黃 靖 張謝東 陳小佳 李 彬 劉建軍

(1.武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430063； 2.中交第一公路工程局集團有限公司 北京 100024)

伴隨著中國基建力量的發(fā)展壯大，在海外特別是非洲地區(qū)承建了大量的公路橋梁[1-2]建設(shè)項目。非洲地區(qū)一些國家采用法國規(guī)范，與我國規(guī)范有較大差異，因此對比中法規(guī)范在橋梁設(shè)計上的差異具有重要意義。中國規(guī)范主要采用JTG D60-2015 《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》[3]及JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[4]。法國規(guī)范主要采用《CAHIER DES CLAUSES TECHNIQUES GéNéRALES》(CCTG)[5-6],結(jié)構(gòu)設(shè)計及驗算主要應(yīng)用《Eurocode 2:Design of concrete structures》[7]。目前已有部分學(xué)者對法國規(guī)范的不同結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計分析[8-13]，但將中、法規(guī)范進行對比的研究工作還較少[14]。

文中以非洲某鋼筋混凝土連續(xù)實心板梁橋為研究對象，計算分析該梁橋的設(shè)計內(nèi)力差異，通過驗算結(jié)構(gòu)承載力來評價中、法規(guī)范的安全性差異，總結(jié)兩國規(guī)范在橋梁設(shè)計上的異同點，以期為后續(xù)非洲橋梁的設(shè)計、施工及養(yǎng)護提供參考。

1 研究背景

某鋼筋混凝土連續(xù)實心板梁橋，結(jié)構(gòu)布置為跨徑12 m+17.6 m+17.6 m+12 m現(xiàn)澆鋼筋混凝土連續(xù)梁橋，邊跨梁長12 m，邊跨板支座間的距離(計算跨徑)L1c=11.5 m；中跨板支座間的距離(計算跨徑)L2c=17.6 m。橋面寬10.2 m，雙向兩車道布置，橫向采取結(jié)構(gòu)雙向找坡，坡度為2.5%，板高由65.00 cm到77.75 cm變化。該橋的橫斷面結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 主橋橫斷面結(jié)構(gòu)圖(尺寸單位：cm)

設(shè)計荷載：中國規(guī)范為標(biāo)準(zhǔn)的車道-I級荷載和人行道荷載3.0 kN/m2，法國規(guī)范為車道荷載Bc系列和人行道荷載1.5 kN/m2；材料：鋼筋混凝土梁采用C35混凝土，結(jié)構(gòu)主筋采用Fe E400鋼筋。

2 中法規(guī)范結(jié)構(gòu)設(shè)計對比

2.1 極限狀態(tài)對比

中、法2種規(guī)范均需要按正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)2種狀況對橋梁進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，2種規(guī)范規(guī)定的極限狀態(tài)見表1。由表1可知，從極限狀態(tài)定義來看，兩國的劃分標(biāo)準(zhǔn)幾乎一致，正常使用極限狀態(tài)均是從結(jié)構(gòu)能達到正常使用條件來定義，承載能力極限狀態(tài)均是不發(fā)生明顯外形變化從而影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的狀態(tài)。

表1 中法規(guī)范極限狀態(tài)對比

2.2 荷載對比

2.2.1恒荷載

中國規(guī)范：由JTG D60-2015 《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》規(guī)定可知，在公路橋梁中恒載主要由結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝，以及附屬設(shè)備等附加力引起，橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計的恒載為鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土自重，重度按26 kN/m3考慮。

法國規(guī)范：由CCTG中《Fascicule N°61_Titre V》規(guī)定可知，恒載重度一般為25 kN/m3，后續(xù)進行結(jié)構(gòu)內(nèi)力設(shè)計時也取用該值。但是自重存在最大和最小的特征值，是自重加上或減去根據(jù)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件估計的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)及體積計算的近似程度來評估的，特征值為23.5～26.5 kN/m3，即相對于標(biāo)準(zhǔn)重度可上下浮動6%。

2.2.2人群荷載

中國規(guī)范人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值與計算跨徑有關(guān)，對于跨徑不等的連續(xù)結(jié)構(gòu)，以最大計算跨徑為準(zhǔn)。對于非機動車及人行密集的公路橋梁，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值的1.15倍；對于專用人行橋梁，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.5 kN/m2。

