陳建穩(wěn)，張若男，張 陽(yáng)，王明洋，馬俊杰，范 進(jìn)

(1.南京理工大學(xué) 理學(xué)院，南京 210094;2.中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué) 工程兵工程學(xué)院，南京 210007)

平流層飛艇因在高空偵察、通信中繼和空間探索等諸多領(lǐng)域具有應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，成為美國(guó)、歐盟、日本等世界主要軍事大國(guó)研究的熱點(diǎn)[1-3]。飛艇氣囊發(fā)揮著封閉氣壓及承載張力的關(guān)鍵作用，是飛艇結(jié)構(gòu)的重要部件[4]。而大跨充氣膜結(jié)構(gòu)由于其施工方便、節(jié)能環(huán)保、經(jīng)濟(jì)效益高等優(yōu)點(diǎn)在現(xiàn)代社會(huì)獲得大力發(fā)展，也因此成為中外學(xué)者研究的熱點(diǎn)[5-10]。雙軸向經(jīng)編織物得益于獨(dú)特的編織結(jié)構(gòu)，抗拉強(qiáng)度及紗線物理特性利用率顯著高于平紋織物[11-12]，并且在囊體用織物膜材的梯形撕裂破壞試驗(yàn)中，撕裂強(qiáng)力和抗撕裂延展性因紗線聚集也明顯高于平紋織物。平紋織物結(jié)構(gòu)中紗線存在卷曲結(jié)構(gòu)，織物處于一種不平穩(wěn)狀態(tài)，在外力尚未完全施加于紗線之前，就有微量的伸長(zhǎng)，也導(dǎo)致紗線的強(qiáng)力損失[11]，因此雙軸向經(jīng)編織物成為大中型飛艇氣囊及尾翼、大跨充氣膜結(jié)構(gòu)主體材料的重要類型。然而氣囊或氣承膜面因其輕柔特征，往往會(huì)由于風(fēng)致碎片、偶然刺破、焊縫拼接、初始缺陷等因素在膜面形成裂縫，使得膜材在過(guò)大的風(fēng)、雪荷載或氣壓差下于裂縫周邊產(chǎn)生應(yīng)力集中而導(dǎo)致撕裂，進(jìn)而撕裂擴(kuò)展可導(dǎo)致膜結(jié)構(gòu)發(fā)生整體破壞[13]。因此開(kāi)展織物類蒙皮的撕裂性能研究對(duì)于現(xiàn)代飛艇氣囊及充氣膜結(jié)構(gòu)的安全性設(shè)計(jì)與評(píng)估至關(guān)重要。

目前，膜材撕裂性能常用的測(cè)試方法有中心撕裂法[7-8]、舌形撕裂法與梯形撕裂法[14-15]。現(xiàn)階段，膜材撕裂性能的研究方法大多集中在中心撕裂法，該方法與飛艇蒙皮實(shí)際撕裂破壞過(guò)程更為接近，但有待基于現(xiàn)有研究進(jìn)行更新和完善，為飛艇蒙皮材料的撕裂破壞提供一個(gè)更廣泛維度的參考。梯形撕裂方法的破壞模式單純、結(jié)果穩(wěn)定[16]，是現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外膜結(jié)構(gòu)相關(guān)規(guī)范采用最多的方法，被歐美、日本等納入膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[17-19]之中?，F(xiàn)有的針對(duì)膜材梯形撕裂性能研究主要包括對(duì)涂層織物撕裂強(qiáng)度[20-24]、撕裂機(jī)理的研究[20,25-26]，以及與其他撕裂形式如單舌型撕裂的對(duì)比分析[20,26-27]。目前對(duì)經(jīng)編織物類膜材的梯形撕裂研究相對(duì)不足，且多數(shù)梯形撕裂研究是基于在軸拉伸，即拉伸方向與紗線方向相同，缺乏對(duì)紗線偏軸狀態(tài)下膜材的撕裂性能分析。鑒于膜材料的裂縫分布的隨機(jī)性，有必要針對(duì)任意紗線偏軸下的梯形撕裂承載強(qiáng)度規(guī)律及裂縫延展破壞機(jī)制開(kāi)展深入研究，從而為所涉及氣囊蒙皮結(jié)構(gòu)的安全性分析提供參考。

