閆 龍，陳玉鵬，周曉鋒，2

（1. 天津鋼管制造有限公司，天津 300301；2. 天津大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300350）

特殊螺紋接頭廣泛應(yīng)用于高溫高壓、稠油熱采以及頁巖氣等非常規(guī)油氣資源的開發(fā)。在稠油熱采及頁巖氣開發(fā)過程中，普遍應(yīng)用水平井技術(shù)，對特殊螺紋接頭的性能提出了更高的要求。在水平井中，設(shè)計井眼曲率通常為6°/30 m~12°/30 m，局部曲率可達16°/30 m。一方面，需要評估特殊螺紋接頭在彎曲載荷下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、密封性能，防止接頭失效；另一方面，在套管下井及水泥固井作業(yè)中可能需要旋轉(zhuǎn)套管，以使套管順利下入并提高固井質(zhì)量。套管旋轉(zhuǎn)會使接頭在彎曲段承受循環(huán)彎曲載荷，由此帶來的接頭疲勞破壞也不應(yīng)被忽略［1］。

有限元分析被廣泛應(yīng)用于特殊螺紋接頭的設(shè)計開發(fā)，已成為特殊螺紋接頭開發(fā)、適用性評價、產(chǎn)品線認證等方面強有力的輔助工具［2-4］。本文利用ABAQUS 有限元分析軟件，對Φ139.70 mm×12.7 mm P110 TP-G2 HC 特殊螺紋接頭進行了有限元分析，研究了彎曲載荷下，特殊螺紋接頭的結(jié)構(gòu)、密封及抗疲勞性能，為非常規(guī)油氣資源開發(fā)中特殊螺紋接頭的選用提供必要的參考，同時可作為理論支撐，應(yīng)用于新型特殊螺紋接頭的開發(fā)中。

1 有限元模型

特殊螺紋接頭有限元分析通常采用二維軸對稱模型，忽略螺旋升角的影響，與三維模型相比計算精度及計算效率更高，可以滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計的需要。與傳統(tǒng)二維模型有限元分析不同，由于彎曲是一種非對稱載荷，不能直接施加于軸對稱模型上。ABAQUS 軟件中提供了解決此類問題的相關(guān)功能，但由于部分功能不能在ABAQUS CAE 中直接實現(xiàn)，而只能通過編輯INP 文件的方法，增加了該問題的求解難度，涉及到的難點包括：非對稱軸對稱單元（如CAXA4N），Slide Line（滑移線）接觸算法，非均勻載荷的施加（DLOAD 子程序）。

建立了二維有限元模型，如圖1 所示。在（R，θ，Z）組成的坐標系統(tǒng)內(nèi)，軸對稱模型建立在對稱軸的右側(cè)。本文選擇CAXA41 作為單元類型，其中4 代表傅里葉模式，1 說明需要定義0°平面及180°平面上的特性。雖然模型只在0°平面上存在，但在180°平面上有與之對應(yīng)的節(jié)點信息。詳細內(nèi)容可參閱相關(guān)文獻［5-6］。

圖1 有限元模型示意

與傳統(tǒng)特殊螺紋接頭求解過盈配合的算法不同，由于CAXA 單元的使用，面對面的接觸算法不再適用，而需要引入Slide Line（滑移線）接觸算法。具體來講，將特殊螺紋接頭內(nèi)螺紋的接觸面，包含螺紋、密封面、扭矩臺肩部位，定義為滑移線，外螺紋相應(yīng)位置的接觸面定義為接觸單元，兩者間建立接觸關(guān)系。

彎矩的施加通過在套管管端施加非均勻面載荷的方式實現(xiàn)，需要借助ABAQUS 用戶DLOAD 子程序加載，彎曲應(yīng)力值σz滿足以下公式：

式中 M —— 彎矩，N·mm；

I —— 慣性矩，mm4；

R —— 半徑，mm；

θ —— 角度，（°）。

特殊螺紋接頭有限元分析通常采用彈塑性材料模型。圖2 所示為Φ139.7 mm×12.7 mm P110 套管實測工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其中彈性模量E 為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強度Rp0.2為850 MPa，抗拉強度Rm為940 MPa，將實測的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的真應(yīng)力及塑性應(yīng)變，輸入到ABAQUS 中進行計算。

圖2 工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線

模型的有限元網(wǎng)格如圖3 所示，其中全局網(wǎng)格大小1 mm，密封面網(wǎng)格尺寸0.1 mm，由于涉及到疲勞性能的計算，螺紋部分的網(wǎng)格需更加細化，為0.04 mm。在接箍中面施加對稱邊界條件，只限制軸向位移。分析過程為：上扣-施加內(nèi)壓-施加彎曲載荷。

圖3 模型的有限元網(wǎng)格

首先模擬接頭的上扣過程，然后按照此規(guī)格套管名義內(nèi)屈服壓力施加內(nèi)壓載荷120.7 MPa，隨后在套管管端施加彎矩，對應(yīng)彎曲度分別為10°/30 m~60°/30 m，逐漸增加。分析結(jié)束后，對接頭的結(jié)構(gòu)、密封及抗疲勞性能進行分析。

