潘光浩,張領(lǐng)科,王 克,王戴思源

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

19世紀70年代前,所有熱武器的能源都是黑火藥,但黑火藥能量密度低,燃燒時產(chǎn)生大量煙霧,而且容易吸濕受潮。19世紀70年代末至80年代初出現(xiàn)了單基藥和雙基藥,具有能量密度高,燃燒性能、力學性能和內(nèi)彈道性能好,工藝性和經(jīng)濟性優(yōu)良等優(yōu)點。單基藥廣泛用作槍彈和中小口徑炮彈的發(fā)射藥,雙基藥一般用作大口徑火炮和迫擊炮的發(fā)射藥。它們已成為重要的武器供能物質(zhì),在近現(xiàn)代戰(zhàn)爭中發(fā)揮關(guān)鍵作用。

在火炮發(fā)射過程中,火藥燃燒產(chǎn)生的高溫氣體與身管內(nèi)壁強制對流換熱,壁面溫度迅速升高。為準確得到整個過程中身管內(nèi)壁面的溫度,對流換熱系數(shù)的求解是關(guān)鍵。對流換熱系數(shù)與燃燒產(chǎn)物的動力黏度、導熱系數(shù)和比定壓熱容有關(guān)。目前主要采用兩種方法估算純氣體的熱物性參數(shù):一是完全經(jīng)驗法,即采用實驗數(shù)據(jù)的擬合公式進行計算,但公式的使用范圍不能超過用于擬合的實驗數(shù)據(jù)的范圍,而且對原始實驗數(shù)據(jù)的精度和數(shù)量有要求;二是半經(jīng)驗半理論法,即用理論方法推導出公式型式,再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定公式中的常數(shù)。半經(jīng)驗半理論法有理論和實驗數(shù)據(jù)的支撐,得到的公式更加符合實際且可靠,因此使用廣泛。

對于混合氣體生成物的熱物性參數(shù),則需要考慮其中的氣體組分及含量。因此,本文主要討論對于不同成分的雙基藥,在標準大氣壓下,不同溫度對應的發(fā)射藥燃燒混合氣體生成物的熱物性參數(shù)計算方法。

1 雙基藥燃燒機理

雙基藥主要由硝化棉和硝化甘油組成,兩者的總含量占75%以上,其中硝化棉占50%以上。硝化棉和硝化甘油是雙基藥的基本能量組分。

對于雙基藥這類均質(zhì)火藥而言,在不考慮離解的情況下,其燃燒產(chǎn)物主要有CO、CO、HO(g)、H和N。因此雙基藥燃燒的通用方程式可寫為

(1)

由于方程兩邊各元素物質(zhì)的量應相等,可列出以下平衡式:

+=

(2)

2++=

(3)

2+2=

(4)

火藥燃燒生成物也會發(fā)生水煤氣反應,其平衡常數(shù)可寫為

(5)

聯(lián)立式(2)～式(5),得:

(6)

如表1所示,平衡常數(shù)取決于燃燒溫度。計算時先假定一個燃燒溫度,從水煤氣平衡常數(shù)表中查出對應的,代入式(6)算出,再根據(jù)式(2)～式(4)求出、和。將求出的、、、代入式(5)求出,所得結(jié)果與最初假定燃燒溫度后查表得到的差值小于0.1,否則需要重新計算。

表1 不同溫度下水煤氣平衡常數(shù)[1]

在確定平衡常數(shù)后,可求出雙基藥燃燒氣體混合物各組分的含量,由此可以計算氣體混合物的熱物性參數(shù)。

2 基本成分的熱物性計算方法

在求解對流換熱系數(shù)時采用燃氣和壁面的平均溫度作為定性溫度,該溫度在實驗數(shù)據(jù)范圍內(nèi),因此可采用經(jīng)驗式求解火藥燃氣基本成分的熱物性參數(shù)。

標準大氣壓下純氣體的動力黏度、導熱系數(shù)、比定壓熱容可用以下多項式進行描述:

=0+1+2+3+4

(7)

式中:為第種熱物性參數(shù),為動力黏度;為導熱系數(shù);為比定壓熱容;0、1、2、3、4分別為第種熱物性參數(shù)的多項式系數(shù)。

將文獻[10-12]給出的標準大氣壓下不同溫度對應的CO、CO、H、HO(g)和N數(shù)據(jù)進行多項式擬合,得到的熱物性計算模型的參數(shù)如表2～表4所示。5種氣體的擬合計算值與文獻數(shù)據(jù)的對比結(jié)果如圖1～圖6所示。

表2 燃燒生成氣體的動力黏度計算參數(shù)

表3 燃燒生成氣體的導熱系數(shù)計算參數(shù)

表4 燃燒生成氣體的比定壓熱容計算參數(shù)

從圖1～圖6可以看出,不同氣體的熱物性參數(shù)模型計算結(jié)果與文獻數(shù)據(jù)一致性好,說明數(shù)據(jù)擬合得到的計算模型可以較好地應用于標準大氣壓下純氣體熱物性參數(shù)的求解。

