胡曉明（教授/博士）李靜 姚思嘉 陸偉明

（南京財經(jīng)大學(xué)會計學(xué)院 江蘇南京 210023）

一、引言

全球氣溫變暖和海平面上升正對人類和其他生物的生存產(chǎn)生巨大影響，為了應(yīng)對這些變化，我國主動承擔起大國責任，提出碳達峰和碳中和，在全國八個地區(qū)相繼建立碳排放權(quán)交易試點。2021年7月16日全國碳排放權(quán)交易市場正式開市，標志著我國碳減排進入新階段。林業(yè)碳匯作為減緩大氣變暖的有效手段，近些年來成為熱門話題。因此，如何合理評估林業(yè)碳匯項目價值成為亟待解決的問題，充分發(fā)揮林業(yè)碳匯項目改善環(huán)境、創(chuàng)造綠色經(jīng)濟收益的作用具有重要現(xiàn)實意義。

近年來，模糊實物期權(quán)開始應(yīng)用在礦業(yè)權(quán)價值評估中。相關(guān)研究結(jié)果表明模糊實物期權(quán)法能克服傳統(tǒng)DCF法的缺點，得到更合理的評估值（郭子雪、齊美然和張露，2013）。王喜平、趙齊和譚錫崇（2019）結(jié)合二叉樹模型和三角模糊數(shù)，突破了傳統(tǒng)實物期權(quán)法在燃煤電廠CCS投資中未考慮非隨機不確定性的不足。但很少有學(xué)者使用模糊實物期權(quán)評估林業(yè)碳匯項目價值。本文將建立基于模糊實物期權(quán)的林業(yè)碳匯項目價值評估模型，并以廣西桂平市碳匯造林項目為例，從經(jīng)營者和投資者角度出發(fā)評估林業(yè)碳匯項目價值，為經(jīng)營者和投資者決策提供參考，完善我國林業(yè)碳匯項目價值評估體系，促進林業(yè)碳匯交易。

二、林業(yè)碳匯項目特點及期權(quán)屬性

（一）林業(yè)碳匯項目特點。

1.政策導(dǎo)向性。2017年3月國家核證自愿減排量（簡稱CCER）交易暫停后，受到政策、資金等條件限制，林業(yè)碳匯項目發(fā)展緩慢甚至停滯。2020年9月我國提出碳達峰和碳中和“雙碳”目標后，2021年7月16日我國碳排放權(quán)交易市場正式開市，同年出臺了《碳排放權(quán)登記管理規(guī)則（試行）》和《關(guān)于深化生態(tài)保護補償制度改革的意見》等政策。一系列政策出臺為林業(yè)碳匯項目發(fā)展注入新活力，我國各省市及企業(yè)接連開展林業(yè)碳匯項目，說明清晰并有力的政策能為項目投資者和企業(yè)提供強有力的預(yù)見性，增強林業(yè)碳匯項目投資者信心。

2.依附林木、具有長周期性并面臨自然風險。從項目計入期看，我國林業(yè)碳匯項目計入期為20至60年，林木自身生長周期長直接導(dǎo)致林業(yè)碳匯項目投資周期長。林業(yè)碳匯項目和其他農(nóng)業(yè)項目一樣不能忽略自然風險的影響，自然風險對林業(yè)碳匯項目的影響主要表現(xiàn)在自然災(zāi)害，自然災(zāi)害會直接影響林木的生長狀況，導(dǎo)致項目延緩甚至無法進行。

3.開發(fā)和交易流程復(fù)雜。以CCER林業(yè)碳匯項目開發(fā)流程為例，開發(fā)過程分為七個步驟，分別是項目設(shè)計、項目審定、項目備案、項目實施、項目監(jiān)測、項目核證和項目簽發(fā)，必須經(jīng)過所有的流程才能在市場上進行交易。其他類型碳匯項目的開發(fā)流程和CCER林業(yè)碳匯項目開發(fā)流程相似。