2 特殊螺紋接頭密封能力評價準則

特殊螺紋接頭的密封能力取決于密封區(qū)域金屬對金屬密封的接觸壓力。為了保證密封能力，接觸壓力需大于油氣的壓力。利用解析方法評價特殊螺紋接頭的密封能力，通常采用密封強度的概念，即密封面接觸壓力σc在有效密封長度L 上的積分。利用密封強度評價特殊螺紋接頭的密封能力有實際意義，不僅在特殊螺紋接頭設(shè)計開發(fā)過程中，可以作為一個評價標準對比分析，篩選出最優(yōu)化的設(shè)計，并且還可以應(yīng)用到整個扣型的產(chǎn)品線認證中，篩選出最差的公差配合形式，減少全尺寸實物試驗的樣品數(shù)量，節(jié)省大量的人力物力。

目前，大量研究工作集中于如何利用有限元分析定量的評價特殊螺紋接頭的密封能力。Murtagian等［7］進行了相關(guān)實物試驗，分別研究了有螺紋脂和無螺紋脂兩種狀態(tài)下密封面接觸壓力與密封能力之間的關(guān)系，提出了冪指數(shù)形式的密封強度Wa：

Murtagian 還給出了特殊螺紋接頭保證密封能力的臨界值Wac，當Wa∧Wac，表明接頭具有足夠的密封能力。Wac表達式如下：

式中 P —— 內(nèi)壓，MPa；

P標—— 標準大氣壓力，MPa；

B，m —— 擬合系數(shù)。

有螺紋脂和無螺紋脂兩種情況下的Murtagian密封評價準則擬合系數(shù)見表1。

表1 Murtagian 密封評價準則擬合系數(shù)

但上述密封評價標準過于保守，原因是Murtagian 的試驗基于泄漏速率Q 為0.025 cm3/15 min，而ISO 13679 ∶2019《石油天然氣工業(yè) 套管及油管螺紋連接試驗程序》中允許的最大泄漏速率為0.9 cm3/15 min；并且Murtagian 的試驗是在室溫條件下進行的，并未考慮到高溫的影響。

針對以上兩點，考慮到高溫高壓井接頭破壞的實際情況，Xie 進一步提出了密封臨界值Wac的修正表達式［8］：

隨后Xie 等經(jīng)過進一步的試驗，又提出了針對熱采井工況的密封評價準則［9］。此評價準則進一步引入泄漏速率及油套管尺寸的影響。在新的評價準則里，定義了兩個變量SC和SO。

式中 D —— 管子直徑，mm；

A，K —— 擬合系數(shù)。

SC可理解為密封能力，SO為實際工況對密封性能的要求。當SC≥SO，可認為接頭的密封性能是足夠的。文獻［9］中給出了擬合系數(shù)值，見表2，當利用有限元進行分析，推薦使用極限值。

以上所述定量分析方法都還具有一定的局限性，可作為參考，但不能用作評價密封性的絕對標準［9］。

3 特殊螺紋接頭抗疲勞性能

需要評估接頭抗疲勞性能的鋼管包括深海立管、熱采井套管、水平井套管、鉆井套管等［10-12］。接頭可能發(fā)生疲勞破壞的位置有螺紋齒根、泄壓槽、臺肩等部位［13］，而交變的彎曲載荷是產(chǎn)生疲勞裂紋的主要來源。在上扣后或外部載荷作用下，接頭局部位置已經(jīng)發(fā)生了塑性變形，基于低應(yīng)力幅的疲勞分析方法并不適用，而需要引入基于應(yīng)變的疲勞分析方法。因為有限元分析結(jié)果可以提供模型的所有應(yīng)力、應(yīng)變信息，所以特別適用于疲勞分析。疲勞壽命的簡單計算可采用Coffin-Mansion 關(guān)系式［14］：

表2 Xie 密封準則擬合系數(shù)

式中 Δε——應(yīng)變幅；

Nf—— 疲勞壽命，次；

σf，εf，b，d —— 材料疲勞性能參數(shù)。

獲取材料疲勞性能參數(shù)通常比較困難，需進行等應(yīng)變下的低周疲勞試驗，且試驗過程較難控制。Baumel 和Seeger 給出了材料的疲勞性能參數(shù)的估算方法［15］。對于低合金鋼，σf=1.5Rm，εf=0.59a（若Rm/E ∧0.003，a=1.0；否則a=1.375-125Rm/E），b=-0.087，d=-0.58。

4 分析結(jié)果與討論

4.1 接頭彎曲載荷下的應(yīng)力分析

為驗證有限元分析的正確性，對管體內(nèi)表面彎曲產(chǎn)生的軸向應(yīng)力與理論計算值進行了對比。根據(jù)ISO 13679 ∶2019 接頭全尺寸評價試驗標準，純彎曲載荷下管體內(nèi)表面產(chǎn)生的軸向應(yīng)力σa可用公式（8）進行計算。對于所模擬工況，雖然為復(fù)合載荷，但上扣及內(nèi)壓載荷不會使套管上產(chǎn)生明顯的軸向應(yīng)力，其數(shù)值可忽略不計，所以公式依然適用。