為此，本文針對(duì)典型雙軸經(jīng)編織物類氣囊蒙皮，進(jìn)行系列切縫長(zhǎng)度、偏軸角度下的梯形撕裂試驗(yàn)與數(shù)值模型研究，闡釋梯形撕裂拱形褶皺、應(yīng)力翼型區(qū)形成與推進(jìn)機(jī)制、以及偏軸撕裂破壞歷程；深入探討切縫長(zhǎng)度、偏軸角度等因素對(duì)膜材梯形撕裂特征及破壞強(qiáng)度的影響規(guī)律，從細(xì)觀層面闡釋經(jīng)編織物膜材梯形撕裂的裂縫破壞機(jī)制；基于分析所得強(qiáng)度規(guī)律，考慮剪切影響，提出撕裂強(qiáng)度預(yù)測(cè)理論公式。所得結(jié)論可為織物復(fù)合材料的裂紋止裂分析及膜結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估提供有益參考。

1 梯形撕裂試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料及試件尺寸

試驗(yàn)材料選取某典型雙軸經(jīng)編織物膜材，該膜材主要由基布、PVDF面層及各功能層復(fù)合而成。經(jīng)、緯向紗線平直鋪設(shè)無(wú)交織，二者輔以編織紗捆綁。其典型細(xì)觀結(jié)構(gòu)與經(jīng)紗截面電鏡掃描圖如圖1(a)、(b)所示。膜材厚度為0.73 mm，經(jīng)、緯向紗線編織密度9×8根/cm。

試驗(yàn)采用如圖1(c)所示的標(biāo)準(zhǔn)試件。試件是長(zhǎng)、寬分別為150 mm和75 mm的長(zhǎng)條型試樣，在試樣上標(biāo)記等腰梯形，梯形兩腰為夾持線，在等腰梯形上底邊中央處與垂直方向設(shè)預(yù)切縫。當(dāng)材料偏軸角度為0°時(shí)，設(shè)置4類切縫長(zhǎng)度：5、15、25、35 mm；另設(shè)置6類偏軸角度：0°、15°、30°、60°、75°和90°。每組類型均做兩個(gè)試件，以獲得具有代表性的撕裂性能。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及加載制度

試驗(yàn)采用雙柱落地式電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)UTM4000，試驗(yàn)機(jī)位移速率范圍0.001～500.000 mm/min，變形測(cè)量范圍10～800 mm，±1‰變形精度。沿梯形不平行兩邊夾住試樣，使切口位于兩夾具中間，長(zhǎng)邊處于褶皺狀態(tài)。試驗(yàn)采用10 mm/min的加載速率進(jìn)行拉伸，使試樣沿著切口撕裂并逐漸擴(kuò)展直至試樣全部撕斷。并用尼康D3400高像素照相機(jī)對(duì)該區(qū)域進(jìn)行攝像，得到清晰的撕裂擴(kuò)展特征及開(kāi)口變化規(guī)律。試驗(yàn)室溫度為(15±2)℃，相對(duì)濕度為(65±4.0)%。

2 撕裂破壞細(xì)觀模型的建立

2.1 模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

雙軸經(jīng)編織物類膜材由基布層與各功能層復(fù)合而成，其中經(jīng)、緯向紗線協(xié)同編織，紗與基體之間的耦合作用十分復(fù)雜。為便于模型計(jì)算基本假設(shè)如下：1)紗線中纖維均質(zhì)連續(xù)，編織紗的捆綁效果由基體替代；2)紗線和基體界面直接接觸，黏結(jié)完全，無(wú)相對(duì)滑移；3)忽略復(fù)合材料中氣泡與孔隙等隨機(jī)缺陷，且不考慮復(fù)合材料中的殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變和環(huán)境影響；4)紗線為聚酯纖維材料，其本構(gòu)參數(shù)由拉伸試驗(yàn)確定，經(jīng)、緯向紗線的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2所示，其中經(jīng)、緯向紗線卸載模量與各自初始彈性階段模量相同，泊松比νv= 0.2[18]，其余主要參數(shù)見(jiàn)表1?；w主要由聚偏氟乙烯樹(shù)脂構(gòu)成，其彈模E0= 2 141.1 MPa，抗拉強(qiáng)度f(wàn)s= 36.0 MPa，泊松比為νb=0.4[28]；5)斷裂準(zhǔn)則采用基于損傷力學(xué)演化的失效準(zhǔn)則[18]，即經(jīng)、緯向紗線抗拉強(qiáng)度作為最大主應(yīng)力，取圖2中經(jīng)、緯向紗線最大應(yīng)力值，即σult-w=508.15 MPa，σult-f=487.71 MPa，基體σult-b=36 MPa。選擇Damage evolution建立材料的損傷演化準(zhǔn)則。

