楊梅
摘要:數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)學(xué)科,而且是其他行業(yè)領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)核心能力的培養(yǎng)與發(fā)展形勢(shì)交織在一起,和發(fā)展態(tài)勢(shì)相符,也是近年來(lái)高等數(shù)學(xué)研究教育的重點(diǎn)內(nèi)容。在解讀課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí),也提供了各級(jí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體參考案例。本篇文章結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn),分析學(xué)生基本數(shù)學(xué)技能的發(fā)展,希望能為全體教師提供參考。
關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略;高中數(shù)學(xué)
一、引言
2014年,教育部發(fā)布《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》,提出要培養(yǎng)學(xué)生基本素養(yǎng)。在2018年發(fā)布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”)中,對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容做了新添加,提出了六大學(xué)科核心素養(yǎng),并且對(duì)它們的概念、表現(xiàn)和培訓(xùn)發(fā)展目的做了詳細(xì)的闡述,并據(jù)此設(shè)定了高中時(shí)期教學(xué)的目標(biāo)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心能力是高中數(shù)學(xué)研究的中心內(nèi)容,是教學(xué)中全程都要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。
訓(xùn)練學(xué)生的核心數(shù)學(xué)能力是開(kāi)展德育工作的基本任務(wù)之一。在現(xiàn)代教育尤其是新課程改革的背景下,教育界、學(xué)校和老師逐漸更加重視對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)代表個(gè)人在特定情況下應(yīng)對(duì)未來(lái)挑戰(zhàn)和持續(xù)進(jìn)行個(gè)人發(fā)展所必需的關(guān)鍵能力和品質(zhì),這就是世界經(jīng)濟(jì)貿(mào)易組織 (WTO) 在 2000 年左右后期對(duì)核心素養(yǎng)概念的定義。職業(yè)學(xué)校必須重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)培育,這既是對(duì)未來(lái)教育變革和發(fā)展的趨勢(shì)適應(yīng)的急切需要,更是提高中國(guó)教育國(guó)際地位的重點(diǎn)。
二、高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問(wèn)題
(一)存在問(wèn)題
(1)學(xué)生方面
其一,學(xué)生不能深入理解知識(shí)。這是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生不知道自己所學(xué)的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義,同時(shí),當(dāng)遇見(jiàn)更復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí),大多數(shù)學(xué)生都能將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題變換成數(shù)學(xué)問(wèn)題,但是因?yàn)闆](méi)能建立好知識(shí)體系的緣故,他們不能無(wú)法使用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
其二,學(xué)生缺乏用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中并沒(méi)有豐富的用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),甚至少數(shù)學(xué)生都沒(méi)有體驗(yàn)過(guò)這個(gè)過(guò)程,所以當(dāng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題情況時(shí),難以找到要解決的問(wèn)題的關(guān)鍵要素,建立數(shù)學(xué)模型也無(wú)法做到。
其三,學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)抽象能力。數(shù)學(xué)抽象也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一,它主要在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮作用,具體來(lái)說(shuō)就是在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境里找出事情的規(guī)律,并使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表示。大部分學(xué)生在復(fù)雜問(wèn)題面前找不到數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)構(gòu),做不到簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就不能進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象。
其四,學(xué)生體驗(yàn)不到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系。很少有學(xué)生能充分理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界息息相關(guān),大多數(shù)學(xué)生還做不到“用數(shù)學(xué)的眼光看世界”。世界是相互關(guān)聯(lián)的世界,數(shù)學(xué)世界也是,課后學(xué)生總是習(xí)慣性在生活和學(xué)習(xí)之間劃清界限,很少考慮現(xiàn)實(shí)世界中存在的數(shù)學(xué)。
其五,學(xué)生沒(méi)有培養(yǎng)出用數(shù)學(xué)思維思考實(shí)際生活的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生對(duì)生活中與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的現(xiàn)象沒(méi)有有意識(shí)地關(guān)注,缺乏發(fā)現(xiàn)和提問(wèn)的意識(shí)。很多學(xué)生不了解數(shù)學(xué)建模的詳細(xì)流程,對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程的表述不夠清晰,沒(méi)有養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)生活的習(xí)慣。
