張承虎,林己又,譚羽非

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院,哈爾濱 150006；2.寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué)),哈爾濱 150090)

中低溫余熱回收技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用，是對(duì)傳統(tǒng)一次能源的重要補(bǔ)充，可減輕化石燃料燃燒對(duì)環(huán)境造成的破壞[1]。在中低溫?zé)嵩磁c環(huán)境溫度冷源所構(gòu)成的熱力循環(huán)中，其循環(huán)熱效率受限于卡諾循環(huán)熱效率，這使得幾乎80%的熱源熱量仍將從冷源側(cè)排放至環(huán)境，造成巨大的能源浪費(fèi)[2]。為改善傳統(tǒng)中低溫余熱、廢熱回收系統(tǒng)的能源利用效率，專家學(xué)者從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研發(fā)、部件優(yōu)化、系統(tǒng)評(píng)價(jià)等多方面進(jìn)行了研究[3-5]。其中，構(gòu)建合理的、高效的聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是目前的研究重點(diǎn)之一。以有機(jī)朗肯循環(huán)作為聯(lián)合循環(huán)中的熱機(jī)子循環(huán)，將其與氨水吸收式制冷循環(huán)[6]、溴化鋰吸收式制冷循環(huán)[7]、噴射式制冷循環(huán)[8]等熱泵子循環(huán)相結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)輸出功量和制冷量。將上述熱泵子循環(huán)用于制熱，則可以實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn)，以及冷熱電三聯(lián)供的系統(tǒng)功能[9-11]。聯(lián)合循環(huán)的優(yōu)勢在于更加多元的能量輸出形式，可以更好的滿足用戶需求。梯級(jí)利用熱源還可以進(jìn)一步改善系統(tǒng)的能源利用效率。

然而，絕大多數(shù)聯(lián)合循環(huán)中的冷凝熱量仍無法被利用，且能量輸出比例難以調(diào)節(jié)。為綜合解決上述問題，本文提出了一種將有機(jī)朗肯循環(huán)與噴射式熱泵相結(jié)合的并聯(lián)型熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)。建立了系統(tǒng)能量分析模型與分析模型，并對(duì)系統(tǒng)流特性與熱力特性進(jìn)行了研究。

1 系統(tǒng)描述與運(yùn)行模式

1.1 并聯(lián)型熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)描述

并聯(lián)型熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)(Parallel type combined heating and power cycle,PCHP)的原理圖如圖1所示。該系統(tǒng)在共用一個(gè)發(fā)生器的基礎(chǔ)上，將基本型有機(jī)朗肯循環(huán)與傳統(tǒng)噴射式熱泵系統(tǒng)并聯(lián)。并聯(lián)布置的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)使得熱量輸出與電量輸出解耦，并可以根據(jù)用戶實(shí)際需求來調(diào)節(jié)熱量輸出與電量輸出的比例。同時(shí)，熱源與冷源流體在外部換熱器中進(jìn)一步交換熱量，提升冷源出口溫度至可利用水平，并有利于提高熱源利用效率。

圖1 PCHP系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of PCHP

有機(jī)工質(zhì)在PCHP中的循環(huán)過程為：儲(chǔ)液罐中的一部分低溫液態(tài)有機(jī)工質(zhì)經(jīng)工質(zhì)泵加壓后，進(jìn)入發(fā)生器內(nèi)吸收熱源熱量達(dá)到高溫、高壓氣態(tài)。一部分氣態(tài)工質(zhì)作為噴射器內(nèi)的主流流體引射來自蒸發(fā)器內(nèi)的二次流體，另一部分氣態(tài)工質(zhì)進(jìn)入膨脹機(jī)內(nèi)膨脹做功。儲(chǔ)液罐中的另一部分工質(zhì)經(jīng)節(jié)流閥降壓后，在蒸發(fā)器內(nèi)吸熱至氣態(tài)，與噴射器內(nèi)的主流流體混合。膨脹機(jī)出口工質(zhì)與噴射器混合段出口工質(zhì)分別進(jìn)入冷凝器1和冷凝器2中冷卻至液態(tài)，最終返回儲(chǔ)液罐完成循環(huán)。

