龍俊米，劉勝蘭

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

飛機(jī)蒙皮是一類(lèi)柔性薄壁零件，也是構(gòu)成飛機(jī)外形的主要零件，其制造質(zhì)量對(duì)飛機(jī)的氣動(dòng)性能有著重要影響。對(duì)蒙皮零件進(jìn)行外形質(zhì)量檢測(cè)是制造過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[1]。由于蒙皮零件剛性差、強(qiáng)度弱，在傳統(tǒng)的外形質(zhì)量檢測(cè)中，為了保證檢測(cè)狀態(tài)的穩(wěn)定性，需要將其放置在模胎上加壓后進(jìn)行檢測(cè)。這本質(zhì)是一種柔性件定位夾緊狀態(tài)下的檢測(cè)方式，TUOMINEN V[2]分析了這種檢測(cè)方式的弊端，指出采用該方式檢測(cè)的零件狀態(tài)與后續(xù)實(shí)際裝配及最終成品是不一樣的，不利于對(duì)零件的設(shè)計(jì)及制造工藝的全面分析。

在飛機(jī)裝配過(guò)程中，有以蒙皮為基準(zhǔn)和以骨架為基準(zhǔn)兩種定位方式，在前一種方式中，長(zhǎng)桁、框、角片等的裝配是以蒙皮外形為定位基準(zhǔn)[3]，此時(shí)蒙皮的制造偏差直接影響壁板和整機(jī)的裝配質(zhì)量，蒙皮的外形檢測(cè)尤為重要。目前，在飛機(jī)裝配的分析過(guò)程中，都是以理論數(shù)模為基礎(chǔ)然后修改零件尺寸來(lái)模擬零件制造偏差[4-5]，無(wú)法反映真實(shí)零件的制造情況。但蒙皮零件裝夾到型架上的實(shí)際狀態(tài)是難以獲得的，因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)環(huán)境較差且生產(chǎn)任務(wù)繁忙，不利于開(kāi)展質(zhì)量檢測(cè)工作。若能在蒙皮零件簡(jiǎn)單懸掛或支撐狀態(tài)下，獲取帶制造偏差的實(shí)測(cè)外形數(shù)據(jù)，然后用虛擬仿真方法模擬零件復(fù)雜裝夾條件下的狀態(tài)，可獲得虛擬裝夾下外形檢測(cè)結(jié)果，這種虛擬裝夾與檢測(cè)方法可以在不受專(zhuān)用夾具制約的前提下，快捷地對(duì)零件研發(fā)設(shè)計(jì)及工藝流程進(jìn)行分析。

近年來(lái)，隨著有限元仿真技術(shù)的快速發(fā)展，很多學(xué)者采用該技術(shù)對(duì)柔性薄壁特征零件的裝夾變形虛擬仿真技術(shù)進(jìn)行了研究。LIU S C和LIAO X Y等[6-7]將柔性薄壁件裝夾過(guò)程分為定位、夾緊兩部分，定位過(guò)程即零件空間位姿的確定，沒(méi)有考慮零件變形的剛體變換，夾緊過(guò)程則分析零件的柔性變形受力情況。張瑋等[8]將該理論應(yīng)用于柔性件的裝配分析中。目前，裝夾變形虛擬仿真的理論和應(yīng)用已經(jīng)逐漸成熟。對(duì)于有限元仿真模擬實(shí)際裝夾變形過(guò)程的準(zhǔn)確程度，TUOMINEN V[9]使用逐步施加偏差載荷的方法，對(duì)實(shí)際裝夾的零件變形與有限元仿真變形的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了有限元數(shù)值模擬的可靠性。之后在該結(jié)論的前提下，將虛擬檢測(cè)方法與三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)結(jié)合并應(yīng)用于實(shí)際制造生產(chǎn)線進(jìn)行零件檢測(cè)。

