宋玉香, 錢均益, 劉 勇

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，河北 石家莊 050043)

冰磧體是一種冰川融化后冰水對寬級配碎屑物質(zhì)進(jìn)行搬運堆積而成的產(chǎn)物，通常只存在于特定的氣候和特定的地區(qū)[1]。隨著近年來中國高海拔地區(qū)的開發(fā)，科學(xué)經(jīng)濟地解決工程中冰磧體引起的問題成為迫切需要。對冰磧體力學(xué)特性研究通常采用室內(nèi)大型直剪試驗[2]、室內(nèi)大型三軸試驗[3]、原位剪切試驗[4]并剔除或代替粗顆粒、巨顆粒，但改變粒徑組成的試驗成果并不能準(zhǔn)確表征其性質(zhì)，由此進(jìn)行的工程特性分析往往與現(xiàn)場施工結(jié)果存在偏差。此外，受限于試驗觀察技術(shù)，試驗難以從細(xì)觀塊體尺度上對冰磧體的變形破壞進(jìn)行深入分析，如冰磧體內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷及剪切帶的形成與演化。

隨著近年來不連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法的發(fā)展[5-7]，目前已有不少學(xué)者采用離散元對冰磧體或土石混合體進(jìn)行了大型剪切試驗?zāi)M，數(shù)值試驗不僅花費代價小、具有可重復(fù)性，還可以突破儀器尺寸對試樣粒徑的限制。徐文杰等[7]利用三維掃描獲取真實石塊形態(tài)進(jìn)而構(gòu)建土石混合體的離散元模型，并利用離散元剪切試驗研究了土石混合體的細(xì)觀力學(xué)特性，但此類方法僅能代表特定情況下的冰磧體或土石混合體，可重復(fù)性和代表性仍不足。張強等[8]基于不規(guī)則塊石隨機生成技術(shù)和顆粒離散元模擬技術(shù)建立了土石混合體三維模型，并利用三軸試驗對不同含石量土石混合體的力學(xué)特性和變形破壞機理進(jìn)行了探討研究，但顆粒流離散元模擬技術(shù)需要標(biāo)定土體顆粒間的接觸參數(shù)，標(biāo)定依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)不同就會造成最終模擬結(jié)果的差異；同時，顆粒簇組合雖能模擬出不規(guī)則塊石形狀，但并不能準(zhǔn)確表征冰磧體內(nèi)部塊石未經(jīng)風(fēng)化磨圓的次棱角性。因此，目前仍需要一種更準(zhǔn)確的、具有可重復(fù)性的大型試驗?zāi)Ｐ湍M方法。

基于塊體離散元的方法，并考慮實際塊石尺寸形狀，建立可用于大尺度工程分析的冰磧體三軸試驗?zāi)Ｐ?，利用?shù)值模擬軟件3DEC模擬室內(nèi)大型三軸試驗，對試樣變形破壞特征及內(nèi)部剪切帶進(jìn)行分析，為深入分析冰磧體力學(xué)特性提供科學(xué)方法與依據(jù)。

1 冰磧體三維模型生成

1.1 三維隨機塊石集合生成

冰磧體內(nèi)部塊石形狀極為復(fù)雜，多為棱角或次棱角狀，但在粒度組成、塊石形態(tài)及排列特征等方面具有分形自相似性特征[9]，其中塊石長寬比主要集中在1.4～1.5。在進(jìn)行三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)隨機重構(gòu)時，需要對塊石形狀作適當(dāng)?shù)暮喕幚?，選用不規(guī)則凸多面體來近似代替實際復(fù)雜形狀的塊石。冰磧體的三維隨機塊石集合生成具體步驟為：①根據(jù)Medley[10]建議的土/石閾值的取值并結(jié)合后續(xù)試驗試樣尺寸，確定塊石粒徑尺寸為40～100 mm,隨機選取區(qū)間內(nèi)尺寸作為塊石橢球體基元長軸，以1.4的長寬比確定橢球體基元大小;②確定多面體頂點，根據(jù)凸多面體頂點與面之間所滿足的空間拓?fù)潢P(guān)系確定凸多面體外表面集(即對于任一個面而言，除該面所包含的頂點以外，其余頂點均位于該面的同一側(cè))，連接三角形面集構(gòu)成凸多面體;③考慮塊石空間方位的隨機性，在將生成的凸多面體做一個隨機轉(zhuǎn)動;④檢查生成凸多面體質(zhì)量并計算多面體體積，將符合實際冰磧體內(nèi)部塊石形態(tài)的凸多面體存入三維隨機塊石集合;⑤重復(fù)步驟①～步驟④，直至塊石總體積大于當(dāng)前塊石含量所需體積值。