圖2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線與本文采用材料模型Fig.2 Stress-strain curves and material model for this study

表1 紗線材料參數(shù)表Tab.1 Material parameters of yarn

2.2 數(shù)值模型建立與分析工況

數(shù)值模型基于撕裂試件有效區(qū)域建立，具體尺寸為25 mm×100 mm×75 mm(上底×下底×高)，厚度設(shè)置t=0.73 mm。經(jīng)紗截面幾何尺寸與經(jīng)紗間距的具體參數(shù)設(shè)置如圖1(b)所示，緯紗截面尺寸選用與經(jīng)紗相同，但因經(jīng)、緯紗線的編織密度差異，經(jīng)計(jì)算緯紗間距為0.337 mm。按試驗(yàn)方案設(shè)置切縫長(zhǎng)度及偏軸角度。細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模依次建立內(nèi)部編織紗線與外部包裹基體，經(jīng)、緯紗線正交布局、無(wú)交叉纏繞。經(jīng)、緯向紗線接觸面采用Tie約束，以實(shí)現(xiàn)編織紗的綁定約束功能；紗線Embedded嵌入基體，二者力學(xué)效應(yīng)耦合充分。整體數(shù)值模型單元數(shù)量為(1.09～1.67)×104。模型紗線與基體采用C3D8R六面體單元，該類單元可有效避免網(wǎng)格過(guò)度扭曲問(wèn)題。

數(shù)值模型中的邊界條件示意如圖3(a)所示。定義SET-1、SET-2與SET-3分別為紅框選中區(qū)域的紗線截面，RP1與RP2為參考點(diǎn)。膜材梯形撕裂測(cè)試時(shí)存在起拱效應(yīng)，膜材面外拱起，使得材料處于面內(nèi)外受荷狀態(tài)。為有效模擬真實(shí)梯形撕裂效應(yīng)，數(shù)值模型將引入此面外“拱鼓效應(yīng)”。為此，模型共設(shè)置兩個(gè)分析步，在STEP-1中設(shè)置RP1、RP2兩參考點(diǎn)，分別與SET-3、SET-2耦合，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)傾斜邊(BC-2和BC-3)，并使梯形長(zhǎng)邊的中間部位(BC-1)向Y方向運(yùn)動(dòng)，形成與試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的拱鼓結(jié)構(gòu)，如圖3(b)所示。在STEP-2中下邊界(BC-4)采用ENCASTRE固定，上邊界(BC-5)施加Y方向的位移(膜材所在平面為XOZ平面)。數(shù)值模型邊界設(shè)置詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖3 數(shù)值模型與試驗(yàn)邊界條件Fig.3 Boundary conditions of numerical model andexperiment

表2 邊界參數(shù)Tab.2 Parameters of boundaries

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模型校核

本文將結(jié)合系列試驗(yàn)，對(duì)梯形撕裂數(shù)值模型進(jìn)行細(xì)致校核，校核主要針對(duì)切縫長(zhǎng)度與紗線偏轉(zhuǎn)等因素開(kāi)展。

1)典型切縫長(zhǎng)度下數(shù)值模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比繪于圖4、5，主要涉及梯形撕裂破壞特征(如圖4所示)及承載曲線和變形位移(如圖5所示)。據(jù)圖4可知，在所選切縫長(zhǎng)度下，數(shù)值模型可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)非偏軸梯形撕裂破壞過(guò)程及裂縫擴(kuò)展特征的細(xì)致模擬。在紗線斷裂、膜面褶皺(圖4橢圓A區(qū))演變等方面，數(shù)值模型具有非常出色的破壞過(guò)程重現(xiàn)，對(duì)于應(yīng)力集中區(qū)域(圖4月牙B區(qū))的分布與推進(jìn)等機(jī)理破壞也可很出色地呈現(xiàn)(如圖4(a)、(b)所示)。相應(yīng)撕裂承載力曲線及變形結(jié)果(如圖5所示)表明，數(shù)值模型可有效實(shí)現(xiàn)撕裂破壞承載力曲線各個(gè)特征段的科學(xué)模擬，撕裂承載力平均誤差(相對(duì)試驗(yàn)值)小于7.4 %。