但是以上都是基于理論模型展開(kāi)的仿真分析。王威等[10]基于有限元技術(shù)研究汽車(chē)零件的虛擬匹配問(wèn)題時(shí)，指出要將數(shù)值仿真用于實(shí)際的問(wèn)題，需要實(shí)現(xiàn)理論模型到實(shí)際模型的仿真分析。隨著數(shù)字化測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，使用三維光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)獲取零件的三維測(cè)量數(shù)據(jù)十分方便[11]，吳麗麗等[1]詳細(xì)闡述了飛機(jī)蒙皮零件光學(xué)掃描的準(zhǔn)備工作、零件放置狀態(tài)和零件實(shí)測(cè)外形數(shù)據(jù)的獲取與分析，而將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用于有限元分析過(guò)程中，需要考慮測(cè)量數(shù)據(jù)的網(wǎng)格處理。石慶蘭[12]在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)蒙皮零件的加壓檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行了分析，通過(guò)均勻化處理測(cè)量數(shù)據(jù)網(wǎng)格，但該過(guò)程難以調(diào)整網(wǎng)格疏密。張媛媛[13]使用投影映射的方法處理測(cè)量數(shù)據(jù)網(wǎng)格，但是僅僅采用投影映射的方法并不適合大變形或有較大曲率變化的情況?？傊?，對(duì)于測(cè)量數(shù)據(jù)的有限元網(wǎng)格處理仍需要根據(jù)具體問(wèn)題進(jìn)行研究。

在現(xiàn)有理論和技術(shù)前提下，本文提出一種飛機(jī)蒙皮薄壁零件的虛擬裝夾與檢測(cè)技術(shù)，基于蒙皮零件的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，使用有限元仿真技術(shù)模擬零件由簡(jiǎn)單懸掛的自由狀態(tài)到復(fù)雜裝夾狀態(tài)的變形過(guò)程，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)字化檢測(cè)，將結(jié)果與實(shí)際夾緊數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析該技術(shù)的準(zhǔn)確性和可行性。

1 蒙皮零件虛擬裝夾與檢測(cè)流程

飛機(jī)蒙皮零件是薄壁零件，典型零件數(shù)模如圖1所示。蒙皮零件的數(shù)模通常由一張或者多張曲面加厚獲得，當(dāng)采用多張曲面時(shí)在拼接處需要滿足一定的連續(xù)性條件，通常為G2連續(xù)。按照曲面的彎曲情況，蒙皮通?？煞譃閱吻让善ず碗p曲度蒙皮。圖1(a)中的蒙皮是單曲度蒙皮，圖1(b)則是雙曲度蒙皮零件。在蒙皮成形加工過(guò)程中，有的蒙皮上設(shè)計(jì)兩個(gè)帶有定位孔的耳片輔助加工定位，耳片會(huì)在后續(xù)工藝中切除。本文實(shí)驗(yàn)中采用的是圖1(a)所示的蒙皮，該蒙皮沒(méi)有輔助工藝特征協(xié)助定位。

圖1 典型蒙皮零件模型

針對(duì)類(lèi)似圖1所示典型蒙皮薄壁零件，對(duì)其進(jìn)行虛擬裝夾與檢測(cè)的流程如圖2所示，主要包括以下4個(gè)步驟。

圖2 虛擬裝夾檢測(cè)流程圖

1)測(cè)量數(shù)據(jù)定位配準(zhǔn)。將蒙皮用簡(jiǎn)單支架進(jìn)行懸掛或者支撐時(shí)，通常沒(méi)有進(jìn)行精確的空間定位，采用三維光學(xué)掃描設(shè)備獲取測(cè)量數(shù)據(jù)后，需要將測(cè)量數(shù)據(jù)與理論數(shù)模進(jìn)行配準(zhǔn)。對(duì)于蒙皮零件，由于其尺寸較大、柔性較高，所以本文在理論數(shù)模上選取理論定位基準(zhǔn)點(diǎn)，并在測(cè)量數(shù)據(jù)上提取相關(guān)的測(cè)量定位基準(zhǔn)點(diǎn)，為了減少單個(gè)特征點(diǎn)誤差的影響，可以選取多個(gè)定位基準(zhǔn)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)最小二乘意義上的配準(zhǔn)。

