鄭毅鋒

（閩西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息與制造學(xué)院，龍巖 364000）

0 引言

斯特林發(fā)動機(jī)是英國物理學(xué)家羅巴特·斯特林于1816年發(fā)明的,所以命名為“斯特林發(fā)動機(jī)”。斯特林發(fā)動機(jī)是一種外燃機(jī),氣體在熱缸加熱在冷缸冷卻,使缸內(nèi)氣體體積不斷發(fā)生交換和變化推動活塞工作,在不斷反復(fù)的吸熱膨脹、冷卻收縮的循環(huán)過程中活塞實(shí)現(xiàn)往復(fù)連續(xù)做功；與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)比較,斯特林發(fā)動機(jī)的能量來源廣泛,對能源雜質(zhì)的要求也較為寬松,且運(yùn)動過程噪音、振動小,周期平穩(wěn),因此常用在對安靜、隱蔽性要求高的地方,如潛艇。由于熱源可以布置在氣缸外部,使熱源的來源范圍擴(kuò)大,一些新能源如生物質(zhì)能、地?zé)?特別是太陽能等都可以作為斯特林發(fā)動機(jī)的動力。當(dāng)前,世界對新能源的倡導(dǎo)給斯特林發(fā)動機(jī)帶來了廣闊的應(yīng)用前景。

本文以一種斜盤式斯特林發(fā)動機(jī)為例,運(yùn)用Autodesk Inventor軟件,通過三維設(shè)計(jì)裝配、運(yùn)動仿真、應(yīng)力分析等功能,對該斯特林發(fā)動機(jī)的斜盤和連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析,并建立合理幾何模型進(jìn)行分析計(jì)算,為軟件仿真提供一個(gè)有益的案例參考。圖1即為通過Inventor三維設(shè)計(jì)軟件建立的15°斜盤式斯特林發(fā)動機(jī)仿真模型。

圖1 Inventor四缸斜盤式斯特林發(fā)動機(jī)模型

1 斜盤式斯特林發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)及原理

1.1 模型結(jié)構(gòu)的組成

如圖2所示,該斯特林發(fā)動機(jī)模型主要由上層殼體、下層殼體、斜盤軸、斜盤、滑動連桿、中間連桿、導(dǎo)向桿、導(dǎo)向塊、活塞桿、熱缸、換氣活塞、壓縮活塞等組成。

圖2 斯特林發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)組成及斜盤位姿變化

上下殼體起保護(hù)支承作用,是整個(gè)斯特林發(fā)動機(jī)安裝放置的固定結(jié)構(gòu),上層殼體還設(shè)計(jì)有散熱片,用于安裝冷卻缸提高冷卻效果；斜盤軸與斜盤采用滑動式軸承連接,當(dāng)斜盤軸轉(zhuǎn)動不同角度時(shí)通過滑動作用斜盤也產(chǎn)生不同的位姿變化,從而實(shí)現(xiàn)斜盤不同時(shí)刻的傾斜形狀,如圖所示為0°到180°的斜盤變化形狀（正向）；熱缸和冷缸同軸對齊,共四對空間上成圓周均勻分布；冷缸與熱缸間有氣路相連且采用錯位接法,通過氣體熱力循環(huán)作用驅(qū)動斜盤產(chǎn)生定向傾斜從而促使斜盤軸轉(zhuǎn)動,最終將活塞的往復(fù)直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換為斜盤軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動（可逆）；在兩側(cè)缸體上對稱布置了兩個(gè)弧形導(dǎo)向塊,限制斜盤的轉(zhuǎn)動自由度同時(shí)保證活塞桿軸向運(yùn)動的平穩(wěn)性；連桿的連接采用球面關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu),以抵消斜盤傾斜帶來的位姿扭轉(zhuǎn)角度。

1.2 斜盤式結(jié)構(gòu)驅(qū)動原理

斯特林發(fā)動機(jī)的樣式有很多,工作原理基本相同：氣體在熱置換氣缸內(nèi),受換氣活塞的作用,在冷缸和熱缸間來回流動,氣體流動到熱端時(shí),受加熱器加熱膨脹,推動壓縮活塞向前運(yùn)動；當(dāng)氣體流動到冷端時(shí),受冷收縮,壓縮活塞向回運(yùn)動?；钊\(yùn)動就能向外做功,帶動相應(yīng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動,因?yàn)榭諝馐芾涫軣岫甲龉?所以斯特林發(fā)動機(jī)的能源利用率比內(nèi)燃機(jī)高,內(nèi)燃機(jī)工作時(shí),高溫的尾氣帶走了大量能量。

