金洪杰,甘 磊,沈振中,2,楊金孟,孫一清,張文兵

(1.河海大學 水利水電學院，江蘇 南京210098；2.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098)

1 研究背景

滲流問題是水利工程設計和建設中需重點研究的問題之一，水工程滲流安全不容忽視[1-2]。船閘是水利樞紐中的主要通航建筑物，其服役期間，閘門前后水位升降、地下水位變化、潮汐、洪峰、泄洪等過程均會對船閘及岸坡的滲流穩(wěn)定及結構安全產(chǎn)生影響[3]。此外，在長期水頭差的作用下，船閘地基及岸坡巖土體中會產(chǎn)生滲透水流，從而增大基底揚壓力，影響船閘閘基的穩(wěn)定[4]。研究船閘滲流特性具有重要的工程價值和理論意義[3-5]，而各分區(qū)材料滲透參數(shù)的確定是滲流分析的前提。目前，滲透參數(shù)的獲取方法主要有3種：地質(zhì)勘測、試驗測定和反演分析。近年來，反演分析方法已成為確定材料滲透參數(shù)的有效手段之一[6]。

滲流參數(shù)反演按求解問題不同，可分為解析法、圖解法和數(shù)值法[7]。其中數(shù)值法應用最為廣泛[7-10]，如：何吉等[7]采用滲流有限單元法，開展了單孔壓水試驗的數(shù)值模擬，結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力，提出了單裂隙巖體滲透張量的反演分析方法；Gan等[8]基于等效連續(xù)滲流介質(zhì)模型，提出了一種反演破碎裂隙巖體滲透系數(shù)的新方法，并將反演所得巖體滲透系數(shù)應用于甘肅省上磨水庫壩區(qū)滲流場分析；黃銘等[9]基于ANSYS軟件進行二次開發(fā)，采取分層搜索法反演得到材料滲透系數(shù)，實現(xiàn)了海堤工程的滲流仿真。

參數(shù)反演過程中涉及的參數(shù)組合及監(jiān)測數(shù)據(jù)較為繁雜，定量研究各參數(shù)變化對監(jiān)測指標的影響具有重要意義。敏感性分析是一種定量表征相關因素影響程度的有效方法，其在工程滲流領域被廣泛采用[10-13]，如：王學武等[11]以某高壩上游土石圍堰為研究對象，分析了兩岸巖體和防滲墻滲透系數(shù)對基坑滲流量的影響，結果表明兩岸巖體和防滲墻滲透系數(shù)對基坑滲流量的敏感性較高；周青等[12]結合阿青水電站心墻壩工程，對壩殼料、覆蓋層和心墻的滲透系數(shù)進行了單因素敏感性分析，明確了各主要壩料滲透系數(shù)對壩體滲流場的影響程度；周邠鵬等[13]針對黑河金盆水庫工程，開展了心墻、帷幕及兩岸巖體等材料滲透系數(shù)敏感性分析，結果表明帷幕和兩岸巖體的滲透系數(shù)對壩區(qū)滲流場的敏感性較高，在滲流控制及優(yōu)化設計時需重點關注。本文以某大型船閘為研究對象，建立該船閘三維滲流有限元分析模型，針對船閘混凝土閘體、基巖、防滲帷幕和排水孔幕的滲透系數(shù)開展正交試驗設計，研究各分區(qū)材料滲透系數(shù)對船閘滲流場的影響程度，據(jù)此進一步開展船閘主要分區(qū)材料滲透系數(shù)反演分析，以期為類似工程滲流分析評價提供借鑒。

2 滲流分析的基本原理

2.1 滲流計算

本文采用三維滲流有限元計算分析程序[14-16]對所研究的船閘的滲流性態(tài)進行計算分析，滲流有限元微分控制方程如下：

(1)

該微分方程的定解條件可分為兩種：

(1)初始條件：

hc(xi,0)=hc(xi,t0) (i=1,2,3)

(2)

(2)邊界條件：

hc(xi,t)|Γ1=hc1(xi,t)

(3)

(4)

(5)

