歐逍宇，孫立臣，綦 磊

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

隨著人類航天活動(dòng)的增加，空間碎片數(shù)目日益增長(zhǎng)，長(zhǎng)期在軌運(yùn)行的航天器遭受碎片碰撞的概率不斷增加，發(fā)生在軌泄漏的風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)增高。一旦發(fā)生在軌泄漏，及時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)泄漏進(jìn)行判斷并給出漏孔位置、大小和形狀等參數(shù)對(duì)航天員制定應(yīng)急逃生或漏孔修復(fù)等策略具有重要意義。

航天器在軌檢漏方法根據(jù)原理可分為溫度補(bǔ)償法、壓力變化法、電阻法、光纖法及聲發(fā)射法等。其中，聲發(fā)射檢漏技術(shù)在檢漏時(shí)間、檢測(cè)方式和在軌應(yīng)用方面極具優(yōu)勢(shì)。近10 年來(lái)，眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試?yán)眯孤┞暟l(fā)射信號(hào)特征進(jìn)行漏孔辨識(shí)。英國(guó)哈德斯菲爾德大學(xué)的Muo 等運(yùn)用小波包能量譜和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法分別處理壓氣機(jī)1 種正常狀態(tài)和3 種泄漏狀態(tài)的聲發(fā)射信號(hào)，以區(qū)分這4 種狀態(tài)。北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所的綦磊等運(yùn)用功率譜對(duì)不同孔徑的圓形漏孔泄漏信號(hào)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)泄漏信號(hào)能量主要集中在400kHz 以下范圍內(nèi)，且漏孔越小，泄漏信號(hào)能量越低，高頻成分所占比例越大。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的李文君運(yùn)用功率譜和小波包能量譜進(jìn)行泄漏信號(hào)特征提取，再導(dǎo)入反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)不同直徑的圓形漏孔進(jìn)行辨識(shí)。合肥工業(yè)大學(xué)的葉國(guó)陽(yáng)、吳文凱等研究了泄漏率為0～1000mL/min，壓力為0.35、0.50、0.80MPa 時(shí)，閥門泄漏聲發(fā)射信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差與閥門泄漏率之間的關(guān)系：采用最小二乘線性擬合方法建立數(shù)學(xué)模型，建模的最佳擬合度為0.9808；對(duì)閥門泄漏信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理和數(shù)值處理得到其特征值，并利用支持向量機(jī)進(jìn)行閥門泄漏等級(jí)識(shí)別。

然而，上述研究均是對(duì)圓形漏孔大小或泄漏量的辨識(shí)，而實(shí)際中由于漏孔形成的原因不同，漏孔形狀也不盡相同。鑒于漏孔的大小、形狀都會(huì)對(duì)泄漏信號(hào)的時(shí)域和頻域特征產(chǎn)生很大影響，本文基于小波包能量譜和支持向量機(jī)，研究在相同壓差、相同面積下，不同形狀漏孔的泄漏信號(hào)特征提取方法以及漏孔形狀的辨識(shí)模型。

1 漏孔形狀辨識(shí)原理

本文提出的漏孔形狀辨識(shí)原理如圖1 所示：A、B兩組漏孔的對(duì)應(yīng)形狀類型和面積相同，以A 組漏孔泄漏信號(hào)作為生成辨識(shí)模型的樣本，用B 組漏孔泄漏信號(hào)作為檢驗(yàn)辨識(shí)效果的樣本。下面具體介紹泄漏信號(hào)的特征提取以及辨識(shí)模型的建立。

圖1 漏孔形狀辨識(shí)原理Fig.1 The schematic diagram of the leak shape identification

1.1 泄漏信號(hào)的小波包能量譜處理與特征值提取

首先，構(gòu)建一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交化的尺度函數(shù)()，再通過(guò)雙尺度差分方程

和

生成函數(shù)組

該函數(shù)組構(gòu)成關(guān)于()的正交小波包，其中：()=()；{h}和{g}是由()導(dǎo)出的一對(duì)共軛標(biāo)準(zhǔn)正交濾波器系數(shù)。

對(duì)于泄漏信號(hào)()∈()，離散正交小波包變換定義其為在正交小波包基{w()}上的投影系數(shù)

經(jīng)過(guò)小波包變換之后，泄漏信號(hào)()的信息量完整無(wú)缺，可用于研究信號(hào)能量分布，其各層各尺度能量計(jì)算公式為

因此，小波包能量譜的計(jì)算公式為

最后，將計(jì)算出的Percentage_E的值作為不同形狀漏孔泄漏信號(hào)的特征值。

1.2 支持向量機(jī)與漏孔形狀辨識(shí)模型的生成

支持向量機(jī)（SVM）是一種二分類模型，它的基本模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器。間隔最大使SVM 有別于感知機(jī)，而SVM所包含的核技巧使其成為實(shí)質(zhì)上的非線性分類器。SVM 的學(xué)習(xí)策略就是間隔最大化，可形式化為一個(gè)求解凸二次規(guī)劃的問(wèn)題，也等價(jià)于正則化的合頁(yè)損失函數(shù)的最小化問(wèn)題，其學(xué)習(xí)算法就是求解凸二次規(guī)劃的最優(yōu)化算法。