法國規(guī)范規(guī)定橋梁上的人行道承擔(dān)150 kgf/m2的均勻荷載，即人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值恒定為4.5 kN/m2。中、法規(guī)范的人群荷載對比見表2。

表2 人群荷載對比

2.2.3汽車荷載

中國規(guī)范中的汽車荷載等級按公路等級來劃分。汽車荷載由車道荷載和車輛荷載兩部分組成，橋梁結(jié)構(gòu)在整體計算采用車道荷載，局部計算時采用車輛荷載。法國規(guī)范在計算橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時一般主要考慮A、B 2種荷載類型，這2種系列荷載是相互獨立的，因此不能同時使用。汽車荷載等級分為3級，主要根據(jù)橋面寬度及作用來劃分。

對結(jié)構(gòu)整體進行計算時，一般只考慮車道荷載，兩國規(guī)范車道荷載受汽車荷載等級、橫向車道布置等影響。中、法規(guī)范汽車荷載等級劃分見表3，橫向車道分布系數(shù)見表4～表6。

表3 汽車荷載等級對比

表4 中國規(guī)范的橫向分布系數(shù)

表5 法國A類荷載橫向分布系數(shù)

表6 法國B類荷載橫向分布系數(shù)

中國規(guī)范的車道荷載由均布荷載和集中荷載構(gòu)成。均布荷載與集中荷載均跟汽車荷載等級有關(guān)，而集中荷載還與橋梁跨徑有關(guān)，在考慮剪力效應(yīng)時，均布荷載需乘以1.2的放大系數(shù)，公路-II級車道荷載均按公路-I級車道荷載的0.75%取用。法國規(guī)范規(guī)定當(dāng)一般橋梁跨徑小于200 m時，橋面承受的車道荷載為均布荷載，取值計算與橋梁等級和行車道數(shù)有關(guān)。由于該橋設(shè)計等級為公路-I級，因此中、法規(guī)范下的一級橋梁車道荷載計算對比結(jié)果見表7。

表7 車道荷載計算表

2.2.4荷載作用計算內(nèi)力

為了對比中、法2種規(guī)范下結(jié)構(gòu)的計算內(nèi)力差異，通過計算得到恒、活荷載作用時不同規(guī)范下橋梁的跨中彎矩和支點剪力，對比結(jié)果見表8、表9。

表8 計算跨中彎矩對比 kN·m

表9 計算支點剪力對比 kN

由表8、9可知，在不同跨徑下，中、法規(guī)范中恒載產(chǎn)生的彎矩和剪力值相差不大，僅為4%，與兩國規(guī)范規(guī)定的恒載集度差異值一致。在汽車荷載作用下，中國規(guī)范下的計算跨中彎矩和支點剪力均大于法國規(guī)范；跨徑為11.5 m時，兩國規(guī)范下的跨中彎矩分別相差44%和31%；當(dāng)跨徑增大到17.6m時，2種規(guī)范計算值的差異減小到24%和13%；兩國規(guī)范下邊跨支點剪力相差37%和25%，而中跨支點剪力只相差17%和6%。表明隨著跨徑的增大，在汽車荷載作用下兩國規(guī)范的計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力差異在逐漸減小，小跨徑時中國規(guī)范的計算值偏大，跨徑增大到一定值后，法國規(guī)范的計算值偏大。因該橋跨徑較小，因此中、法規(guī)范中的人群荷載大小均不隨跨徑變化，法國規(guī)范下的計算彎矩和計算剪力始終為中國規(guī)范的50%。

2.3 荷載組合對比

2.3.1荷載組合

鑒于中、法規(guī)范對于荷載的規(guī)定存在差異，因此對于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計時不同極限狀態(tài)的荷載組合規(guī)定也不同，但是2種規(guī)范均是以恒載+汽車荷載+人群荷載的方式來定義荷載組合，兩國規(guī)范荷載組合對比見表10。

