尹曉靜， 張 宇， 彭壽鑫， 史廣旭

(長春工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，吉林 長春 130012)

0 引 言

航空發(fā)動機作為飛機的核心零部件，它的性能好壞直接影響發(fā)動機能否正常工作[1]，其中航空發(fā)動機約90%的故障都是由氣路系統(tǒng)引起的[2-3]。航空發(fā)動機在工作過程中處于高溫、高轉(zhuǎn)速的工作環(huán)境，內(nèi)部應(yīng)力較大，導(dǎo)致氣路系統(tǒng)部件自身性能不斷退化，發(fā)動機整體性能也隨之下降，進而影響飛行安全，健康狀態(tài)評估是提高氣路系統(tǒng)安全可靠運行的有效手段。航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性高，存在部分特征監(jiān)測數(shù)據(jù)海量，有效故障數(shù)據(jù)貧乏的問題，為航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估帶來了困難。

目前，航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估方法主要包括基于模型驅(qū)動的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法和基于知識的方法[4-6]。目前，應(yīng)用較為廣泛的是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的健康狀態(tài)評估方法，其核心是對可利用的過程歷史數(shù)據(jù)進行特征提取，并轉(zhuǎn)化和表征為評估系統(tǒng)的一種先驗知識。航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)可由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、空氣質(zhì)量流量、大氣總壓力、燃油流量等相關(guān)參數(shù)間接反映。文獻[7]提出一種航空發(fā)動機參數(shù)預(yù)測的混合自適應(yīng)模型，該模型由部件級模型、改進的線性卡爾曼濾波器和狀態(tài)空間模型組成，這種模型不僅能很好地估計健康參數(shù)，而且能快速、準(zhǔn)確地預(yù)測未來幾個周期內(nèi)的樣本參數(shù)。文獻[8]提出一種融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分類能力的多模態(tài)方法，從而識別互補信息，提高了航空發(fā)動機故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，具有較好的魯棒性。文獻[9]提出一種基于注意模型和支持向量回歸的性能退化預(yù)測模型，并利用渦扇發(fā)動機退化仿真數(shù)據(jù)進行仿真實驗，驗證了該模型相對于其他傳統(tǒng)模型在性能退化預(yù)測中具有較小的誤差和較強的魯棒性。文獻[10]提出一種基于有序模糊決策樹的無損診斷算法，應(yīng)用該算法對飛機發(fā)動機燃氣輪機葉片受到無損沖擊后產(chǎn)生的振動信號進行診斷，診斷結(jié)果表明，該算法對于較少初始數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確率和效率。文獻[11]提出一種從支持向量聚類中提取知識規(guī)則的新方法，該方法利用遺傳算法選擇樣本特征，通過支持向量聚類選取樣本的聚類分布矩陣，再利用聚類分布矩陣構(gòu)造知識規(guī)則。因此，該方法能夠有效地從專家系統(tǒng)中提取知識規(guī)則，并實現(xiàn)知識的動態(tài)獲取。

在上述三類方法中，基于模型驅(qū)動的健康狀態(tài)評估方法是以系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來描述系統(tǒng)健康狀態(tài)變化，實際應(yīng)用中很難建立完整、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)解析表達式；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的健康狀態(tài)評估方法是從系統(tǒng)大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)中分析估計系統(tǒng)的健康狀態(tài)，但是在實際監(jiān)測過程中，獲取的海量數(shù)據(jù)正常狀態(tài)數(shù)據(jù)多，異常狀態(tài)數(shù)據(jù)少，造成了有效數(shù)據(jù)的缺乏，難以有效地從大規(guī)模數(shù)據(jù)中辨識小模式；基于知識的健康狀態(tài)評估方法是以專家知識為核心，找到局部故障與系統(tǒng)異常狀態(tài)之間的因果關(guān)系，通過推理分析，實現(xiàn)系統(tǒng)健康狀態(tài)評估，但是在實際應(yīng)用中，難以獲取完整、準(zhǔn)確的知識。

針對以上問題，文中提出利用BRB[12-15]的航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型，有效地把專家經(jīng)驗知識與歷史數(shù)據(jù)庫相結(jié)合，實現(xiàn)航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估。首先，對氣路系統(tǒng)特征量進行相關(guān)性分析，選取相關(guān)系數(shù)小的特征量作為BRB模型的輸入特征量；基于特征量監(jiān)測數(shù)據(jù)及定性知識建立BRB健康狀態(tài)評估模型，通過ER推理算法得出系統(tǒng)健康狀態(tài)評估結(jié)果；利用P-CMA-ES對BRB模型初始參數(shù)進行優(yōu)化，提高模型的評估精度。