SVM 的運(yùn)用涉及核函數(shù)的選用。據(jù)Mercer 定理，任何半正定的函數(shù)都可以作為核函數(shù)。本次實(shí)驗(yàn)是基于不同形狀漏孔泄漏聲信號(hào)頻域部分頻段的能量占比直接作為特征（該特征參量理論上是相對(duì)穩(wěn)定特征）進(jìn)行識(shí)別，因此本研究采用線性基核函數(shù)作為SVM 的核函數(shù)。

運(yùn)用A 組泄漏信號(hào)經(jīng)小波包能量譜處理得來(lái)的特征值Percentage_E構(gòu)建模型所需的訓(xùn)練集，對(duì)泄漏漏孔形狀辨識(shí)模型進(jìn)行訓(xùn)練，最終生成泄漏漏孔形狀辨識(shí)模型；再運(yùn)用B 組泄漏信號(hào)來(lái)檢驗(yàn)所生成模型的辨識(shí)準(zhǔn)確率。

2 實(shí)驗(yàn)概述

漏孔形狀辨識(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2 所示，主要由真空系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)鋁板、傳感器及信號(hào)采集系統(tǒng)組成。

圖2 漏孔形狀辨識(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置Fig.2 Devices of the experiment system for identification of leakshapes

真空系統(tǒng)通過(guò)波紋管端覆蓋住被測(cè)漏孔進(jìn)行抽氣，以模仿真空泄漏。同時(shí)，采用Nano30 傳感器將實(shí)驗(yàn)鋁板（5A06）傳導(dǎo)的振動(dòng)波轉(zhuǎn)化為電信號(hào)傳輸至信號(hào)采集系統(tǒng)。傳感器的主要工作頻帶范圍在1kHz～1MHz。信號(hào)放大器采用SmartAE 型號(hào)功率放大器。

實(shí)驗(yàn)鋁板以及漏孔尺寸、位置和傳感器附著點(diǎn)位參考圖3 和圖4：鋁板上的漏孔分為A、B 兩組，所有漏孔面積均為2mm（具體尺寸參數(shù)見(jiàn)圖4）；兩組漏孔的形狀類型相同，依次為長(zhǎng)方形、圓形和正三角形。A 組為訓(xùn)練組，用做特征提取和形狀辨識(shí)訓(xùn)練；B 組為測(cè)試組，用做檢測(cè)辨識(shí)準(zhǔn)確率。傳感器需要用真空脂類的耦合劑貼在距被測(cè)漏孔10cm 處。將信號(hào)采集儀觸發(fā)采樣閾值設(shè)為100mV，采樣頻率3MHz，采樣時(shí)長(zhǎng)7～8s。通過(guò)多次穩(wěn)定泄漏壓差的測(cè)試發(fā)現(xiàn)，各個(gè)漏孔均可維持在下游壓力10Pa 左右和上游壓力105Pa 下穩(wěn)定泄漏，故判斷該實(shí)驗(yàn)中的不同漏孔可以維持大致相同的漏率。因此，實(shí)驗(yàn)中保持漏孔的上、下游壓力如前述不變，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度25℃。

圖3 實(shí)驗(yàn)鋁板實(shí)物Fig.3 The aluminum plate in the experiment

圖4 實(shí)驗(yàn)鋁板漏孔尺寸、位置和傳感器附著點(diǎn)位設(shè)計(jì)Fig.4 The leaks’sizes,locations,and the sensors’locations on the aluminum plate

3 數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 信號(hào)預(yù)處理

將每個(gè)漏孔采集的時(shí)域泄漏信號(hào)的有效數(shù)據(jù)分為180 份，每份數(shù)據(jù)長(zhǎng)度35～40ms。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的背景噪聲均處在40kHz 以內(nèi)，見(jiàn)圖5。因此，本研究將關(guān)注頻帶定在40～400kHz。采用40kHz 的高通加窗（Blackman）FIR 數(shù)字濾波器對(duì)切割好的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。

圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)噪聲頻帶頻譜Fig.5 Noise signal’s spectrum of the experimental system

圖6～圖8 展示的是3 種形狀漏孔的泄漏信號(hào)傅里葉頻譜，可以看出40kHz 以下的信號(hào)均已被濾除。由于泄漏信號(hào)的非平穩(wěn)性以及傅里葉變換缺少時(shí)間維度的分析，將每種形狀漏孔的泄漏信號(hào)隨機(jī)抽取3 段進(jìn)行傅里葉頻譜分析。對(duì)比圖6～圖8可以發(fā)現(xiàn)，雖然同一形狀漏孔在不同時(shí)刻的泄漏信號(hào)頻域分布有一定差異，但圓形、正三角形、長(zhǎng)方形漏孔泄漏信號(hào)在200～300kHz 的頻率成分依次增加的規(guī)律是不變的。