表10 中、法規(guī)范荷載組合對比

2.3.2極限狀態(tài)設(shè)計內(nèi)力

由于法國規(guī)范中B類荷載更適用于本橋結(jié)構(gòu)，因此選取表8、9 中B類荷載引起的計算內(nèi)力為法規(guī)的計算內(nèi)力，再結(jié)合表10中的荷載組合對比，計算可得極限狀態(tài)下兩國規(guī)范的計算跨中彎矩和支點剪力值，對比結(jié)果見表11、表12。

表11 計算跨中彎矩對比 kN·m

表12 計算支點剪力對比 kN

由表11、12可知，在承載能力極限狀態(tài)下，中國規(guī)范下的計算跨中彎矩比法國規(guī)范大5%～16%，支點剪力較法國規(guī)范增大1%～9%，但隨著跨徑的增大，兩國規(guī)范的設(shè)計值差異逐漸減小。在正常使用極限狀態(tài)下，中國規(guī)范的內(nèi)力設(shè)計值較法國規(guī)范偏小，跨中彎矩值差異范圍為28%～43%，支點剪力值差異范圍為11%～26%，且隨跨徑增大差異值也在逐漸增大。

由上述分析可知，兩國規(guī)范中恒載差異較小，而對于活荷載的定義差異較大，在承載能力極限狀態(tài)下，兩國規(guī)定的荷載組合中活荷載系數(shù)值差異不大，因此計算內(nèi)力值差異較?。欢Ｊ褂脿顟B(tài)下，法國規(guī)范下的荷載組合活荷載系數(shù)值大于中國規(guī)范，導(dǎo)致法國規(guī)范的計算內(nèi)力值也大于中國規(guī)范。

3 中、法規(guī)范結(jié)構(gòu)驗算對比分析

為了分析中、法規(guī)范在結(jié)構(gòu)設(shè)計上的安全性與經(jīng)濟性差異，定義一個變量稱為截面富余度，其含義是指截面的抗力值與內(nèi)力值之比，富余度越大，說明截面的安全性越高。鑒于篇幅限制，下文部分公式以及示意圖中的符號含義不作詳細解釋。中國規(guī)范見JTG 3362-2018 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》，法國規(guī)范見《Eurocode 2:Design of concrete structures》。

3.1 抗彎承載力驗算

兩國規(guī)范中受彎構(gòu)件的正截面抗彎承載力驗算方法類似，截面受壓區(qū)均可簡化為矩形，且兩國規(guī)范的受彎構(gòu)件截面受壓區(qū)簡化成矩形后的應(yīng)力分布類似，鑒于該橋是一座非預(yù)應(yīng)力連續(xù)實心板梁橋，因此中國規(guī)范下抗彎承載力應(yīng)滿足式(1)規(guī)定。

(1)

法國規(guī)范抗彎承載力公式見式(2)，對于混凝土強度η及受壓區(qū)高度有效系數(shù)λ有取值規(guī)定，系數(shù)取值見式(3)。

(2)

(3)

根據(jù)上述公式，計算出抗彎承載力并對比見表13。

表13 抗彎承載力驗算對比

由表13可知，在跨徑為11.5 m時，兩國規(guī)范的截面抗彎富余度大小無明顯差異，而當(dāng)跨徑為17.6 m時，中、法規(guī)范的截面抗彎富余度在逐漸減小，法國規(guī)范減小幅度更大。說明結(jié)構(gòu)在跨徑較小時，兩國的抗彎富余度較為接近，而隨著跨徑增大，中、法規(guī)范抗彎富余度均在下降，法規(guī)的抗彎富余度降低幅度更大。

3.2 抗剪承載力驗算

由于該橋為實心板截面，且只配置了縱向普通鋼筋及箍筋，因此中國規(guī)范規(guī)定的斜截面抗剪承載力公式見式(4)。

Vcs=0.45×10-3α1α2α3bh0·

(4)

法國規(guī)范中對于帶有縱向抗剪鋼筋的混凝土構(gòu)件，結(jié)構(gòu)極限抗剪承載力為式(5)、(6)中的較小值。

(5)

(6)

