曹滿義，鄭 鵬，徐穎杰，劉棟梁

(1.鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，鄭州 450001；2.鄭州機(jī)械研究所有限公司，鄭州 450052)

0 引言

在線測(cè)量策略在機(jī)械產(chǎn)品的加工過(guò)程中應(yīng)用廣泛。利用此方法能夠得到加工精度高、質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品，同時(shí)能有效提高加工效率。在線測(cè)量的原理是通過(guò)簡(jiǎn)化測(cè)量環(huán)節(jié)、及時(shí)調(diào)整加工參數(shù)以滿足工藝規(guī)程的要求。目前，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)對(duì)工件的尺寸及圓度進(jìn)行在線測(cè)量與評(píng)定[1-2]。結(jié)果顯示，在線測(cè)量加工具有良好的可靠性。

然而，傳統(tǒng)的在線測(cè)量模式下，由于數(shù)據(jù)傳輸、系統(tǒng)計(jì)算及驅(qū)動(dòng)裝置動(dòng)作需要大量時(shí)間，實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)調(diào)整相較傳感檢測(cè)具有一定程度的滯后。當(dāng)尺寸誤差產(chǎn)生時(shí)，調(diào)整滯后難以及時(shí)對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)調(diào)，進(jìn)而造成誤差累計(jì)，影響加工精度。通過(guò)時(shí)序預(yù)測(cè)，以尺寸預(yù)測(cè)值提前進(jìn)行誤差判斷，可很好解決補(bǔ)調(diào)滯后的問(wèn)題。傳統(tǒng)的時(shí)序預(yù)測(cè)方法如小波分析[3]、支持向量回歸[4]等，因計(jì)算復(fù)雜度高、預(yù)測(cè)精度不足等原因，無(wú)法滿足在線測(cè)量的要求。因而，尋找更加高效準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)方式可以提高在線測(cè)量的加工質(zhì)量。

長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)屬深度學(xué)習(xí)內(nèi)的時(shí)序預(yù)測(cè)方法。在訓(xùn)練階段從大量樣本中提取有效信息，得到樣本與目標(biāo)值的映射關(guān)系。在實(shí)際使用時(shí)，根據(jù)映射關(guān)系可迅速準(zhǔn)確地進(jìn)行時(shí)序預(yù)測(cè)，具有廣泛的應(yīng)用前景。目前，已實(shí)現(xiàn)利用LSTM進(jìn)行各類(lèi)時(shí)序預(yù)測(cè)[5-7]。在訓(xùn)練樣本充足、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置合理的情況下，能夠得到很高的預(yù)測(cè)精度。

磨削在線測(cè)量加工中，通過(guò)引入長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)，提高尺寸預(yù)測(cè)的效率和準(zhǔn)確性。根據(jù)尺寸預(yù)測(cè)值實(shí)時(shí)計(jì)算加工誤差。當(dāng)預(yù)測(cè)值大于理論邊界時(shí)進(jìn)行補(bǔ)調(diào)加工，及時(shí)減小單級(jí)磨削的尺寸誤差，避免形成誤差累積。通過(guò)種方式，可進(jìn)一步提高加工精度和加工效率，提高在線測(cè)量方式的應(yīng)用范圍。

1 基于長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)的時(shí)序預(yù)測(cè)

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是逐層堆疊，每層神經(jīng)元對(duì)輸入數(shù)據(jù)所做的具體操作保存在該層的權(quán)重矩陣中，即每層的數(shù)據(jù)變換由其權(quán)重進(jìn)行參數(shù)化。學(xué)習(xí)的目標(biāo)是為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有層找到權(quán)重值，使網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)⒚總€(gè)示例輸入與其目標(biāo)值正確地對(duì)應(yīng)。

控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，需要衡量預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值之間的距離，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)實(shí)現(xiàn)。損失函數(shù)的輸入是網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)目標(biāo)值，輸出是損失值，用于衡量該網(wǎng)絡(luò)在當(dāng)前示例中的一致程度。

