李 兵 徐文平 王國華 胡天時(shí) 康一鳴

(1.江蘇交通工程咨詢監(jiān)理有限公司 南京 211800； 2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院 南京 211189)

目前，山峰景區(qū)人行玻璃懸索橋的發(fā)展遇到了技術(shù)瓶頸，傳統(tǒng)的平行纜索體系懸索橋方案已經(jīng)不再適合建造700～800 m的超大跨徑人行玻璃懸索橋，如何建造山峰景區(qū)超大跨徑人行玻璃懸索橋是橋梁工程師亟須解決的技術(shù)難題[1-2]。

建造超大跨徑人行玻璃懸索橋面臨兩大技術(shù)難題：山峰景區(qū)超大跨徑人行玻璃懸索橋的橋面狹窄，結(jié)構(gòu)輕盈，其抗風(fēng)穩(wěn)定性差[3-5]；超大跨徑人行玻璃懸索橋纜索粗重，不能直接使用工廠預(yù)制的成品纜索，纜索施工需要修建臨時(shí)貓道，施工困難[6-8]。

本文利用單葉雙曲面直紋性，改革傳統(tǒng)的平行纜索體系懸索橋，提出1種山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)人行懸索橋，將平行纜索體系左右2根粗重纜索改為多股分散的單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索，單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索分散錨固于兩側(cè)山坡之上，取消橋塔結(jié)構(gòu)，節(jié)約造價(jià)；單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索體系的空間剛度較大，具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

文中擬結(jié)合某800 m級(jí)山峰景區(qū)超大跨徑人行景觀玻璃懸索橋，開展超大跨徑山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)人行懸索橋的幾何構(gòu)形研究，進(jìn)行工程參數(shù)設(shè)計(jì)，建立midas有限元分析模型，開展動(dòng)力模態(tài)特性分析和顫振穩(wěn)定性分析，驗(yàn)證山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)人行懸索橋的優(yōu)越性。

1 構(gòu)型研究

單葉雙曲面幾何圖形見圖1，單葉雙曲面的幾何數(shù)學(xué)方程為

圖1 單葉雙曲面幾何圖形

(1)

式中：x、y、z為坐標(biāo)軸尺寸；a為腰橢圓半長(zhǎng)軸；b為腰橢圓半短軸；c為形狀參數(shù)。

山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)人行懸索橋是由筒網(wǎng)狀空間纜索體系、山坡錨固基礎(chǔ)梁、吊索體系、橋面加勁梁、橋臺(tái)基礎(chǔ)梁和抗風(fēng)纜索體系等組成[9]，山坡錨固式空間纜索懸索橋構(gòu)形見圖2。改革傳統(tǒng)的平行纜索體系人行懸索橋，化整為零，將平行纜索體系左右2根粗重纜索改為多股分散的單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索，單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)錨固于山峰景區(qū)兩側(cè)山坡體之上，全橋無橋塔，節(jié)約造價(jià)。

圖2 山坡錨固式空間纜索懸索橋

單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索內(nèi)部設(shè)置多道鋼結(jié)構(gòu)環(huán)梁，外部纏繞正、反兩方向的雙螺旋箍筋，單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索體系的結(jié)構(gòu)整體性良好，可大幅度提高抗側(cè)剛度和抗扭剛度，具有良好的空間剛度，單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索體系見圖3。

圖3 單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索體系

山峰景區(qū)超大跨徑單葉雙曲面空間纜索人行懸索橋設(shè)置抗風(fēng)纜索體系，上部的單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)和下部的抗風(fēng)纜索可以從上、下、左、右4個(gè)方向緊緊拽住橋面加勁梁，約束限制橋面加勁梁的扭轉(zhuǎn)變形，2套抗風(fēng)纜索體系協(xié)同工作，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，可以確保山峰景區(qū)超大跨徑人行玻璃懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

吊索體系懸吊橋面加勁梁和中央環(huán)形梁，橋面加勁梁擱置在兩側(cè)山坡體之上，施工簡(jiǎn)便，并不占用橋臺(tái)處景觀平臺(tái)的場(chǎng)地，空間纜索懸索橋效果圖見圖4。