（二）林業(yè)碳匯項目實物期權(quán)屬性。

1.收益的不確定性。收益的不確定性可從政策風險、自然風險和市場風險表現(xiàn)。政策是林業(yè)碳匯項目能否成功開始的關(guān)鍵性因素，從我國林業(yè)碳匯項目的發(fā)展史來看，在政策扶持和補貼的前提下，林業(yè)碳匯項目能獲得令人滿足的收益。但缺少政策扶持后，由于我國還未形成自由競爭的碳匯市場，林業(yè)碳匯項目收益存在較大的不確定性。林木作為自然資源的一種，在生長過程中存在許多的不確定因素，例如水災(zāi)、蟲災(zāi)、火災(zāi)等自然災(zāi)害。碳匯作為一種交易商品，必然受到市場影響，具有市場風險。從經(jīng)濟學(xué)角度出發(fā)，產(chǎn)品的供給和需求會對價格產(chǎn)生影響，土地、勞動力、林木等價格波動都會提高林業(yè)碳匯項目的市場風險。

2.投資成本不可逆性。從林業(yè)碳匯項目流程看，項目在運行時需要投入大量的人力和財力，這些投資往往在項目開始前一次性投入，投入金額大，回收難度大，屬于不可逆投資。同時，由于林木具有生長周期長的屬性，收益回收的時間長，期間可能會遇到自然災(zāi)害等，投入資本的回收壓力進一步增大。

3.管理靈活性。林業(yè)碳匯項目投資者針對未來收益不確定性的選擇具有多樣性，即管理具有靈活性。投資者可對可能出現(xiàn)的風險因素進行防范，在看好項目前景時選擇投資，反之可以選擇延遲投資。林業(yè)碳匯項目進行后，投資者需要按照林業(yè)碳匯項目造林設(shè)計文件中的種植計劃進行，種植計劃可依據(jù)實際情況靈活調(diào)整，但最終需要完成造林設(shè)計文件中承諾的林木種植總量。同時，投資者也可以根據(jù)碳匯市場的交易信息調(diào)整策略，減少投資風險。

三、林業(yè)碳匯項目價值評估模型構(gòu)建

從期權(quán)角度分析林業(yè)碳匯項目價值構(gòu)成，分為項目凈現(xiàn)值和期權(quán)價值兩部分。第一部分是林木和碳匯價值，即林業(yè)碳匯項目凈現(xiàn)值，使用凈現(xiàn)值法（NPV）進行計算；第二部分則是期權(quán)價值（OP），這部分價值由林業(yè)碳匯項目的期權(quán)特性形成，可以通過構(gòu)建的模糊期權(quán)定價模型計算得到。計算公式如下：ENPV=NPV+OP。其中：ENPV表示林業(yè)碳匯項目整體價值；NPV表示林業(yè)碳匯項目凈現(xiàn)值；OP為林業(yè)碳匯項目期權(quán)價值。

（一）林業(yè)碳匯項目凈現(xiàn)值。林業(yè)碳匯項目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值是項目期限內(nèi)現(xiàn)金流入量根據(jù)一定折現(xiàn)率進行折現(xiàn)后的結(jié)果，在評估中需要注意項目收入和項目投入成本。借鑒丁華和程琴（2020）提出的林業(yè)碳匯項目凈現(xiàn)值計算公式：

其中：NPV表示林業(yè)碳匯項目凈現(xiàn)值；n為林業(yè)碳匯項目運行年份；R為每期木材收益；P為每期碳匯單價；Q為每期碳匯量；C為每期投資成本；r為無風險利率。

（二）林業(yè)碳匯項目模糊實物期權(quán)模型構(gòu)建。目前主要使用的實物期權(quán)定價模型有兩種，分別是B-S模型和二叉樹模型。二叉樹模型能夠通過路徑圖直觀地顯示出資產(chǎn)價值變動，適用于復(fù)合實物期權(quán)（Myers和Turnbull，1977）。但對于未來不確定因素較多的林業(yè)碳匯項目來說，過多的選擇節(jié)點會使得計算過程異常復(fù)雜。相比之下，B-S模型的計算參數(shù)容易獲得，且整個計算過程不會受到投資者決策的影響，因此本文選擇實物期權(quán)模型中的B-S模型。由于三角模糊數(shù)和其他類型模糊數(shù)是梯形模糊數(shù)在某種特殊情況下的表現(xiàn)形式，故本文采用梯形模糊函數(shù)對相關(guān)參數(shù)進行模糊處理。由梯形模糊數(shù)基本運算可知對于任意的模糊函數(shù)A'=（A，B，α，β），有：

