陳 焱, 田堂勝， 祝開建,3， 王啟超， 王蔚東， 黃志詢

(1.中國人民解放軍63768部隊(duì)， 陜西西安 710600； 2.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088； 3.宇航動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西西安 710043)

0 引言

各國太空作戰(zhàn)力量的不斷發(fā)展對空間事件響應(yīng)能力提出越來越高的要求。雷達(dá)作為空間目標(biāo)探測的骨干裝備，為空間事件研判和處置提供了豐富的底層數(shù)據(jù)支撐。雷達(dá)測量精度是雷達(dá)的主要戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)之一，代表雷達(dá)測量目標(biāo)的準(zhǔn)確程度，直接影響目標(biāo)定軌精度，進(jìn)而影響空間事件響應(yīng)的準(zhǔn)確性和敏銳性。因此，雷達(dá)數(shù)據(jù)匯集處理中心亟需建立常態(tài)化精度鑒定機(jī)制，快速、準(zhǔn)確地分析雷達(dá)測量誤差，及時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)問題，提高裝備可靠性。

雷達(dá)測軌數(shù)據(jù)精度分析工作基于雷達(dá)標(biāo)校技術(shù)得以開展，雷達(dá)標(biāo)校技術(shù)經(jīng)過長期的發(fā)展優(yōu)化，形成了包括標(biāo)校塔標(biāo)校、氣球標(biāo)校、微光電視星體標(biāo)校、球載BD/GPS標(biāo)校、射電星角度標(biāo)校民航機(jī)標(biāo)校、衛(wèi)星標(biāo)校等標(biāo)校方法。其中，衛(wèi)星標(biāo)校方法可有效解決因雷達(dá)口徑大及分布地域廣不宜建標(biāo)校塔的問題，但在實(shí)際應(yīng)用中主要存在兩大制約因素，一是衛(wèi)星精密軌道的易獲取性，這直接影響精度鑒定工作的便捷性；二是短時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星相對雷達(dá)的過境頻次，這決定了精度鑒定工作的時(shí)效性。針對上述兩個(gè)問題，文獻(xiàn)[2-4]分別從標(biāo)校星精密軌道確定方法、北斗精密星歷在裝備精度鑒定中的應(yīng)用、多弧段衛(wèi)星精密星歷誤差補(bǔ)償效果等方面展開研究，為雷達(dá)精度鑒定提供了有力參考。

結(jié)合文獻(xiàn)研究及常態(tài)化標(biāo)校需求，本文提出了一種基于多星聯(lián)合觀測的雷達(dá)測軌精度鑒定方法，該方法以可公開獲取精密星歷的衛(wèi)星為標(biāo)校星，安排待標(biāo)校雷達(dá)依次跟蹤多顆不同軌道高度的衛(wèi)星以獲取具有差異性的原始數(shù)據(jù)，較好地解決了星歷獲取和短時(shí)間數(shù)據(jù)量積累問題，同時(shí)提出了計(jì)算單圈次跟蹤誤差、多圈次總誤差的方法綜合反映雷達(dá)測軌水平?；诙嘈锹?lián)合標(biāo)校，本文對雷達(dá)測軌精度分析過程進(jìn)行了詳細(xì)研究，并結(jié)合雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)對該方法在雷達(dá)測軌精度鑒定及裝備狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用意義進(jìn)行了探討。

1 衛(wèi)星標(biāo)定原理

衛(wèi)星標(biāo)定以運(yùn)行于空間近地軌道的人造地球衛(wèi)星為基準(zhǔn)目標(biāo)。其基本原理為：被鑒定裝備跟蹤測量空間特定的衛(wèi)星目標(biāo)，獲取測量數(shù)據(jù)；同時(shí)，獲取該衛(wèi)星對應(yīng)于測量弧段的精密軌道數(shù)據(jù)，將測量數(shù)據(jù)與衛(wèi)星精密軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，結(jié)合裝備戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)對其精度作出評(píng)估?？蓮碾S機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和總誤差等多角度反映雷達(dá)測量數(shù)據(jù)精度，定義及公式如下：