圖4 空間纜索懸索橋效果圖

單葉雙曲面空間纜索分散錨固峽谷山坡的人行懸索橋具有造型美觀、施工方便、抗風(fēng)穩(wěn)定性好和經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的優(yōu)點(diǎn)，可用于700～800 m超大跨徑的山峰景區(qū)人行懸索橋，促進(jìn)山峰景區(qū)旅游業(yè)的發(fā)展。

2 設(shè)計(jì)參數(shù)

某山峰景區(qū)，其左、右2座主峰均為歷史名勝，為了改善游客旅游人行交通，需要建造一座800 m跨徑的山峰景區(qū)人行景觀玻璃懸索橋，橋面寬度8 m。山峰景區(qū)山高坡陡，經(jīng)方案比選后，采用山坡錨固式單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)人行懸索橋的結(jié)構(gòu)形式，其總體設(shè)計(jì)圖見圖5。

圖5 總體設(shè)計(jì)圖(單位：m)

該橋的單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)采用彭色列閉合五角星形的幾何網(wǎng)格構(gòu)形方案，其端部外接大橢圓與腰部?jī)?nèi)切小橢圓構(gòu)成彭色列雙心橢圓。

單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)跨徑為800 m，矢跨比為1/10，2組五角星形纜索網(wǎng)共計(jì)20根纜索，腰橢圓長(zhǎng)軸直徑8 m，腰橢圓短軸直徑5 m，端橢圓長(zhǎng)軸直徑25.888 m，端橢圓短軸直徑16.18 m，腰部橢圓與端部橢圓的直徑比為0.309 017，單葉雙曲面空間纜索正反雙向扭轉(zhuǎn)144°。

單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)的每股纜索直徑為0.2 m，采用2 000 MPa高強(qiáng)鋼絲產(chǎn)品纜索，20根纜索分散錨固于山峰景區(qū)兩側(cè)山坡巖石之中，山坡上的巖石地錨結(jié)構(gòu)采用多個(gè)小型隧道式錨碇結(jié)構(gòu)。

在單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)的內(nèi)部設(shè)置多道橢圓形鋼結(jié)構(gòu)環(huán)梁，內(nèi)部橢圓形鋼結(jié)構(gòu)環(huán)梁間距為20 m，鋼結(jié)構(gòu)環(huán)梁與單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)采用專用夾具將兩者連接牢固，橢圓形鋼結(jié)構(gòu)環(huán)梁采用空心鋼管制作，從腰部到兩端部處鋼管直徑0.5～0.7 m線性變化，鋼管壁厚12～16 mm線性變化。

在單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)的外部纏繞螺旋箍筋，外部螺旋箍筋是采用正、反2個(gè)方向的雙螺旋箍筋形式，共計(jì)4條外部螺旋箍筋，外部螺旋箍筋選用直徑為8.6 mm的1×3的鋼絞線，高強(qiáng)鋼絞線強(qiáng)度為1 760 MPa。

橋面加勁梁由雙曲線形縱梁和橫向次梁組成，橋面加勁梁直接擱置在山峰景區(qū)兩側(cè)山坡之上，橋面加勁梁總長(zhǎng)度為740 m，2個(gè)雙曲線形的橋面縱梁左右對(duì)稱布置，2個(gè)雙曲線形縱梁跨中處間距為8 m，兩端處間距為25.888 m，在2個(gè)雙曲線形縱梁之間設(shè)置多道橫向次梁，橫向次梁間距為10 m。

橋面加勁梁的雙曲線形縱梁采用0.3 m×0.9 m等截面矩形鋼管梁，鋼管壁厚為14 mm；橫向次梁采用變截面魚腹式矩形鋼管梁，從腰部位置到兩端部位置處魚腹梁梁高為0.9～1.5 m線性變化，魚腹式矩形鋼管梁的根部均為0.25 m×0.9 m，鋼管壁厚6～12 mm線性變化。