如圖3所示的斜盤式斯特林工作原理圖,1缸在換氣活塞的作用下,熱缸氣體集中在加熱端加熱,氣體受熱膨脹通過氣路向2缸冷缸移動,推動2缸的壓縮活塞向上運(yùn)動,帶動斜盤在2缸處產(chǎn)生一個(gè)向上運(yùn)動的趨勢,此時(shí)斜盤軸帶有右轉(zhuǎn)趨勢；同時(shí)在另一面,3缸在換氣活塞的作用下,氣體遠(yuǎn)離加熱端,此時(shí)冷端起最大作用,氣體冷卻收縮使4缸的壓縮活塞向下運(yùn)動,帶動斜盤在4缸處產(chǎn)生一個(gè)向下運(yùn)動的趨勢,這時(shí)斜盤軸也產(chǎn)生一個(gè)右轉(zhuǎn)趨勢如圖右；最終兩向相加并不矛盾,帶動斜盤軸自左向右逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。

圖3 斜盤式斯特林發(fā)動機(jī)工作原理

2 缸體與斜盤連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

活塞與斜盤的連接采用了球面副關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì),四個(gè)缸位兩兩對稱,兩個(gè)使用導(dǎo)向桿約束,兩個(gè)使用連桿約束,這里我們將按兩種情況對斜盤的連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。圖4為斜盤連接結(jié)構(gòu)的等效結(jié)構(gòu)圖：左右兩缸為導(dǎo)向桿約束的1、3缸,前后兩缸（下上）為連桿約束的2、4缸；每個(gè)缸位上連桿與活塞桿的傾角分別用α、β來表示。

圖4 四缸斜盤等效結(jié)構(gòu)簡圖

1）球面關(guān)節(jié)α

這里我們選用統(tǒng)一型號的球面副關(guān)節(jié),初步設(shè)定球面關(guān)節(jié)容許傾斜角為30°,球面關(guān)節(jié)的實(shí)際參數(shù)及結(jié)構(gòu)可以參考市面上球面關(guān)節(jié)產(chǎn)品的相關(guān)技術(shù)參數(shù)；

我們使用傾斜角為15°的斜盤進(jìn)行仿真分析,斜盤傾角小于球面關(guān)節(jié)的容許傾角,即0°≤α≤15°＜30°；對于α來講,在導(dǎo)向柱的約束下1、3缸的球面關(guān)節(jié)實(shí)際傾角取決于斜盤的傾角大小,故α不會超出容許傾角范圍,不需要進(jìn)行復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算；

2）連桿偏擺β

我們將斜盤的轉(zhuǎn)動簡化成如圖所示的幾何模型,圖中SC=k（k為常數(shù)）為斜盤到缸體的中心距,是模型的固有結(jié)構(gòu)參數(shù),ω為圓盤轉(zhuǎn)速,β=∠BCB′,B′為圓盤傾斜后B點(diǎn)的假設(shè)位置；β的大小將取決于連桿BC,這里我們僅分析如圖所示位置的連接情況,對連桿BC進(jìn)行分析計(jì)算；

圓盤在轉(zhuǎn)動ω t后,沿當(dāng)前位置的垂直方向旋轉(zhuǎn)15°傾角,來模擬斜盤的轉(zhuǎn)動過程,如圖5所示；通過設(shè)計(jì)BC連桿的尺寸,以保證2、4缸球面關(guān)節(jié)的實(shí)際最大傾角小于容許傾斜角度,即在△S C B′中,∠BSB′+∠BCB′≤30°；為滿足以上要求,現(xiàn)進(jìn)行如下的設(shè)計(jì)計(jì)算：

圖5 斜盤運(yùn)動幾何模型

在△SBD中,根據(jù)如圖所示的幾何投影關(guān)系：

∠BSD=ωt,DE=BDcos15°=SBsinωt·cos15°；

BE=BD（1-cos15°）=SBsinωt·（1-cos15°）；

在直角△SED中,有：

在△SBE中,根據(jù)三角形正弦定理,有：

這時(shí)可以將sin∠BSE定義為一個(gè)關(guān)于ωt的函數(shù)F（ωt）,則原式可記為∠BSE=arcsinF（ωt）；

在△SCB′中,再使用三角形正弦定理,有：

又由已知約束條件∠BSB′+∠BCB′≤30°,

由三角形內(nèi)外角關(guān)系有∠BSB′+∠BCB′=180°-∠SB′C≤30°；

這里我們引入一張正弦曲線圖如圖6所示,通過正弦曲線確定∠SB′C的區(qū)間；

圖6 正弦曲線

對于三角形內(nèi)角∠SB′C,滿足條件的取值范圍如陰影部分所示,故：

所以,當(dāng)連桿BC的尺寸滿足不等式條件時(shí),球面關(guān)節(jié)可以在容許的傾斜角內(nèi)轉(zhuǎn)動,借此進(jìn)行合理化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

