韓昀希， 王宇佳， 孫鐵成,3， 索曉明， 杜志田

(1. 石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；3. 石家莊鐵道大學 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，河北 石家莊 050043；4. 中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300308)

0 引言

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，地下鐵路的數(shù)量不斷增多，出現(xiàn)了大量盾構(gòu)穿越既有交通設(shè)施、構(gòu)筑物、管線的施工案例[1-3]。盾構(gòu)下穿鐵路將引起鐵路線路變形，不僅加劇了軌道的不平順，同時加大了輪軌間的沖擊力，加速軌道結(jié)構(gòu)和基床的破壞[4]。保障列車安全運行的關(guān)鍵問題在于保證鐵路路基的沉降均勻，因此如何精準預測地表沉降變形成為類似工程的最重要關(guān)注點之一。

目前，學者大多采用Peck提出的地表沉降變形預估公式對地表沉降變形進行估算[5]。Peck公式假定在不排水條件下，地面變形由地層的損失引起，地表沉陷槽形狀近似高斯曲線分布，繼而侯學淵等[6]考慮到施工擾動后土體固結(jié)作用引起的變形特點，加入時間因素，修正了經(jīng)驗公式。韓煊等[7]通過對國內(nèi)地表沉降已有監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，驗證了Peck公式在中國的適用性。但是，實際討論加固方案、地層處理等問題時，Peck理論公式在三維和復雜邊界條件下的適用性并不強，因此，數(shù)值解成為了復雜條件下進行沉降問題預測的新手段。圍繞著盾構(gòu)隧道下穿構(gòu)筑物帶來的影響，孫連勇等[8]以某區(qū)間隧道為背景，模擬盾構(gòu)隧道近距離下穿膠濟鐵路線橋梁與路基引起的變形情況。楊林[9]針對盾構(gòu)下穿既有鐵路提出了加固方案和安全控制的技術(shù)措施，保障了地鐵盾構(gòu)在掘進過程中鐵路列車的行車安全。蔡小培等[10]考慮盾構(gòu)隧道下穿施工、高速鐵路結(jié)構(gòu)間的相互作用關(guān)系，建立軌道-路基-土體有限元模型，分析盾構(gòu)開挖過程中高速鐵路軌道變形特征，并探討盾構(gòu)下穿施工對列車運行的影響規(guī)律。梁超強等[11]針對太原地區(qū)汾河漫灘地層盾構(gòu)下穿淺基礎(chǔ)建筑物這一施工工況，比較FLAC3D模擬與現(xiàn)場監(jiān)測2種方法得到的結(jié)果，分析建筑物存在與否以及建筑物剛度對于沉降規(guī)律的影響。劉立明[12]通過模擬地鐵盾構(gòu)下穿高鐵加固措施的效果，得出了對盾構(gòu)下穿段進行特殊注漿加固后，可以顯著減小盾構(gòu)施工引起的沉降。綜上所述，數(shù)值計算已成為預測實際問題的重要手段之一。

目前針對此類問題的核心是地層加固方法的選擇，尤其是面對復雜工況條件時，MJS工法(Metro Jet System)作為應用于地鐵施工的一種全方位高壓噴射注漿工法，可有效應對施工區(qū)域狹小、周圍構(gòu)筑物保護要求高等施工限制，因此被廣泛應用于盾構(gòu)土體加固處理中。基于某地鐵線下穿既有鐵路路基工程，采用數(shù)值計算方法對其進行分析，分別討論不同地基強度、不同地層損失率、采用MJS工法加固地層3種因素與鐵路路基沉降變形規(guī)律之間的關(guān)系，最后探究Peck公式中沉降槽寬度系數(shù)與地基強度和地層損失的關(guān)系，從而為后續(xù)類似工程的施工提供設(shè)計參考和理論依據(jù)。

1 工程概況與模型建立

1.1 工程概況

某地鐵區(qū)間盾構(gòu)隧道擬正交下穿上部原有鐵路，涉鐵工程線路全長約3.7 km。隧道依次正交下穿高鐵線路基、客運聯(lián)絡(luò)線路基、客車停車線路基，隧道穿越鐵路線平面位置關(guān)系圖、縱斷面圖如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)隧道穿越路基示意圖

3種鐵路線列車運營參數(shù)如下：高鐵線路基上運營的列車設(shè)計時速為350 km/h，聯(lián)絡(luò)線為250 km/h，停車線為160 km/h。

圖2 模型尺寸示意圖(單位：m)