橋面加勁梁梁端設(shè)置鋼筋混凝土橋臺(tái)基礎(chǔ)梁，橋臺(tái)基礎(chǔ)梁尺寸：梁寬0.6 m，梁高1.8 m，基礎(chǔ)梁長(zhǎng)度為30 m，內(nèi)部配置鋼筋，混凝土基礎(chǔ)梁下部設(shè)置樁基礎(chǔ)。

吊索體系由豎向吊索和斜向吊索組成，2種吊索的上端均錨固于橢圓形鋼結(jié)構(gòu)環(huán)梁的左右兩側(cè)腰部位置，豎向吊索和斜向吊索的下部吊點(diǎn)間距為10 m，斜向吊索下部吊點(diǎn)位于2個(gè)豎向吊索下部吊點(diǎn)的中間位置，豎向吊索和斜向吊索的直徑均為35 mm，豎向吊索和斜向吊索采用1 760 MPa高強(qiáng)鋼絲制作。

中央環(huán)形梁是由外側(cè)環(huán)形梁、內(nèi)側(cè)環(huán)形梁、放射狀次梁和鋼結(jié)構(gòu)雙懸挑大梁四者組成，鋼結(jié)構(gòu)雙懸挑大梁擱置在橋面加勁梁的雙曲線形縱梁之上，鋼結(jié)構(gòu)雙懸挑大梁采用0.4 m×0.9 m矩形鋼管梁，鋼管壁厚16 mm；鋼結(jié)構(gòu)雙懸挑大梁懸挑支撐外側(cè)環(huán)形梁和內(nèi)側(cè)環(huán)形梁，外側(cè)環(huán)形梁和內(nèi)側(cè)環(huán)形梁均采用0.3 m×0.9 m矩形鋼管梁，鋼管壁厚12 mm；放射狀次梁均采用0.2 m×0.9 m矩形鋼管梁，鋼管壁厚6 mm。

八字形吊索上端錨固于橢圓形鋼結(jié)構(gòu)環(huán)梁的左、右兩側(cè)，八字形吊索下端錨固于鋼結(jié)構(gòu)雙懸挑大梁與內(nèi)側(cè)環(huán)形梁兩者相交節(jié)點(diǎn)處，八字形吊索直徑為50 mm，采用1 760 MPa高強(qiáng)鋼絲制作。

抗風(fēng)主纜索為左、右兩股直徑為0.3 m的2 000 MPa高強(qiáng)鋼絲纜索，抗風(fēng)連接拉索間距為20 m，抗風(fēng)連接拉索采用直徑為10 mm的1 760 MPa高強(qiáng)鋼絲纜索。

在橋面加勁梁之上設(shè)置透明的鋼化玻璃橋面板，鋼化玻璃厚度40 mm，800 m跨徑人行玻璃懸索橋見圖6。

圖6 800 m跨徑人行玻璃懸索橋

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 有限元建模

本設(shè)計(jì)采用midas軟件建模，單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)、雙螺旋箍筋、吊索和抗風(fēng)纜索采用索單元，鋼結(jié)構(gòu)環(huán)梁和橋面加勁梁采用梁?jiǎn)卧?，midas有限元模型見圖7。

圖7 midas有限元模型

3.2 豎向荷載作用下的計(jì)算結(jié)果

橋面附加恒荷載采用均布荷載，標(biāo)準(zhǔn)值7 kPa，對(duì)主跨橋面做滿布活荷載加載，橋面活荷載采用均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值5 kPa，計(jì)算結(jié)果見圖8。

圖8 豎向荷載作用下計(jì)算結(jié)果(恒+活)

活荷載作用下，最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，最大位移為334.1 mm，滿足規(guī)范規(guī)定l/500限值要求。主纜最大內(nèi)力為153 90.5 kN，主纜最大應(yīng)力為741.2 MPa，滿足承載能力要求。

格構(gòu)鋼梁式橋面梁最大應(yīng)力為155.5 MPa，鋼梁的鋼材選用Q355鋼材，可以滿足承載能力要求?？癸L(fēng)纜最大應(yīng)力為751.9 MPa，抗風(fēng)纜選用200 MPa鋼絲纜索制作，可滿足承載能力要求。