式中：t0為初始時刻，s；hc1為已知水頭，m；ni為外法線方向余弦；Γ1為已知水頭邊界；Γ2為已知流量邊界；qn為已知流量，m3/s；hc(t0)為初始t0時刻的滲流場水頭，m；Γ3為逸出邊界。

2.2 參數(shù)敏感性分析

通過計算獲得船閘滲流場的水頭分布，得到各節(jié)點計算水位H。由于地下水水位分布在一定程度上可反映船閘滲流性態(tài)，因此將其作為指標進行船閘滲流場的敏感性分析。

本文采取“正交試驗設計”的方法進行因素組合設計[17]，開展不同方案下船閘三維有限元滲流反演分析。通過對試驗結果的極差和方差分析，篩選出對船閘基礎地下水水位敏感性較高的分區(qū)滲透系數(shù)作為后續(xù)反演分析的重點對象，以提高反演效率。

(1)極差分析。采用極差大小衡量關鍵指標對相關因素的敏感程度，其具體計算公式如下：

(6)

Rj=max{K1j,K2j,…,Knj}-min{K1j,K2j,…,Knj}

(7)

(2)方差分析。方差分析主要用來研究因素和指標之間的相關性，判斷其影響是否顯著。F值為方差分析中評判顯著性水平的統(tǒng)計量值。通過比較F值，可得到各因素對指標影響程度的大小；查詢F檢驗表，可判斷該因素對指標的影響是否顯著。具體公式如下：

(8)

3 工程實例

3.1 工程概況

某船閘布置于樞紐左側(cè)寬闊的弓形凸岸。船閘基巖為新鮮花崗巖，無風化層及軟弱地基；閘墩之間及兩側(cè)強風化和弱風化巖體均已被挖除，并以回填混凝土加固。船閘上游面水庫屬于典型季節(jié)型調(diào)節(jié)水庫，水位變化較為頻繁，2019年10月28日至2019年12月31日期間，庫水位變化較為穩(wěn)定，平均庫水位為174.35 m，最大變幅為1.15 m。從左岸山體段經(jīng)左側(cè)擋水壩段、兩線船閘及右側(cè)擋水壩段的基礎灌漿廊道至右側(cè)的中間山體連接段，布置有1個監(jiān)測橫斷面，橫斷面位于帷幕和孔幕之間，共布置17支測壓管，可實現(xiàn)船閘及邊坡山體地下水水位的實時監(jiān)測。

3.2 有限元模型

結合該船閘工程的水文地質(zhì)條件和監(jiān)測點分布情況，建立三維滲流有限元計算模型。選取模型邊界范圍如下：下邊界截取至閘室底板建基面向下延伸60 m；下游邊界截取至與閘室段連接處；左、右兩岸從閘室外側(cè)開始，分別向兩側(cè)延伸3倍閘室寬度，即100 m。模型采用笛卡爾坐標系，具體定義如下：x軸平行于閘軸線，由左岸指向右岸；y軸順河流方向，指向下游，取船閘與水庫交界處為y軸零點；z軸垂直于地平面，指向上方，與實際高程一致。

綜合船閘計算區(qū)域內(nèi)地形地質(zhì)和建筑物結構等特征，建立船閘及地基三維有限元滲流分析模型。沿模型y軸方向選取了11個控制斷面，包含閘室、防滲帷幕和排水孔幕結構體斷面等。模型結點總數(shù)為21 644個，單元總數(shù)為19 875個。船閘整體有限元模型及網(wǎng)格剖分如圖1、2所示。

圖1 船閘三維有限元模型及網(wǎng)格剖分示意圖

圖2 船閘三維有限元模型橫、縱斷面網(wǎng)格剖分示意圖

3.3 反演參數(shù)及邊界條件

結合水文、地質(zhì)勘測數(shù)據(jù)及監(jiān)測資料，初步設定船閘模型各分區(qū)(混凝土、基巖、防滲帷幕、排水孔幕)滲透系數(shù)k的數(shù)值反演范圍，具體見表1。設定左、右邊坡地下水水位分別為200.00、220.00 m，反演庫水位為174.35 m，該水位所處時間段水庫水位變化幅度較小，船閘滲流場較為穩(wěn)定，反演結果更準確。從滲流監(jiān)測縱斷面中選取6個典型測點在反演時段的平均水位為約束條件，測點鉆孔分布于南、北線邊坡、閘室及閘墩6個不同的閘段，各測點監(jiān)測數(shù)據(jù)穩(wěn)定、完整。6個典型測點分布及其反演時段測壓管水頭分別如圖3和表2所示。

