黃旭，雷雨冰

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

中介機(jī)匣是航空發(fā)動機(jī)中連接低壓壓氣機(jī)與高壓壓氣機(jī)的過渡通道。先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)高壓比、高推重比的設(shè)計(jì)要求，導(dǎo)致中介機(jī)匣需在更短的軸向尺寸和更大的徑向落差內(nèi)實(shí)現(xiàn)高低壓系統(tǒng)之間的合理過渡。中介機(jī)匣流道的劇烈偏轉(zhuǎn)會帶來較大的氣流流動損失和通道內(nèi)較大的徑向及流向壓力梯度，而承力支板的鈍體擾流特征會帶來很強(qiáng)的誘導(dǎo)損失，從而造成下游流場的惡化，兩者結(jié)合下極易誘發(fā)端壁附面層分離、支板角區(qū)分離等二次流現(xiàn)象[1]，影響整機(jī)總體性能。

國內(nèi)外對于中介機(jī)匣的研究較多，SO R M C等[2]的研究顯示離心加速度與不平衡的壓力場會導(dǎo)致凸面湍流剪切應(yīng)力增加和凹面湍流剪切應(yīng)力減少，因此可以確定曲率影響S形管道湍流附面層的發(fā)展。BAILEY D W等[3]對于壓氣機(jī)S形過渡段進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)S形管道的損失主要取決于壓力梯度和曲率，同時(shí)支板產(chǎn)生的氣流堵塞作用大大影響了壓氣機(jī)過渡段的壓力分布。辛亞楠等[4]對大徑向落差長度比的中介機(jī)匣進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)：由于輪轂面存在較大的逆壓力梯度的作用，增加了角區(qū)流動分離的可能性；受到附面層遷移等其他流動的影響，中介機(jī)匣的總壓損失進(jìn)一步增大。卜煥先等[5]通過試驗(yàn)和仿真手段，對一帶支板的彎曲管道進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：支板的存在為尾跡流和旋渦的形成創(chuàng)造條件。

1 計(jì)算模型及數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

本文選取某構(gòu)型中介機(jī)匣進(jìn)行相關(guān)研究，該模型主要由輪轂壁面(hub)和機(jī)匣壁面(case)及支板(blade)構(gòu)成。采用NAYLOR E M J等[6]的幾何定義方式，中介機(jī)匣的無量綱設(shè)計(jì)特征參數(shù)描述為：ΔR/L=0.640，hin/L=0.355，Aout/Ain=0.980，Rin/hin=5.240，cmax/b=0.090。其中ΔR為進(jìn)出口中徑偏距，L為中介機(jī)匣彎曲管道軸向長度，hin為中介機(jī)匣進(jìn)口流道高度，Ain與Aout分別為中介機(jī)匣進(jìn)出口流道面積，Rin為進(jìn)口中徑，cmax為支板最大厚度，b為支板弦長，其具體幾何構(gòu)型見圖1。

圖1 中介機(jī)匣幾何構(gòu)型特征參數(shù)

由于中介機(jī)匣周向存在周期性，同時(shí)考慮到計(jì)算量，本文選取1/8周期的中介機(jī)匣模型進(jìn)行計(jì)算，分析其流動特性。在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需延長中介機(jī)匣的進(jìn)、出口，使其附面層充分發(fā)展。對于本文算例，進(jìn)、出口分別延長3hin與3hout。中介機(jī)匣三維模型如圖2所示。

圖2 中介機(jī)匣三維數(shù)值計(jì)算模型

1.2 數(shù)值方法

本次計(jì)算使用商業(yè)軟件Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，選取湍流模型為k-ωSST湍流模型。采用具有二階精度的流動控制方程和湍流模型方程進(jìn)行離散，當(dāng)方程殘差值到達(dá)10-5量級且監(jiān)控的來流馬赫數(shù)基本穩(wěn)定時(shí)，判定計(jì)算收斂，完成本次模擬計(jì)算。在數(shù)值模擬的計(jì)算過程中，采用專業(yè)網(wǎng)格劃分器ICEM進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。如圖3所示，為了滿足近壁處的壁面函數(shù)和計(jì)算精度的要求，對近壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。選取不同的湍流模型計(jì)算所要求的第一層網(wǎng)格的y+不同，對k-ω類的湍流模型，理論y+<5。第一層網(wǎng)格高度給定0.009mm，比率為1.1。經(jīng)過加密后在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)時(shí)y+約為3。

圖3 中介機(jī)匣網(wǎng)格劃分模型

2 渦識別方法

為了更直觀地觀察旋渦的形成機(jī)理，有必要從三維角度對旋渦形成機(jī)理進(jìn)行分析。渦可視化技術(shù)可對流場的渦系結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷和識別，主要判別準(zhǔn)則可分為以下幾類：Q準(zhǔn)則、λ2準(zhǔn)則、Δ準(zhǔn)則以及渦量準(zhǔn)則[7]。本文主要采用HUNT J C R等[8]提出的Q準(zhǔn)則進(jìn)行渦系結(jié)構(gòu)的識別，其表達(dá)式為

