86%，滿足實(shí)驗(yàn)教學(xué)需求。該實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的引入進(jìn)一步提升了學(xué)生對材料力學(xué)理論授課中關(guān)于應(yīng)力集中問題的理解。

2 DIC方法的高溫應(yīng)用擴(kuò)展

溫度應(yīng)力在材料力學(xué)教學(xué)過程中是一個難點(diǎn)。溫度變化可引起材料熱變形，在超靜定結(jié)構(gòu)中，將因變形約束導(dǎo)致溫度應(yīng)力的出現(xiàn)；而溫度應(yīng)力的計(jì)算需先測定材料的熱膨脹系數(shù)[10]。此外，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，材料的服役環(huán)境趨向極端，如航空發(fā)動機(jī)熱端部件——渦輪葉片的工作溫度可高達(dá)1 000℃以上，傳統(tǒng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)手段難以滿足測試需求，而高溫引伸計(jì)、高溫應(yīng)變片等價(jià)格十分昂貴，且同樣存在非全場測量等限制，不利于實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展。

2.1 熱變形測試步驟

選擇重要航空材料——高溫鎳基合金GH4169制作板型試件，在其表面噴涂耐高溫油漆（GOOT啞光漆，最高耐800℃）；將試件一端懸掛于拉伸機(jī)夾具內(nèi)，另一端自由，并在250℃下保溫30 min，使試件表面形成性質(zhì)穩(wěn)定、不易脫落且隨機(jī)分布的散斑。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，考慮到耐高溫散斑的制作時(shí)間較長，建議在實(shí)驗(yàn)前提前制備。

冷卻至室溫后，調(diào)節(jié)成像系統(tǒng)空間位置，使前置藍(lán)光濾波片的雙遠(yuǎn)心鏡頭正對高溫爐十字形石英觀察窗口，并垂直拍攝試件表面中心區(qū)域。在不對試件施加力載條件下將高溫爐從室溫逐漸加溫至700℃，從100℃開始，每升溫100℃，保溫8 min使高溫爐內(nèi)部溫度保持穩(wěn)定，然后采集圖像10張，每張圖像間隔10 s[7]。具體的DIC變形場測量和分析過程與上述拉伸試驗(yàn)類似。

2.2 實(shí)驗(yàn)和教學(xué)效果分析

將常溫下試件表面圖像作為初始參考圖像，經(jīng)過DIC分析處理后得到不同溫度下試件表面應(yīng)變場。對每個溫度下10幅圖像的應(yīng)變數(shù)據(jù)取平均，可得應(yīng)變隨溫度變化的曲線，如圖7所示。隨著溫度的不斷升高，熱應(yīng)變近似呈線性增長趨勢。

圖7 應(yīng)變–溫度曲線

圖8 熱膨脹系數(shù)的理論和實(shí)驗(yàn)值對比

值得注意的是，先進(jìn)高溫DIC方法具有高溫環(huán)境下全場變形精確測量的能力，將其引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，開展材料熱膨脹系數(shù)測量可與國家重大工程背景相結(jié)合，不僅加深了學(xué)生對理論知識點(diǎn)的理解，也有望開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新思維和實(shí)踐動手能力。

3 結(jié)論

本文基于DIC方法對材料力學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了創(chuàng)新性設(shè)計(jì)和改革探索。在有限課時(shí)內(nèi)豐富和拓展了現(xiàn)有教學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，并以低碳鋼的拉伸和高溫鎳基合金的熱變形試驗(yàn)為例進(jìn)行了直觀展示。通過將現(xiàn)代先進(jìn)測試技術(shù)和國家重大工程需求融入課堂，顯著提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深了其對應(yīng)變、應(yīng)力集中、拉伸性能等多個重要理論知識點(diǎn)的理解，培養(yǎng)了其科學(xué)創(chuàng)新意識和實(shí)踐分析能力。本文的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革思路亦可為其他工科基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革提供參考。