表1 船閘模型各分區(qū)材料滲透系數(shù)值反演范圍 cm/s

圖3 6個滲流監(jiān)測典型測點分布示意圖(單位：m)

表2 庫水位為174.35 m時6個典型測點的測壓管水頭

模型計算邊界主要有3種，分別為已知水頭邊界、不透水邊界和出滲邊界。具體設置如下：已知水頭邊界為水庫蓄水位和左、右岸地下水水位以下的給定水頭邊界，包括擋水面、閘室內(nèi)的閘墩壁面和排水孔幕頂端；出滲邊界主要為基巖內(nèi)的排水廊道；不透水邊界為模型底邊界。

4 敏感性分析

4.1 正交實驗設計

選取上述6個典型測點水頭值作為計算分析的考察指標，分別標記為H5、H6、H8、H9、H10和H12；以混凝土、基巖、帷幕和孔幕4種分區(qū)的滲透系數(shù)為因素，設計正交實驗。結合地勘報告及相關工程經(jīng)驗，設定1組材料滲透系數(shù)基準值為1.05×10-7、6.75×10-6、2.92×10-6和2.49×10-4cm/s，在此基礎上分別增大和減小20%模擬高、中、低3個因素水平[18]；不考慮各因素之間的交互作用并剔除等比例的滲透系數(shù)組合。根據(jù)實驗因素和水平數(shù)，選擇L9(34)正交試驗表，確定的因素水平次序見表3，正交試驗方案及結果見表4。

表3 船閘滲流場敏感性分析的因素與水平

表4 船閘滲流場敏感性分析L9(34)正交試驗方案

4.2 極差分析

各典型測點水頭指標Hi的極差分析結果如圖4所示。由圖4可知，混凝土、基巖、帷幕和孔幕4種分區(qū)的滲透系數(shù)對6個典型測點水頭值的敏感性高低排序相同，均為k帷幕>k基巖>k孔幕>k混凝土；由此判斷該4種材料中帷幕滲透系數(shù)的改變對船閘滲流場的影響最大，其次分別為基巖、孔幕和混凝土的滲透系數(shù)。

圖4 船閘滲流場影響因素極差對比

為進一步研究各因素對不同測點地下水水位影響權重的變化規(guī)律，本文對極差計算結果進行歸一化處理，結果見表5。由表5可知，各測點帷幕和混凝土的滲透系數(shù)對船閘地下水水位的影響權重變化幅度較小，孔幕的滲透系數(shù)影響權重隨測點位置的改變其變化幅度較為明顯，呈現(xiàn)中軸線附近大兩側(cè)小的分布趨勢。

表5 各典型測點指標Hi極差的歸一化分析結果

4.3 方差分析

通過極差分析對各因素的敏感程度進行了排序，結合方差分析進一步剖析試驗結果，以驗證極差分析結果的合理性，判斷各因素對指標的影響是否顯著。其分析結果見表6。

由表6可知，各因素對6個指標的顯著性水平分布規(guī)律相同。結合各因素Fij值判斷，其對Hi影響的顯著性水平大小排序為k帷幕>k基巖>k孔幕>k混凝土，其中k帷幕和k基巖對Hi的影響顯著，敏感性較高；k孔幕對于Hi的影響次之，敏感性一般；k混凝土對于Hi的影響不顯著，敏感性較低。