假設(shè)標的資產(chǎn)當前價值S的模糊子集為S'，S'=（S，S，α，β），其中S的取值波動范圍為（S，S），最差情況下降α，最優(yōu)情況上升β，標的資產(chǎn)當前價值最可能在區(qū)間［S，S］中，上限和下限分別為（S-α）和（S-β）。假設(shè)標的資產(chǎn)執(zhí)行價格X模糊子集為X'，X'=（X'，X'，α'，β'）。最差情況下降α'，最優(yōu)情況上升β'。標的資產(chǎn)當前價值最可能在區(qū)間［X，X］中，上限和下限分別為（X'-α'）和（X'-β'）。

則模糊實物期權(quán)模型如下：

其中，OP'是模糊期權(quán)價值；S'是模糊標的資產(chǎn)當前價值；X'是模糊標的資產(chǎn)執(zhí)行價格；r是連續(xù)復(fù)利下的無風險收益率；σ'是標的資產(chǎn)價格波動率；T是行權(quán)期限；e是自然對數(shù)；N（d）是標準正態(tài)分布下隨機變量不大于d的概率。

在使用模糊實物期權(quán)模型評估林業(yè)碳匯項目價值時需要首先確定以下幾個關(guān)鍵參數(shù)：（1）模糊標的資產(chǎn)當期價值S'。在實際中，通常將林業(yè)碳匯項目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值作為標的資產(chǎn)當前價值，項目預(yù)期收入會對標的資產(chǎn)當前價值產(chǎn)生較大影響。對于林業(yè)碳匯項目來說，項目收入包括林木銷售收入和碳匯銷售收入，故依據(jù)林木歷史單價和碳匯歷史單價波動情況確認標的資產(chǎn)當前價值模糊范圍。且由于林業(yè)碳匯項目具有政策導(dǎo)向性，可將未來政策對林業(yè)碳匯項目價值產(chǎn)生的積極影響或消極影響納入考慮范圍。（2）模糊標的資產(chǎn)執(zhí)行價格X'。在實際中，通常以林業(yè)碳匯項目經(jīng)營成本折現(xiàn)值作為標的資產(chǎn)執(zhí)行價格，受到林木經(jīng)營成本和碳匯交易成本的影響。林木經(jīng)營成本通常受到樹種價格、肥料價格和勞動力成本的影響，故依據(jù)歷史價格波動模糊林木經(jīng)營成本。與林木經(jīng)營成本相比，碳匯交易成本對標的資產(chǎn)執(zhí)行價格影響不大，故依據(jù)樹種價格、肥料價格和勞動力成本的歷史價格波動對標的資產(chǎn)執(zhí)行價格進行模糊。（3）標的資產(chǎn)價格波動率σ'。標的資產(chǎn)價格波動率可依據(jù)模糊后的標的資產(chǎn)當前價值確定。

四、廣西桂平市碳匯造林項目價值評估

（一）項目簡介。廣西桂平市碳匯造林項目在廣西壯族自治區(qū)桂平市紫荊鎮(zhèn)實施。2015年5月開始種植林木，造林樹種為杉木，預(yù)計共250個作業(yè)小班，造林規(guī)模為184 154.4畝，造林密度為2 700株/公頃，株行距為2m×1.8m。使用的樹苗要求為1年生、健康飽滿無蟲害，且為減少由于樹苗運輸造成碳排放增加，使用當?shù)貥浞N或者就地育苗。項目計入期20年，核證減排量CCER簽發(fā)期與計入期相同。本項目適用《碳匯造林項目方法學(xué)》，編號為AR-CM-001-V01。廣西桂平市碳匯造林項目目前已經(jīng)在國家自愿減排交易平臺上進行審定，待項目備案和減排量備案后可在碳市場進行交易?？紤]到項目建設(shè)周期和評估結(jié)果的時效性，本次評估基準日定于2021年4月30日，即項目開始后的第6年年末。