其六,學(xué)生僅可通過(guò)極少數(shù)渠道了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),學(xué)校并未將有關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的知識(shí)傳輸至學(xué)生,在課堂內(nèi),教師也僅僅是偶爾會(huì)提到該方面的知識(shí),并未具體向?qū)W生詮釋。而造成該種結(jié)果出現(xiàn)的原因是,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)被提出的時(shí)間還相對(duì)較短,在教學(xué)過(guò)程中,教師還在探究核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式。在提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)后,僅僅是對(duì)教師提出了一定的要求,還并未對(duì)學(xué)生提出相應(yīng)的要求。
(2)教師方面
教師僅講解了少量的空間想象、具體問(wèn)題的轉(zhuǎn)化、抽象能力方面的知識(shí)。并且,教師在對(duì)基本知識(shí)和相關(guān)習(xí)題進(jìn)行講解的過(guò)程中,有概率滲透著對(duì)學(xué)生空間現(xiàn)象和抽象能力的培養(yǎng),但并未特定向?qū)W生告知是培養(yǎng)其哪種能力,大部分學(xué)生無(wú)法感知到該種培養(yǎng),但該部分能力可對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響。因此教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的過(guò)程中,應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所有成分的培養(yǎng)進(jìn)行良好的平衡,對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和發(fā)展高度重視。
(二)問(wèn)題成因
(1)學(xué)生方面
學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)的不牢固,知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系搭建的不完善?;A(chǔ)知識(shí)薄弱導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)框架的構(gòu)建出現(xiàn)問(wèn)題,學(xué)生無(wú)法將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)有問(wèn)題聯(lián)系起來(lái),從而無(wú)法正確發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提問(wèn)。
學(xué)生缺少良好的問(wèn)題意識(shí)和提出疑問(wèn)的習(xí)慣,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)技能比較弱。學(xué)生面對(duì)一些自己不理解的問(wèn)題和現(xiàn)象,因?yàn)槿鄙賰?yōu)秀的問(wèn)題意識(shí),所以沒(méi)有懷疑和探索的心理,導(dǎo)致缺乏發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的主動(dòng)性。良好的熱愛(ài)提出疑問(wèn)的習(xí)慣有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。因此,倘若學(xué)生沒(méi)有良好的質(zhì)問(wèn)習(xí)慣,他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就停留在淺層,不會(huì)去深究,繞開(kāi)自己不知道的問(wèn)題。由于缺乏數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,有的學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,但不能把發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題表達(dá)清楚,不會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。
(2)教師方面
教師對(duì)數(shù)學(xué)核心能力的理解不夠深入。教師對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解與課程標(biāo)準(zhǔn)不同,一些老師只把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視為一種“以數(shù)學(xué)方式解決問(wèn)題的素養(yǎng)”。這種理解也局限在把數(shù)學(xué)問(wèn)題看作傳統(tǒng)的應(yīng)用問(wèn)題,因此教師會(huì)忽視數(shù)學(xué)活動(dòng)或?qū)W科課程。
教師更重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技能。因?yàn)楹芏嘟處熢趹?yīng)試教育的影響下更加關(guān)注學(xué)生的“解答問(wèn)題的能力”,而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)或這類(lèi)主題的課程必須花費(fèi)很多課內(nèi)與課外的時(shí)間,在短期里它對(duì)提升學(xué)生的成績(jī)方面效果不明顯,這就是許多老師不太關(guān)注數(shù)學(xué)建模相關(guān)活動(dòng)課程的原因。
由于相較于其余學(xué)科,數(shù)學(xué)學(xué)科擁有著相對(duì)更強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)性,一方面需數(shù)學(xué)老師擁有著相對(duì)較強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力,另一方面還需具備著較高的職業(yè)素養(yǎng)和責(zé)任心。在現(xiàn)如今大量數(shù)學(xué)教師對(duì)升學(xué)考試高度重視,而忽略了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),以及一些數(shù)學(xué)教師自身的素質(zhì)和能力存在一定的問(wèn)題的情況下,對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升產(chǎn)生了巨大的約束。由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師掌握的專(zhuān)業(yè)知識(shí)有限,在教學(xué)時(shí)無(wú)法良好且妥善合理的培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的能力,因此難以將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性激發(fā)出來(lái)。