1.2 盾構(gòu)施工有限元模型

在考慮盾構(gòu)隧道開挖影響范圍的基礎(chǔ)上，模型尺寸為：長130 m，寬96 m，高51.2 m。使用摩爾-庫侖彈塑性模型來模擬土體。模型的地層組成及分布根據(jù)勘察報告確定，具體尺寸及土體分層情況見圖2。

計算模型邊界條件設(shè)置如下：約束土體底面的Y方向、前后面的Z方向以及左右面的X方向位移，頂面為自由表面。隨后先進行初始地應力平衡以抵消土體自重變形，再模擬盾構(gòu)開挖。

1.3 計算假定

本次計算采取以下假定：①依據(jù)剛度等代原則獲取聯(lián)絡(luò)線灰土擠密樁加固地基以及高鐵線管樁加固區(qū)地基的剛度；②盾構(gòu)隧道中心在整個過程中的埋深不變，即認為盾構(gòu)水平掘進；③由于地下水位埋深大于隧道埋深，所以在計算過程中未考慮地下水的影響；④不考慮盾構(gòu)機外殼和土體之間的相對滑動，未考慮襯砌管片與注漿層、注漿層與土層之間的摩擦接觸。

隧道利用復合式土壓平衡盾構(gòu)機施工，盾構(gòu)外徑為6.2 m，管片外徑6.0 m，內(nèi)徑為5.4 m，管片厚度為300 mm，管片環(huán)寬1 200 mm，同步注漿層厚度為100 mm。盾構(gòu)的掘進、管片拼裝、盾尾同步注漿是一個連續(xù)循環(huán)過程，利用生死單元法對盾構(gòu)逐環(huán)掘進過程進行模擬。

1.4 計算參數(shù)及工況的選取

為了探究地層沉降的計算方法，1969年，Peck對隧道開挖誘發(fā)的地表沉陷工程實測值進行了大量的數(shù)據(jù)分析，首先提出了地表沉降槽高斯曲線分布和地層損失的概念，并確定了地表沉降變形預估的公式形式

(1)

(2)

式中,Smax為隧道軸線上方所對應的地表最大沉降量；i為地面沉降槽中心到曲線拐點的距離,即沉降槽寬度；Vi為單位長度上的地層損失。

Peck公式中最重要的參數(shù)為沉降槽寬度i和地層損失Vi，Attewell et al[13]研究了沉降槽寬度的參數(shù)取值，在實測數(shù)據(jù)回歸分析的基礎(chǔ)上，得到了沉降槽寬度與隧道埋深的關(guān)系，依據(jù)摩爾-庫侖原理推導了地表沉降槽寬度的計算公式

i=Kz0

(3)

W=2.5i

(4)

式中,K為沉降槽寬度系數(shù)，主要取決于土質(zhì)；z0為隧道埋深；W為地表沉降槽總寬度。

由上述已有研究可知，地表的最大沉降主要取決于地層損失、土質(zhì)條件、隧道埋深等因素。在利用Peck公式進行地面沉降計算中，地層損失率和沉降槽寬度系數(shù)是2個最重要參數(shù)。沉降槽寬度系數(shù)主要與地層條件有關(guān)，本工程中由于既有地基加固處理方式不同，導致土層參數(shù)發(fā)生改變，因此根據(jù)計算假定通過改變土層的彈性模量、泊松比、黏聚力和摩擦角等參數(shù)，實現(xiàn)對不同強度鐵路地基的模擬；根據(jù)中國Peck公式的適用性統(tǒng)計分析結(jié)果建議，土壓平衡盾構(gòu)地層損失率在0.03%～3.79%，平均值為0.96%[14]，選取1%的地層損失率作為基本分析工況。

根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)勘察報告，結(jié)合計算假定和已有的參考文獻，選取表1所示不同土層以及原有鐵路地基加固區(qū)的參數(shù)，地鐵隧道的支護條件參數(shù)如表2所示。

表1 土層、加固區(qū)計算參數(shù)

表2 支護參數(shù)表

為了探討不同地基強度的鐵路路基、地層損失率以及加固方案對盾構(gòu)隧道施工造成的路基頂部沉降的影響，共進行3種工況的仿真模擬。工況1的盾構(gòu)隧道周圍土體不采取加固措施，地層損失率為0；工況2的盾構(gòu)隧道周圍土體不采取加固措施，地層損失率為1%；工況3的盾構(gòu)隧道周圍土體采取MJS工法加固，地層損失率為1%。

