高程程，王勇，黃立，魏博文

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

0 引言

由軌道水平不平順引起的機(jī)車車輛橫向滾擺耦合振動(dòng)[1]對(duì)車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性有重要影響，而一系定位剛度在車輛橫向滾擺耦合振動(dòng)激勵(lì)的傳遞上起到至關(guān)重要的作用[2]。因此有必要從一系定位剛度的角度研究一次蛇行特性。

國內(nèi)學(xué)者對(duì)一次蛇行進(jìn)行了大量的研究。張洪從模態(tài)參數(shù)識(shí)別角度，探究車輛系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振動(dòng)的原因[3]。池茂儒等研究了轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)對(duì)軌道車輛平穩(wěn)性的影響，探究了車輛晃動(dòng)的原因[4]。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過SIMPACK建立CRH3型車動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同一系定位剛度下車輛的轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率進(jìn)行仿真計(jì)算，同時(shí)仿真不同一系定位剛度下軌道車輛平穩(wěn)性、車體橫向振動(dòng)加速度及車輛振動(dòng)主頻，探討在保證轉(zhuǎn)向架不失穩(wěn)的前提下，通過調(diào)節(jié)一系定位剛度來實(shí)現(xiàn)對(duì)車體一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)的抑制。

1 整車非線性動(dòng)力學(xué)模型

利用SIMPACK仿真軟件對(duì)車輛系統(tǒng)進(jìn)行建模和求解。由于本文主要研究一次蛇行問題，因此忽略彈性變形，將輪對(duì)、構(gòu)架和車體考慮為剛體。整車模型自由度如表1所示，其中輪對(duì)垂向和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)是非獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。

表1 模型各部件及其自由度

構(gòu)架和輪對(duì)通過一系懸掛連接，主要部件有一系轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位裝置、一系垂向減振器、一系鋼彈簧等。車體和構(gòu)架通過二系懸掛連接，主要部件有抗蛇行減振器、二系橫向減振器、橫向止檔、空氣彈簧等。模型坐標(biāo)采取鐵道坐標(biāo)系，軌道激勵(lì)采用實(shí)測武廣譜。

為準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)實(shí)際車輛的運(yùn)行狀況，整車動(dòng)力學(xué)模型考慮了輪軌接觸非線性特性和懸掛元件非線性特性，如輪軌接觸非線性和蠕滑非線性、抗蛇行減振器非線性和橫向止擋非線性等。建立CRH3型高速列車多剛體整車系統(tǒng)仿真模型，如圖1所示。

圖1 CRH3型高速列車多剛體整車系統(tǒng)仿真模型

2 一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)機(jī)理

一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)就是鐵道車輛系統(tǒng)中存在的典型的頻率俘獲現(xiàn)象[5]，本節(jié)依據(jù)線路試驗(yàn)分析相關(guān)數(shù)據(jù)，分析車體固有頻率和轉(zhuǎn)向架蛇行頻率的相互俘獲關(guān)系。

某高速客運(yùn)專線個(gè)別區(qū)段發(fā)生的車體短時(shí)間的晃動(dòng)現(xiàn)象具有明顯的一次蛇行特征，依據(jù)GB/T 5599—2019機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及實(shí)驗(yàn)鑒定規(guī)范[6]，在軸箱上方構(gòu)架端部布置測點(diǎn)，車體垂向、橫向振動(dòng)加速度測點(diǎn)對(duì)角布置在1位、2位轉(zhuǎn)向架中心偏向車體一側(cè)1000mm的車內(nèi)地板上，列車運(yùn)行速度為300km/h。

對(duì)失穩(wěn)較嚴(yán)重的2位平穩(wěn)性測點(diǎn)的橫向振動(dòng)加速度信號(hào)做短時(shí)傅里葉變換(STFT)，得到列車在運(yùn)行全程時(shí)的時(shí)頻圖，如圖2所示。顯然，車體的橫向振動(dòng)能量集中在1.5Hz附近，車體振型主要為1.5Hz附近的搖頭和上心擺，這是影響平穩(wěn)指標(biāo)的最主要原因。