表6 各典型測點指標Hi方差分析結果

基于極差分析和方差分析獲得的各因素敏感性和顯著性分布規(guī)律相同，均為k帷幕>k基巖>k孔幕>k混凝土。各因素對于南北線邊坡、閘底板和閘墩間隙等6個典型測點水頭值的敏感性趨勢相同且各分區(qū)滲透系數(shù)影響權重隨著測點位置的不同而變化，其中k基巖和k孔幕的影響權重隨位置變化的幅度較大。綜上所述，開展該船閘工程滲透系數(shù)反演分析時，應關注帷幕、基巖和孔幕的滲透系數(shù)，混凝土的滲透系數(shù)可根據(jù)經(jīng)驗或參考類似工程選取。

5 參數(shù)反演及成果分析

基于船閘樞紐各分區(qū)材料滲透系數(shù)的敏感性分析，采用可變?nèi)莶罘╗19]進行船閘滲透系數(shù)的反演計算。具體步驟如下：(1)基于地質(zhì)勘測數(shù)據(jù)，初定各分區(qū)材料滲透系數(shù)的反演范圍及初始值；(2)計算船閘滲流場水頭分布，提取測點水頭計算值，分析與實測值之間的誤差是否滿足要求；(3)根據(jù)上一組誤差，修正滲透參數(shù)，不斷重復上述操作，直到誤差滿足要求，即可得到計算參數(shù)值。

各分區(qū)材料的滲透系數(shù)反演計算結果見表7；6個典型測點的地下水水位實測值與反演計算值分布趨勢及誤差分析如圖5所示。

表7 各分區(qū)材料滲透系數(shù)值反演計算結果cm/s

由圖5可知，各典型測點地下水水位反演計算值與實測值的相對誤差均小于3%，平均相對誤差為0.97%，最大相對誤差為2.37%，滿足工程應用要求[20-21]。表明反演計算獲得的船閘樞紐各分區(qū)材料的滲透系數(shù)與實際基本相符，可用于船閘三維滲流分析。

圖5 各典型測點地下水水位反演計算值與實測值對比

圖6為船閘基礎地下水水位等值線分布圖。由圖6可知，船閘兩岸巖體及閘前基巖水位趨向船閘方面逐漸下降，降幅均勻，兩線閘墩處地下水水位等值線分布密集，浸潤面變化劇烈，滲透坡降較大；兩線船閘底板基巖的地下水水位約為125 m，低于外圍水位值。為進一步分析船閘滲流性態(tài)，繪制了庫水位為174.35 m時水流方向典型剖面水頭等勢線分布圖，如圖7所示。由圖7可知，船閘底板等部位混凝土結構等勢線分布密集，走向趨近于水平，分布規(guī)律符合工程實際。綜上可知，船閘地下水水位分布規(guī)律合理，采用反演得到的計算參數(shù)開展船閘三維滲流場模擬，其模擬結果可有效反映船閘混凝土結構、基巖及兩岸巖體的滲流特性。

圖6 船閘基礎地下水水位等值線分布(單位：m)

圖7 船閘段典型橫斷面水頭等勢線分布(單位：m)

6 結 論

本文針對某船閘樞紐混凝土閘體、基巖、防滲帷幕和排水孔幕的滲透參數(shù)開展了敏感性分析及滲透系數(shù)反演分析，主要結論如下：

(1)各分區(qū)材料滲透系數(shù)對船閘地下水水位的影響程度排序為：k帷幕>k基巖>k孔幕>k混凝土；帷幕、基巖和孔幕的滲透系數(shù)對船閘滲流場的影響較為顯著，開展船閘各分區(qū)材料滲透系數(shù)反演分析時應重點關注影響程度較大的分區(qū)。

(2)采用可變?nèi)莶罘ǚ囱萦嬎愀鞣謪^(qū)材料的滲透系數(shù)時，應重點對帷幕和基巖的滲透系數(shù)進行反演，反演得到其滲透系數(shù)分別為3.04×10-6和5.51×10-6cm/s。各典型測點地下水水位反演計算值與實測值的最大相對誤差為2.37%，反演結果合理，可作為該船閘樞紐滲流分析的計算參數(shù)。

(3)對船閘主要分區(qū)材料的滲透系數(shù)進行反演時，應結合敏感性分析篩選需重點反演的分區(qū)，以提高反演計算效率。本文的研究成果可為類似工程提供借鑒。