曲爽， 李威

(山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 濟(jì)南 250000)

0 引 言

型鋼混凝土異形柱以承載能力高、剛度大、布置靈活、耐火性能好等優(yōu)點(diǎn)，受到大力推廣。然而，在火災(zāi)發(fā)生后，型鋼和混凝土材料性能退化會(huì)導(dǎo)致組合柱出現(xiàn)難以預(yù)測(cè)的失效，該領(lǐng)域的針對(duì)性試驗(yàn)很難精確預(yù)測(cè)組合柱的火災(zāi)效應(yīng)，因此模擬分析是一條便捷之路。在有限元模擬過程中，為與試驗(yàn)的火災(zāi)效應(yīng)更吻合，需要考慮一些建模的重要特征，例如材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、熱膨脹系數(shù)、結(jié)構(gòu)單元的選取等。

唐躍峰等針對(duì)方形截面型鋼混凝土柱的火災(zāi)后性能，建立傳熱分析模型和結(jié)構(gòu)分析模型，討論材料強(qiáng)度、受火時(shí)間、長(zhǎng)細(xì)比和含鋼率等因素對(duì)火災(zāi)作用后組合柱剩余承載力的影響，給出剩余承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。譚清華等建立方形截面型鋼混凝土柱的受火全過程有限元模型，分析對(duì)比組合柱在常溫、火災(zāi)后以及加固后承載能力和抗彎剛度的差異。趙框等對(duì)方形截面型鋼混凝土柱火災(zāi)作用后的抗震性能進(jìn)行有限元模擬，分析軸壓比和受火時(shí)間等參數(shù)對(duì)組合柱載荷-位移關(guān)系的影響。丁楠等介紹火災(zāi)后圓形截面鋼管混凝土柱的建模流程，考慮關(guān)鍵參數(shù)對(duì)組合柱載荷-位移關(guān)系及受力性能的影響，其中包括鋼管壁厚、加固方式和截面形狀等。

關(guān)于型鋼混凝土組合柱的火災(zāi)試驗(yàn)和模擬分析已有大量研究，其主要研究方向是后期的參數(shù)分析，而對(duì)于型鋼混凝土組合柱火災(zāi)后的建模特征分析很少。LIU等完成型鋼混凝土十字形柱火災(zāi)后性能試驗(yàn)與分析。本文采用Abaqus軟件建立三維實(shí)體有限元模型，對(duì)型鋼混凝土十字形柱進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，以選取最優(yōu)的建模條件。

1 方案簡(jiǎn)介

型鋼混凝土十字形柱試件的參數(shù)設(shè)定為：鋼骨架采用4根5#型鋼與多根直徑8 mm的鋼筋腹桿連接，計(jì)算長(zhǎng)度為600 mm，上、下各布置300 mm×300 mm×200 mm的擴(kuò)大頭。

十字形柱的試件參數(shù)見表1，偏心載荷布置見圖1，熱電偶布置見圖2。在十字形柱截面布置3個(gè)測(cè)點(diǎn)記錄試件的溫度-時(shí)間歷程，測(cè)點(diǎn)1位于腹桿交匯處、測(cè)點(diǎn)2位于十字形柱中心、測(cè)點(diǎn)3位于型鋼外邊緣。

表 1 試件參數(shù)

圖1 偏心載荷布置

圖2 熱電偶布置，mm

2 數(shù)值模型

2.1 分析方法

進(jìn)行傳熱-應(yīng)力耦合分析通?？紤]2種方法：順序熱力耦合方法和完全熱力耦合方法。前者需要分別建立傳熱模型和力學(xué)模型，將傳熱模擬得到的節(jié)點(diǎn)溫度作為時(shí)間函數(shù)加入力學(xué)模型的預(yù)定義場(chǎng)中，從而得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。該方法效率高、易收斂。后者的傳熱模擬和力學(xué)模擬需要在同一模型中運(yùn)行，且必須同時(shí)運(yùn)算溫度場(chǎng)和應(yīng)力-位移場(chǎng)，計(jì)算量大，運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)、不易收斂。因此，大部分學(xué)者更愿意采用順序熱力耦合的方法進(jìn)行模擬分析。