圖2和圖3分別給出了線路上一次蛇行時(shí)1位、2位轉(zhuǎn)向架橫向振動(dòng)加速度信號(hào)的FFT。由圖可得，前后兩個(gè)轉(zhuǎn)向架的蛇行頻率均為1.5Hz，可知線路上發(fā)生一次蛇行時(shí)轉(zhuǎn)向架的蛇行頻率和車體的振動(dòng)主頻一致，車體和轉(zhuǎn)向架之間出現(xiàn)了振動(dòng)同步。

圖2 1位轉(zhuǎn)向架橫向振動(dòng)頻譜圖

圖3 2位轉(zhuǎn)向架振動(dòng)頻譜圖

通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可知，一次蛇行是由于轉(zhuǎn)向架蛇行頻率被車體懸掛模態(tài)頻率(主要是上心擺頻率，為1.5 Hz)所俘獲造成的。

3 一系定位剛度對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)頻率的影響

轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率受到諸多因素的影響，為了直觀地展現(xiàn)一系定位剛度對(duì)轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率的影響，在SIMPACK中將抗蛇行減振器失效，排除抗蛇行減振器的影響，然后通過在SIMPACK中更換不同類型和里程的踏面文件，實(shí)現(xiàn)了輪軌接觸等效錐度0.04～0.40的變化，改變模型中車輛系統(tǒng)的一系定位縱向定位剛度KPx和一系橫向定位剛度KPy，速度取300km/h。一系定位剛度對(duì)轉(zhuǎn)向架蛇行頻率的影響如圖4所示。

圖4 一系定位剛度對(duì)轉(zhuǎn)向架蛇行頻率的影響

結(jié)合圖4各圖可以看出，在同一輪軌接觸等效錐度和同一一系橫向定位剛度下，隨著一系縱向剛度的增加，轉(zhuǎn)向架蛇行頻率逐漸減小，且減小的趨勢逐漸平緩；同樣，在同一輪軌接觸等效錐度和同一一系縱向定位剛度下，隨著一系橫向剛度的增加，轉(zhuǎn)向架蛇行頻率也逐漸減??；并且等效錐度從0.04～0.40，相同一系定位剛度及運(yùn)行速度下的轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率明顯變大，當(dāng)一系縱向剛度較小時(shí)，這種增加趨勢更明顯。

4 定位剛度對(duì)一次蛇行的抑制作用分析

由第3節(jié)分析可知，車輛系統(tǒng)的一系懸掛定位剛度參數(shù)設(shè)置對(duì)轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)頻率有較大的影響，結(jié)合第2節(jié)中的分析，車體一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)是由于轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)頻率被車體的懸掛模態(tài)頻率俘獲所引起的同步振動(dòng)所導(dǎo)致的[5]。因此，可以初步判斷，通過改變一系懸掛定位剛度參數(shù)，改變轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率，可以實(shí)現(xiàn)抑制車體一次蛇行失穩(wěn)。

衡量車體是否發(fā)生一次蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，需要從多個(gè)維度來看。車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵且可以量化的指標(biāo)參數(shù)，再結(jié)合車體橫向振動(dòng)加速度的諧波陣型和振動(dòng)頻率即可以判斷車體是否發(fā)生一次蛇行失穩(wěn)。因此本節(jié)主要分析在不同等效錐度的工況下，車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)與一系懸掛定位剛度參數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合車體橫向振動(dòng)的波形來確認(rèn)定位剛度對(duì)車體一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)的影響。

圖5為不同等效錐度下的車體1位平穩(wěn)性測點(diǎn)橫向運(yùn)行平穩(wěn)性與一系定位剛度之間的關(guān)系。

圖5 一系定位剛度對(duì)平穩(wěn)性的影響

由圖5可知，在等效錐度較小時(shí)(等效錐度0.04、0.10)，隨著一系縱向剛度的逐漸增加，平穩(wěn)性指標(biāo)先減小后增大；隨著一系橫向剛度的增加，平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸減小。相比于一系縱向剛度，一系橫向剛度對(duì)平穩(wěn)性的影響較小，且等效為0.10時(shí)，車輛能獲得足夠平穩(wěn)性的一系定位剛度范圍更廣。在等效錐度較大時(shí)(等效錐度0.20、0.40)，隨著一系縱向剛度的逐漸增加，平穩(wěn)性指標(biāo)先迅速減小后趨于穩(wěn)定，當(dāng)一系縱向剛度繼續(xù)增加時(shí)，其對(duì)平穩(wěn)性影響不大，且此時(shí)車輛平穩(wěn)性基本不隨一系橫向剛度的增加而變化。