1) 系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差反映測量值與真值的符合程度，即裝備測量的準(zhǔn)確度，用測量值與真值一次差的均值定量表示。

=-

(1)

(2)

式中，表示雷達(dá)測量數(shù)據(jù)，表示對應(yīng)時(shí)刻的衛(wèi)星精密位置。

2) 隨機(jī)誤差

隨機(jī)誤差反映對同一真值進(jìn)行的一組測量值的接近和符合程度，即裝備的精密度，用測量值與真值一次差的均方差值定量表示。

(3)

3) 總誤差

總誤差綜合反映裝備某一時(shí)間段內(nèi)測量殘差的系統(tǒng)差及隨機(jī)差，用均方根誤差(RMSE)定量表示。

第圈次任務(wù)弧段總誤差為

(4)

m個(gè)圈次任務(wù)的總誤差為

(5)

2 多星聯(lián)合標(biāo)?？尚行苑治?/h2>

雷達(dá)在跟蹤空間目標(biāo)的過程中受大氣影響，導(dǎo)致對不同軌道高度的目標(biāo)之間的測軌精度存在偏差，因此選取的標(biāo)校星應(yīng)盡可能覆蓋不同軌道高度以較全面的評(píng)估裝備跟蹤精度。同時(shí)考慮到精密星歷的易獲取性，優(yōu)先選擇我國天平一號(hào)標(biāo)校衛(wèi)星及帶有激光反射器且參與國際聯(lián)測的衛(wèi)星作為標(biāo)校星，參考文獻(xiàn)[6]對開源CPF星歷精度的分析，選定LARETS、STARLETTE、LARES、AJISAI以及TianPing1A、TianPing1B等6顆衛(wèi)星作為標(biāo)校星目標(biāo)集，衛(wèi)星軌道信息如表1所示。

選擇4臺(tái)(套)布置于東線和西線的雷達(dá)裝備，對表1中的標(biāo)校星作7日可見性分析，各裝備對每顆衛(wèi)星日均可見圈次如圖1所示。由圖1分析可得，位于4個(gè)點(diǎn)位的雷達(dá)裝備對6顆標(biāo)校星每天均有可見圈次，其中，位于東北線的雷達(dá)對LARES、LARETS、TianPing1A、TianPing1B等4顆衛(wèi)星的日均觀測圈次較多，可達(dá)4～8圈次，東南線的雷達(dá)對LARES、AJISAI、STARLETTE等3顆衛(wèi)星的日均觀測圈次可達(dá)3圈次以上，西南線的雷達(dá)對LARES、AJISAI、STARLETTE等3顆衛(wèi)星的日均觀測圈次可達(dá)2圈次以上，西北線的雷達(dá)對LARES、AJISAI、STARLETTE等3顆衛(wèi)星的日均觀測圈次可達(dá)3圈次以上。通過安排待鑒定雷達(dá)依次跟蹤3～4顆標(biāo)校星，在綜合反映雷達(dá)對不同軌道高度目標(biāo)之間測軌精度差異的同時(shí)，又可滿足較為緊急的裝備精度鑒定任務(wù)，基本可在一天內(nèi)完成10圈次以上的數(shù)據(jù)積累。

表1 低軌標(biāo)校星軌道信息表

圖1 標(biāo)校星日均過境圈次

3 精度分析計(jì)算方法

利用衛(wèi)星精密星歷對雷達(dá)測軌數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析，需先將衛(wèi)星精密位置與雷達(dá)對目標(biāo)的測量位置統(tǒng)一至相同的時(shí)間、空間基準(zhǔn)下，然后將真值數(shù)據(jù)與修正后的觀測數(shù)據(jù)作差并進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)。

3.1 標(biāo)校星位置計(jì)算

3.1.1 時(shí)間轉(zhuǎn)換

CPF星歷以簡化的儒略日(MJD)和一天中的世界協(xié)調(diào)時(shí)(UTC)秒數(shù)給出衛(wèi)星對應(yīng)的時(shí)刻，而雷達(dá)測量數(shù)據(jù)的時(shí)間統(tǒng)一為北京時(shí)間(BJT)，其中MJD與公歷之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(6)

