王一帆， 郝如江， 郭梓良， 楊文哲， 趙瑞祥

(石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

滾動軸承廣泛應(yīng)用于各種機械設(shè)備中，作為旋轉(zhuǎn)機械的重要零件，滾動軸承的健康狀態(tài)對整個設(shè)備的性能起著至關(guān)重要的作用。近年來，對軸承故障診斷一直是一個研究熱點。目前，故障診斷方法主要分為傳統(tǒng)信號處理方法和智能診斷方法。傳統(tǒng)故障診斷方法以快速傅里葉變化為基礎(chǔ)[1]，其中主要包括小波變換[2]、變分模態(tài)分解[3]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[4]、集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[5]等。但是其處理速度較慢，更依賴于人工經(jīng)驗，具有一定的人為主觀性，且故障識別準確率較低。近年來，隨著機器學(xué)習(xí)研究的不斷興起與發(fā)展，智能診斷技術(shù)應(yīng)用逐漸廣泛，其主要包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)[6]、支持向量機(SVM)[7]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等。診斷速度快、識別準確率更高、更好的環(huán)境適應(yīng)能力使得智能診斷技術(shù)獲得了更廣泛的應(yīng)用。

曲建嶺等[9]提出一種自適應(yīng)一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ACNN-FD)故障診斷方法，得到了更高的識別準確率。徐衛(wèi)鵬等[10]以經(jīng)典AlexNet為基礎(chǔ)提出一種改進的CNN模型，取得了不錯的效果。張珂等[11]采用多個并行卷積，結(jié)合注意力機制構(gòu)建了一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有一定的應(yīng)用價值。上述方法均需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，并對網(wǎng)絡(luò)進行一定改進，缺乏一定的應(yīng)用廣泛性與魯棒性。

為解決上述問題，提出一種融合一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和麻雀算法優(yōu)化支持向量機(1D CNN-SSA-SVM)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，依賴CNN網(wǎng)絡(luò)強大的特征學(xué)習(xí)能力，對提取到的特征信號進行SVM分類。該方法不需對數(shù)據(jù)預(yù)處理，且只需要較為簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)便可得到較高的故障識別準確率，具有較好的實際應(yīng)用性與魯棒性。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一，包含卷積運算，具有一定的深度結(jié)構(gòu)與自主學(xué)習(xí)能力，通過模擬人腦系統(tǒng)，對輸入的信息處理，提取主要信息特征進行分類。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要分為卷積層、池化層和全連接層。

卷積層主要通過卷積運算，利用卷積核提取特征。卷積過程數(shù)學(xué)表達式為

(1)

池化即下采樣，有平均池化與最大池化，其作用是減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輕量化且保留特征，輸出新的、數(shù)據(jù)量較少的特征。

全連接層通過結(jié)合局部特征，得到全部特征，最后進行分類處理。

1.2 支持向量機

支持向量機是一類按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對數(shù)據(jù)進行二元分類的廣義線性分類器，其決策邊界是對學(xué)習(xí)樣本求解的最大邊距超平面，如圖1所示。

圖1 最優(yōu)分類超平面

SVM需要構(gòu)造合適的多類分類器來解決多分類問題，其構(gòu)造方法分為直接法和間接法2種。直接法是將多個分類問題融合到一個求最優(yōu)解問題中，需要對目標函數(shù)直接進行修改；此類方法理論簡單，但實際操作較為困難。間接法則是組合多個二分類器?，F(xiàn)使用間接法中的一對一方法進行分類。

1.3 麻雀算法

麻雀算法是一種模仿麻雀尋找食物行為而提出的算法[12]。其結(jié)構(gòu)為發(fā)現(xiàn)者-加入者-預(yù)警者模式。發(fā)現(xiàn)者主要負責(zé)搜索，為加入者提供覓食區(qū)域與方向；加入者為對種群的補充；預(yù)警者負責(zé)警戒，發(fā)現(xiàn)危險后立刻移動到新的安全位置。

麻雀算法中，發(fā)現(xiàn)者位置的數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中,t為當(dāng)前迭代次數(shù)；itermax為最大迭代次數(shù)；Xi,j為第i個麻雀的位置信息；α為一個隨機數(shù)，α∈(0,1]；R2為預(yù)警值，R2∈(0,1]；ST為安全值，ST∈(0.5,1] ；Q為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；L為一個全為1的1×d的矩陣。

加入者的數(shù)學(xué)模型為

(3)

預(yù)警者的數(shù)學(xué)模型為

(4)

2 1D CNN-SSA-SVM網(wǎng)絡(luò)模型

1D CNN-SSA-SVM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。其利用卷積強大的學(xué)習(xí)能力與特征提取能力，將原始數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中進行特征提取，隨后將提取到的特征輸入到支持向量機中進行分類，實驗證明，1D CNN-SSA-SVM網(wǎng)絡(luò)模型有較高的故障識別準確率。表1為所提出的網(wǎng)絡(luò)模型依據(jù)王永鼎等[13]所提出的網(wǎng)絡(luò)模型和經(jīng)驗與多次試驗確定的具體參數(shù)。

圖2 1D CNN-SSA-SVM結(jié)構(gòu)圖

表1 1D CNN-SSA-SVM參數(shù)表

3 實驗結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為了驗證所提方法的可行性，采用凱斯西儲大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)[14]進行驗證實驗。實驗所使用軸承為SKF6205，轉(zhuǎn)速為1 772 r/min，對應(yīng)載荷為750 W，采樣頻率為12 kHz。故障類型分別為滾動體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障。故障尺寸為0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm。