僅僅從平穩(wěn)性指標(biāo)結(jié)果無法確定車體是否發(fā)生了一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)，因此下面從轉(zhuǎn)向架和車體橫向振動(dòng)的角度分析車輛系統(tǒng)是否發(fā)生了一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。取2個(gè)平穩(wěn)性指標(biāo)較大時(shí)的典型工況進(jìn)行研究。

取等效錐度為0.04、一系橫向剛度為10 MN/m、一系縱向剛度為80 MN/m，仿真分析此時(shí)車體橫向振動(dòng)加速度的信號(hào)(經(jīng)過0.5～5Hz的帶通濾波)和車輛的振動(dòng)頻率，如圖6所示。

由圖6(a)可知，此時(shí)車體橫向振動(dòng)加速度幅值最大達(dá)到0.1g，車體橫向振動(dòng)劇烈，且對(duì)比圖6(b)、圖6(c)，車體與轉(zhuǎn)向架振動(dòng)主頻都在1.5 Hz左右，此時(shí)轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)頻率被車體的懸掛模態(tài)俘獲，發(fā)生了車體一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。

圖6 車體橫向振動(dòng)加速度信號(hào)和車輛振動(dòng)主頻

取等效錐度為0.40、一系橫向剛度為10 MN/m、一系縱向剛度為10 MN/m，仿真分析此時(shí)轉(zhuǎn)向架橫向振動(dòng)加速度的信號(hào)和轉(zhuǎn)向架及車體的振動(dòng)主頻，如圖7所示。

由圖7(a)可知，此時(shí)轉(zhuǎn)向架橫向振動(dòng)的加速度符合GB5599—2019中“加速度峰值有連續(xù)6次以上達(dá)到或超過8 m/s2時(shí)，判定轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)”[6]的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛發(fā)生了二次蛇形失穩(wěn)。且對(duì)比圖7(b)、圖7(c)，車體振動(dòng)主頻在1.8Hz附近，而轉(zhuǎn)向架的振動(dòng)主頻在5Hz附近，二者頻率相差較大不存在頻率俘獲現(xiàn)象，此時(shí)雖然車體平穩(wěn)性指標(biāo)較差，但并非是一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。

圖7 轉(zhuǎn)向架橫向振動(dòng)加速度信號(hào)和車輛振動(dòng)主頻

綜合分析圖4、圖5(a)及圖6可以發(fā)現(xiàn)，小等效錐度下，一系縱向定位剛度較大的車輛容易發(fā)生一次蛇形失穩(wěn)，平穩(wěn)性差，且此時(shí)轉(zhuǎn)向架蛇行頻率在1.5Hz左右，這與第2節(jié)分析一致，可以通過改變一系懸掛定位剛度參數(shù)以改變轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率的方式，避免轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率被車體的懸掛模態(tài)頻率俘獲所引起的振動(dòng)同步[5]，可以實(shí)現(xiàn)抑制車體一次蛇行失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的目的。同理，綜合分析圖4、圖5(d)及圖6可知，大等效錐度下，一系縱向定位剛度較小的車輛容易發(fā)生二次蛇形失穩(wěn)，也會(huì)導(dǎo)致車輛的平穩(wěn)性差。

5 結(jié)語

從綜合試驗(yàn)數(shù)據(jù)及仿真結(jié)果可以看出：一次蛇行是由于轉(zhuǎn)向架蛇行頻率被車體懸掛模態(tài)頻率所俘獲而造成的[5]，合理選擇一系定位剛度參數(shù)，能夠有效抑制小錐度車輛車體的一次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)，且不會(huì)引起轉(zhuǎn)向架的二次蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。小錐度車輛應(yīng)該選取較小的一系縱向和橫向定位剛度，適當(dāng)提高一系定位剛度，可以兼顧車體一次蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向架二次蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性；大錐度車輛發(fā)生車體一次蛇行失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)較低。為了更好地提升轉(zhuǎn)向架二次蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，應(yīng)該選取較大的一系定位剛度。