式中，，，分別表示公歷的年、月、日。

3.1.2 星歷插值

天平一號(hào)衛(wèi)星軌道產(chǎn)品的時(shí)間間隔為10 s，CPF星歷時(shí)間間隔為180 s或240 s不等，而雷達(dá)測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)率較高，通常為0.05 s或0.5 s一個(gè)采樣點(diǎn)，即雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)與精密星歷的時(shí)間不同步，需要通過插值或外推擬合來獲取雷達(dá)觀測時(shí)刻標(biāo)校衛(wèi)星的精密位置。格朗日多項(xiàng)式插值法被廣泛用于衛(wèi)星軌道插值，其定義為:設(shè)在+1個(gè)時(shí)間為,,…，+1插值節(jié)點(diǎn)上衛(wèi)星的坐標(biāo)分別是(),(),…，(+1)，那么在任意時(shí)刻衛(wèi)星的坐標(biāo)可以表示為

(7)

利用式(7)對精密星歷的、和方向分別插值處理，即可得到任意時(shí)刻衛(wèi)星的位置。拉格朗日插值采用已知的多項(xiàng)式來近似，其階數(shù)與所選的插值節(jié)點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)，若選取了個(gè)節(jié)點(diǎn)，則插值的最高次數(shù)為-1。需要注意的是，在一定范圍內(nèi)插值階數(shù)越高，插值引入的誤差就越小，但并不是越高越好，一方面隨著插值階數(shù)的增加，計(jì)算耗時(shí)就越高，且需要更冗余的精密星歷，另一方面是因?yàn)樵诶窭嗜崭叽尾逯禃r(shí)易產(chǎn)生所謂的龍格震蕩現(xiàn)象，反而影響插值精度。文獻(xiàn)[7]研究表明，在插值點(diǎn)位于節(jié)點(diǎn)中央的情況下，插值階數(shù)不宜少于8階，當(dāng)插值點(diǎn)不在節(jié)點(diǎn)中央時(shí)，插值的階數(shù)至少應(yīng)達(dá)到9階。

3.1.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

天平一號(hào)衛(wèi)星星歷及CPF星歷均以地固坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，需轉(zhuǎn)換至以待鑒定雷達(dá)為中心點(diǎn)的測站坐標(biāo)系。由地固系轉(zhuǎn)為測站系可分兩步完成，首先利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，將地固系坐標(biāo)_轉(zhuǎn)換為以測站為中心點(diǎn)的東北天直角坐標(biāo)_，然后將測站系下直角坐標(biāo)_轉(zhuǎn)換為測站系下球坐標(biāo)_。

定義繞、、軸的旋轉(zhuǎn)矩陣如下：

(8)

1) 地固系到測站東北天直角坐標(biāo)系

轉(zhuǎn)換公式為

)(-)

(9)

式中，為衛(wèi)星精密位置，、、為雷達(dá)站大地經(jīng)度、緯度和高度，為雷達(dá)站址在地心坐標(biāo)系下的表示，與雷達(dá)站經(jīng)度、緯度和高度可通過式(10)轉(zhuǎn)換得到

(10)

式中：

(11)

為地固系下的橢球長半軸,=6 378 137 m；為地固系下的橢球體的第一偏心率，=0.081 819 190 842 55。

2) 測站東北天直角坐標(biāo)到測站極坐標(biāo)

本質(zhì)是將直角坐標(biāo)系的三維參數(shù)轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)系下的三維參數(shù)，結(jié)合測站坐標(biāo)系下方位、俯仰的定義，轉(zhuǎn)換公式為

(12)

3.2 測量數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.2.1 異常值檢測及修正

雷達(dá)測軌數(shù)據(jù)中因太空環(huán)境干擾、人員操作過失、數(shù)據(jù)傳輸線路故障等多種因素，往往存在明顯不合理的數(shù)據(jù)點(diǎn)，即野值點(diǎn)，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)對裝備精度分析結(jié)果造成干擾，應(yīng)予以剔除或修正。利用經(jīng)驗(yàn)值法和最小二乘法可對野值進(jìn)行識(shí)別檢測。