3 斜盤結(jié)構(gòu)的運(yùn)動仿真與應(yīng)力分析

3.1 運(yùn)動仿真

為提高Inventor的運(yùn)動仿真效果,我們先要進(jìn)入軟件的部件環(huán)節(jié),將整個(gè)模型進(jìn)行合理的裝配約束,只留出斜盤軸的轉(zhuǎn)動自由度；部分零件在確定無運(yùn)動要求時(shí)可以采用固定功能鎖住,注意確保各零件不會出現(xiàn)過約束或欠約束的情況,避免運(yùn)動仿真時(shí)出現(xiàn)錯誤。以上準(zhǔn)備工作完成后,可以進(jìn)入軟件“運(yùn)動仿真”環(huán)境,在瀏覽器中選擇斜盤軸的轉(zhuǎn)動運(yùn)動并設(shè)置特性,如設(shè)置初始位置90deg、驅(qū)動條件速度90deg/s、轉(zhuǎn)矩?zé)o（外部載荷僅重力,缸體垂直放置）；打開“仿真播放器”和“輸出圖示器”（圖示器可打開多個(gè)）,設(shè)定好播放參數(shù)后即可開啟運(yùn)動仿真,并可以在瀏覽器中自由勾選運(yùn)動項(xiàng)目輸出所需的波形曲線,這里我們列取4條與斜盤連接相關(guān)的項(xiàng)目曲線如圖7所示。通過曲線圖我們可以獲取以下信息：

圖7 輸出圖示器曲線

1）在一個(gè)周期循環(huán)內(nèi)(4s),t=0,2,4時(shí)斜盤的受力較大；

2）球面副關(guān)節(jié)1的運(yùn)動區(qū)間[73°,103°],球面副關(guān)節(jié)2的運(yùn)動區(qū)間[-15°,15°],區(qū)間大小在容許的傾斜角度范圍,連桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理；

3）連桿的運(yùn)動區(qū)間[-97°,-82.5°],得β的角度變化區(qū)間14.5°。

3.2 應(yīng)力分析

以斜盤的應(yīng)力分析為例,根據(jù)之前斜盤的運(yùn)動仿真曲線,我們勾選t=2的位置作為時(shí)間點(diǎn)此時(shí)斜盤受力作用最大,建立時(shí)間點(diǎn)后“導(dǎo)出到FEA”并選中斜盤；退出環(huán)境“運(yùn)動仿真”進(jìn)入“應(yīng)力分析”,創(chuàng)建“運(yùn)動載荷分析”此時(shí)可以選擇所要分析的零件以及時(shí)間點(diǎn),如斜盤、t：2,點(diǎn)擊“分析”即會出現(xiàn)如圖8所示的應(yīng)力分析分布圖。根據(jù)應(yīng)力分布圖,我們可以進(jìn)行直觀的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),比如斜盤內(nèi)孔邊緣應(yīng)力相對集中,可以設(shè)計(jì)圓角或倒角結(jié)構(gòu)分散應(yīng)力；斜盤四周的圓孔朝上一面較為薄弱易發(fā)生變形,可以進(jìn)行局部加厚,如在圓孔上方增加半圓型凸臺等,根據(jù)多樣的分析結(jié)果可以不斷改進(jìn)我們的模型達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)目的。

圖8 應(yīng)力分析分布圖

5 結(jié)語

應(yīng)用Inventor三維建模和部件裝配功能,構(gòu)建了斜盤式斯特林發(fā)動機(jī)的基本模型,通過初步的幾何計(jì)算確定模型關(guān)鍵參數(shù),再運(yùn)用運(yùn)動仿真功能對缸體的往復(fù)運(yùn)動和斜盤的轉(zhuǎn)動過程進(jìn)行了仿真,其中也包括了連桿的運(yùn)動等,最后對斜盤結(jié)構(gòu)又進(jìn)行單獨(dú)的應(yīng)力分析,優(yōu)化斜盤的受力結(jié)構(gòu)。從總體的仿真分析結(jié)果來看,斯特林發(fā)動機(jī)模型的關(guān)鍵運(yùn)動曲線符合設(shè)計(jì)參數(shù)要求,并且能夠?qū)崿F(xiàn)斜盤式機(jī)構(gòu)的運(yùn)動效果,零件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化也能在模型上快速修改,運(yùn)用Inventor軟件大大提高了設(shè)計(jì)效率,為實(shí)際機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)選型提供了重要參考。