圖1 不同溫度下CO2、CO的動力黏度

圖2 不同溫度下H2O(g)、H2、N2的動力黏度

圖3 不同溫度下CO2、CO的導熱系數(shù)

圖4 不同溫度下H2O(g)、H2、N2的導熱系數(shù)

圖5 不同溫度下CO2、CO的比定壓熱容

圖6 不同溫度下H2O(g)、H2、N2的比定壓熱容

3 混合氣體的熱物性計算方法

標準大氣壓下氣體混合物的動力黏度、導熱系數(shù)、比定壓熱容可用以下多項式進行描述:

m=m0+m1+m2+m3

(8)

式中:m為氣體混合物的第種熱物性參數(shù),為動力黏度;為導熱系數(shù);為比定壓熱容;m0、m1、m2和m3分別為第種熱物性參數(shù)的多項式系數(shù)。

3.1 動力黏度

標準大氣壓下氣體混合物的動力黏度可用下式計算:

(9)

式中:1為標準大氣壓下純組分氣體的動力黏度;為混合物中組分氣體的摩爾分數(shù),為混合物中組分氣體的相對分子質(zhì)量,為混合物中氣體種類。

3.2 導熱系數(shù)

標準大氣壓下氣體混合物的導熱系數(shù)可用下式計算:

(10)

式中:2為標準大氣壓下純組分氣體的導熱系數(shù)。

3.3 比定壓熱容

標準大氣壓下氣體混合物的比定壓熱容可用下式計算:

(11)

式中:3為標準大氣壓下純組分氣體的比定壓熱容。

4 算例分析

表5給出了3種不同成分的雙基藥的組分含量,根據(jù)本文第一節(jié)介紹的雙基藥燃燒產(chǎn)物各組分含量的計算方法,可寫出以下3個化學反應方程式:

CHON→2.14CO+22.76CO+
6.36HO+9.94H+4.75N

(12)

CHON→2.36CO+22.24CO+
6.64HO+9.26H+4.85N

(13)

CHON→2.56CO+21.64CO+
6.94HO+8.56H+4.95N

(14)

表5 雙基藥的組成含量 %

發(fā)射藥中硝化棉在不同含氮量的情況下,3種熱物性參數(shù)的計算結(jié)果與熱物性擬合系數(shù)的參數(shù)見表6～表11,隨溫度的變化趨勢見圖7～圖9。

表6 混合氣體動力黏度計算結(jié)果

表7 燃燒生成混合氣體的動力黏度擬合系數(shù)

表8 混合氣體導熱系數(shù)計算結(jié)果

表9 燃燒生成混合氣體的導熱系數(shù)數(shù)據(jù)

表10 混合氣體比定壓熱容計算結(jié)果

表11 燃燒生成混合氣體的比定壓熱容數(shù)據(jù)

圖7 混合氣體動力黏度隨溫度的變化

圖8 混合氣體導熱系數(shù)隨溫度的變化

圖9 混合氣體比定壓熱容隨溫度的變化

由圖7～圖9可以看出,混合氣體的動力黏度、導熱系數(shù)和比定壓熱容均隨著溫度的升高而增大。以發(fā)射藥1燃燒生成的混合氣體熱物性參數(shù)計算結(jié)果為參照,發(fā)射藥2生成的混合氣體的動力黏度與其差值在0.043%～0.334%范圍內(nèi),發(fā)射藥3生成的混合氣體動力黏度與其差值在0.086%～0.7%范圍內(nèi);發(fā)射藥2生成的混合氣體導熱系數(shù)與其差值在1.596%～3.333%范圍內(nèi),發(fā)射藥3生成的混合氣體導熱系數(shù)與其差值在3.723%～5.128%范圍內(nèi);發(fā)射藥2生成的混合氣體比定壓熱容與其差值在3.665%～3.883%范圍內(nèi),發(fā)射藥3生成的混合氣體比定壓熱容與其差值在7.415%～7.859%范圍內(nèi)。發(fā)射藥中硝化棉含氮量越高,混合氣體的導熱系數(shù)和比定壓熱容值都越小。但發(fā)射藥中硝化棉含氮量對混合氣體的動力黏度值影響較小,可忽略不計。

5 結(jié)論

本文通過擬合文獻中給出的發(fā)射藥燃燒生成氣體數(shù)據(jù),得到標準大氣壓下火藥燃氣各成分的動力黏度、導熱系數(shù)、比定壓熱容計算模型。再根據(jù)雙基藥的基本成分確定火藥化學反應方程式與各燃燒產(chǎn)物的物質(zhì)的量,從而確定標準大氣壓下不同溫度對應的雙基藥燃燒混合氣體生成物的熱物性參數(shù)計算公式。以3種不同硝化棉含氮量的雙基藥為例進行計算,結(jié)果表明:雙基藥中硝化棉的含氮量越高,燃燒混合氣體生成物的導熱系數(shù)和比定壓熱容值越小。但硝化棉含氮量的變化對混合氣體的動力黏度值影響較小。