2 計算結(jié)果分析

2.1 不同地基強度鐵路線的沉降計算結(jié)果

圖3(a)是3種不同路基在無地層損失情況下，盾構(gòu)隧道單線貫通時的沉降變形曲線，其中左、右隧道中心線位置分別位于50、70 m處。曲線變化趨勢表明在隧道開挖通過后，地表下沉形成沉降槽，沉降槽形態(tài)符合Peck提出的地層沉降理論中的高斯曲線形態(tài)。3種路基在隧道中心線處均達到最大沉降，其中地基強度最低的停車線沉降最大，達到3 mm；使用管樁后加固地基強度最高的高鐵線沉降最小，為2.2 mm。

圖3(b)是繼單線開挖完畢后，右線開挖引起的3種路基地表沉降變形曲線。停車線沉降值為2.9 mm，高鐵線沉降值為2.4 mm。

圖3 工況1不同路基沉降曲線

如圖3可以得出，對比3種地基經(jīng)過不同加固處理的鐵路路基，其中，高鐵線路基采取的加固措施最為嚴格，處理后的地基強度最高，聯(lián)絡(luò)線地基強度次之，停車線地基最弱，而計算結(jié)果也呈現(xiàn)出路基下方地基強度越高，受下方施工擾動越小，沉降越少的規(guī)律。

盡管地表沉降值均未超出安全容許范圍，但由于計算采取了一定假定和簡化，所得結(jié)果往往相比實測結(jié)果較小。其中，地層損失體積是盾構(gòu)隧道施工中挖土體積與建成隧道體積之差，建成隧道體積包括包裹隧道管片的外圍注漿體積。地層損失率為地層損失體積與建成隧道體積的比值，主要用來表征盾構(gòu)施工中的地層損失，是引起地面沉降最主要的因素，為了更準確模擬實際結(jié)果，應當加入地層損失率的影響。

2.2 不同地層損失率的沉降計算結(jié)果

在工況1的基礎(chǔ)上通過對注漿層設(shè)置體積收縮系數(shù)來實現(xiàn)地層損失的模擬。圖4(a)是3種不同路基在地層損失率為1%，未采取加固措施情況下，盾構(gòu)隧道單線貫通時的沉降變形曲線。與工況1相比，3種路基沉降值均有所增加，停車線的最大沉降達到4.9 mm，增加1.9 mm；高鐵線沉降為3.7 mm，增加1.3 mm。

圖4(b)是繼單線開挖完畢后，右線開挖引起的3種路基地表沉降變形曲線。停車線沉降值為5.6 mm，增加2.7 mm；高鐵線沉降值為5 mm，增加2.6 mm。

圖4 工況2不同路基沉降曲線

圖4表明，地層損失率對沉降的影響不可忽略，為了進一步深入探究地層損失率的改變對不同類型路基所產(chǎn)生的沉降變形量，在上述工況1的基礎(chǔ)上另取4種不同的地層損失率，分別為0.15%、0.30%、0.50%和0.75%，進行仿真模擬，得到不同路基的沉降變形隨地層損失率改變的變化曲線如圖5所示。

圖5 地層損失率改變后不同路基的沉降曲線

對于3種路基，沉降值均隨著地層損失率的增大而增大，當?shù)貙訐p失率為0.75%時，路基沉降變形值均達到最大，分別為4.35、4.61、4.99 mm。將雙隧道貫通后的路基最大沉降變形隨地層損失率的關(guān)系繪于圖6。

圖6 最大沉降與地層損失率關(guān)系圖

可以看出，路基的最大沉降與地層損失率基本呈線性關(guān)系增加。地層損失率每增加0.1%，高鐵線路基沉降增加0.26 mm，聯(lián)絡(luò)線路基為0.33 mm，停車線為0.35 mm；另外，還可以發(fā)現(xiàn)：當路基下方的地基強度增大時，路基最大沉降變形受地層損失的影響減小。以上分析說明鐵路路基的沉降變形對地層損失較敏感，在盾構(gòu)隧道施工過程中，盡量減小地層損失是有效控制路基沉降變形的關(guān)鍵。

實際工程中，即使按照相關(guān)施工規(guī)程嚴格操作，及時進行注漿減小地層損失，仍無法完全避免盾構(gòu)隧道土體開挖后，由于應力釋放造成上部土體承載能力的降低，最終造成地表沉降變形的出現(xiàn)。為了從根源上減小地表沉降變形值，需要對盾構(gòu)隧道周圍土體進行預加固處理，減小應力釋放的影響范圍，從而降低盾構(gòu)穿越路基的沉降變形，確保施工期間列車運行安全。