圖4 典型切縫長(zhǎng)度下數(shù)值與試驗(yàn)撕裂過(guò)程對(duì)比圖(0°)Fig.4 Comparison of tearing process between numerical and experimental results under typical slit lengths

曲線波動(dòng)段的鋸齒狀起伏特征與紗線的應(yīng)力集中區(qū)的范圍和紗線數(shù)量相關(guān)，數(shù)值模型在起伏幅度及數(shù)量方面具有良好的揭示能力。斷裂位移預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，誤差小于6.3%，且隨切縫長(zhǎng)度增加，變形位移衰減特征一致(如圖5(c)所示)。

圖5 典型切縫長(zhǎng)度下數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between numerical and experimental results under typical slit lengths

2)典型紗線偏轉(zhuǎn)角度下數(shù)值模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比繪于圖6、7，主要涉及承載曲線(如圖6所示)及梯形撕裂破壞特征(如圖7所示)。由圖7可見(jiàn)，紗線小角度偏轉(zhuǎn)表現(xiàn)出沿緯紗方向撕裂擴(kuò)展、膜面褶皺逐漸拉平的特征。數(shù)值模型可有效表現(xiàn)上述特征，并在破壞尾聲處對(duì)紗線抽出破壞具有一定揭示(圖7 C區(qū))；在承載力方面,數(shù)值模型可清晰地觀察到應(yīng)力集中區(qū)域范圍的變化趨勢(shì)(圖7 B區(qū))，并且撕裂承載力平均誤差(相對(duì)試驗(yàn)值)小于6.7%，反映出數(shù)值模型在模擬梯形撕裂的偏軸破壞方面良好的精確性。

圖6 典型偏軸角度下荷載-位移曲線試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of load-displacement curves between numerical and experimental results under typical bias angles

圖7 典型偏軸角度下數(shù)值與試驗(yàn)撕裂過(guò)程對(duì)比圖Fig.7 Comparison of tearing process between numerical and experimental results under typical bias angles

3.2 梯形撕裂破壞形態(tài)特征分析

經(jīng)編織物膜材梯形撕裂破壞特征主要以基層的撕裂形態(tài)體現(xiàn)，在軸各切縫長(zhǎng)度的梯形撕裂的破壞特征具有類似性，此處將針對(duì)偏軸0°切縫15 mm條件下進(jìn)行闡述。在軸梯形撕裂依據(jù)破壞演變過(guò)程可基本分為如下幾個(gè)典型歷程：拱形褶皺與應(yīng)力增長(zhǎng)段、應(yīng)力集中翼型區(qū)形成段、紗線斷裂與翼型區(qū)推進(jìn)段、撕裂尾段(如圖8所示)。

1)拱形褶皺與應(yīng)力增長(zhǎng)。數(shù)值模型在各邊界施加合理設(shè)置后，首先形成與試驗(yàn)類似的中間拱起的褶皺結(jié)構(gòu)，如圖8(a)所示。拱形褶皺區(qū)域松弛(圖8 A區(qū))，其余膜面處于張緊狀態(tài)。隨著位移增加，非拱形褶皺區(qū)域的紗線被逐漸拉長(zhǎng)，在切縫前端周邊區(qū)域的紗線應(yīng)力逐漸增長(zhǎng)，相應(yīng)的應(yīng)力云圖如圖8(a)所示。

2)應(yīng)力集中翼型區(qū)形成。位移繼續(xù)增加，切縫尖端處紗線應(yīng)力增加明顯，而相反方向的紗線應(yīng)力降低梯度明顯，形成典型的應(yīng)力集中區(qū)域。該區(qū)域的紗線范圍在同一工況下基本穩(wěn)定，對(duì)于研究對(duì)象，承載主紗根數(shù)為5～7根。受紗線黏結(jié)摩擦因素以及圈紗綁定效果影響，應(yīng)力集中區(qū)其余經(jīng)、緯紗承擔(dān)部分應(yīng)力，其范圍呈“翼型”分布，如圖8(b)所示。翼型區(qū)以外主紗(A區(qū))均處于扭曲狀態(tài)，且由于紗線本身抗壓剛度幾乎為零，該部分紗線對(duì)整體撕裂抗力貢獻(xiàn)極低。