兩國規(guī)范抗剪承載力計算結(jié)果見表14。

表14 抗剪承載力驗算對比

由表14可知，在跨徑為11.5 m時，中國規(guī)范的截面抗剪富余度要稍大于法國規(guī)范，而當(dāng)跨徑為17.6 m時，中、法規(guī)范的截面抗剪富余度均發(fā)生明顯下降，分別降低了18%和23%。表明隨著跨徑增大兩國規(guī)范的結(jié)構(gòu)設(shè)計抗剪能力均在降低，且法國規(guī)范的減小幅度大于中國規(guī)范。

3.3 裂縫寬度驗算

由于該橋為非預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，允許橋梁結(jié)構(gòu)存在裂縫，但是需要進行裂縫寬度驗算來保證結(jié)構(gòu)的強度要求。中國規(guī)范中裂縫寬度允許值是根據(jù)所處環(huán)境來劃分，而法國規(guī)范中裂縫寬度允許值是根據(jù)構(gòu)件的暴露等級來劃分，兩國規(guī)范下裂縫寬度允許值對比見表15。

表15 裂縫寬度允許值對比 mm

由表15可知，該橋所處I類一般環(huán)境，按中國規(guī)范裂縫寬度允許值為0.2 mm；按法國規(guī)范規(guī)定的暴露等級劃分，該橋裂縫會對橋梁耐久性產(chǎn)生影響，因此裂縫寬度允許值為0.3 mm。

中國規(guī)范下對于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的裂縫寬度計算公式如式(7)所示。

(7)

法國規(guī)范中裂縫寬度是通過相關(guān)荷載作用下產(chǎn)生的平均應(yīng)變與不同裂縫之間混凝土平均應(yīng)變的差值來計算的，最大值為裂縫寬度值，計算公式如式(8)所示。

(8)

兩國規(guī)范下裂縫寬度驗算對比結(jié)果見表16。

表16 裂縫寬度驗算對比

由表16可知，不同跨徑下法國規(guī)范的裂縫寬度計算值均大于中國規(guī)范，且2種規(guī)范裂縫計算值均小于允許值，表明2種規(guī)范設(shè)計下的結(jié)構(gòu)強度均滿足要求。在跨徑為11.5 m時，法國規(guī)范的裂縫寬度容許值/計算值較中國規(guī)范小12%左右；隨著跨徑的增加，兩國規(guī)范的裂縫寬度容許值/計算值的大小均在減小，但法國規(guī)范的裂縫寬度容許值/計算值仍較中國規(guī)范小14%左右。表明中國規(guī)范在裂縫寬度計算與允許值規(guī)定方面較為保守，安全性更高。

4 結(jié)論

本文以非洲某連續(xù)實心板梁橋為例，對比分析了中、法橋梁設(shè)計規(guī)范之間極限狀態(tài)與設(shè)計荷載的差異，對該橋上部結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計內(nèi)力的計算與驗算對比，得出如下結(jié)論。

1) 中、法規(guī)范對于交通荷載的定義有較大差異，因此在汽車荷載和人群荷載的作用下，中國規(guī)范計算的結(jié)構(gòu)內(nèi)力值要大于法國規(guī)范。且由于兩國規(guī)范規(guī)定的極限狀態(tài)下荷載組合系數(shù)的不同，導(dǎo)致中國規(guī)范的設(shè)計內(nèi)力值在承載能力極限狀態(tài)下大于法國規(guī)范取值，而在正常使用狀態(tài)下小于法國規(guī)范取值。

2) 通過對結(jié)構(gòu)的承載力驗算分析可知，中國規(guī)范的內(nèi)力值和抗力值均大于法國規(guī)范取值，橋梁跨徑較小時，兩國規(guī)范的截面富余度差異不大，隨著橋梁跨徑的增大，這種差異值在逐漸增加，且兩國規(guī)范的截面富余度均在降低，法國規(guī)范降低幅度大于中國規(guī)范，表明中國規(guī)范的結(jié)構(gòu)安全性大于法國規(guī)范，在保證相同安全儲備的情況下，中國規(guī)范所耗費的材料更少，經(jīng)濟性更好。

3) 本文只對結(jié)構(gòu)極限承載力進行了驗算對比，而兩國規(guī)范在正常使用極限狀態(tài)下的計算內(nèi)力值差異更大，可以進一步對該狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力進行驗算，以對比分析中、法規(guī)范在結(jié)構(gòu)正常使用狀態(tài)下的設(shè)計差異。