2)有限元網(wǎng)格處理。從掃描設(shè)備獲得的初始測(cè)量數(shù)據(jù)網(wǎng)格模型網(wǎng)格質(zhì)量不好，存在網(wǎng)格不連續(xù)(有大量孔洞)、網(wǎng)格重疊、邊緣呈鋸齒形、沒(méi)有良好的自適應(yīng)性(網(wǎng)格疏密難以控制)、有大量狹長(zhǎng)三角單元等問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致后續(xù)有限元分析中計(jì)算量大、計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確或結(jié)果無(wú)法收斂等。本文提出一種基于模板的網(wǎng)格映射優(yōu)化方法，首先將理論數(shù)模劃分為形狀質(zhì)量較高的模板網(wǎng)格，以測(cè)量數(shù)據(jù)作為目標(biāo)網(wǎng)格，將模板網(wǎng)格映射到目標(biāo)網(wǎng)格上得到映射網(wǎng)格，映射時(shí)先使用LI K等[14]提出的非剛體配準(zhǔn)算法進(jìn)行變形映射，處理初始狀態(tài)變形較大的問(wèn)題，然后在此基礎(chǔ)上，沿網(wǎng)格頂點(diǎn)的法矢向目標(biāo)網(wǎng)格進(jìn)行投影映射，進(jìn)一步提高映射網(wǎng)格模型的位置精度，使映射網(wǎng)格具有模板網(wǎng)格的質(zhì)量和目標(biāo)網(wǎng)格的形狀特征，可用于后續(xù)有限元分析。

3)基于有限元的裝夾變形仿真。首先需要對(duì)蒙皮在型架上的裝夾工藝信息進(jìn)行分析，建立夾具的簡(jiǎn)化模型，仿真時(shí)在蒙皮零件與夾具之間建立接觸約束，然后將夾具約束到理論位置，模擬薄壁蒙皮零件實(shí)際裝夾過(guò)程。

4)數(shù)字化檢測(cè)分析。仿真變形后的模型導(dǎo)入檢測(cè)軟件中進(jìn)行偏差檢測(cè)，可以提取關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，也可以對(duì)整體外形進(jìn)行檢測(cè)，由檢測(cè)結(jié)果對(duì)零件進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估。

2 測(cè)量數(shù)據(jù)定位配準(zhǔn)

首先對(duì)蒙皮零件在簡(jiǎn)單支撐或者懸掛狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)量。支撐可以選用簡(jiǎn)易支架，但本次測(cè)量中沒(méi)有合適支撐支架可用，所以選擇裝配型架用于懸掛支撐。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，該蒙皮在裝配時(shí)有4根長(zhǎng)桁與蒙皮相連接，由于長(zhǎng)桁和蒙皮是隨形的，對(duì)蒙皮變形的影響可忽略不計(jì)。因此，取4根中的中間第2根長(zhǎng)桁，將其通過(guò)螺栓與蒙皮固定在一起，然后在長(zhǎng)桁處將蒙皮懸掛到裝配支架上，懸掛時(shí)只需保持零件穩(wěn)定即可，無(wú)需精確定位。圖3為蒙皮試驗(yàn)件懸掛在支架上的實(shí)際測(cè)量狀態(tài)。然后采用三維光學(xué)掃描系統(tǒng)對(duì)蒙皮外側(cè)進(jìn)行測(cè)量。圖4為獲得的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)。

圖3 蒙皮試驗(yàn)件的測(cè)量

圖4 蒙皮實(shí)驗(yàn)件測(cè)量數(shù)據(jù)模型

獲得測(cè)量數(shù)據(jù)后，首先需要進(jìn)行定位配準(zhǔn)。測(cè)量數(shù)據(jù)與理論模型的定位配準(zhǔn)方法主要有兩種情況：一種是設(shè)計(jì)有明確的定位基準(zhǔn)，即測(cè)量數(shù)據(jù)和理論模型上均能找到定位特征；另一種是模型上沒(méi)有定位基準(zhǔn)，即無(wú)法預(yù)知測(cè)量數(shù)據(jù)和理論模型間的位置關(guān)系。帶耳片輔助工藝特征的蒙皮零件屬于前者，而不帶耳片的則屬于后者。