式中 Dleg—— 狗腿度，即彎曲度，（°）/30 m；

t —— 壁厚，mm。

有限元計算彎曲產(chǎn)生軸向應(yīng)力與理論值對比如圖4 所示，二者基本一致，驗證了模型的準確性。

圖4 有限元計算彎曲產(chǎn)生軸向應(yīng)力與理論值對比

圖5 所示為接頭在60°/30 m 彎曲度下的軸向應(yīng)力云圖。在彎曲載荷下，套管一側(cè)承受拉應(yīng)力，相對一側(cè)承受壓應(yīng)力。應(yīng)力集中區(qū)域位于不完整螺紋、接箍泄油槽以及臺肩部位。圖6 所示為接頭在60°/30 m 彎曲度下的Mises 等效應(yīng)力云圖。最大等效應(yīng)力位于倒數(shù)第二牙不完整嚙合螺紋承載側(cè)，應(yīng)力值為1 030 MPa，已超過材料的屈服強度，產(chǎn)生明顯的塑性變形。相對地，在壓縮面上尾扣部位的導(dǎo)入側(cè)為應(yīng)力集中區(qū)域。通過對比不同彎曲度下不完整螺紋上的等效塑性應(yīng)變發(fā)現(xiàn)，隨著彎曲度的增加，塑性變形逐漸向內(nèi)部擴展，尤其位于螺紋承載側(cè)與齒底的過渡部分，成為塑性變形集中的區(qū)域，如圖7 所示。局部塑性變形并不能影響整個接頭的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，彎曲載荷下接頭的整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)管體縮頸、屈曲、螺紋滑脫等現(xiàn)象。

圖5 軸向應(yīng)力分析結(jié)果

圖6 Mises 等效應(yīng)力分析結(jié)果

4.2 密封性能

圖8 所示為密封強度的變化趨勢曲線，隨著彎曲度的增加，拉伸面的密封強度逐漸下降，而壓縮面上的密封強度逐漸增加，二者的變化趨勢基本呈線性關(guān)系。圖9 所示為60°/30 m 彎曲度下的拉伸面和壓縮面接觸壓力分布，當施加彎曲載荷，拉伸面和壓縮面上的接觸壓力分布發(fā)生改變，拉伸面接觸長度降低，接觸壓力下降，壓縮面上則呈現(xiàn)相反的變化趨勢。因此，在進行具體工況載荷下的密封性能分析時要綜合考慮兩方面的影響。

圖7 不完整螺紋上等效塑性應(yīng)變隨彎曲度變化曲線

圖8 密封強度變化曲線

圖9 密封面接觸壓力對比

圖10 所示為彎曲及內(nèi)壓載荷下密封能力的計算結(jié)果，按照Xie 提出的密封準則，對內(nèi)壓及不同彎曲度下密封面的密封能力進行定量計算，按照公式計算出120.7 MPa 內(nèi)壓、0.9 cm3/min 泄漏速率下的SO值為49.65 m·MPa1.557。如圖10 所示，拉伸面和壓縮面上的SC值都大于密封需求SO值1 倍以上。因此，接頭有很大概率可以保證密封性能。

4.3 疲勞壽命的評估

圖10 彎曲及內(nèi)壓載荷下密封能力的計算

明顯的疲勞破壞通常位于接頭上高應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的區(qū)域。利用Coffin-Mansion 公式對不同彎曲度下的接頭危險區(qū)域的疲勞壽命進行了估算。如圖11 所示，整體來看，接頭的抗疲勞性能良好，能夠滿足設(shè)計及使用要求；另一方面，可以看到，隨著彎曲度的增加，疲勞壽命隨之降低。其中最危險區(qū)域位于接箍泄壓槽處，此處也是接頭上傳統(tǒng)意義上的危險截面。但泄壓槽處的疲勞壽命相對于螺紋及臺肩部位，對于彎曲載荷的敏感度相對較低。

圖11 疲勞壽命隨彎曲度變化曲線

5 結(jié) 論

（1） 彎曲載荷下，特殊螺紋接頭應(yīng)力分布不均，存在應(yīng)力集中區(qū)域。套管管體一側(cè)承受拉應(yīng)力，相對側(cè)承受壓應(yīng)力。隨著彎曲度的增加，外螺紋最后4 牙不完整螺紋的齒側(cè)塑性變形逐漸增大，并逐漸向內(nèi)部擴展。

（2） 彎曲載荷下，密封面上存在不同的接觸壓力大小及分布，評價接頭密封性時應(yīng)分別對兩側(cè)的密封強度進行評估。隨著彎曲度的增加，拉伸面的接觸壓力下降、接觸長度降低，壓縮面的接觸壓力升高、接觸長度增加。定量分析表明，此規(guī)格TPG2 HC 特殊螺紋具有優(yōu)異的密封性能。

（3） 隨著彎曲度的增加，接頭的疲勞壽命逐漸降低，對于所分析接頭，發(fā)生疲勞破壞最危險區(qū)域位于接箍泄壓槽處。