于杰

摘要：隨著國家科技創(chuàng)新水平的不斷提升，教育事業(yè)進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的快車道，教育教學(xué)越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度很大，任務(wù)重，對學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的要求很高，從而造成了不少學(xué)生學(xué)習(xí)有困難的情況。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯誤資源如果利用得當(dāng)，能夠轉(zhuǎn)化成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，幫助其深入掌握知識，有效提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，開辟多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)途徑，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的進(jìn)程。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯題資源;開發(fā);利用

面對學(xué)生的錯誤，教師應(yīng)保持耐心，認(rèn)識到學(xué)生出現(xiàn)錯誤是正?，F(xiàn)象，并幫助其積極改正，有效提升他們的學(xué)習(xí)效果。另外，教師也應(yīng)將錯誤作為一種教學(xué)資源，帶領(lǐng)學(xué)生一起分析產(chǎn)生錯誤的原因，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的認(rèn)識，使學(xué)生最大程度上避免類似錯誤的發(fā)生，不斷提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、利用錯誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

錯誤具有一定的時效性，教師應(yīng)充分認(rèn)識到這一點?；诖耍處煈?yīng)及時對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行講解和引導(dǎo)，讓學(xué)生明確自身的問題，從而針對性進(jìn)行解決，有助于學(xué)生樹立對學(xué)習(xí)的自信，并增加他們戰(zhàn)勝對錯誤的興趣。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化并非體現(xiàn)在對解題方法的完全模仿上，而是要尋找適應(yīng)自身的學(xué)習(xí)方法，這一過程同時也是學(xué)生思維能力提高的過程，能夠促使其對知識點進(jìn)行消化，真正將錯誤資源轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源。

例如，學(xué)習(xí)《全等三角形》這一章時，如果學(xué)生們對于證明全等三角形必要條件的充分性仍有待更深入了解，并且對尋找證明前提條件還需要良好的思維方式作為基礎(chǔ)時，老師便可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)證明全等三角形的一些重要前提，從而找出證明條件的主要途徑并加以分析，從而幫助學(xué)生奠定明確的思維方向，進(jìn)而找尋到合理答案。教師通過因勢利導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上探索新知，充分調(diào)動他們糾錯的好奇心和求知欲。

二、利用錯誤，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

做題是學(xué)生掌握知識點的過程，也是豐富自身知識結(jié)構(gòu)的過程，所以老師要針對學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的問題加以說明，引導(dǎo)他們?nèi)?、系統(tǒng)地歸納和掌握。教師可以展示幾個相對常見的問題，并幫助學(xué)生深入研究之后讓他們進(jìn)行自己的消化，最后將之作為自己的數(shù)學(xué)知識體系，從而在以后的教學(xué)過程中盡量減少此類問題的發(fā)生。

例如，在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計與概率》的相關(guān)知識時，教師設(shè)置一個選拔學(xué)生參加競賽的情景：班級共50人，從中選擇10個人參加數(shù)學(xué)比賽，系統(tǒng)抽樣就是分別將每個人進(jìn)行順序編號，從1到50，如果在1到5之間選擇了5號，那么之后選擇編號分別為10，15，20，25，30，35，40，45，50參加比賽。而分層抽樣則是根據(jù)特征判斷，假如班上男生是15人，而女生35人，則根據(jù)男生與女生的比例依次選擇為3人和7人。學(xué)生由于對各類抽樣方法都缺乏清晰的了解，在做題過程中又缺乏較好的認(rèn)知能力，因此發(fā)生出錯也是在所難免的。而學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方式時往往會概念上混亂的問題，所以老師要采取從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的方式，有助于學(xué)生更深入了解定義，更好地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

三、利用錯誤，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力

利用數(shù)學(xué)錯沖天，能夠反觀學(xué)生在計算流程中理解題意、審題方式、選擇求解對策、運算思路等方面的綜合能力。同時老師也可巧妙運用計算型的錯誤來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新課練習(xí)，進(jìn)而反思釋疑解惑，巧建錯題庫，逐步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

其一，老師巧借錯題指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新課練習(xí)。在新知識講解的過程中，老師可使用課前準(zhǔn)備好的學(xué)生易錯例題引入情境，指導(dǎo)學(xué)生體會析錯、糾正的流程，進(jìn)一步探索錯題原因，鍛煉學(xué)生求解的能力。這樣的預(yù)設(shè)性錯題練習(xí)情境能夠更好地設(shè)定教學(xué)懸念，從而調(diào)動學(xué)生的探究、釋惑熱情，進(jìn)而合理尋找錯誤原因，逐漸提高他們的糾錯計算能力;其二，巧借錯誤，讓學(xué)生在反省中釋疑解惑。錯誤是反省練習(xí)、提高計算水平的絕好素材。經(jīng)過老師引導(dǎo)學(xué)生運用錯誤問題進(jìn)行反省，可以促使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真縝密的求解思路與習(xí)慣，進(jìn)而逐步提高他們的計算解疑的能力。

四、利用錯題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

許多學(xué)生數(shù)學(xué)思想膚淺，思路盲區(qū)很大，嚴(yán)重危害著他們的數(shù)學(xué)思想水準(zhǔn)和創(chuàng)新能力的提升。如果老師巧用錯誤，則可以促使學(xué)生形成優(yōu)質(zhì)的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思想。

其一，巧借解法錯誤，啟發(fā)學(xué)生解題思考，形成數(shù)學(xué)思想。初中生認(rèn)知水平尚處于發(fā)展階段，對數(shù)學(xué)問題的思考容易受到思維定勢的影響，阻礙其創(chuàng)新性思維的發(fā)展。比如，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)"負(fù)數(shù)"時，無法準(zhǔn)確判定某個數(shù)的正負(fù)屬性，機(jī)械地認(rèn)定"-a"必定為負(fù)數(shù)，而"a"必定為正數(shù)，思想僵硬?；诖?，老師應(yīng)進(jìn)行巧妙引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生勇于沖破已有學(xué)習(xí)思想的勇氣，主動創(chuàng)新解法，在"犯錯"過程中啟迪思維靈感，并以此帶動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成;其二，巧借解法錯誤，提高學(xué)生思考的敏捷，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思考品質(zhì)與創(chuàng)新能力。許多學(xué)生一而再、再而三地出現(xiàn)錯誤，這也凸顯出了學(xué)生自主總結(jié)、歸納分析能力的欠缺。所以，老師們特別要注意結(jié)合變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生有效地梳理錯題，牢記出錯成因、題型與共性，并掌握比較和思辨的思維方式，從而提高糾錯靈活性，養(yǎng)成善于洞察各類錯誤原因的良好思維習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯誤是學(xué)生質(zhì)量提升的"伙伴"，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的寶貴資源。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)發(fā)揮數(shù)學(xué)錯誤資源的作用，針對數(shù)學(xué)解題過程中的錯誤類型，養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，并將錯題轉(zhuǎn)變?yōu)槔}，促使學(xué)生在反思的過程中完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，有效提升他們的思維品質(zhì)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。

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