3 盾構(gòu)隧道土體加固設(shè)計

3.1 MJS工法加固設(shè)計

由于高鐵線路基下方存在18 m長的管樁加固區(qū)，樁底距離盾構(gòu)隧道拱頂最近處為3 m，常規(guī)加固方案受限，因此對盾構(gòu)區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)擬采用MJS工法加固，加固范圍位于盾構(gòu)隧道上方3.0 m，左右距離隧道2.0 m的區(qū)域，MJS工法加固橫斷面示意如圖7所示。

圖7 盾構(gòu)加固區(qū)域示意圖

3.2 MJS工法處理計算結(jié)果

在工況2的基礎(chǔ)上對模型進行修改，得到3種不同路基在地層損失率為1%，采取MJS工法加固后盾構(gòu)隧道單線貫通時的沉降變形曲線如圖8(a)所示，可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生最大沉降的停車線沉降值已經(jīng)降低到3.9 mm，相比未采取加固措施時降低20.4%，而對沉降控制要求最高的高鐵線，最大沉降也減少16.2%，達到3.1 mm。圖8(b)所示雙線貫通后，所有路基沉降全部控制在5 mm以內(nèi)，地表沉降得到很大改善，滿足鐵路安全運行條件。

圖8 工況3不同路基沉降曲線

4 沉降槽寬度系數(shù)討論

由前述Peck理論可知：沉降槽寬度i為地面沉降槽中心到地表沉降變形預估曲線拐點的距離。依此，對以上3種工況中單線隧道開挖完畢后的沉降槽寬度進行提取，并根據(jù)式(3)計算得到不同工況的鐵路線沉降槽寬度系數(shù)K，如圖9所示。

圖9 沉降槽寬度系數(shù)圖

前文已提及3種鐵路路基的地基強度依次為高鐵線>聯(lián)絡(luò)線>停車線。不難發(fā)現(xiàn)，同一工況下，沉降槽寬度系數(shù)隨著鐵路線地基加固強度的提高，呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢；而在同一鐵路路基中，隨著地層損失率的增加，沉降槽寬度系數(shù)逐步增大。該結(jié)論與Peck理論所述一致，說明沉降槽寬度系數(shù)K與土質(zhì)條件以及地層損失有很大關(guān)系。當采取MJS工法加固后，K值有小幅度減小，表明沉降槽寬度有所降低，即采用MJS工法加固能夠減小盾構(gòu)開挖帶來的地表沉降影響范圍，再次驗證了加固方案的可靠性。

為了進一步探究地層損失率與沉降槽寬度系數(shù)的關(guān)系，繪制3條鐵路線的沉降槽寬度系數(shù)K與地層損失率的變化規(guī)律，如圖10所示。地層損失率在0%～0.75%時，沉降槽寬度系數(shù)與其關(guān)系基本為線性正相關(guān)，但當?shù)貙訐p失率大于0.75%后，隨著損失率的增加，系數(shù)K仍然在增大，而增加速率減小，曲線有變平緩的趨勢。由此推測當?shù)貙訐p失率增加至一定值時，沉降槽寬度系數(shù)將不再增加，二者并非簡單的正比關(guān)系。

圖10 沉降槽寬度系數(shù)與地層損失率關(guān)系圖

5 結(jié)論

基于盾構(gòu)隧道正交下穿高速鐵路路基實際工況開展數(shù)值模擬，分析地基強度、地層損失率、MJS工法加固3種工況下路基沉降變形，以探究Peck公式中沉降槽寬度系數(shù)K與地基強度和地層損失的關(guān)系。研究結(jié)果表明：

(1) 盾構(gòu)下穿既有鐵路線路后的地表沉降槽形態(tài)符合高斯曲線規(guī)律，與Peck理論所述一致。地表沉降變形大小與地基加固強度呈負相關(guān)，地基強度越高，路基頂部沉降越小。

(2) 地層損失率對地表沉降有較大影響，在研究范圍內(nèi)，路基的最大沉降與地層損失率的增大呈線性增加關(guān)系，且鐵路地基加固強度越低，路基沉降受地層損失的影響越大。

(3) 沉降槽寬度系數(shù)K與地基強度、地層損失率關(guān)系密切。當?shù)貙訐p失率大于0.75%后，K值增加速率開始減小，由此推測存在一個臨界地層損失率，當?shù)貙訐p失率大于臨界值后，K值趨于穩(wěn)定。

(4) 基于理論分析和數(shù)值驗證，提出的MJS工法加固方案可以實現(xiàn)對地表沉降的有效控制。