1 航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估建模

航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型主要包括三步：

1)在大量的數(shù)據(jù)中選取合適的特征量用于模型的輸入；

2)基于BRB建立航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型；

3)通過ER推理算法，實現(xiàn)對航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估。

模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型

1.1 航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)特征量選取

航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)監(jiān)測特征量，包含馬赫數(shù)、大氣總溫度、大氣總壓力等。這些特征量雖然都能表征航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)某方面的健康狀態(tài)，但是相關(guān)性高的特征量所表征的信息重疊度較高。利用相關(guān)性高的特征量建立BRB健康狀態(tài)評估模型，將導(dǎo)致選取的特征量對系統(tǒng)評估貢獻不高、模型結(jié)構(gòu)冗余等問題。如果特征量選取過少，將導(dǎo)致模型不能對航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)作出準(zhǔn)確的健康狀態(tài)評估。因此，科學(xué)合理地選取航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)的特征量是對系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估的基礎(chǔ)，從而達到優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，提高模型計算效率的目的。文中選擇皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算方法得出特征量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣，從而選出合理的特征量對航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估。

假設(shè)選取航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)n個特征量X=(x1,x2,…,xn)，每個特征量有p組數(shù)據(jù)。如果x1與x2,x3,…,xn是獨立的，則x1不能用其他特征量代替，因此，保留相關(guān)性小的特征量，剔除相關(guān)性大的特征量，既保證了系統(tǒng)建模的準(zhǔn)確性，又減小了模型的計算復(fù)雜度，提高了模型的實時性。計算公式為

(1)

r——相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)式(1)，計算X中每兩組特征量之間的相關(guān)系數(shù)，選取所得相關(guān)系數(shù)小的兩個特征量作為BRB健康狀態(tài)評估模型的輸入。

1.2 BRB健康狀態(tài)評估模型的建立

基于BRB的航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估建模過程如下：

1)建立BRB健康狀態(tài)評估模型，通過ER推理算法得出健康狀態(tài)評估結(jié)果；

2)為了提高模型的精度，建立參數(shù)優(yōu)化模型，基于P-CMA-ES優(yōu)化算法對BRB模型參數(shù)進行優(yōu)化更新；

3)利用訓(xùn)練后的模型實現(xiàn)航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估。

在BRB健康狀態(tài)評估模型中，第k條BRB規(guī)則如下：

Then{(D1,β1,k),(D2,β2,k),…,(DN,βN,k)}

With a rule weightθkand attribute weight

δ1,δ2,…,δM

(2)

式中：xi——BRB輸入,即表征航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康特征量，i=1,2,…,M；

M——在第k條規(guī)則中前提屬性的個數(shù)；

Dj——第j個評估結(jié)果，j=1,2,…,N；

N——評估結(jié)果的個數(shù)；

βj,k——第k條規(guī)則中第j個評估結(jié)果的置信度；

θk——第k條規(guī)則的權(quán)重;

δi——第i個前提屬性的權(quán)重。

如果，

則表示第k條規(guī)則是完整的;否則，是不完整的。

1.3 ER推理算法

在BRB規(guī)則推理過程中，為了得到最后的系統(tǒng)輸出，利用ER算法對置信規(guī)則進行組合推理。整個推理過程主要分為3步：

1)需要計算前提屬性匹配度，即特征量匹配度；

2)計算激活權(quán)重，即模型特征量輸入對規(guī)則的激活權(quán)重；

3)利用ER算法的規(guī)則推理。

ER推理流程如圖2所示[13]。

圖2 ER推理流程

1.4 BRB參數(shù)優(yōu)化

在基于BRB的航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型中，模型的初始參數(shù)均由專家給定，具有主觀性，造成了健康狀態(tài)評估模型的不準(zhǔn)確性。為了提高評估模型的精度，需要對初始BRB進行優(yōu)化。

在BRB健康狀態(tài)評估模型參數(shù)優(yōu)化過程中，建立如下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

minξ(V)

0≤βn,k≤1,k=1,2,…,L,

0≤δi≤1,i=1,2,…,M,

0≤θk≤1,

(3)