冷源的循環(huán)過程：低溫冷源依次流經(jīng)冷凝器1、冷凝器2和外部換熱器。冷源不僅回收了全部冷凝熱量，還在外部換熱器中繼續(xù)與熱源交換熱量。其目的是提高冷源出口溫度至可利用水平，同時(shí)提高熱源回收利用效率。當(dāng)用戶側(cè)用熱比例較小時(shí)，可改變冷源流體的串并聯(lián)形式來滿足用戶需求。例如：僅讓輻射采暖水流經(jīng)外部換熱器；或者讓輻射采暖水依次流經(jīng)冷凝器2和外部換熱器。

熱源循環(huán)過程：熱源中間介質(zhì)可以采用液態(tài)水或?qū)嵊汀１疚难芯康腜CHP中，高溫高壓液態(tài)水依次流經(jīng)發(fā)生器、外部換熱器和蒸發(fā)器，梯級(jí)釋放熱量有利于提高熱源利用效率。該系統(tǒng)適用于多種能源形式，如太陽能、地?zé)崮?、工業(yè)余熱、廢熱等。

1.2 運(yùn)行模式

根據(jù)噴射器和膨脹機(jī)的工作狀態(tài)，可將PCHP分為3種運(yùn)行模式。電力優(yōu)先模式下，所有的有機(jī)工質(zhì)只用于驅(qū)動(dòng)膨脹機(jī)做功發(fā)電。熱力優(yōu)先模式下，有機(jī)工質(zhì)全部用于驅(qū)動(dòng)噴射器從而獲取更多制熱量。本文將上述兩種工況之間的工況定義為綜合輸出模式，它可以根據(jù)不同的用熱和用電需求比例來調(diào)節(jié)流經(jīng)膨脹機(jī)和噴射器的工質(zhì)流量以及運(yùn)行參數(shù)。

PCHP的外部工況條件和主要參數(shù)見表1。參考狀態(tài)下的參考溫度為25 ℃，參考大氣壓為101.325 kPa[12]。熱源進(jìn)口溫度為130 ℃的高壓液態(tài)水，它可以由槽式太陽能集熱器獲取[13]，也可以來自于中深層地?zé)崮堋⑹称窛饪s、食品干燥、塑料加工、玻璃加工等工業(yè)領(lǐng)域。30 ℃的冷源水經(jīng)過系統(tǒng)加熱后溫度達(dá)到40 ℃以上，冷源可直接用于輻射采暖。膨脹機(jī)、工質(zhì)泵、節(jié)流閥的等熵效率參考其他文獻(xiàn)進(jìn)行合理取值[14-15]。所有換熱器各段的傳熱溫差均高于3 ℃，過冷度和過熱度均為2 ℃[16]。經(jīng)前期有機(jī)工質(zhì)優(yōu)選，本文以R236ea作為標(biāo)準(zhǔn)工況下的有機(jī)工質(zhì)。無特殊說明，本文所有研究的工況條件均按照表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

表1 PCHP的主要參數(shù)取值Tab.1 Values of main parameters of PCHP

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 數(shù)學(xué)模型

為簡化PCHP系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，本文采用以下合理假設(shè)條件：1)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；2)忽略壓力損失與熱量損失；3)忽略噴射器進(jìn)出口的動(dòng)能；4)噴射器采用修正的等壓混合模型[17]；5)所有換熱器內(nèi)窄點(diǎn)溫差大于3 ℃。

在熱力學(xué)第一定律和第二定律的基礎(chǔ)上，對(duì)PCHP系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。對(duì)所有換熱設(shè)備而言，遵循以下質(zhì)量守恒與能量守恒公式：

∑min=∑mout

(1)

Qi=mhs(hhs,in-hhs,out)=mw(hw,out-hw,in)