經(jīng)驗(yàn)值法是以空間目標(biāo)相對雷達(dá)測量站的位置及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)屬性為依據(jù)，可推斷雷達(dá)測距、測速、測角符合以下規(guī)律：

距離>100 km，速度絕對值<9 km/s，方位角0°≤<360°，俯仰角0°≤<90°。對于不在范圍之內(nèi)的數(shù)據(jù)即可確定為野值點(diǎn)，并進(jìn)行剔除。

3.2.2 光行差修正

3.2.3 大氣折射修正

在語義網(wǎng)的七層結(jié)構(gòu)中，根標(biāo)記語言（XML Schema）層、資源描述框架（RDF Schema）層、本體（Ontology）層主要用于標(biāo)識(shí)Web信息的語義，是系統(tǒng)的核心和關(guān)鍵所在［3］。通過對萬維網(wǎng)上的文檔添加能夠被計(jì)算機(jī)所理解的語義“元數(shù)據(jù)”，語義網(wǎng)使整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)成為一個(gè)通用的信息交換媒介。在語義網(wǎng)的整體設(shè)計(jì)中，URI、RDF框架模型和本體的引入，打破了信息資源知識(shí)組織傳統(tǒng)的、平面的、單維的鏈接模式，形成了立體的、異構(gòu)的、多維的語義鏈接。

對流層折射修正是對電磁波通過對流層時(shí)由于傳播速度的變化以及傳播路線彎曲而產(chǎn)生的折射誤差所進(jìn)行的修正。

對于雷達(dá)測量數(shù)據(jù)，經(jīng)典的大氣折射誤差修正公式如下：

通過式(13)～(14)計(jì)算得到大氣折射修正后測站至衛(wèi)星空間距離值′：

′=-Δ

(13)

修正量Δ為

(14)

通過式(15)～(16)計(jì)算得到進(jìn)行大氣折射修正后的俯仰角度值′：

′=-Δ

(15)

修正量Δ為

(1-e-20000)

(16)

(17)

式中，地面水氣壓為

(18)

公式中涉及的參數(shù)意義見表2。

表2 大氣折射修正參量

4 應(yīng)用案例

4.1 測軌精度鑒定

用本文方法對某型雷達(dá)測軌精度進(jìn)行鑒定，該雷達(dá)精度指標(biāo)為距離項(xiàng)優(yōu)于10，方位項(xiàng)和俯仰項(xiàng)均優(yōu)于360″，根據(jù)標(biāo)校星選擇方法，選取1、1、和等4顆開源精密星歷精度在3以內(nèi)且軌道高度不同的衛(wèi)星作為本次精度鑒定試驗(yàn)的標(biāo)校星。

2021年2月15日至2月17日，安排該雷達(dá)跟蹤4顆標(biāo)校星，對12圈次測量數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差統(tǒng)計(jì)計(jì)算，圖2～圖5為其中4圈次的殘差曲線圖，表3為12圈次殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理過程中，利用3門限對殘差較大的點(diǎn)進(jìn)行了剔除，為達(dá)到較好的野值剔除效果，采用循環(huán)多次剔野值的方法，同時(shí)為保證合理的數(shù)據(jù)利用率，設(shè)置85為野值剔除下限并認(rèn)定數(shù)據(jù)可用率不足85的測量弧段為質(zhì)量較差弧段，不采信該弧段鑒定結(jié)果。