學(xué)習(xí)的基本方式是利用損失值作為反饋信號(hào)對(duì)權(quán)重值進(jìn)行微調(diào)，以降低當(dāng)前示例對(duì)應(yīng)的損失值。該項(xiàng)調(diào)節(jié)由優(yōu)化器完成，它使用反向傳播算法，使權(quán)重值向正確的方向逐步微調(diào)，損失值逐漸降低。通過(guò)足夠的訓(xùn)練循環(huán)，得到的權(quán)重值可以使損失值最小，其預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值十分接近。訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)，可以用于表示輸入示例與目標(biāo)值之間的高度非線性映射關(guān)系[8]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程

1.2 長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于時(shí)間序列存在著長(zhǎng)程相關(guān)性，即下一時(shí)刻的數(shù)值取決于先前的數(shù)值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以利用此特點(diǎn)進(jìn)行時(shí)序預(yù)測(cè)。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)在隱含層的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)之間添加大量的環(huán)路，使信息在傳遞的過(guò)程中長(zhǎng)期保存，因此具有記憶能力。典型循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 典型循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖中，WXH、WHH、WHY為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù)矩陣，需要在訓(xùn)練階段不斷調(diào)整；X、H、Y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變量矩陣，它們會(huì)隨著輸入數(shù)據(jù)而階段性變化；Ht為隱含層神經(jīng)元當(dāng)前時(shí)刻輸出的值；Ht-1為前一時(shí)刻的輸出值。

典型循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)可表示為：

Ht=σ·(WXHXt+WHHHt-1)
Yt=σ·(WHYHt)

(1)

式中，σ為激活函數(shù)，用于表示神經(jīng)元輸入與輸出之間的非線性映射。

典型循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具備一定的記憶能力，但每個(gè)隱含層單元計(jì)算的最后一步都要經(jīng)過(guò)一個(gè)分?jǐn)?shù)運(yùn)算進(jìn)行輸出，多次運(yùn)行之后仍會(huì)導(dǎo)致數(shù)值快速衰減，其記憶能力仍不足以應(yīng)對(duì)真實(shí)序列中的長(zhǎng)程依賴特性。因此，LSTM通過(guò)對(duì)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，增加新的門(mén)控單元以更長(zhǎng)時(shí)間地保留時(shí)序信息[9]。相較典型循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，門(mén)控單元對(duì)LSTM的內(nèi)部狀態(tài)建立了自循環(huán)[10]。LSTM網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 LSTM隱含層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖

圖中，ft、it、ot分別代表遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)的控制信號(hào)。各神經(jīng)節(jié)點(diǎn)與門(mén)控信號(hào)之間的關(guān)系為：

ft=σ(WifX(t)+WhfHt-1+bf)
it=σ(WiiX(t)+WhiHt-1+bi)
ot=σ(WioX(t)+WhoHt-1+bo)
Ht=ot·tanh(Ct)
Ct=ft·Ct-1+it·gt
gt=tanh(WigXt+WhcHt-1+bg)

(2)

式中，Wif、Wii、Wio分別為輸入節(jié)點(diǎn)與遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)之間的權(quán)重矩陣；Whf、Whi、Who分別為前一時(shí)刻隱含層輸出值與遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)之間的權(quán)重矩陣；Ct為當(dāng)前時(shí)刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值；Ct-1為上一時(shí)刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值。

通過(guò)激活函數(shù)，將門(mén)控制信號(hào)ft、it、ot作用到Ct上，實(shí)現(xiàn)了利用LSTM單元的輸入控制序列記憶、輸入、輸出的功能。其中，輸入門(mén)決定當(dāng)前時(shí)刻的輸入值和前一時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)對(duì)內(nèi)部狀態(tài)的更新；遺忘門(mén)決定前一時(shí)刻內(nèi)部狀態(tài)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻內(nèi)部狀態(tài)的更新；輸出門(mén)決定內(nèi)部狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的更新[10]。由于權(quán)重參數(shù)在反向傳播算法階段會(huì)動(dòng)態(tài)調(diào)整，此單元即可自動(dòng)識(shí)別在輸入不同信號(hào)時(shí)打開(kāi)不同開(kāi)關(guān)。通過(guò)門(mén)控開(kāi)關(guān)組合，神經(jīng)節(jié)點(diǎn)可表現(xiàn)不同的行為，具體行為如表1所示。