(2)

Qi=KiAiΔti

(3)

式中：min、mout分別為輸入和輸出質(zhì)量流量,Qi為換熱器換熱量,mhs為熱源質(zhì)量流量,mw為有機(jī)工質(zhì)質(zhì)量流量,h為焓值,Ki為換熱器傳熱系數(shù),Ai為換熱器面積,Δti為換熱器對(duì)數(shù)傳熱溫差。

儲(chǔ)液罐和狀態(tài)點(diǎn)3處的質(zhì)量守恒公式分別為：

mtur+mem=mg+mes

(4)

mg=mep+mtur

(5)

式中：mtur、mg、mep、mes、mem分別為膨脹機(jī)、發(fā)生器、噴射器主流流體、噴射器二次流體和噴射器混合流體的質(zhì)量流量。

膨脹機(jī)輸出功量、工質(zhì)泵消耗功量以及系統(tǒng)凈發(fā)電量計(jì)算公式如下：

Wpump=mg(h2-h1)=mg(h2,is-h1)/ηpump

(6)

Wexp=mtur(h3-h8)=ηturmtur(h3-h8,is)

(7)

Wnet=Wexp-Wpump

(8)

式中：Wpump、Wexp、Wnet分別為工質(zhì)泵功耗、膨脹機(jī)輸出功量和系統(tǒng)凈發(fā)電量，ηpump為工質(zhì)泵絕熱效率，ηtur為膨脹機(jī)等熵效率。其中未計(jì)算熱源泵、冷源泵的功量消耗。

Exph=m(h-h0)-T0(s-s0)

(9)

ExD,i=ExF,i-ExP,i

(10)

ηex,i=ExP,i/ExF,i

(11)

式中：Exph為物理，ExD,i為部件損失，ExF,i為部件輸入，ExP,i為部件輸出，ηex,i為部件效率。

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：ηnet、ηheating、ηth、ηex分別為系統(tǒng)凈發(fā)電效率、制熱效率、循環(huán)熱效率和效率，Qin為系統(tǒng)熱量輸入，Qout為系統(tǒng)熱量輸出。其中循環(huán)熱效率僅考慮能量輸入與輸出的理想工況。

2.2 模型驗(yàn)證

本文提出的PCHP系統(tǒng)可以同時(shí)輸出電量和熱量。當(dāng)改變運(yùn)行工況后，系統(tǒng)可變?yōu)楣渎?lián)供系統(tǒng)或冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)。其中蒸發(fā)器用于制冷，外部換熱器用于制熱，膨脹機(jī)用于發(fā)電。文獻(xiàn)[14]所述的功冷聯(lián)供系統(tǒng)與本文相似，但其膨脹機(jī)與噴射器采用串聯(lián)布置形式，導(dǎo)致制冷量輸出與電量輸出無法解耦，難以適應(yīng)變工況條件；且冷凝熱量無法再利用，仍將造成巨大能量浪費(fèi)。在發(fā)生溫度、蒸發(fā)溫度、冷凝溫度分別為122、17、25 ℃的條件下，將改進(jìn)后的PCHP數(shù)學(xué)模型與文獻(xiàn)[14]所述的功冷聯(lián)供系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了對(duì)比見表2。以R245fa為有機(jī)工質(zhì)時(shí)，噴射器的噴射比相對(duì)誤差為-0.91%。數(shù)學(xué)模型的最大相對(duì)誤差絕對(duì)值和最小相對(duì)誤差絕對(duì)值分別為1.70%和0.45%。

表2 PCHP的模型驗(yàn)證Tab.2 PCHP model verification

3 結(jié)果與分析

3.1 熱力性能對(duì)比

PCHP系統(tǒng)的工質(zhì)流量比定義為噴射器主流流體質(zhì)量流量mep與發(fā)生器內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量流量mg的比值。在工質(zhì)流量比為0.1的標(biāo)準(zhǔn)工況條件下，所有換熱設(shè)備均按常見板式換熱器進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，表3給出了PCHP系統(tǒng)各狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)計(jì)算值。