3)紗線斷裂與翼型區(qū)推進(jìn)。紗線和各功能膜層被繼續(xù)拉伸，紗線力學(xué)性能逐漸起控制作用，應(yīng)力隨變形增加較快。翼型應(yīng)力集中區(qū)域的變化主要體現(xiàn)在橫向的移動(dòng)與豎向的擴(kuò)展，當(dāng)主紗應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)，將出現(xiàn)紗線斷裂現(xiàn)象(如圖8(c)所示)，此時(shí)抗力對(duì)應(yīng)臨界(首次)撕裂峰值；自翼型區(qū)的主紗發(fā)生破斷后，翼型區(qū)將逐步推進(jìn)，褶皺起拱區(qū)的長(zhǎng)度開(kāi)始減??；翼型區(qū)主紗陸續(xù)斷裂失效，膜材總承載強(qiáng)度在保持高水平的同時(shí)起伏不定，在起伏變化的過(guò)程中，依次出現(xiàn)多個(gè)峰值(如圖5所示)。此階段主紗在變形過(guò)程中積蓄較高應(yīng)變能，并急劇釋放，之后新的主紗又快速積聚高應(yīng)變能，如此反復(fù)便形成梯形撕裂鋸齒狀“屈服段”。

4)撕裂尾段。包括快速下降段和殘余強(qiáng)度段，翼型區(qū)域的依次斷裂，斷裂過(guò)程不斷重復(fù)，直至裂縫貫穿整個(gè)膜面。經(jīng)歷快速衰退期，扭曲狀態(tài)下的主紗數(shù)量所剩無(wú)幾，翼型集中區(qū)的主紗起主要承載作用，和圖8(d)的最后一個(gè)應(yīng)力集中區(qū)的出現(xiàn)基本相當(dāng)，該階段漸變區(qū)主紗的斷裂失效，并最終失去整體承載能力。

圖8 蒙皮材料在軸梯形撕裂應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram of on-axis trapezoid tearing of envelope material

偏軸梯形撕的各特征階段與在軸撕裂對(duì)應(yīng)階段的特征具有相似性，但也存在部分差異，主要體現(xiàn)在：應(yīng)力集中區(qū)形狀及偏轉(zhuǎn)斷裂延展方向，且紗線破壞以抽出失效為主(如圖7所示)。

5)翼型應(yīng)力集中區(qū)特征。紗線偏轉(zhuǎn)可引起材料承載主向的變化?？椢锬げ膬?nèi)在細(xì)觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相同邊界及加載條件下紗線間的應(yīng)力傳遞與分布因紗線偏轉(zhuǎn)而發(fā)生規(guī)律性變化，應(yīng)力集中區(qū)所表現(xiàn)的翼型特征隨偏轉(zhuǎn)角度的變化同樣發(fā)生規(guī)律性轉(zhuǎn)變。應(yīng)力云圖中翼型應(yīng)力集中區(qū)表現(xiàn)出隨偏軸角度增大，其范圍存在從沿切縫周邊條形分布向?qū)ΨQ分布轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)(如圖9所示)。這種變化反映出不同偏軸角度下承載主向的改變，也預(yù)示著撕裂裂紋擴(kuò)展的方向的變化。

圖9 典型偏軸角度下應(yīng)力集中區(qū)云圖特征Fig.9 Nephogram characteristics of stress concentration zone under typical bias angles

6)裂紋擴(kuò)展方向。在軸梯形撕裂裂紋擴(kuò)展方向基本與荷載方向垂直，而偏軸梯形撕裂的裂紋擴(kuò)展則表現(xiàn)出明顯的偏軸效應(yīng)(如圖9所示)。裂紋將會(huì)沿著產(chǎn)生最大能量釋放率的路徑擴(kuò)展，偏轉(zhuǎn)角度的改變引起應(yīng)力集中翼型區(qū)的變化，進(jìn)而干擾裂紋擴(kuò)展方向。當(dāng)偏軸角度小于45°時(shí)，擴(kuò)展方向與經(jīng)紗方向垂直；當(dāng)偏軸角度大于45°時(shí)，擴(kuò)展方向與緯紗方向垂直。當(dāng)偏軸角度為45°時(shí)，裂紋沿水平方向擴(kuò)展，經(jīng)、緯向紗線發(fā)生交叉雜糅破壞。此外，偏軸下紗線抽出破壞的特征較在軸更加明顯(如圖7所示)，紗線的抽出長(zhǎng)度等特征均隨角度存在一定規(guī)律性。