在一些高中學(xué)校內(nèi),部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂上僅僅對(duì)學(xué)生的應(yīng)試能力的提升高度重視,而對(duì)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)絲毫不關(guān)心,為了升學(xué)考試而傳授相關(guān)知識(shí)和技巧。教學(xué)方式簡(jiǎn)單,在教學(xué)時(shí)不愿或不會(huì)運(yùn)用輔助教學(xué)軟件,依舊主要采取一言堂、滿堂灌的教學(xué)方式,課堂的活力和生機(jī)相對(duì)較為欠缺。甚至一些數(shù)學(xué)教師的責(zé)任心相對(duì)較為欠缺,不認(rèn)真?zhèn)湔n,教案內(nèi)容的隨意性相對(duì)較高,課堂秩序相對(duì)較為混亂,教學(xué)低效,并且在學(xué)生對(duì)于教師教學(xué)不走心的情況下,導(dǎo)致該部分教師成就感的獲取相對(duì)較為困難,很容易出現(xiàn)職業(yè)倦怠,教學(xué)熱情也會(huì)逐漸消失。
三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)優(yōu)化策略
(一)提高教師素質(zhì)
教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),必須對(duì)數(shù)學(xué)的核心能力有深刻的理解,對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)有全面的認(rèn)知,并具有較強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)水平。
第一,要提高數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),教師自己要先有過(guò)硬的素養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師提高數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)技能,了解高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)四大主線,了解知識(shí)之間的關(guān)系,形成完整的知識(shí)體系。擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)技能和完整的數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識(shí)外,還必須具備數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言。從以往教學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的形式漸漸轉(zhuǎn)化成帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)思索,再逐漸地加入數(shù)學(xué)知識(shí),這期間,必須要有一個(gè)學(xué)生自己思索的過(guò)程。如果教師本人的數(shù)學(xué)核心能力不強(qiáng),學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心能力就更加困難。
二是要提高數(shù)學(xué)教師的教育水平。總結(jié)和反思教學(xué)過(guò)程,評(píng)估學(xué)生并且也對(duì)自己的授課過(guò)程做評(píng)價(jià)。相同的講課內(nèi)容,不同的老師授課,教學(xué)效果是各不相同的,他們之間的課堂授課經(jīng)驗(yàn)或者個(gè)人教學(xué)風(fēng)格有差異,但最終目的還是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己思考。教師要想培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)核心能力”,就必須找到有效方法來(lái)激起學(xué)生主動(dòng)思考,讓學(xué)生在學(xué)會(huì)知識(shí)和技能的同時(shí),通過(guò)自己的思索練習(xí)培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維。
其三,數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)應(yīng)以知識(shí)為基礎(chǔ),在學(xué)生排斥理論知識(shí)的缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上,緊抓其形象思維能力相對(duì)較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),以教材為基礎(chǔ),對(duì)以往的簡(jiǎn)單的教學(xué)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變,搭建起開(kāi)放性教學(xué)課堂,使其自主學(xué)習(xí),以使教學(xué)方法得以創(chuàng)新。就比較抽象、學(xué)生難以領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí),數(shù)學(xué)教師可適度的對(duì)領(lǐng)先的技術(shù)進(jìn)行引進(jìn),直接向?qū)W生呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界,以降低數(shù)學(xué)架構(gòu)和內(nèi)容的理解難度,并提高其直觀性。應(yīng)在明確傳統(tǒng)措施和領(lǐng)先技術(shù)間差異的基礎(chǔ)上,對(duì)所有教學(xué)措施全面運(yùn)用,取長(zhǎng)補(bǔ)短,在多方面的刺激下,促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和興趣得以提升,進(jìn)而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率更高,積極將具有一定可行性的教學(xué)方法供應(yīng)至教育教學(xué)內(nèi),對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)更有利。
(二)提升學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系的技能
學(xué)生需要提高他們的邏輯思維能力,邏輯推理就是基于某些事實(shí)和陳述,并根據(jù)規(guī)則推導(dǎo)出其他命題。學(xué)生有提高邏輯推理水平的必要,學(xué)生的邏輯推理主要表現(xiàn)為在知曉問(wèn)題的條件時(shí),解決和證明簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)命題,并根據(jù)問(wèn)題的已知條件正確表述出來(lái),那么這其中的重點(diǎn)就是學(xué)生要梳理好數(shù)學(xué)條件與結(jié)果的相互關(guān)系。既然邏輯推理能力的培養(yǎng)依賴(lài)于思維,那么邏輯推理的培養(yǎng)就需要在課堂授課時(shí)創(chuàng)造學(xué)習(xí)環(huán)境,激發(fā)學(xué)生的思維。