(1)

式中：Ω為渦量張量；E為應(yīng)變速率張量。

同時(shí)以二維手段對渦系結(jié)構(gòu)的分析進(jìn)行輔助，主要采用“極限流線分離模式”來判定流場內(nèi)產(chǎn)生的流動分離，該模式由VISBAL M R等[9]提出。極限流線指與壁面距離趨于0(但≠0)的流線，該流線可反映物體表面流體的運(yùn)動特征。由于切應(yīng)力線的方向與極限流線一致，故各種文獻(xiàn)中往往用切應(yīng)力線來代表極限流線。

2.1 旋渦提取

利用Q準(zhǔn)則對中介機(jī)匣的流場進(jìn)行渦系結(jié)構(gòu)的識別，結(jié)果如圖4所示。中介機(jī)匣的流場中主要存在馬蹄渦、壁角渦、輪轂/支板角區(qū)分離渦及機(jī)匣出口分離渦。4個(gè)渦結(jié)構(gòu)的分布及形成原因各不相同，下文將結(jié)合流場內(nèi)流體的運(yùn)動狀況對各個(gè)渦結(jié)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)律及性質(zhì)進(jìn)行詳細(xì)的分析。

圖4 中介機(jī)匣流場渦系結(jié)構(gòu)

2.2 旋渦分析

1)馬蹄渦

Research on seismic performance of frame rocking wall structure based on SAP2000

圖5為支板前緣角區(qū)流線圖。流體在經(jīng)過中介機(jī)匣支板前緣時(shí)，由于支板阻礙，流動滯止，導(dǎo)致流體流速減小，壓力增大，產(chǎn)生較強(qiáng)的沿程逆壓梯度。靠近端壁側(cè)流體由于流速較慢，動能較小，在逆壓梯度的作用下，動能無法抵消逆壓梯度而產(chǎn)生回流。由于邊界層流體相對于主流而言流速較低，所以在前緣滯止時(shí)，主流的靜壓比邊界層流體增加更多，因此流體存在徑向壓力梯度，流體向端壁處運(yùn)動，導(dǎo)致前緣處流體向馬蹄渦渦核處卷起。圖6為輪轂面支板前緣流場極限流線圖，支板前緣處極限流線為典型馬蹄渦結(jié)構(gòu)，鞍點(diǎn)S1為馬蹄渦出現(xiàn)的明顯標(biāo)志。流體由于支板的堵塞及主流的推進(jìn)而向支板兩邊發(fā)展，之后受到橫向壓力又逐漸靠近支板。

圖5 支板前緣角區(qū)流線圖

圖6 支板前緣附近極限流線圖

2)壁角渦

輪轂壁面馬蹄渦延伸出來的流線在支板后半程受到流道擴(kuò)張的影響，在橫向壓力的影響下，流體向支板靠近，并在此與支板/輪轂端壁角區(qū)附面層的低能流體匯聚，形成壁角渦。其原理可由圖7說明。壁角渦規(guī)模較小，在流場中不容易觀察到。圖8為輪轂端壁/支板角區(qū)的壁角渦流線圖(C指輪轂處支板前緣至支板尾緣軸向距離)。馬蹄渦分支流體在輪轂/支板角區(qū)回旋產(chǎn)生壁角渦，并在徑向壓力梯度作用下沿著支板抬起。

圖7 輪轂端壁壁角渦極限流線圖

圖8 角區(qū)壁角渦流線圖

3)輪轂/支板角區(qū)分離渦

中介機(jī)匣輪轂端壁與支板的角區(qū)附近存在一條范圍大、延伸距離長的渦結(jié)構(gòu)，從Q準(zhǔn)則提取的渦系結(jié)構(gòu)中可以看出，該渦結(jié)構(gòu)一直從支板的中間位置處延伸至中介機(jī)匣出口。該區(qū)域流動分離及渦生成的原理可結(jié)合在流動分離發(fā)生區(qū)域某質(zhì)點(diǎn)P的壓力場(圖9)來分析。在輪轂分離區(qū)的質(zhì)點(diǎn)P處，軸向受到逆壓力梯度，徑向受到由輪轂到機(jī)匣的壓力梯度，周向受到由周期面到支板的壓力梯度。流體自上游流下，受到周向壓力梯度影響，流體在支板后半程靠近支板，受到輪轂附面層及壁角渦的影響，分離區(qū)處的流體屬于低能流，流動速度較慢，在軸向逆壓力梯度的作用下，此時(shí)的流體不僅需要支付附面層因剪切阻力所消耗的動能，還有一部分能量需要轉(zhuǎn)換為壓力能，在流體無法支付這些能量而下游壓力仍在升高的時(shí)候，便產(chǎn)生了回流。同時(shí)流體在徑向壓力梯度的作用下，產(chǎn)生回流的同時(shí)流體將被壓力抬高并靠近主流，被抬高的流體將被主流帶動向下游發(fā)展，并生成分離渦。分離渦向下游發(fā)展時(shí)，受到近壁面來流的剪切，直徑不斷增大并趨于穩(wěn)定，直至通道出口仍未消散，圖10為輪轂角區(qū)分離渦的流線圖。