3.3 梯形撕裂強(qiáng)度受裂縫長(zhǎng)度影響規(guī)律

撕裂強(qiáng)度是膜材重要的強(qiáng)度指標(biāo)，其受切縫長(zhǎng)度及偏軸角度的影響均較顯著。參考文獻(xiàn)[16]，梯形撕裂強(qiáng)度取自5個(gè)峰值抗力的均值，研究對(duì)象的切縫長(zhǎng)度5～35 mm，梯度10 mm，相應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律，如圖10所示。由圖10可知，在軸與偏軸撕裂強(qiáng)度規(guī)律存在明顯差異。其中在軸(0°，90°)撕裂強(qiáng)度隨切縫長(zhǎng)度增長(zhǎng)呈線性趨勢(shì)且略有上升；當(dāng)切縫長(zhǎng)度由5 mm增至35 mm時(shí)，膜材撕裂強(qiáng)度上升11.1%(0°)和13.7%(90°)。而對(duì)于偏軸撕裂，其撕裂強(qiáng)度隨切縫增加而降低，在偏軸60°降幅最為顯著，降幅達(dá)到34.4%。

圖10 不同切縫長(zhǎng)度與不同偏角時(shí)的數(shù)值撕裂強(qiáng)度Fig.10 Tearing strength for numerical models under different slit lengths and bias angles

梯形撕裂破壞屬于局部性損傷，其破壞輻射區(qū)域及發(fā)揮承載的紗線組成及其變化是導(dǎo)致上述強(qiáng)度規(guī)律的關(guān)鍵原因。對(duì)于在軸類型，其撕裂抗力值與裂縫鄰域內(nèi)的應(yīng)力集中翼型區(qū)域范圍及紗線數(shù)目緊密相關(guān)，應(yīng)力集中翼型區(qū)以外的紗線受褶皺卷曲影響基本不提供承載力(如圖9所示)。為此，提取偏軸0°撕裂時(shí)，不同切縫長(zhǎng)度下，切縫鄰域內(nèi)在臨界撕裂時(shí)沿切縫方向紗線應(yīng)力分布情況如圖11(a)所示?？芍?，隨切縫長(zhǎng)度的增加，應(yīng)力集中翼型區(qū)域范圍非但未減小，而是略有擴(kuò)展，翼型區(qū)主紗數(shù)量因此增加，并導(dǎo)致撕裂抗力值的適度增長(zhǎng)。此外，應(yīng)力集中翼型區(qū)增長(zhǎng)幅度存在放緩趨勢(shì)，可以預(yù)見(jiàn)隨切縫長(zhǎng)度增加，在軸撕裂強(qiáng)度隨切縫長(zhǎng)度增加存在一個(gè)限值。典型偏軸(30°)時(shí)相應(yīng)切縫鄰域的應(yīng)力隨距離變化曲線列于圖11(b)，可見(jiàn)隨著切縫長(zhǎng)度的增加，沿撕裂擴(kuò)展路徑上的應(yīng)力集中程度在逐漸下降，使得整體撕裂抗力也隨之降低。

3.4 梯形偏軸撕裂強(qiáng)度規(guī)律與預(yù)測(cè)理論

偏軸角度對(duì)于撕裂強(qiáng)度的影響規(guī)律如圖12所示。可知隨著偏軸角度增加，膜材撕裂強(qiáng)度先增后減，整體呈倒“V”型變化規(guī)律。在0°偏軸情況下，切縫鄰域內(nèi)經(jīng)向紗線可近似承受類剪應(yīng)力；當(dāng)偏軸角度適當(dāng)增加時(shí)(如15°和30°)，鑒于前文研究可知，裂縫并非雜糅發(fā)展，而是將沿緯紗方向擴(kuò)展，由此裂縫鄰域材料處于拉剪耦合應(yīng)力狀態(tài)，裂縫尖端區(qū)域主紗受垂直于經(jīng)紗方向的剪應(yīng)力以及沿經(jīng)紗方向拉應(yīng)力的共同作用。由于紗線受拉能力較強(qiáng), 而受剪能力較弱, 拉剪耦合狀態(tài)下的抗撕裂能力遠(yuǎn)大于在純剪切狀態(tài)下的情況?；谏鲜龇治?，45°材料同樣處于拉剪耦合作用下，且此時(shí)經(jīng)、緯紗線位置對(duì)等，協(xié)同承載能力增強(qiáng)，撕裂強(qiáng)度明顯被強(qiáng)化。因此，在從較小偏軸(15°和30°)過(guò)渡到大偏軸(60°和75°)的過(guò)程中，抗撕裂能力先增大后減小?；趶?qiáng)度結(jié)果(如圖12所示)，紗線偏轉(zhuǎn)角度0°～90°，撕裂強(qiáng)度呈典型倒“V”分布特征，45°區(qū)域局部峰值的出現(xiàn)，與材料內(nèi)在組成紗線結(jié)構(gòu)的細(xì)觀受力直接相關(guān)。