（二）項目凈現(xiàn)值。

1.項目收入。

（1）林木銷售收入。間伐收入及木材材積計算公式如下：間伐收入=木材單價×木材材積×出材率，V=0.322855（1-e）。其中，V表示單木材積（m/株），A表示樹齡。項目設(shè)計文件指出造林密度為180株/畝，種植面積為184 154.40畝。林業(yè)碳匯項目中農(nóng)戶往往選擇在第12年對杉木進行間伐（周偉，2015）。得到間伐材積=180×184 154.4×0.22855（1-e）=2 680 557.75（m）。

使用評估基準日前五年杉木價格的平均數(shù)作為評估依據(jù)。評估基準日前五年杉木價格見表1。間伐依據(jù)最佳間伐強度25%進行，出材率為0.7（沈月琴，2013），項目間伐收益=268 557.75×1 354.09×0.7=25 455.6（萬元）?！短紖R造林技術(shù)規(guī)定（試行）》指出項目計入期內(nèi)要維護造林成果，故本項目不進行主伐，即項目的林木銷售收入只包括間伐收入，項目林木銷售收入為25 455.6萬元。

表1 2016—2021杉木年均價格 單位：元/m3

（2）碳匯銷售收入。依據(jù)WIND數(shù)據(jù)庫和中國林業(yè)信息網(wǎng)提供的數(shù)據(jù)，得到2016年5月至2021年4月碳交易市場交易情況，詳見表2。

表2 2016.05.01—2021.04.30碳交易市場交易情況 單位：元/噸

考慮到價格均值、價格波動和交易頻率，以深圳、廣東、湖北碳交易市場過去五年的平均碳價為基礎(chǔ)，利用灰色預(yù)測模型進行碳匯價格預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表3。對預(yù)測數(shù)據(jù)進行檢驗，得到后驗差比C值=0.106＜0.35，小誤差概率p值=1，說明灰色預(yù)測模型的精度非常好，本次預(yù)測結(jié)果可靠。

表3 碳匯價格預(yù)測表 元/噸

2.項目成本。林木經(jīng)營成本以廣西壯族自治區(qū)高峰林場（王鵬，2021）及浙江省開化林場、景寧林業(yè)總場、慶元實驗林場和文成石垟林場（王楓，2012）的杉木經(jīng)營數(shù)據(jù)為參考。項目成本費用具體構(gòu)成見表4。

表4 項目成本費用

其中整地成本僅在項目開始第一年產(chǎn)生，種植計劃在項目開展前三年進行，期間均勻產(chǎn)生栽植成本、種苗成本、肥料成本、補植成本和撫育成本。肥料成本從第五年起每兩年發(fā)生一次，管護成本每年發(fā)生，間伐年份即第十二年產(chǎn)生采運成本。

3.項目凈現(xiàn)值結(jié)果。評估基準日距離項目到期還有14年，以年份相近的中債國債收益率為參考，故選取15年中債國債收益率作為折現(xiàn)率。據(jù)WIND數(shù)據(jù)庫查詢2021年4月30日15年中債國債收益率為3.5179%。將確定的參數(shù)取值代入公式中得到廣西桂平市碳匯造林項目的凈現(xiàn)值，評估得到項目凈現(xiàn)值NPV25 189.02（萬元）。

（三）項目模糊期權(quán)價值。確定模糊標的資產(chǎn)當前價值S'=NPV=25 189.02（萬元）。本文統(tǒng)計了2016年5月1日至2021年4月30日八個碳交易市場的年交易均價和杉木年平均價格，通過碳匯價格和杉木價格的波動確認標的資產(chǎn)價值模糊范圍。碳匯價格和杉木價格變化見表5。