3.3 動(dòng)力模態(tài)計(jì)算結(jié)果

為了不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程，本工程典型的振型見圖9。

圖9 典型振型

由圖9的模態(tài)計(jì)算結(jié)果可知。

1) 單葉雙曲面空間纜索交叉布置，空間纜索網(wǎng)提供水平分力，大幅度提高了人行懸索橋纜索體系的抗側(cè)剛度，本橋的第1階振型為正對(duì)稱側(cè)彎，頻率為0.405 Hz，較高；第2階振型為反對(duì)稱側(cè)彎，頻率為0.416 Hz。分析表明：?jiǎn)稳~雙曲面空間纜索懸索橋體系人行懸索橋的抗側(cè)剛度較大。

2) 單葉雙曲面空間纜索體系與抗風(fēng)纜索體系兩者配套聯(lián)合使用，2套抗風(fēng)纜索體系可以從上下左右4個(gè)方向緊緊拽住橋面加勁梁，因此，單葉雙曲面空間纜索體系人行懸索橋結(jié)構(gòu)具有良好的空間剛度。

3) 本橋直到第19階才出現(xiàn)正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型，先發(fā)生正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，頻率為1.283 Hz，較高；后發(fā)生反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，頻率為1.294 Hz，較高；本橋的扭彎頻率比值為2.98，較高；可見具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

3.4 顫振臨界風(fēng)速

懸索橋的橫斷面大都是非流線形的，通常采用分離流扭轉(zhuǎn)的顫振臨界風(fēng)速計(jì)算中的Selberg公式來分析懸索橋的顫振穩(wěn)定性。Selberg公式見式(2)。

(2)

在本設(shè)計(jì)中，ηs、ηα均取1.0。經(jīng)過計(jì)算，r=11.85 m，μ=2.13，ωt、ωv分別為8.06，3.18 rad/s。因此，本設(shè)計(jì)的顫振臨界風(fēng)速校驗(yàn)值為

Vcr=1×1×8.06×7×

通過以上計(jì)算可知，該橋的顫振臨界風(fēng)速校驗(yàn)值較高，本設(shè)計(jì)具有較好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

1) 針對(duì)800 m級(jí)超大跨徑人行懸索橋的需求，提出山坡錨固式單葉雙曲面空間懸索網(wǎng)人行懸索橋方案，單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索分散錨固于兩側(cè)山坡之上，取消橋塔結(jié)構(gòu)，節(jié)約造價(jià)；在單葉雙曲面筒網(wǎng)狀空間纜索內(nèi)部設(shè)置多道鋼結(jié)構(gòu)環(huán)梁，其外部纏繞正反兩方向的雙螺旋箍筋，空間纜索網(wǎng)提供水平分力。大幅度提高了抗側(cè)剛度和抗扭剛度。

2) 單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)與抗風(fēng)纜索2套纜索體系可從上、下、左、右4個(gè)方向緊緊固定住橋面系加勁梁，約束限制橋面系加勁梁的側(cè)向變形和扭轉(zhuǎn)變形，可避免超大跨徑人行懸索橋的橋面?zhèn)认驍[動(dòng)問題和靜風(fēng)發(fā)散扭轉(zhuǎn)問題。

3) 本設(shè)計(jì)的800 m級(jí)超大跨徑人行景觀窄幅懸索橋，其第一階正對(duì)稱側(cè)彎振型基頻為0.405 Hz，較高，本橋的抗側(cè)剛度較大；直到第19階才出現(xiàn)正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型，頻率為1.283 Hz、扭彎頻率比值為2.98，較高，顫振臨界風(fēng)速校驗(yàn)值為98.42 m/s，表明具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

4) 若建造更大跨徑的人行景觀窄幅懸索橋，可增設(shè)山坡錨固式抗風(fēng)斜拉纜索，抗風(fēng)斜拉纜索緊緊拽住單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)體系，約束限制單葉雙曲面空間纜索網(wǎng)側(cè)向變形，將會(huì)具有更好的空間結(jié)構(gòu)剛度和更佳的抗風(fēng)穩(wěn)定性，可確保超大跨徑人行懸索橋結(jié)構(gòu)的橫向安全性。