圖12 不同切縫長(zhǎng)度與不同偏角下蒙皮材料梯形撕裂強(qiáng)度Fig.12 Trapezoid tearing strength of envelope material under different slit lengths and bias angles

圖13顯示了4組梯形偏軸撕裂過(guò)程中等效應(yīng)力云圖，各偏軸角度下承載主紗存在差異。偏軸角度為0°時(shí)由經(jīng)紗主要承載(如圖13(a)所示)，隨著偏角逐漸由0°向45°轉(zhuǎn)變，經(jīng)紗逐漸降低承載比例，緯紗逐級(jí)提高其承載比例。當(dāng)偏角為45°時(shí)應(yīng)力集中翼型區(qū)經(jīng)、緯紗均呈現(xiàn)高應(yīng)力狀態(tài)(如圖13(d)所示)，此時(shí)承載主紗從經(jīng)紗最終演變?yōu)榻?jīng)、緯紗平分荷載。為細(xì)致探討承載機(jī)制，兩類典型角度45°與15°下切縫尖端鄰域經(jīng)、緯紗線的具體應(yīng)力分布曲線繪于圖14。

圖13 蒙皮材料撕裂過(guò)程中應(yīng)力云圖(W-經(jīng)向，F(xiàn)-緯向)Fig.13 Stress nephogram of envelope material during tearing(W-warp，F(xiàn)-filling)

紗線的承載機(jī)制受偏軸影響顯著，根據(jù)圖14，各自相鄰的經(jīng)、緯紗線應(yīng)力峰值出現(xiàn)表現(xiàn)出節(jié)奏鮮明的時(shí)差特征，峰值交替出現(xiàn)且依次發(fā)生斷裂。在偏軸角度為45°時(shí)，經(jīng)、緯紗均在達(dá)到極限強(qiáng)度后發(fā)生斷裂，充分發(fā)揮了紗線的承載能力。而偏軸角度為15°時(shí)，由于緯紗與加載方向處于大偏軸角度，緯紗整體承擔(dān)荷載水平較小，小于經(jīng)紗承載水平的50%，且其應(yīng)力主要是由經(jīng)紗傳遞的剪切力造成的?？梢?jiàn)，膜材撕裂強(qiáng)度與材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)受力及變形緊密相關(guān)，并受應(yīng)力集中翼型區(qū)范圍與形狀干擾。其中45°時(shí)，經(jīng)、緯向紗線相互協(xié)調(diào)變形、協(xié)同承力，各自承載能力發(fā)揮充分，是材料在拉剪耦合應(yīng)力下的細(xì)觀最優(yōu)承載機(jī)制的典型狀態(tài)，45°局部峰值的出現(xiàn)是上述最優(yōu)承載機(jī)制的一種體現(xiàn)。

圖14 切縫鄰域處紗線應(yīng)力變化曲線Fig.14 Stress of yarns in slit vicinity

撕裂作為織物類膜材的關(guān)鍵破壞機(jī)制，國(guó)內(nèi)外對(duì)其強(qiáng)度規(guī)律及理論進(jìn)行不懈探索[16,29-32]。其中對(duì)于梯形撕裂強(qiáng)度，張營(yíng)營(yíng)等[16]考慮了材料抗拉強(qiáng)度、開(kāi)口尺寸及夾持傾角等影響因素，提出了基于擬合結(jié)果的梯形撕裂強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式?？椢镱惸げ膶儆谡划愋詮?fù)合材料，具有典型的各向異性特征。加之裂口隨機(jī)性存在，為深化梯形撕裂強(qiáng)度理論，提高工程適用性，考慮前文所述膜材梯形撕裂剪切應(yīng)力效應(yīng)顯著，本文基于正交異性材料剪切參數(shù)理論[33](式1)，將剪切因素的影響充分納入強(qiáng)度理論，提出了基于倒“V”型關(guān)系的梯形撕裂破壞紗線的偏軸強(qiáng)度理論(式2)。