圖6 圓形漏孔的泄漏信號(hào)傅里葉頻譜Fig.6 Fourier spectrum of leakage signal from the circular hole

圖7 正三角形漏孔的泄漏信號(hào)傅里葉頻譜Fig.7 Fourier spectrum of leakage signal from the eqilateral triangular hole

圖8 長(zhǎng)方形漏孔的泄漏信號(hào)傅里葉頻譜Fig.8 Fourier spectrum of leakage signal from the rectangular hole

3.2 小波包能量譜分析與特征提取

將A、B 組每種形狀漏孔各180 份經(jīng)過(guò)濾波后的信號(hào)代入小波包分解層數(shù)=4 的小波包能量譜處理程序，頻帶分割成16 段（將Nyquist 帶寬切割成2段），每個(gè)頻帶寬93.75kHz。

圖9 是=4 時(shí)訓(xùn)練組（A 組）圓形、正三角形和長(zhǎng)方形漏孔的小波包能量譜處理結(jié)果?？梢钥吹剑簣A形、正三角形、長(zhǎng)方形漏孔泄漏信號(hào)的高頻成分在依次增加，并且濾波后的泄漏信號(hào)在Nyquist 頻帶內(nèi)的能量集中于40～400kHz 的幾個(gè)頻帶。因此，當(dāng)=4 時(shí)，可將不同形狀漏孔對(duì)應(yīng)前4 個(gè)頻帶的泄漏信號(hào)能量占比直接作為4 種特征值。

圖9 L=4 時(shí)訓(xùn)練組（A 組）小波包能量譜處理結(jié)果Fig.9The results of the training group (group A),processed by wavelet packet energy spectrum forL=4

3.3 漏孔形狀辨識(shí)模型的辨識(shí)結(jié)果與分析

如1.2 節(jié)所述，SVM 的核函數(shù)采用線性核函數(shù)，在不同小波包分解層數(shù)（=3、4、5）下進(jìn)行漏孔形狀辨識(shí)實(shí)驗(yàn)。因?yàn)檠芯款l帶是40～400kHz，所以特征值提取頻帶序號(hào)屬前1/4 的頻帶。表1～表4是辨識(shí)實(shí)驗(yàn)的詳細(xì)結(jié)果。

表1 漏孔形狀辨識(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table1 Experimental results of identification of leak shape

表2 L=3 時(shí)的漏孔形狀詳細(xì)辨識(shí)結(jié)果Table2 Detailed results of identification of leak shape forL=3

表3 L=4 時(shí)的漏孔形狀詳細(xì)辨識(shí)結(jié)果Table3 Detailed results of identification of leak shape forL=4

表4 L=5 時(shí)的漏孔形狀詳細(xì)辨識(shí)結(jié)果Table4 Detailed results of identification of leak shape forL=5

對(duì)比=3 和=4 的辨識(shí)準(zhǔn)確率可知，如果小波包分解層數(shù)過(guò)少，不同形狀漏孔泄漏信號(hào)的特征區(qū)分度不足，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確區(qū)分。對(duì)比=4 和=5的漏孔辨識(shí)情況來(lái)看，由于泄漏是一種隨機(jī)非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，泄漏信號(hào)的采集與傳感器、耦合劑等因素有關(guān)，所以隨著的增加，頻帶切割尺度更加細(xì)化，會(huì)把泄漏信號(hào)的差異不斷放大，即使相同形狀漏孔泄漏信號(hào)的頻率成分占比差異也會(huì)更明顯，從而導(dǎo)致辨識(shí)失敗。可見(jiàn)，值設(shè)定過(guò)小與過(guò)大都會(huì)降低這種基于小波包能量譜直接提取特征值對(duì)辨識(shí)模型進(jìn)行訓(xùn)練以實(shí)現(xiàn)漏孔形狀辨識(shí)的方法準(zhǔn)確率。

頻帶各頻率成分幅值的波動(dòng)對(duì)將頻帶的能量占比直接作為特征值進(jìn)行辨識(shí)的方法準(zhǔn)確率具有一定影響。從A 組圓形漏孔180 份特征集（圖10）中可以看到，=4 的頻帶1～2 和=5 的頻帶2～3的能量占比波動(dòng)都超過(guò)5%，說(shuō)明頻帶40～188kHz存在幅值隨時(shí)間大幅波動(dòng)的頻率成分，也體現(xiàn)出泄漏信號(hào)的非平穩(wěn)特性。

圖10 A 組圓形漏孔180 份特征集Fig.10The 180 sets of characteristic values of signals for the circular hole in group A

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于小波包能量譜的航天器在軌泄漏漏孔形狀辨識(shí)方法，可以實(shí)現(xiàn)相同面積、不同形狀漏孔的快速辨識(shí)；然而，小波包分解層數(shù)的設(shè)定過(guò)小與過(guò)大都會(huì)降低該方法的辨識(shí)準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在合適的分解層數(shù)下，該方法對(duì)于長(zhǎng)方形、圓形和正三角形3 種不同形狀漏孔的總體辨識(shí)準(zhǔn)確率可達(dá)95.9%。