2.2 材料特性

鋼材和混凝土的熱工參數(shù)參考?xì)W洲規(guī)范提供的數(shù)據(jù)。高溫后鋼材和混凝土的本構(gòu)方程采用陸洲導(dǎo)等的建議，材料屬性將在敏感性分析中進(jìn)一步討論。

2.3 傳熱分析

對(duì)十字形柱進(jìn)行非線性傳熱分析，計(jì)算文獻(xiàn)[5]試驗(yàn)提供的爐溫-時(shí)間曲線，通過熱對(duì)流和熱輻射機(jī)制進(jìn)行傳熱。傳熱控制參數(shù)根據(jù)歐洲規(guī)范選?。撼跏辑h(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃，對(duì)流換熱系數(shù)定義為25 W/( m·℃)，熱輻射系數(shù)定義為0.7，絕對(duì)零度定義為-273 ℃，取Stefan-Boltzmann常數(shù)= 5.67×10W/(m·K)。

型鋼和混凝土采用8節(jié)點(diǎn)線性傳熱六面體單元DC3D8模擬，鋼筋采用2節(jié)點(diǎn)傳熱連接單元DC1D2模擬。型鋼與混凝土、混凝土與混凝土之間采用Tie約束，網(wǎng)格單元最大尺寸定義為20 mm，十字形柱網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖3。溫度場(chǎng)模擬結(jié)果包含試件所有節(jié)點(diǎn)的時(shí)間-溫度關(guān)系，在力學(xué)建模時(shí)可以將其導(dǎo)入預(yù)定義場(chǎng)中。

圖3 十字形柱網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.4 結(jié)構(gòu)響應(yīng)

對(duì)十字形柱進(jìn)行非線性應(yīng)力分析。為使各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度能更好地匹配，要保證結(jié)構(gòu)建模的單元網(wǎng)格劃分和節(jié)點(diǎn)編號(hào)與傳熱模型一致。混凝土采用Abaqus中的混凝土塑性損傷模型定義，導(dǎo)入火災(zāi)后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。混凝土和型鋼采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體線性減縮積分單元C3D8R模擬，鋼筋采用三維線性桁架單元T3D2模擬。

采用Abaqus中的接觸算法定義型鋼、鋼筋與混凝土之間的相互作用。型鋼與混凝土之間采用Tie約束，其中型鋼定義為主表面、混凝土的內(nèi)表面定義為從表面。離散化方法采用表面-表面，忽略型鋼與混凝土之間的間隙，以提高計(jì)算效率。鋼筋與混凝土采用Embedded region約束，其中權(quán)系數(shù)舍入誤差定義為10，外部百分比容差定義為0.05。在頂端軸向載荷作用處和底端混凝土外表面的中心處設(shè)置耦合點(diǎn)RP-1和RP-2，用以施加載荷和邊界條件。耦合點(diǎn)與混凝土外表面采用Coupling約束，被約束的自由度設(shè)為0。在底端耦合點(diǎn)處定義完全固定約束，頂端耦合點(diǎn)處邊界條件定義為==0，采用位移載荷的方式進(jìn)行施壓。

在偏心載荷作用下模擬與試驗(yàn)火災(zāi)后十字形柱的失效模式對(duì)比見圖4。模擬云圖展示的是外部混凝土的等效塑性應(yīng)變，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)的破壞情況基本一致。

圖4 模擬云圖與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 模型驗(yàn)證

3.1 熱響應(yīng)

型鋼混凝土十字形柱3個(gè)測(cè)點(diǎn)的模擬與試驗(yàn)的溫度曲線對(duì)比見圖5。測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的升溫曲線一致，測(cè)點(diǎn)3的升溫曲線最接近爐溫。十字形柱模擬與試驗(yàn)的升溫曲線基本一致。