對(duì)第一種情況，通常利用兩端的定位孔和其表面構(gòu)成定位特征，這種一面兩孔定位特征可以直接用3-2-1方法進(jìn)行定位，這里不詳細(xì)展開(kāi)論述。

對(duì)第二種情況，則通常采用迭代最近點(diǎn)的方法(iterative closest point，ICP)進(jìn)行配準(zhǔn)。ICP算法的基本原理是通過(guò)尋找測(cè)量零件模型中每個(gè)點(diǎn)到理論模型上的最近點(diǎn)，以最小化所有有效配對(duì)點(diǎn)對(duì)的距離為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造一個(gè)最小二乘問(wèn)題，其通用數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。通過(guò)不斷迭代求解R和T，實(shí)現(xiàn)零件的定位，保證了求解迭代過(guò)程中收斂于均方尺度意義下的局部極小值，常用的求解方法有奇異值分解法和四元數(shù)法等。

(1)

式中：Qi為理論模型上的點(diǎn)；Pi為測(cè)量數(shù)據(jù)與Qi最近的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；n為對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的數(shù)目；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；T為平移向量。

對(duì)蒙皮零件，定位的關(guān)鍵是取哪些點(diǎn)參與配準(zhǔn)。有兩類(lèi)點(diǎn)可以選擇：一是曲面上的點(diǎn)，二是曲面邊緣(即薄壁面)上的點(diǎn)。

通過(guò)分析和相關(guān)實(shí)驗(yàn)，對(duì)蒙皮零件，本文以邊緣上的點(diǎn)為主、曲面上的點(diǎn)為輔進(jìn)行配準(zhǔn)。如圖5所示，在曲度大的一條邊緣上(圖中右側(cè)的點(diǎn))均勻選擇一些點(diǎn)控制x方向；在曲度小或者直邊的一條邊緣上選擇一些點(diǎn)控制z方向(圖中下部的點(diǎn))；在曲面中間選擇一些點(diǎn)控制y方向(圖中間的點(diǎn))。其中曲面上的點(diǎn)應(yīng)該按照曲度小的方向來(lái)進(jìn)行分布，減少曲面偏差對(duì)配準(zhǔn)的影響。每個(gè)控制方向上點(diǎn)的數(shù)目需要≥3個(gè)，這里取4～5個(gè)。選取理論定位基準(zhǔn)點(diǎn)后，在測(cè)量數(shù)據(jù)上按相應(yīng)的比例提取測(cè)量定位基準(zhǔn)點(diǎn)，由匹配基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)進(jìn)行最小二乘意義的定位配準(zhǔn)。

圖5 蒙皮實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的控制點(diǎn)分布及對(duì)齊結(jié)果

3 有限元網(wǎng)格處理

因薄壁零件的曲面切向尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于零件法矢方向的尺寸，而且存在中面，所以在有限元分析過(guò)程中可以將其作為具有各項(xiàng)同性的殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，通常將其離散成四邊形或三角形的空間平面單元，單元間通過(guò)節(jié)點(diǎn)互相連接。三維掃描儀輸出的測(cè)量數(shù)據(jù)通常是三角網(wǎng)格模型，該網(wǎng)格形狀質(zhì)量低，不能直接用于有限元分析。

測(cè)量數(shù)據(jù)是否能用于有限元分析，其網(wǎng)格質(zhì)量主要有兩個(gè)判斷指標(biāo)：一是網(wǎng)格的位置精度，即處理后網(wǎng)格模型要和原始測(cè)量數(shù)據(jù)偏差較??；二是網(wǎng)格的形狀質(zhì)量，即盡量保證網(wǎng)格形狀的規(guī)整性和良好的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本文提出一種基于模板的網(wǎng)格映射優(yōu)化方法，該方法將較高形狀質(zhì)量的模板網(wǎng)格映射到測(cè)量數(shù)據(jù)上，在保證網(wǎng)格位置精度的前提下，提高測(cè)量數(shù)據(jù)的形狀質(zhì)量。圖6所示為基于理論數(shù)模劃分的蒙皮試驗(yàn)件模板網(wǎng)格，有限元網(wǎng)格處理即將該模板網(wǎng)格映射到圖4所示的目標(biāo)網(wǎng)格上，獲得高質(zhì)量的映射網(wǎng)格。