其中

式中：y(τ)——航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)實際健康狀態(tài)輸出結(jié)果;

T——數(shù)據(jù)個數(shù)。

文中利用P-CMA-ES優(yōu)化算法[16]進行BRB模型參數(shù)優(yōu)化。P-CMA-ES算法通過加入投影操作，處理約束問題時，降低了復(fù)雜度，提高了優(yōu)化效率。具體步驟為[16]采樣操作、約束多目標(biāo)操作、投影操作、選擇重組操作、更新協(xié)方差矩陣。

2 某型航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估仿真分析

為驗證文中提出的航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型的有效性和準(zhǔn)確性，應(yīng)用該模型對某型航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)進行健康狀態(tài)評估，數(shù)據(jù)來源于燃氣輪機仿真軟件得到渦噴發(fā)動機的性能數(shù)據(jù)[17]。

監(jiān)測數(shù)據(jù)集包含10個特征量，每個特征量分為三種狀態(tài)，每個狀態(tài)取前200組，共600組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)；每個狀態(tài)的后100組，共300組數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，每個特征量監(jiān)測數(shù)據(jù)曲線如圖3所示。

(a)特征量為馬赫數(shù)

利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算方法求得監(jiān)測數(shù)據(jù)集中每兩個特征量之間相關(guān)性系數(shù)，通過計算，特征量之間的相關(guān)系數(shù)見表1。

通過表1特征量相關(guān)系數(shù)可知，大氣壓力與空氣質(zhì)量流量兩個特征量相關(guān)系數(shù)最小，選取以上兩個特征量作為BRB航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型的輸入。

表1 特征量相關(guān)系數(shù)矩陣

在BRB建模過程中，對于大氣壓力用ATP表示，空氣質(zhì)量流量用AMFR表示，根據(jù)專家經(jīng)驗，選取4個參考值，分別是低(L)、中(M)、高(H)、非常高(VH)，見表2。

表2 特征參考點和參考值

(4)

(5)

對于評價結(jié)果，由實驗可知，共有3種健康狀態(tài)，分別為H0(正常)、H1(一般)、H2(嚴(yán)重)，見表3。

表3 BRB參考點和參考值

D=(D1,D2,D3)=(H0,H1,H2)。

(6)

建立BRB健康狀態(tài)評估模型，第k規(guī)則如下表示

Then Health-condition is

{(D1,β1,k),(D2,β2,k),(D3,β3,k)}

With a rule weightθkand attribute weight

δ1,δ2,δ3。

(7)

在航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型中，由于兩個特征量都存在4個參考值，所以在對特征量進行健康狀態(tài)評估時一共存在16條規(guī)則。根據(jù)專家知識給定兩個特征量的初始置信度，具體值見表4。

表4 航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)特征量初始置信度

根據(jù)專家給出的初始參數(shù)，不考慮特征量權(quán)重，θk、δi均設(shè)置為1，可得健康狀態(tài)評估結(jié)果，初始BRB模型曲線。

為了彌補專家經(jīng)驗的主觀性，得到更加準(zhǔn)確的系統(tǒng)評估模型，利用P-CMA-ES優(yōu)化算法對初始BRB模型進行參數(shù)更新，更新后參數(shù)見表4，更新后的BRB模型健康狀態(tài)評估訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。

圖4 航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估訓(xùn)練結(jié)果

從圖4中可以看出，參數(shù)更新后的輸出結(jié)果可以很好地擬合真實值，并且波動較小。

為了檢驗訓(xùn)練后BRB模型對航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)的評估效果，利用每個狀態(tài)的后100組數(shù)據(jù)對模型進行測試，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估測試結(jié)果

由圖5可以看出，優(yōu)化后的模型對測試數(shù)據(jù)有準(zhǔn)確的評估結(jié)果，模型評估能力穩(wěn)定，具有較好的評估效果。

3 結(jié) 語

提出并建立了基于BRB的航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型。該評估模型充分利用系統(tǒng)的半定量信息，融合部分不確定性信息，提供了更為接近實際的知識表達方式。為了提高模型的評估精度，利用P-CMA-ES優(yōu)化算法對模型參數(shù)進行優(yōu)化更新。最后，以某型航空發(fā)動機氣路系統(tǒng)進行仿真實驗驗證，結(jié)果表明，基于BRB的健康狀態(tài)評估模型能夠真實有效地反映系統(tǒng)的健康狀態(tài)，具有較高精度。