圖5 試驗(yàn)與模擬的十字形柱溫度曲線對(duì)比

3.2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)

在偏心載荷作用下，4個(gè)試件剩余承載力模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比見表2，載荷-位移曲線的發(fā)展情況見圖6。型鋼混凝土十字形柱模擬與試驗(yàn)的載荷-位移曲線變化趨勢(shì)基本一致。十字形柱剩余承載力模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為1.036和0.03，說明有限元模擬有效。

圖6 4個(gè)型鋼混凝土十字形柱試件載荷-位移曲線模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

表 2 試件剩余承載力模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 參數(shù)敏感性分析

進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，研究最佳參數(shù)建模方案，選擇最佳輸入?yún)?shù)值，包括混凝土材料本構(gòu)模型、單元類型以及熱膨脹系數(shù)等。

4.1 混凝土本構(gòu)方程

選取陸洲導(dǎo)等和文獻(xiàn)[10]提供的高溫后混凝土應(yīng)力-應(yīng)變方程進(jìn)行有限元模擬，并與試驗(yàn)實(shí)測(cè)的載荷-位移曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖7。陸洲導(dǎo)等提供的本構(gòu)方程更適合在建模中使用；與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，吳波提供的本構(gòu)方程抵抗行為過大。

圖7 不同混凝土本構(gòu)關(guān)系時(shí)模擬與試驗(yàn)載荷-位移曲線對(duì)比

4.2 單元類型

混凝土和型鋼采用三維實(shí)體單元，鋼筋采用桁架單元。前者又包括線性C3D8R單元和二次C3D20單元，后者又包括線性T3D2單元和二次T3D3單元。用線性單元與二次單元分別建模并進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖8。不同單元類型的模擬與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，采取線性單元建模效率更高，且更容易收斂。

圖8 不同單元類型時(shí)模擬與試驗(yàn)載荷-位移曲線對(duì)比

4.3 熱膨脹系數(shù)

選取2組熱膨脹模型進(jìn)行對(duì)比：第一組取常數(shù)，型鋼和混凝土的熱膨脹系數(shù)分別為12×10℃與6×10℃；另一組參考?xì)W洲規(guī)范，型鋼和混凝土的熱膨脹系數(shù)設(shè)置為與溫度相關(guān)的參數(shù)方程。2組不同熱膨脹系數(shù)條件下的載荷-位移曲線對(duì)比見圖9。由此可知，數(shù)值模擬對(duì)熱膨脹系數(shù)不敏感，可能是十字形柱核心位置溫度過低導(dǎo)致的。

圖9 不同熱膨脹系數(shù)時(shí)模擬與試驗(yàn)載荷-位移曲線對(duì)比

5 結(jié) 論

用有限元法分析型鋼混凝土十字形柱的火災(zāi)后行為，對(duì)建模過程中的參數(shù)敏感性進(jìn)行討論，得出以下結(jié)論。

(1)十字形柱截面溫度由外表面到中心逐漸降低，鋼筋交匯處溫度與截面中心溫度升溫趨勢(shì)相似，說明鋼筋的傳熱作用很小。

(2)模擬與試驗(yàn)的破壞模式基本一致。分析火災(zāi)后十字形柱的載荷-位移關(guān)系，剩余承載力模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為1.036和0.03，證明有限元模型是有效的，可以為鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗火研究提供參考。

(3)參數(shù)敏感性分析得到一組最優(yōu)建模條件：火災(zāi)后構(gòu)件中的混凝土選取陸洲導(dǎo)等提供的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；型鋼混凝土結(jié)構(gòu)選用線性單元進(jìn)行建模；型鋼和混凝土的熱膨脹系數(shù)選用常數(shù)表示即可，其取值分別為12×10℃與6×10℃。