在學(xué)生的思維能力訓(xùn)練中,最重要的是借用數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此,在不同層次上提出問(wèn)題和探索知識(shí),有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這也符合建構(gòu)主義和人文主義的教育理念。
由于建構(gòu)主義教學(xué)表示要多關(guān)注學(xué)生有意義的建構(gòu),不同層次的提問(wèn)有助于學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的知識(shí),促進(jìn)形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此,在教授課程設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí),教師必須嚴(yán)格遵守學(xué)科知識(shí)與邏輯原則的遞進(jìn)關(guān)系和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律來(lái)授課。學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)逐步提高的過(guò)程,由小到大,由少到多,由簡(jiǎn)到繁,由容易到困難。同樣,學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)也是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。在教學(xué)中可以遵循這一規(guī)律,符合學(xué)生的“認(rèn)知規(guī)律”,營(yíng)造逐層提問(wèn)的“逐級(jí)問(wèn)題情境”,逐級(jí)增加難度,引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)水平到另一個(gè)邁進(jìn),讓學(xué)生有更高的認(rèn)知。老師可以把一個(gè)難度比較大的問(wèn)題做拆解,變成難度逐級(jí)升高的問(wèn)題,降低問(wèn)題難度,讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)生成的過(guò)程,這對(duì)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)非常有好處。
(三)全面利用信息技術(shù),對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合培養(yǎng)
在社會(huì)邁入信息化時(shí)代后,將信息化教學(xué)措施引進(jìn)至課堂內(nèi)是必然趨勢(shì)。即便現(xiàn)在部分學(xué)校在所有教室內(nèi)都已經(jīng)對(duì)教學(xué)用的多媒體軟件進(jìn)行了安裝,但依舊存在部分教師無(wú)法對(duì)其靈活使用。所以,學(xué)校可適度的將相關(guān)培訓(xùn)供應(yīng)至公共課教師,并激勵(lì)其主動(dòng)參與,基于此使教師的信息技術(shù)水平得以提升。在信息化時(shí)代內(nèi),僅利用粉筆和板書(shū)已難以對(duì)學(xué)生產(chǎn)生吸引力,數(shù)學(xué)教師一方面應(yīng)對(duì)自身的信息化教學(xué)水平進(jìn)行提升,推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂內(nèi)信息技術(shù)的運(yùn)用,另一方面還需指引學(xué)生在學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用信息技術(shù)。而信息化教學(xué)絕對(duì)不是教師在課堂上演示其制作的音頻或PPT,而是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí),對(duì)學(xué)校的信息資源全面運(yùn)用,促使學(xué)生掌握利用信息化技術(shù)處理大數(shù)據(jù)的技術(shù),使其信息素養(yǎng)得以提高。教師可在學(xué)生現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng),指引其在課外對(duì)各種的信息教育資源進(jìn)行運(yùn)用,對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行鞏固,對(duì)自身的知識(shí)層面進(jìn)行開(kāi)拓。無(wú)論教師擁有多高的教學(xué)水平,仍舊無(wú)法克服傳統(tǒng)教學(xué)的局限,而這也是學(xué)校、領(lǐng)導(dǎo)以及教師應(yīng)高度重視的不足之處。所有級(jí)別和類(lèi)型的信息化教學(xué)比賽,將一定的發(fā)展平臺(tái)供應(yīng)至了教師,身為學(xué)校數(shù)學(xué)教師,應(yīng)積極主動(dòng)的對(duì)自身的信息化教學(xué)能力進(jìn)行提升,在對(duì)信息技術(shù)進(jìn)行運(yùn)用的基礎(chǔ)上將教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)出來(lái),使其教學(xué)方法更加豐富,良好的服務(wù)于教學(xué)工作,促使教學(xué)效果得以提升,而這更易于培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
四、結(jié)束語(yǔ)
教育可以培養(yǎng)人才,國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)的核心就是人才競(jìng)爭(zhēng)。為了國(guó)家的進(jìn)步發(fā)展,全球各國(guó)都在進(jìn)行教育改革。培養(yǎng)學(xué)生不僅是教授知識(shí)和技能,更是培養(yǎng)他們適應(yīng)工作和未來(lái)生活的核心能力。為全面實(shí)施課程改革,順應(yīng)時(shí)代潮流,國(guó)家建議要培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)作為一門(mén)核心學(xué)科,對(duì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展非常重要。因此,數(shù)學(xué)高中課程規(guī)范提出了六項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),這是學(xué)生終身發(fā)展必不可少的素質(zhì)和能力。
參考文獻(xiàn):
[1]史寧中,林玉慈,陶劍,等.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——史寧中教授訪談之七[J].課程.教材.教法,2017(4):7.
[2]邵博.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教材比較研究[D].沈陽(yáng)師范大學(xué),2020.
[3]馮國(guó)明. 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價(jià)值[J].數(shù)理化解題研究,2018(15):2.