表1 門(mén)控開(kāi)關(guān)行為

利用LSTM，通過(guò)對(duì)磨削工件尺寸變化序列進(jìn)行分批訓(xùn)練，得到合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即輸入序列與預(yù)測(cè)值之間的映射關(guān)系。將此映射關(guān)系應(yīng)用于磨削加工中，即可實(shí)現(xiàn)磨削過(guò)程尺寸變化精確預(yù)測(cè)。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線預(yù)測(cè)及補(bǔ)調(diào)

在線測(cè)量加工方式可對(duì)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。在這個(gè)系統(tǒng)中，測(cè)量裝置實(shí)時(shí)獲得工件的尺寸數(shù)據(jù)?？刂茊卧獙?duì)尺寸的時(shí)序信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，由數(shù)控控制系統(tǒng)根據(jù)預(yù)測(cè)信息及時(shí)調(diào)整加工參數(shù)。該方法可實(shí)現(xiàn)工件誤差的閉環(huán)控制，因此能顯著提升加工精度和效率。

在磨削加工過(guò)程中，對(duì)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)調(diào)能提高加工精度。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磨削加工的在線測(cè)量系統(tǒng)如圖4所示。該系統(tǒng)主要由測(cè)量裝置、驅(qū)動(dòng)裝置、控制單元、數(shù)控控制系統(tǒng)、砂輪進(jìn)給機(jī)構(gòu)等組成。傳感測(cè)頭以接觸式相對(duì)測(cè)量方式將工件尺寸數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸給計(jì)量裝置?？刂茊卧邮沼?jì)量裝置發(fā)送的數(shù)據(jù)并通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)預(yù)測(cè)尺寸超出誤差允許范圍邊界時(shí)，通過(guò)向數(shù)控控制系統(tǒng)發(fā)出補(bǔ)調(diào)指令?？刂葡到y(tǒng)接收指令后，通過(guò)更改工藝參數(shù)對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)調(diào)。砂輪進(jìn)給機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)裝置根據(jù)指令調(diào)整，實(shí)現(xiàn)工件尺寸閉環(huán)控制。

圖4 在線測(cè)量系統(tǒng) 圖5 加工進(jìn)程

利用在線測(cè)量進(jìn)行磨削加工時(shí)，需要根據(jù)工藝規(guī)程設(shè)置特征點(diǎn)[11]。加工進(jìn)程被特征點(diǎn)劃分為5個(gè)階段：快速進(jìn)給階段(P0)、粗磨加工階段(P0-P1)、半精磨加工階段(P1-P2)、精磨加工階段(P2-P3)、光磨階段(P3-P4)，如圖5所示。

引入LSTM對(duì)尺寸值進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要利用在線測(cè)量獲得的尺寸值進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。首先對(duì)原始尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)集劃分，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練出的映射關(guān)系在測(cè)試集中進(jìn)行測(cè)試，用于評(píng)估訓(xùn)練結(jié)果。在訓(xùn)練階段，對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行分批次處理。通過(guò)設(shè)置隊(duì)列大小選擇若干數(shù)量的尺寸點(diǎn)作為訓(xùn)練輸入，以隊(duì)列下一個(gè)時(shí)刻的尺寸值作為此次輸入的預(yù)測(cè)目標(biāo)值。不斷向后移動(dòng)隊(duì)列，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入張量和輸出張量。以輸入張量和輸出張量訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建尺寸映射關(guān)系。經(jīng)訓(xùn)練得到合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，即可得到輸入尺寸集與輸出尺寸之間的尺寸映射關(guān)系。在測(cè)試集中按照相同的隊(duì)列大小構(gòu)建測(cè)試輸入張量，利用尺寸映射關(guān)系即可直接得到尺寸預(yù)測(cè)值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測(cè)過(guò)程如圖6所示。