表5 碳匯價格和杉木價格變動率

碳匯交易頻率和交易價格易受到國家政策影響，因此在對標的資產(chǎn)價值進行模糊時，需要考慮國家政策對林業(yè)碳匯行業(yè)的影響。我國近年來提出要努力在2030年達到碳達峰，在2060之前完成碳中和。廣西桂平市碳匯造林項目在雙碳目標預(yù)計完成年份前結(jié)束，因此認為項目進行期間，國家政策將會對碳匯交易和碳匯價格產(chǎn)生正面影響。受到政策利好影響，相較于碳匯交易市場成立初期，各個市場的碳匯交易價格將產(chǎn)生上升趨勢且趨于平穩(wěn)，預(yù)計未來碳匯價格變動幅度會低于歷史變動率，且認為價格上升幅度會大于價格下降幅度。綜上，考慮到政策、碳匯和杉木歷史波動率，認為標的資產(chǎn)當前價值未來最大增加幅度為30%，最大下降幅度為15%。故模糊標的資產(chǎn)當前價值S'=（21 410.67，32 745.73，3 778.35，7 556.71）。

模糊執(zhí)行價格X是項目成本的凈現(xiàn)值，利用表7中的項目成本數(shù)據(jù)進行折現(xiàn)可以得到執(zhí)行價格，即X=8 817.36（萬元）。本文依據(jù)化學(xué)肥料生產(chǎn)資料價格指數(shù)和廣西城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資的變化對執(zhí)行價格進行模糊（見表6）。2015—2020年廣西城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資和化學(xué)肥料生產(chǎn)資料價格指數(shù)變化幅度不大，均控制在10%以內(nèi)。碳匯交易成本變化范圍小，對項目總成本即執(zhí)行價格X的影響不大。綜上，認為投資成本的不確定性小于收益的不確定性，即執(zhí)行價格的變化幅度小于標的資產(chǎn)當前價值的變化幅度，假設(shè)執(zhí)行價格未來最大增加幅度和最大降低幅度為10%。故X'=（17 527.90，26 807.38，3 093.16，6 186.32）。

表6 2015—2020年廣西城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資及 化學(xué)肥料生產(chǎn)資料價格指數(shù)

表7 期權(quán)價值參數(shù)表

對于波動率σ'的測度，首先分別計算2015年5月1日至2021年4月30日六年內(nèi)八個碳交易市場的年交易均價，通過計算相鄰年份交易價格的自然對數(shù)比，得出碳匯的連續(xù)復(fù)合收益率，分別求得八個碳交易市場的年波動率，取其平均值得到標的資產(chǎn)連續(xù)波動率=0.3561。模糊期權(quán)價值計算時波動率依據(jù)S'計算，得到σ'=0.2270。

依據(jù)項目設(shè)計文件可知項目于2035年4月30日結(jié)束，自評估基準日起至項目結(jié)束共14年，即行權(quán)期限T=14。無風險收益率與計算項目凈現(xiàn)值使用的折現(xiàn)率相同，為3.5179%。

根據(jù)表7得到項目期權(quán)價值：OP=SN（d）-XeN（d）=25 189.02×0.9659-8 817.36×e×0.6883=20 621.06

項目模糊期權(quán)價值：OP'=S'N（d'）-X'eN（d'）=（16 0876.03，27 085.40，3 249.40，6 959.98）

2021年4月30日廣西桂平市碳匯造林項目期權(quán)價值的理論區(qū)間為（16 876.03，27 085.40，3 249.40，6 959.98），此區(qū)間的期望值22 599.14萬元。