(1)

式中：E為彈性模量,G為剪切模量,v為泊松比,θ為試樣偏軸角度,w、f分別為紗線的經(jīng)、緯向。

(2)

式中：σT為梯形撕裂強(qiáng)度；X、Y分別為15 mm切縫長(zhǎng)度下經(jīng)編織物膜材偏軸角度為0°、90°的撕裂強(qiáng)度;R為膜材剪切強(qiáng)度，通過(guò)偏軸拉伸試驗(yàn)確定[33]上述變量單位均為N；α為剪切影響系數(shù)，取值0.25。設(shè)置參數(shù)β用來(lái)表征切縫長(zhǎng)度效應(yīng)，當(dāng)切縫長(zhǎng)度由5 mm增至35 mm時(shí)，β的取值分別為22.3、21.5、19.2、18.3。α和β通過(guò)最小二乘法確定。泊松比ν取值0.4[28]。

所提理論公式可考慮剪切與泊松比參數(shù)，對(duì)梯形撕裂的破壞機(jī)制具有更多層次的挖掘和闡釋，所提理論預(yù)測(cè)可有效跟蹤撕裂強(qiáng)度倒“V”型變化趨勢(shì)(如圖15所示)。圖15中5、15、25、35 mm均表示切縫長(zhǎng)度。結(jié)果分析表明：對(duì)于不同切縫長(zhǎng)度下的理論預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)數(shù)值結(jié)果，平均誤差小于14.0%，其中切縫長(zhǎng)度較小時(shí)誤差略有擴(kuò)大，可能與膜面面外形態(tài)與應(yīng)力狀態(tài)的復(fù)雜效應(yīng)有關(guān)。整體上，理論預(yù)測(cè)與數(shù)值結(jié)果具有良好的一致性，預(yù)測(cè)理論表現(xiàn)出良好的適用性。

圖15 不同偏角下數(shù)值結(jié)果與理論計(jì)算撕裂強(qiáng)度對(duì)比Fig.15 Comparison of tearing strength between numerical and theoretical calculation results under different bias angles

4 結(jié) 論

1)經(jīng)編織物蒙皮膜材梯形撕裂破壞特征主要以基層的撕裂形態(tài)體現(xiàn)，其破壞進(jìn)展包含4個(gè)典型歷程：拱形褶皺與應(yīng)力增長(zhǎng)段、應(yīng)力集中翼型區(qū)形成段、紗線斷裂與翼型區(qū)推進(jìn)段及撕裂尾段。各偏軸角度下破壞特征相似性與差異性并存，主要差異體現(xiàn)在應(yīng)力集中翼型區(qū)形狀、斷裂延展方向及紗線破壞機(jī)制。

2)裂縫長(zhǎng)度可干擾膜面外變形、裂紋前端區(qū)域形態(tài)及其紗線應(yīng)力水平，隨裂縫長(zhǎng)度增加，應(yīng)力集中翼型區(qū)域范圍及承載主紗數(shù)量并未減小，而是略有增加。由此，斷裂位移下降明顯，而在軸撕裂抗力卻非減反增，其中所研究切縫范圍內(nèi)材料抗力可增達(dá)113%。

3)紗線偏轉(zhuǎn)可對(duì)翼型區(qū)及紗線受載水平施加復(fù)雜效應(yīng)，干擾應(yīng)力集中翼型區(qū)范圍與形狀，并導(dǎo)致撕裂強(qiáng)度隨紗線偏轉(zhuǎn)角度的增加呈倒“V”型規(guī)律。其中45°局部峰值的出現(xiàn)是材料在拉剪耦合應(yīng)力下細(xì)觀最優(yōu)承載機(jī)制的典型體現(xiàn)。

4)針對(duì)材料撕裂承載機(jī)制，提出的膜材梯形偏軸撕裂破壞預(yù)測(cè)理論，納入了拉剪耦合影響因素，可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)編織物類蒙皮梯形撕裂強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。所得結(jié)論及研究方法可為經(jīng)編織物氣囊蒙皮的強(qiáng)度設(shè)計(jì)、裂紋止裂分析及氣囊膜結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估提供有益參考。