雷達(dá)于2月15日18時(shí)54分跟蹤衛(wèi)星，共跟蹤534，測量354個(gè)點(diǎn)，對距離項(xiàng)、方位項(xiàng)、俯仰項(xiàng)分別進(jìn)行野值剔除及殘差統(tǒng)計(jì)，其中距離項(xiàng)數(shù)據(jù)利用率為97，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為5.47，殘差均值為-3.23；方位項(xiàng)數(shù)據(jù)率利用率為98，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為202.69″，殘差均值為-31.50″；俯仰項(xiàng)數(shù)據(jù)率利用率為96，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為188.21″，殘差均值為79.65″。距離、方位、俯仰3個(gè)測量維度的測量值與真值一次差隨時(shí)間變化曲線如圖2所示，距離項(xiàng)殘差以-3為基準(zhǔn)上下波動(dòng)，波動(dòng)幅度基本保持在6以內(nèi)，方位項(xiàng)殘差以-31″為基準(zhǔn)上下波動(dòng)，波動(dòng)幅度基本保持在200″以內(nèi)，俯仰項(xiàng)殘差以80″為基準(zhǔn)上下波動(dòng)，波動(dòng)幅度基本保持在190″以內(nèi)，殘差數(shù)值分布區(qū)域與殘差均方差值一致。

雷達(dá)于2月15日22時(shí)10分跟蹤衛(wèi)星，共跟蹤748，測量493個(gè)點(diǎn)，對距離項(xiàng)、方位項(xiàng)、俯仰項(xiàng)分別進(jìn)行野值剔除及殘差統(tǒng)計(jì)，其中距離項(xiàng)數(shù)據(jù)利用率為97，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為8.91，殘差均值為-4.46；方位項(xiàng)數(shù)據(jù)率利用率為99，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為166.22″，殘差均值為-44.66″；俯仰項(xiàng)數(shù)據(jù)率利用率為92，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為77.71″，殘差均值為19.90″。距離、方位、俯仰3個(gè)測量維度的測量值與真值一次差隨時(shí)間變化曲線如圖3所示，距離項(xiàng)和俯仰項(xiàng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好，方位項(xiàng)數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度較大。

雷達(dá)于2月17日19時(shí)28分跟蹤1衛(wèi)星，共跟蹤201，測量132個(gè)點(diǎn)，對距離項(xiàng)、方位項(xiàng)、俯仰項(xiàng)分別進(jìn)行野值剔除及殘差統(tǒng)計(jì)，其中距離項(xiàng)數(shù)據(jù)利用率為99，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為9.51，殘差均值為-1.09；方位項(xiàng)數(shù)據(jù)率利用率為98，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為109.37″，殘差均值為-29.54″；俯仰項(xiàng)數(shù)據(jù)率利用率為95，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為71.61″，殘差均值為21.19″。距離、方位、俯仰3個(gè)測量維度的測量值與真值一次差隨時(shí)間變化曲線如圖4所示，俯仰項(xiàng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好，距離項(xiàng)和方位項(xiàng)數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度較大。

雷達(dá)于2月17日19時(shí)29分跟蹤1衛(wèi)星，共跟蹤203，測量135個(gè)點(diǎn)，對距離項(xiàng)、方位項(xiàng)、俯仰項(xiàng)分別進(jìn)行野值剔除及殘差統(tǒng)計(jì)，其中距離項(xiàng)數(shù)據(jù)利用率為100，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為10.25，殘差均值為-0.24；方位項(xiàng)數(shù)據(jù)率利用率為100，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為68.47″，殘差均值為-33.26″；俯仰項(xiàng)數(shù)據(jù)率利用率為99，統(tǒng)計(jì)殘差均方差為42.57″，殘差均值為0.65″。距離、方位、俯仰3個(gè)測量維度的測量值與真值一次差隨時(shí)間變化曲線如圖5所示，方位項(xiàng)和俯仰項(xiàng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好，距離項(xiàng)數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度較大。

由表3可見，在計(jì)算過程中對野值點(diǎn)剔除后數(shù)據(jù)利用率保持在92以上，數(shù)據(jù)可用率較高。從12圈次數(shù)據(jù)殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，距離項(xiàng)總誤差為8.94，方位項(xiàng)總誤差為142.28″，俯仰項(xiàng)誤差為163.04″，均優(yōu)于裝備精度指標(biāo)。從每圈次殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，距離、方位、俯仰3個(gè)測量維度的系統(tǒng)差絕對值相對同維度的隨機(jī)差普遍偏小，說明該裝備3個(gè)測量維度的準(zhǔn)確度高，但測量穩(wěn)定性稍差；距離項(xiàng)系統(tǒng)差絕對數(shù)值小于5，但符號(hào)均為負(fù)值，后續(xù)通過修正距離系統(tǒng)零值可進(jìn)一步提高測距精度水平。