表3 標(biāo)準(zhǔn)工況下PCHP各狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)計(jì)算值Tab.3 Parameter values of PCHP at each status point under basic working conditions

表4對(duì)比分析了PCHP系統(tǒng)和基本型ORC系統(tǒng)在相同工況條件下的熱力性能。為保證冷凝器側(cè)窄點(diǎn)溫差高于3 ℃，基本型ORC 的冷凝溫度提高至41.84 ℃，且冷凝熱全部用于制備輻射采暖水。本文中工質(zhì)流量比按0.1計(jì)算，屬于PCHP系統(tǒng)的綜合輸出模式。對(duì)比結(jié)果表明，PCHP系統(tǒng)的凈發(fā)電效率大幅低于基本型ORC。然而PCHP系統(tǒng)的總換熱量比基本型ORC提高了60.83%，系統(tǒng)效率由38.52%提高至50.37%，凈發(fā)電量相對(duì)增加了4.62%，制熱量相對(duì)增加了68.42%。當(dāng)采用中低溫?zé)嵩磿r(shí)，PCHP系統(tǒng)熱源利用效率和輸出能力更具優(yōu)勢，且適用于熱電比需求較大的場合。

表4 PCHP與基本型ORC熱力性能對(duì)比Tab.4 Comparison of thermal performance between PCHP and basic ORC

圖2 PCHP系統(tǒng)流分析圖Fig.2 Diagram of exergy flow analysis of PCHP

圖3 PCHP部件損失圖Fig.3 Diagram of exergy destruction of PCHP components

3.3 主要參數(shù)分析

在保證所有換熱器內(nèi)的窄點(diǎn)溫差高于3 ℃的條件下，圖4分析了發(fā)生溫度對(duì)PCHP系統(tǒng)熱力性能的影響。發(fā)生壓力的提高使得膨脹機(jī)可以獲取更大的膨脹比，因而系統(tǒng)凈發(fā)電效率從5.45%提高至6.19%。在凈發(fā)電效率和總換熱量變化的共同作用下，系統(tǒng)凈發(fā)電量仍然由209.84 kW減少至176.64 kW。發(fā)生溫度的改變對(duì)系統(tǒng)效率有著顯著影響。隨著發(fā)生溫度由92 ℃提高至105 ℃，系統(tǒng)效率由55.65%顯著降低至45.54%。這表明在熱源進(jìn)口條件相同的條件下，系統(tǒng)輸出的總有用能量隨發(fā)生溫度升高而降低。僅從系統(tǒng)輸入能量與輸出能量的關(guān)系分析，由于系統(tǒng)輸出的能量全部用于輸出電量和制熱量，因此系統(tǒng)理論上的循環(huán)熱效率等于100%。

圖4 發(fā)生溫度對(duì)PCHP熱力性能的影響Fig.4 Effect of generator temperature on thermal performance of PCHP

圖5分析了噴射器主流質(zhì)量流量和發(fā)生器質(zhì)量流量的比值對(duì)PCHP系統(tǒng)熱力性能的影響。研究結(jié)果表明，隨著流入噴射器的主流質(zhì)量流量增加，系統(tǒng)內(nèi)熱泵的換熱能力有明顯提升。這使得系統(tǒng)總換熱量由2 910 kW提高至3 480 kW，系統(tǒng)制熱量效率由92.62%提高至94.72%。由于流入膨脹機(jī)的有機(jī)工質(zhì)流量減少，導(dǎo)致系統(tǒng)凈發(fā)電量由214.82 kW減少至182.79 kW，系統(tǒng)凈發(fā)電效率由7.38%顯著減少至5.25%。噴射器、蒸發(fā)器和冷凝器2的部件損失顯著升高，導(dǎo)致系統(tǒng)效率由51.64%降低至48.25%。特別地，當(dāng)工質(zhì)流量比為0.25時(shí)，蒸發(fā)器內(nèi)的窄點(diǎn)溫差已經(jīng)減少至3 ℃左右。當(dāng)工質(zhì)流量比為0時(shí)，PCHP系統(tǒng)等價(jià)于基本型ORC。因此，當(dāng)蒸發(fā)溫度為35 ℃時(shí)，PCHP質(zhì)量流量比的可調(diào)節(jié)范圍為0～0.25。