圖6 蒙皮試驗(yàn)件的模板網(wǎng)格

基于模板的映射優(yōu)化方法本質(zhì)是在空間中找到模板網(wǎng)格的點(diǎn)在目標(biāo)網(wǎng)格(這里為測(cè)量數(shù)據(jù))上的映射點(diǎn)，得到網(wǎng)格模型之間的映射關(guān)系，通過(guò)映射關(guān)系求解點(diǎn)與其映射點(diǎn)之間的旋轉(zhuǎn)平移矩陣。目前比較成熟的網(wǎng)格映射方法是非剛體配準(zhǔn)算法，非剛體配準(zhǔn)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)視覺(jué)的活躍研究領(lǐng)域之一，由剛體配準(zhǔn)理論發(fā)展而來(lái)[15]，常用于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的三維重建中，比如人體動(dòng)態(tài)重建中。非剛體配準(zhǔn)構(gòu)建的稀疏優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，一般包括3個(gè)部分[14]，對(duì)齊項(xiàng)Ealign(X;f)、光順項(xiàng)Esmooth(X)、正交約束項(xiàng)Eorth(X)，模型表示為

E(X;f)=Ealign(X;f)+αEsmooth(X)+βEorth(X)

(2)

對(duì)齊項(xiàng)用來(lái)衡量網(wǎng)格模型配準(zhǔn)之后的對(duì)齊偏差，正則項(xiàng)用于保證剔除不良映射點(diǎn)對(duì)后網(wǎng)格的光順性，正交約束項(xiàng)保證變換矩陣的剛體變換性質(zhì)。

非剛體配準(zhǔn)能夠?qū)⒛０寰W(wǎng)格變形映射到目標(biāo)網(wǎng)格上，處理網(wǎng)格模型與目標(biāo)網(wǎng)格初始變形較大的問(wèn)題，使映射網(wǎng)格模型獲得良好的形狀質(zhì)量。然后在此基礎(chǔ)上，沿網(wǎng)格頂點(diǎn)的法式向目標(biāo)網(wǎng)格進(jìn)行投影映射，進(jìn)一步提高映射網(wǎng)格模型的位置精度。

4 基于有限元的裝夾變形仿真

實(shí)際零件裝夾過(guò)程遵循“定位-夾緊”過(guò)程，夾緊時(shí)需要約束零件的過(guò)定位點(diǎn)到理論位置處，該過(guò)程會(huì)發(fā)生柔性變形。虛擬裝夾中，測(cè)量數(shù)據(jù)在剛體定位配準(zhǔn)后，使用有限元分析技術(shù)模擬零件在實(shí)物夾具上的裝夾過(guò)程，具體的仿真過(guò)程如圖7所示。

圖7 基于有限元的裝夾變形仿真過(guò)程

在零件定位配準(zhǔn)后，使用有限元仿真技術(shù)進(jìn)行虛擬裝夾，需要先設(shè)置零件的材料參數(shù)，可以通過(guò)試驗(yàn)或參考標(biāo)準(zhǔn)材料參數(shù)獲取零件屬性，提高有限元仿真的準(zhǔn)確性，然后考慮支撐和夾持元件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)施加定位約束。圖8為定位塊夾具的有限元仿真，定位一般與零件接觸面積為Dmm×Lmm，在對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上沿定位面的控制方向施加約束；圖9為控制包邊方向圓柱銷(xiāo)有限元仿真，選擇圓柱銷(xiāo)的周?chē)鷧^(qū)域的節(jié)點(diǎn)，沿圓柱銷(xiāo)控制方向施加約束。對(duì)于銷(xiāo)孔定位基準(zhǔn)，有兩種形式的孔，一種是約束單個(gè)方向銷(xiāo)孔的有限元仿真，控制定位方向的位移即可，如圖10所示；另一種是約束兩個(gè)方向銷(xiāo)孔的有限元仿真，需要控制兩個(gè)定位方向的位移，如圖11所示。