(a) 距離項(xiàng)殘差圖 (b) 方位項(xiàng)殘差圖 (c) 俯仰項(xiàng)殘差圖圖2 跟蹤LARES衛(wèi)星誤差殘差圖

(a) 距離項(xiàng)殘差圖 (b) 方位項(xiàng)殘差圖 (c) 俯仰項(xiàng)殘差圖圖3 跟蹤AJISAI衛(wèi)星誤差殘差圖

(a) 距離項(xiàng)殘差圖 (b) 方位項(xiàng)殘差圖 (c) 俯仰項(xiàng)殘差圖圖4 跟蹤TianPing1B衛(wèi)星誤差殘差圖

(a) 距離項(xiàng)殘差圖 (b) 方位項(xiàng)殘差圖 (c) 俯仰項(xiàng)殘差圖圖5 跟蹤TianPing1A衛(wèi)星誤差殘差圖

表3 雷達(dá)A測量數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)表

4.2 裝備狀態(tài)監(jiān)測

常態(tài)化開展精度分析計(jì)算可加強(qiáng)對裝備狀態(tài)的監(jiān)測，當(dāng)某裝備的測量精度長期處于不達(dá)標(biāo)狀態(tài)時(shí)，可初步判斷該裝備狀態(tài)異常，應(yīng)及時(shí)安排裝備端開展故障排查。

2020年5月2日在對某雷達(dá)歷史測量數(shù)據(jù)回查分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)自2020年3月11日起測量數(shù)據(jù)的距離項(xiàng)誤差發(fā)生跳變，測距誤差遠(yuǎn)超戰(zhàn)技指標(biāo)。根據(jù)雷達(dá)端操作記錄發(fā)現(xiàn)，3月11日零點(diǎn)切換雷達(dá)跟蹤脈沖寬度，但未及時(shí)對該技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行精細(xì)標(biāo)校，導(dǎo)致測距精度下降，定位問題后及時(shí)修正零值。圖6統(tǒng)計(jì)了該裝備2月28日至5月12日共計(jì)402圈次的測距系統(tǒng)差和隨機(jī)差，從誤差統(tǒng)計(jì)曲線可見，裝備測量狀態(tài)于5月3日恢復(fù)正常。這為雷達(dá)數(shù)據(jù)匯集處理中心及時(shí)預(yù)防數(shù)據(jù)庫污染提供有力監(jiān)管。

圖6 某雷達(dá)2020年2月至5月測距系統(tǒng)差和隨機(jī)差統(tǒng)計(jì)圖

5 結(jié)束語

本文研究了以多顆低軌衛(wèi)星開源精密星歷為基準(zhǔn)進(jìn)行雷達(dá)測量數(shù)據(jù)精度鑒定評(píng)估的可行性及具體實(shí)施方法，分析了儒略日與公歷時(shí)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系、地固系坐標(biāo)系與測站坐標(biāo)系之間的空間轉(zhuǎn)換方法以及拉格朗日插值算法，完成了標(biāo)校星相對測站的精確位置解算，研究了野值剔除、光行差修正、大氣折射修正等測量數(shù)據(jù)預(yù)處理算法。采用此方法，安排某型雷達(dá)聯(lián)合觀測TianPing1A、TianPing1B、LARES、AJISAI等4顆標(biāo)校星，通過統(tǒng)計(jì)單圈次跟蹤殘差及3天內(nèi)所有圈次跟蹤總誤差，鑒定了該雷達(dá)測距精度優(yōu)于10 m，測角精度優(yōu)于360″，根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，提出了進(jìn)一步提高該雷達(dá)裝備測量精度的處理方向。結(jié)合應(yīng)用實(shí)例，驗(yàn)證了該方法在裝備精度鑒定及裝備狀態(tài)常態(tài)化監(jiān)測中的有效性及科學(xué)性。