圖5 工質(zhì)流量比對(duì)PCHP熱力性能的影響Fig.5 Effect of working fluid flow ratio on thermal performance of PCHP

圖6～圖8研究了蒸發(fā)溫度和工質(zhì)流量比對(duì)系統(tǒng)熱力性能的影響規(guī)律。在保證PCHP各換熱器內(nèi)窄點(diǎn)溫差大于3 ℃的條件下，圖6分析了蒸發(fā)溫度和工質(zhì)流量比對(duì)系統(tǒng)凈發(fā)電效率的影響。隨著工質(zhì)流量比的逐漸增加，使得進(jìn)入噴射器內(nèi)的工質(zhì)質(zhì)量流量增加，而進(jìn)入膨脹機(jī)的工質(zhì)流量減少。在系統(tǒng)EHP子循環(huán)總換熱量增加和系統(tǒng)ORC子循環(huán)凈發(fā)電量減少的共同作用下，系統(tǒng)凈發(fā)電量呈現(xiàn)顯著降低的趨勢。降低蒸發(fā)溫度(蒸發(fā)壓力)，導(dǎo)致噴射器的噴射比降低，這使得蒸發(fā)器和冷凝器2中的換熱量大幅減少。由于蒸發(fā)溫度并不影響系統(tǒng)熱機(jī)子循環(huán)，因此凈發(fā)電效率隨蒸發(fā)溫度的降低而有所提高。除此之外，降低蒸發(fā)溫度會(huì)讓蒸發(fā)器內(nèi)的工質(zhì)溫度與熱源溫度存在更大的溫差，這就可以讓熱泵子循環(huán)回收更多的熱量。因此，工質(zhì)流量比的可調(diào)節(jié)范圍隨著蒸發(fā)溫度的降低而顯著擴(kuò)大。當(dāng)蒸發(fā)溫度降低至27 ℃時(shí)，工質(zhì)流量比的可調(diào)節(jié)范圍為0～0.77。當(dāng)蒸發(fā)溫度降低至25.2 ℃時(shí)，工質(zhì)流量比的可調(diào)節(jié)范圍最大值為0～1。蒸發(fā)溫度的調(diào)節(jié)要確保噴射器二次流體進(jìn)口壓力符合要求，以避免產(chǎn)生倒流現(xiàn)象。

圖6 蒸發(fā)溫度和工質(zhì)流量比對(duì)凈發(fā)電效率的影響Fig.6 Effect of evaporating temperature and working fluid flow ratio on net power output efficiency

圖7 蒸發(fā)溫度和工質(zhì)流量比對(duì)效率的影響Fig.7 Effect of evaporating temperature and working fluid flow ratio on exergy efficiency

圖8 蒸發(fā)溫度和工質(zhì)流量比對(duì)熱電比的影響Fig.8 Effect of evaporating temperature and working fluid flow ratio on thermoelectric ratio

4 結(jié) 論

1)盡管PCHP系統(tǒng)的凈發(fā)電效率低于基本型ORC，但是PCHP系統(tǒng)的總換熱量、凈發(fā)電量和效率分別提高了60.83%、4.62%、30.76%，系統(tǒng)熱力性能提升顯著。

3)工質(zhì)流量比的對(duì)系統(tǒng)熱力性能影響顯著，其適用范圍隨蒸發(fā)溫度的降低而擴(kuò)大。在保證用戶用能需求的前提下，應(yīng)盡可能減小工質(zhì)流量比，從而獲取較高的系統(tǒng)凈發(fā)電效率和系統(tǒng)效率。