圖8 定位塊夾具的有限元仿真

圖9 控制包邊方向圓柱銷(xiāo)有限元仿真

圖10 控制單個(gè)方向的銷(xiāo)孔有限元仿真

圖11 控制兩個(gè)方向的定位銷(xiāo)有限元仿真

施加完定位約束后，需要施加偏差載荷，將零件與夾具接觸的部分約束到理論位置，主要的方法有：1)在夾具中心位置選擇單個(gè)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行單節(jié)點(diǎn)模擬；2)根據(jù)夾具的結(jié)構(gòu)，選擇多個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，計(jì)算夾具接觸面的平均偏差，將其作為位移載荷進(jìn)行施加；3)根據(jù)夾具的外形結(jié)構(gòu)建立夾具簡(jiǎn)化模型，零件與夾具之間建立接觸約束，然后將夾具移動(dòng)到理論位置，使零件產(chǎn)生裝夾變形。第一種方法準(zhǔn)確性不夠高，所以根據(jù)實(shí)際情況可選擇后面兩種方式進(jìn)行仿真。本文采用的蒙皮試驗(yàn)件使用第三種方式，即簡(jiǎn)化型架上夾具的模型，然后進(jìn)行虛擬裝夾仿真。

經(jīng)過(guò)有限元分析計(jì)算后，虛擬裝夾的仿真模型可進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)過(guò)程較為簡(jiǎn)單，即計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的偏差，這里不再贅述。

5 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

對(duì)圖1(a)中1.25 m×0.97 m的單曲度飛機(jī)蒙皮試驗(yàn)件進(jìn)行光學(xué)掃描，獲取測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行定位配準(zhǔn)。x方向基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)齊誤差為-0.424mm～0.328mm；y方向基準(zhǔn)點(diǎn)的對(duì)齊誤差為-0.430mm～1.251mm；z方向的對(duì)齊誤差為-0.050mm～0.101mm。定位基準(zhǔn)點(diǎn)的對(duì)齊誤差在-0.430mm～1.251mm之間，最終對(duì)齊結(jié)果很好地實(shí)現(xiàn)了零件整體的定位配準(zhǔn)，如圖12所示。

圖12 蒙皮測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)齊結(jié)果

圖6所示的模板網(wǎng)格，網(wǎng)格單元大小為20mm×20mm，網(wǎng)格模型點(diǎn)數(shù)3 200個(gè)，三角面數(shù)6 174個(gè)。圖4所示的測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的噪點(diǎn)刪除和孔洞修補(bǔ)后，將其作為映射的目標(biāo)網(wǎng)格，網(wǎng)格模型頂點(diǎn)數(shù)343 078個(gè)，三角面數(shù)680 393個(gè)。將模板網(wǎng)格映射投影到目標(biāo)網(wǎng)格上后得到映射網(wǎng)格模型，映射網(wǎng)格模型的網(wǎng)格形狀質(zhì)量如圖13(a)所示，與模板網(wǎng)格一致，網(wǎng)格質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于目標(biāo)網(wǎng)格；映射網(wǎng)格與目標(biāo)網(wǎng)格位置精度對(duì)比如圖13(b)所示，參與計(jì)算的點(diǎn)為3 115個(gè)，平均偏差為0.001mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ為0.001mm，其中在±σ偏差范圍的點(diǎn)為3 114個(gè)，占總數(shù)比例為99.968%，說(shuō)明映射網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確反映測(cè)量數(shù)據(jù)的形狀特征?？蓪⒂成渚W(wǎng)格用于后續(xù)有限元分析計(jì)算。