圖6 訓(xùn)練及預(yù)測(cè)過(guò)程

在進(jìn)行磨削之前，需要根據(jù)工藝規(guī)程計(jì)算理論尺寸，設(shè)置單級(jí)加工中的尺寸誤差允許范圍，即尺寸范圍邊界。加工過(guò)程中，利用在線測(cè)量方式實(shí)時(shí)更新尺寸序列，并將規(guī)定隊(duì)列大小的尺寸數(shù)據(jù)集輸入到訓(xùn)練完成的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)映射關(guān)系得到尺寸預(yù)測(cè)值。一旦預(yù)測(cè)尺寸超出尺寸變動(dòng)的允許范圍，立即控制進(jìn)給機(jī)構(gòu)改變磨削參數(shù)，改變機(jī)床工作狀態(tài)進(jìn)行補(bǔ)調(diào)[12]。通過(guò)這種方式及時(shí)降低尺寸誤差，避免誤差累計(jì)，提高加工尺寸準(zhǔn)確性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所述方法的有效性和準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了利用LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行尺寸預(yù)測(cè)及補(bǔ)調(diào)的在線測(cè)量磨削加工實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置選擇高精度外圓磨床MGB1320E，磨削工件尺寸為φ50×42 mm，材質(zhì)為45#。采用外圓徑向切入方式進(jìn)行小批量磨削實(shí)驗(yàn)，記錄每次磨削過(guò)程中各階段的尺寸數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。并將訓(xùn)練完成的網(wǎng) 絡(luò)應(yīng)用于在線測(cè)量加工，驗(yàn)證以預(yù)測(cè)值進(jìn)行補(bǔ)調(diào)的磨削加工精度。

3.1 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的磨削加工尺寸預(yù)測(cè)

由于精磨階段對(duì)加工質(zhì)量影響明顯，故選擇精磨階段尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先對(duì)精磨階段的尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)集劃分，結(jié)果如圖7所示。

圖7 尺寸數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)集劃分

合理劃分?jǐn)?shù)據(jù)集之后，通過(guò)改變隊(duì)列大小，構(gòu)建不同維度的輸入張量和輸出張量。其中輸入張量的第一維度大小等于隊(duì)列大小，本文簡(jiǎn)稱(chēng)為維度大小，其數(shù)值等于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)尺寸和真實(shí)尺寸之間的平均相對(duì)誤差評(píng)判不同維度大小的預(yù)測(cè)精度。不同維度大小的預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 不同維度張量預(yù)測(cè)結(jié)果

預(yù)測(cè)精度及最大預(yù)測(cè)誤差的變化趨勢(shì)如圖8所示。

從表2及圖8可以看到，在起始階段，隨著維度大小逐漸增加，預(yù)測(cè)精度不斷提高，最大預(yù)測(cè)誤差不斷降低。在采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到10之后，預(yù)測(cè)精度提升有限，但最大預(yù)測(cè)誤差仍在緩慢降低。在采樣點(diǎn)數(shù)目為12時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果達(dá)到最佳，此時(shí)預(yù)測(cè)精度可達(dá)到99.158%，最大預(yù)測(cè)誤差為0.358 5 μm，可滿足在線測(cè)量的精度要求。但是，當(dāng)輸入維度數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，預(yù)測(cè)精度及最大預(yù)測(cè)誤差均急劇變差，預(yù)測(cè)結(jié)果不再適合實(shí)際運(yùn)用。