圖9 支板尾緣/輪轂附近某質(zhì)點(diǎn)P壓力場簡化圖

圖10 輪轂角區(qū)分離渦的流線圖

圖11充分展示了輪轂角區(qū)分離渦的形成和發(fā)展的過程。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在40%C截面之前，流體沒有發(fā)展成渦的趨勢，在壓力作用下，流體逐漸發(fā)生流動分離，并在60%C截面處產(chǎn)生穩(wěn)定的螺旋點(diǎn)，形成分離渦。分離渦在向下游的過程中穩(wěn)定發(fā)展，直至到達(dá)中介機(jī)匣出口時(shí)仍未破碎。

圖11 輪轂角區(qū)分離渦二維截面流線圖

4)機(jī)匣出口分離渦

從圖4中可以看到，機(jī)匣壁面靠近支板尾緣處存在大范圍的渦系結(jié)構(gòu)，由于其位于機(jī)匣出口分離區(qū)內(nèi)，將其命名為機(jī)匣出口分離渦，該處分離渦的產(chǎn)生原因主要為機(jī)匣二彎處較大的凸曲率。由于機(jī)匣壁面二彎處存在較大的凸曲率，流體在凸曲面處先處于順壓力梯度區(qū)域，后處于逆壓力梯度區(qū)域，當(dāng)逆壓梯度過大時(shí)，逐漸減小，當(dāng)流體速度減為0后，若逆壓梯度繼續(xù)存在，則流體產(chǎn)生回流?；亓髋c主流相撞，把主流推離物面，形成邊界層分離。分離區(qū)內(nèi)的流體極其不穩(wěn)定，在分離點(diǎn)下游處產(chǎn)生了回流旋渦區(qū)，與輪轂/支板角區(qū)分離渦不同的是，該渦結(jié)構(gòu)為周向發(fā)展，如圖12所示。該渦結(jié)構(gòu)的存在導(dǎo)致機(jī)匣壁面附近的后續(xù)流場持續(xù)處于低速區(qū)內(nèi)。

圖12 機(jī)匣出口分離渦二維截面流線圖

3 旋渦模型構(gòu)建

結(jié)合上文所述，帶支板的中介機(jī)匣內(nèi)主要存在的渦系結(jié)構(gòu)有：馬蹄渦、壁角渦、輪轂/支板角區(qū)分離渦及機(jī)匣出口分離渦。為了更直觀地展現(xiàn)出流場內(nèi)的旋渦結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行簡化處理，構(gòu)建如圖13所示的簡化旋渦模型，其中虛線為旋渦的軌跡。

圖13 中介機(jī)匣簡化旋渦模型

可將該中介機(jī)匣旋渦模型描述為：來流附面層由于支板的堵塞在支板前緣形成馬蹄渦，馬蹄渦的分支流線受到橫向壓力梯度，向支板/輪轂端壁角區(qū)發(fā)展誘發(fā)生成壁角渦并向支板抬高。馬蹄渦旁遠(yuǎn)離支板的輪轂處來流附面層受到輪轂曲率及支板的影響，在綜合壓力場影響下生成輪轂/支板角區(qū)分離渦并延伸至模型出口。機(jī)匣壁面出口處流體由于受到機(jī)匣二彎處凸曲率影響，生成機(jī)匣出口分離渦。

4 結(jié)語

1)利用Q準(zhǔn)則對中介機(jī)匣流場進(jìn)行分析，可以較好地獲取流場中的渦系結(jié)構(gòu)，方便對其進(jìn)行下一步的具體分析。

2)由于支板的堵塞效應(yīng)，支板前緣存在馬蹄渦，馬蹄渦的分支流線在橫向壓力梯度的影響下在支板/輪轂角區(qū)產(chǎn)生壁角渦，并沿著支板抬起。

3)輪轂端壁遠(yuǎn)離支板的流體在支板附近壓力場及壁角渦低能流體團(tuán)的影響作用下生成輪轂/支板角區(qū)分離渦，該渦規(guī)模較大且一直延伸至模型出口，而機(jī)匣壁面的流體由于二彎處凸曲率的影響，產(chǎn)生了周向發(fā)展的機(jī)匣出口分離渦。

4)中介機(jī)匣中的旋渦模型主要由馬蹄渦、壁角渦、輪轂/支板角區(qū)分離渦及機(jī)匣出口分離渦等4種渦構(gòu)成。