圖13 蒙皮試驗(yàn)件映射網(wǎng)格模型

按照柔性件有限元分析的一般步驟，將映射網(wǎng)格模型導(dǎo)入到有限元仿真軟件中，映射網(wǎng)格模型可直接用于有限元仿真，類(lèi)型為線性三角形單元。設(shè)置蒙皮實(shí)驗(yàn)件的材料屬性，這里選擇通用的鋁合金LY12，其彈性模量為70 GPa，泊松比為0.3。截面屬性為均值殼單元，模型厚度為1.0mm，殼偏移為中面。然后建立裝配型架定位夾緊元件簡(jiǎn)化模型，如圖14所示。根據(jù)卡板和內(nèi)形板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提取卡板和內(nèi)形板與零件接觸的曲面部分作為夾具模型。因?yàn)閵A具剛度足夠大，變形可以忽略不計(jì)，將其設(shè)置為不會(huì)變形的三維離散剛體，網(wǎng)格單元類(lèi)型為四結(jié)點(diǎn)三維雙線性剛性四邊。

圖14 蒙皮試驗(yàn)件的裝配模型

完成材料屬性的設(shè)置和夾具模型的建立后，進(jìn)行零件裝配，因?yàn)槊善つＰ偷慕孛鎸傩栽O(shè)置為中面，所以將內(nèi)形板模型y向移動(dòng)-0.5mm，為了防止蒙皮與夾具由于干涉導(dǎo)致無(wú)法收斂的情況，蒙皮模型在前文定位配準(zhǔn)的基準(zhǔn)上y方向移動(dòng)-1.0mm，卡板y方向移動(dòng)-57mm。

為蒙皮零件的夾緊過(guò)程新建分析步，類(lèi)型為靜力通用，求解方法為默認(rèn)。相互作用模塊中，定義接觸屬性，設(shè)置接觸屬性為切向行為，摩擦系數(shù)為0.02。分別為內(nèi)形板和卡板建立參考點(diǎn)，建立參考點(diǎn)與模型之間的耦合約束，后續(xù)位移載荷在參考點(diǎn)上施加。內(nèi)形板在裝配型架上是固定的，所以在內(nèi)形板關(guān)聯(lián)的參考點(diǎn)施加固定約束；卡板移動(dòng)壓緊零件，則卡板關(guān)聯(lián)的參考點(diǎn)上施加y位移載荷+57mm，隨夾具的壓緊，零件隨之發(fā)生變形。通過(guò)計(jì)算求解得到變形模型，圖15為仿真結(jié)果的位移偏差云圖(單位：mm)，圖16為仿真模型的等效應(yīng)力分布云圖，最大應(yīng)力為257.7 MPa，小于零件材料的彈性極限325 MPa，說(shuō)明變形在彈性變形范圍內(nèi)。

圖15 蒙皮試驗(yàn)件仿真模型位移偏差云圖

圖16 Mises等效應(yīng)力分布云圖

如圖17所示，將變形后的零件模型導(dǎo)入到檢測(cè)軟件中進(jìn)行偏差檢測(cè)。將此模型與理論數(shù)模進(jìn)行對(duì)比，并進(jìn)行數(shù)字化檢測(cè)，可以獲取一些關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的偏差，也可快速獲取蒙皮表面的面輪廓度誤差分布情況。

圖17 變形仿真模型與理論數(shù)模對(duì)比偏差云圖

將變形仿真結(jié)果與實(shí)際完全夾緊的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析仿真的準(zhǔn)確性。完全夾緊的數(shù)據(jù)與簡(jiǎn)單懸掛狀態(tài)的定位配準(zhǔn)過(guò)程一致，但因?yàn)閷?shí)際完全夾緊數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，夾具會(huì)遮擋零件部分，所以選擇配準(zhǔn)的基準(zhǔn)點(diǎn)會(huì)與簡(jiǎn)單懸掛狀態(tài)不一致。而零件的偏差主要是受y方向的影響，因此重新選擇相同的基準(zhǔn)點(diǎn)，沿著y方向?qū)⒆冃畏抡婺Ｐ秃蛯?shí)際完全夾緊數(shù)據(jù)進(jìn)行重定位，然后將二者進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比偏差云圖如圖18所示。參與計(jì)算的點(diǎn)為2 839個(gè)，平均偏差為-0.179mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ為0.655mm，其中在±2σ偏差范圍的點(diǎn)為2 737個(gè)，占總數(shù)比例為96.407%。結(jié)果表明：大部分的點(diǎn)偏差都比較吻合，小部分點(diǎn)偏差較大。