選取10類數(shù)據(jù)，包含故障尺寸為0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm的軸承滾動體、外圈、內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)和一組正常數(shù)據(jù)。每種故障類型樣本選取600個，每個數(shù)據(jù)樣本取1 024個點。訓(xùn)練集和測試集比例按照7∶3劃分，共計6 000個樣本數(shù)據(jù)。具體參數(shù)如表2所示。

表2 標簽配置

3.2 實驗結(jié)果

3.2.1 1D CNN特征提取

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有強大的特征提取能力，使用1D CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可對原始數(shù)據(jù)直接進行特征提取，為下一步故障診斷分類做準備。使用t-SNE技術(shù)對提取到的特征結(jié)果進行降維可視化，圖3～圖6中不同形狀的點代表不同故障類型。圖3為原始數(shù)據(jù)可視化，其中各故障類型分布散亂；圖4、圖5分別為第1、2池化層可視化，圖6為經(jīng)過完整網(wǎng)絡(luò)后的特征可視化，明顯看出數(shù)據(jù)分類較為整潔。

圖3 原始數(shù)據(jù)分類散點圖

圖4 第1池化層分類散點圖

圖5 第2池化層分類散點圖

圖6 CNN特征提取后分類散點圖

通過對圖3～圖6分析，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，同一特征的數(shù)據(jù)已經(jīng)明顯聚集在一起。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很好的特征提取能力，其得到的結(jié)果更有利于故障的分類。

3.2.2 1D CNN模型故障診斷

通過數(shù)據(jù)的t-SNE圖可知，原始數(shù)據(jù)在經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取后，相同數(shù)據(jù)已經(jīng)大致聚集在一起。此時將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出直接輸入到Softmax分類器中，可得到1D CNN模型針對訓(xùn)練集和測試集精度如圖7所示，損失函數(shù)如圖8所示。

圖7 1D CNN準確率曲線

圖8 1D CNN損失曲線

為了避免偶然性，在實驗中平行訓(xùn)練1D CNN模型5次，獲得測試集的平均故障識別準確率為96.8%?？芍?D CNN模型針對滾動軸承有一定故障識別能力。

3.2.3 1D CNN-SVM模型故障診斷

對一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取到的特征數(shù)據(jù)，使用SVM對其分類。選取SVM中懲罰因子為10，核函數(shù)為RBF。最終結(jié)果訓(xùn)練集準確率為100%，測試集準確率為97.51%。同時其可對10類故障分別識別，具體結(jié)果如表3所示。通過表中10類故障識別準確結(jié)果可知，1D CNN-SVM模型除對第一類故障識別出現(xiàn)偏差外，其余9類故障識別準確率均達到100%。圖9為該模型識別結(jié)果的混淆矩陣。由表3和圖9可知，1D CNN-SVM模型有不錯的滾動軸承故障識別能力與較高的精確度，且為提出的1D CNN-SSA-SVM模型提供了對照實驗。

圖9 1D CNN-SVM模型分類結(jié)果混淆矩陣

表3 10類測試集準確率

3.2.4 1D CNN-SSA-SVM模型

將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取到的特征分300組作為測試集，迭代次數(shù)為30次，可以得到如圖10所示的分類結(jié)果。此時測試集準確率達到98.33%(295/300)，得到最優(yōu)懲罰參數(shù)為60.308 6，最優(yōu)核參數(shù)為0.557 58。從準確率結(jié)果可以明顯發(fā)現(xiàn)，使用SSA對SVM優(yōu)化后得到的1D CNN-SSA-SVM模型相比于普通1D CNN-SVM模型有明顯優(yōu)化，故障識別準確率有明顯提升。

圖10 1D CNN-SSA-SVM分類結(jié)果

3.2.5 對比實驗

通過其他4個模型與提出的模型相對比，結(jié)果如表4所示。模型中前2類對原始數(shù)據(jù)進行了預(yù)處理。其中使用變分模態(tài)分解(VMD)對數(shù)據(jù)進行處理后，使用隨機森林進行分類，準確率達到97.95%；使用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后，輸入到SSA優(yōu)化的支持向量機中進行分類，準確率達到97.5%。2種方法都進行了數(shù)據(jù)預(yù)處理，但效果沒有提出方法效果好。三四類模型使用同一網(wǎng)絡(luò)，但使用不同算法優(yōu)化支持向量機。其中使用遺傳算法(GA)優(yōu)化支持向量機，準確率達到97.82%，使用粒子群(PSO)優(yōu)化支持向量機，準確率達到98.04%。上述4種模型準確率均低于1D CNN-SSA-SVM模型。

表4 不同模型分類結(jié)果對比

4 結(jié)論

針對滾動軸承故障識別問題，提出一種1D CNN-SSA-SVM模型，該模型不需對數(shù)據(jù)進行提前處理，可對滾動軸承故障數(shù)據(jù)進行特征提取后輸入到SSA優(yōu)化的支持向量機中進行分類。經(jīng)過實驗驗證，得到了較高的軸承故障識別準確率，且結(jié)構(gòu)相對簡單，具有一定現(xiàn)實應(yīng)用價值。未來研究中，會使用算法優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以得到更高的故障識別準確率。