圖8 預(yù)測(cè)精度及預(yù)測(cè)誤差變化 圖9 不同維度的預(yù)測(cè)結(jié)果

造成這種變化趨勢(shì)的原因主要可分為兩個(gè)方面。其一，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少時(shí)，隨著數(shù)據(jù)增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可從輸入張量中學(xué)習(xí)的映射關(guān)系更加全面。通過(guò)增加輸入神經(jīng)元數(shù)目可有效提高預(yù)測(cè)精度，但具有很強(qiáng)的局限性；其二，在輸入張量的維度超過(guò)一定大小時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序列的長(zhǎng)程依賴性逐漸增加，其記憶能力因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)處理會(huì)有所下降。同時(shí)，由于采樣點(diǎn)數(shù)目增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受尺寸數(shù)據(jù)中噪聲的影響也逐漸增大，學(xué)習(xí)到的映射關(guān)系過(guò)多地引入系統(tǒng)誤差，影響預(yù)測(cè)精度。當(dāng)綜合不利影響大于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力之后，預(yù)測(cè)精度逐漸下降，表現(xiàn)為預(yù)測(cè)誤差逐漸增大。

不同維度的輸入張量參與訓(xùn)練后，利用映射關(guān)系和測(cè)試輸入張量進(jìn)行預(yù)測(cè)。為清晰展現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果，選擇兩個(gè)維度大小的輸入張量作為對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

可以看出，不同維度測(cè)試輸入張量的預(yù)測(cè)結(jié)果有一定程度的偏差，但均可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出尺寸變化趨勢(shì)。當(dāng)維度大小為12時(shí)，可以得到最準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.2 基于在線預(yù)測(cè)的磨削補(bǔ)調(diào)實(shí)驗(yàn)

為將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于在線預(yù)測(cè)，需驗(yàn)證其對(duì)異常數(shù)據(jù)的識(shí)別能力。如圖10所示，利用維度大小12的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行干擾實(shí)驗(yàn)。在測(cè)試集中添加噪聲數(shù)據(jù)，以模擬工件加工中受到的外界擾動(dòng)。將添加噪聲的數(shù)據(jù)以隊(duì)列的形式分批次構(gòu)建輸入張量后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到尺寸預(yù)測(cè)值。

圖10 添加干擾后尺寸預(yù)測(cè)

可以看出，增加噪聲的數(shù)據(jù)與采樣數(shù)據(jù)有較大的偏差，但利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依然可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出尺寸變化趨勢(shì)和受干擾之后的尺寸值。

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)包含異常數(shù)據(jù)的尺寸預(yù)測(cè)依舊保持較高的準(zhǔn)確性，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的抗干擾能力。因此可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入在線測(cè)量，實(shí)現(xiàn)尺寸的在線預(yù)測(cè)與補(bǔ)調(diào)。通過(guò)將尺寸預(yù)測(cè)值與預(yù)先確定的尺寸范圍邊界進(jìn)行比較，當(dāng)某一時(shí)刻的預(yù)測(cè)尺寸超出理論范圍時(shí)，立即進(jìn)行補(bǔ)調(diào)加工，提高加工精度。

為驗(yàn)證利用LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線預(yù)測(cè)及補(bǔ)調(diào)加工對(duì)加工精度提升的有效性，進(jìn)行了小批量加工實(shí)驗(yàn)及精度統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖11所示。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，增加補(bǔ)調(diào)加工之后相對(duì)誤差的平均值和方差均有明顯提高，表明利用LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線預(yù)測(cè)和補(bǔ)調(diào)加工可有效提高加工精度。同時(shí)相對(duì)誤差的分布接近正態(tài)分布，表明該方法具有良好的重復(fù)性，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

圖11 加工誤差統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論

長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)δハ骷庸さ某叽缧蛄羞M(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。通過(guò)分析預(yù)測(cè)精度與輸入張量維度大小的關(guān)系，得到尺寸序列預(yù)測(cè)時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳輸入大小為12，預(yù)測(cè)精度最高可達(dá)到99.158%。且在干擾較大時(shí)依舊對(duì)異常尺寸進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，具有較高的普適性。

將長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)引入在線測(cè)量磨削加工，可以高效準(zhǔn)確地得到加工尺寸預(yù)測(cè)值。利用預(yù)測(cè)值對(duì)加工誤差進(jìn)行補(bǔ)調(diào)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)在線測(cè)量加工中誤差判定滯后和缺乏補(bǔ)調(diào)的不足，有效提高產(chǎn)品的加工質(zhì)量，具有較高的實(shí)用價(jià)值。