圖18 變形仿真模型和實(shí)際夾緊數(shù)據(jù)對(duì)比偏差云圖

選取關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)，關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的分布如圖19(a)所示，分別測(cè)量關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)處各自與理論模型的偏差值。測(cè)點(diǎn)的偏差值如圖19(b)所示，測(cè)點(diǎn)偏差的差異為-0.947mm～0.891mm，仿真模型和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能夠達(dá)到一定精度的要求。

圖19 仿真結(jié)果的虛擬檢測(cè)對(duì)比

根據(jù)對(duì)比結(jié)果分析仿真模型的誤差來(lái)源。

1)零件定位配準(zhǔn)時(shí)，簡(jiǎn)單懸掛狀態(tài)和實(shí)際完全夾緊數(shù)據(jù)由于測(cè)量情況不同，定位特征點(diǎn)的選擇不一致，同時(shí)，即便是同樣的定位基準(zhǔn)點(diǎn)，也會(huì)存在對(duì)齊誤差。而且，簡(jiǎn)單懸掛狀態(tài)在進(jìn)行仿真時(shí)，為了防止接觸前零件和夾具的干涉，會(huì)在裝配時(shí)進(jìn)行微調(diào)，這算是對(duì)零件的重定位。零件的定位誤差最終會(huì)影響到后續(xù)的仿真精度。

2)從關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)偏差值分布可以看出，仿真模型關(guān)鍵點(diǎn)分布較為均勻密集，實(shí)際夾緊數(shù)據(jù)分布變化趨勢(shì)較為不規(guī)則，有部分點(diǎn)偏差較大。這是因?yàn)?，?shí)際夾緊數(shù)據(jù)受人為操作的影響，存在環(huán)境和系統(tǒng)誤差，而仿真時(shí)夾具對(duì)零件施加的力是比較理想均勻的，即仿真建模和實(shí)際裝夾是存在一定差別的。相關(guān)的建模偏差問(wèn)題還包含夾具模型的簡(jiǎn)化和零件材料參數(shù)的誤差等。

3)本文采用的蒙皮試驗(yàn)件和實(shí)際生成的蒙皮零件有一定的區(qū)別，通常的蒙皮零件與理論模型外形相差不大，而本文的蒙皮試驗(yàn)件則與理論模型相差較大。由圖15所示，零件的最大變形可達(dá)50mm。零件的變形越大誤差也會(huì)隨之增大，實(shí)際偏差與變形量相比為2%，此仿真精度是可以接受的。

對(duì)于薄壁飛機(jī)零件的虛擬裝夾及檢測(cè)方法的注意點(diǎn)總結(jié)如下：①根據(jù)蒙皮零件的實(shí)際狀態(tài)，制定統(tǒng)一合理的零件定位方案，提高定位配準(zhǔn)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性；②確定具體的零件材料參數(shù)，針對(duì)具體的夾具模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化；③需要通過(guò)對(duì)大批零件的實(shí)驗(yàn)確定虛擬檢測(cè)方法的適用性。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)薄壁飛機(jī)蒙皮零件的傳統(tǒng)檢測(cè)方式難以反映零件復(fù)雜裝夾狀態(tài)質(zhì)量的問(wèn)題，本文提出適用于飛機(jī)蒙皮零件的虛擬裝夾及檢測(cè)方法，對(duì)蒙皮零件的零件定位配準(zhǔn)、測(cè)量數(shù)據(jù)有限元網(wǎng)格處理、有限元裝夾仿真和數(shù)字化檢測(cè)等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的處理方法和流程。以蒙皮試驗(yàn)件為例，對(duì)本文方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明：本文采用的零件定位配準(zhǔn)方法可以快速將零件進(jìn)行整體對(duì)齊，基于模板的網(wǎng)格映射方法可以獲取準(zhǔn)確反映測(cè)量數(shù)據(jù)形狀特征的高質(zhì)量有限元網(wǎng)格；基于有限元技術(shù)最終獲取的虛擬裝夾仿真模型能夠達(dá)到一定的精度要求。最后分析了仿真模型誤差來(lái)源，驗(yàn)證了所提技術(shù)的可行性和有效性。