（四）評估結(jié)果及對比分析。上文對林業(yè)碳匯項目價值進行評估的三種方法評估結(jié)果對比見表8。

表8 評估結(jié)果對比

從三種方法的評估結(jié)果看，被評估項目價值均大于零，故認為可以進行投資。從項目前期看，投資者可能因為前期投資成本大、效益低而放棄投資，容易忽略未來不確定性帶來的機會價值，從而做出錯誤決策。傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法僅僅考慮了項目未來的現(xiàn)金流，不能對未來風險可能帶來的價值進行評估，因此不適用于評估投資周期長、投入成本大的林業(yè)碳匯項目。從傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法和實物期權(quán)法結(jié)合下的評估值可以看出，看漲期權(quán)使得項目價值明顯增加，可以為投資者在風險價值上提供參考，彌補了傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法的不足。從評估結(jié)果看，在對期權(quán)價值進行模糊后，項目評估值從單一數(shù)值變成了區(qū)間，這是由于經(jīng)營者決策柔性和參數(shù)波動產(chǎn)生的。傳統(tǒng)實物期權(quán)法的評估值包含在模糊實物期權(quán)法的評估值區(qū)間內(nèi)，說明引入模糊數(shù)后構(gòu)建的價值評估模型是有效的。實際投資中，不同投資者的決策風格不同，且投資者無法獲得完整的外部環(huán)境信息，因此不僅要考慮不確定性，還需要考慮投資決策柔性的影響，模糊實物期權(quán)法能更加靈活地選取參數(shù)，更符合實際情況，使得評估結(jié)論更具有參考價值。

（五）敏感性分析。本文依據(jù)林業(yè)碳匯項目特點，研究碳匯價格、杉木價格、總成本和折現(xiàn)率對林業(yè)碳匯項目整體價值的影響。分別計算出影響因素變化±5%、±10%、±15%和±20%時廣西桂平市碳匯造林項目整體價值。項目整體價值變動率見圖1。

圖1 項目整體價值敏感性分析

碳匯價格和杉木價格對項目凈現(xiàn)值有顯著的正面影響，總成本和折現(xiàn)率有負面影響。具體來說，在+20%的變動下，杉木價值變動導(dǎo)致林業(yè)碳匯項目整體價值增加18.04%，碳匯價格變動導(dǎo)致林業(yè)碳匯項目整體價值增加11.61%，總成本和折現(xiàn)率變動使項目整體價值分別下降9.51%和4.08%。即林業(yè)碳匯項目整體價值對杉木價格的變化最為敏感。其次是碳匯價格，項目整體價值對總成本的敏感度略低，折現(xiàn)率對項目整體價值的影響最小。對于林業(yè)碳匯項目投資者來說，項目收入和項目成本變化均會對項目收益產(chǎn)生影響，需要密切關(guān)注林木市場和碳匯市場環(huán)境變化，在看好未來市場時進行投資，在預(yù)計未來成本上升較多、對市場持悲觀態(tài)度時，選擇延遲或者放棄投資。敏感性分析可幫助投資者有針對性地分析市場變化，在多變的市場做出最佳決策。

五、結(jié)論

本文指出林業(yè)碳匯項目特征和期權(quán)屬性?；趪医y(tǒng)計局、中國自愿減排交易信息平臺和WIND數(shù)據(jù)庫等統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以廣西桂平市碳匯造林項目為例，基于文中構(gòu)建的模糊實物期權(quán)定價模型評估項目價值。本文的研究結(jié)論如下：（1）林業(yè)碳匯項目最主要的特征是具有政策導(dǎo)向性，同時也具有投資周期長和流程復(fù)雜的特點。在碳達峰、碳中和目標的引導(dǎo)下，林業(yè)碳匯項目具有較好的發(fā)展前景。（2）將模糊數(shù)學(xué)引入實物期權(quán)法使得林業(yè)碳匯項目的評估結(jié)果更為可靠。在考慮林業(yè)碳匯項目選擇權(quán)價值和風險價值的基礎(chǔ)上，模糊數(shù)學(xué)彌補了傳統(tǒng)實物期權(quán)法具有參數(shù)選取剛性的缺點，能夠改善參數(shù)必須準確估計的問題。（3）林業(yè)碳匯項目價值對不同影響因素的敏感程度不同。杉木價格和碳匯價格的變動對林業(yè)碳匯項目整體價值具有顯著的正面影響，總成本和折現(xiàn)率的變動對林業(yè)碳匯項目整體價值具有負面影響，且折現(xiàn)率變動帶來的影響并不顯著。投資者應(yīng)多關(guān)注杉木市場和碳匯市場的變化。