1.2 三維隨機塊石投放

塊石投放是將塊石集合中的塊石由大到小逐個投放到指定的區(qū)域內(nèi)，并保證預(yù)投放塊石與已投放塊石間不存在相互入侵情形。塊石的相互入侵分2種：第1種是一個塊石的部分入侵到另一塊石內(nèi)部；第2種是小塊石全部入侵到大塊石內(nèi)部(如圖1所示)。

圖1 塊石間入侵類型

冰磧體的三維隨機塊石投放具體步驟如圖2所示。基于以上原理，利用python語言編制三維塊石生成程序?；谌S塊石生成程序，根據(jù)試驗尺寸，建立50 cm的立方體冰磧體隨機細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型?？紤]塊石含量及空間分布2個重要指標(biāo)，分別建立了含石量為5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%隨機細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型(見圖3)，在每一含石量下，又分別生成了3個不同塊石空間分布結(jié)構(gòu)模型。

圖2 冰磧體三維隨機塊石投放流程圖

圖3 不同含石量模型

2 冰磧體大型三軸試驗?zāi)M

2.1 冰磧體離散元模型建立

中國新疆、西南地區(qū)的冰磧體中塊石成分主要由花崗巖、玄武巖、花崗閃長巖、千枚巖、板巖、灰?guī)r中的一種或幾種組成；土體成分以粉質(zhì)黏土為主，其成分及含量很大程度上決定了冰磧體的膠結(jié)程度及水敏性。為簡化分析，試驗?zāi)M中將冰磧體視為特殊的土石混合體，塊石視為花崗巖，土視為具有一定膠結(jié)的粉質(zhì)黏土。基于已有研究可知[8]，冰磧體內(nèi)部塊石在加載破壞過程中一般處于彈性受力階段，因此為更有效地分析冰磧體的工程力學(xué)特性，對冰磧體內(nèi)部塊石采用彈性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。根據(jù)工程地質(zhì)手冊，具體參數(shù)見表1。

表1 土石模型參數(shù)

2.2 大型三軸試驗?zāi)M

采用塊石離散元分析軟件3DEC進(jìn)行大型三軸試驗?zāi)M，對于冰磧體模型的四周節(jié)點施加圍壓，底部節(jié)點固定。通過設(shè)置應(yīng)變率/計算步進(jìn)行加載，根據(jù)《鐵路工程土工試驗規(guī)程》(TB 10102—2010)，選取0.5%/min軸向應(yīng)變速率進(jìn)行加載，但通過數(shù)值模擬試驗發(fā)現(xiàn)按此加載速度試樣會發(fā)生局部破壞，因此通過反復(fù)試算，最終確定加載速率為0.1%/min，加載至軸向應(yīng)變達(dá)到20%時結(jié)束。

3 冰磧體大型三軸試驗?zāi)M分析

3.1 空間分布影響性分析

選取具有代表性的同一含石量不同分布的冰磧體試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖4 同一含石量不同分布的冰磧體試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖4可以看出，在低含石量(小于20%)情況下，相同含石量不同塊石空間分布的冰磧體試樣三軸試驗?zāi)M獲得的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線重合，曲線差異率在1%以內(nèi)；當(dāng)含石量在20%～25%之間，偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本重合，曲線差異率在1%～3%之間；當(dāng)含石量大于25%時，內(nèi)部塊石空間分布不同的冰磧體，其偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出一定的差異性，差異率在5%以上，但總體趨勢相同。這表明當(dāng)含石量超過一定值時，塊石分布會對冰磧體的力學(xué)特性產(chǎn)生影響。

3.2 圍壓和塊石含量影響性分析

不同圍壓、不同含石量冰磧體試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。

圖5 不同冰磧體試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖5可知，冰磧體試樣三軸荷載作用下，其偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線一開始表現(xiàn)出近似彈性變形的特點，隨著軸向荷載的不斷增大，試樣又迅速屈服。隨著圍壓的增大，冰磧體的強度也增大。在高圍壓作用下(800 kPa)，冰磧體偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線在屈服后表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型。當(dāng)圍壓相同時，冰磧體的含石量越高，其強度也越大且峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變也逐漸增大，冰磧體的殘余強度也隨含石量的增加而增大。塊石含量在20%～25%之間,冰磧體偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生突變，強度顯著增加，且在低圍壓作用下峰值明顯；當(dāng)塊石含量在5%～15%或30%～35%區(qū)間內(nèi)，冰磧體峰值強度及殘余強度相近。

從冰磧體試樣三軸試驗偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，取其峰值偏應(yīng)力(若沒有明顯峰值時取軸向應(yīng)變?yōu)?5%對應(yīng)的軸向偏應(yīng)力值)，將數(shù)值與對應(yīng)圍壓相加得到冰磧體三軸試驗峰值強度。如表2所示。

表2 冰磧體三軸試驗峰值強度 kPa

根據(jù)表2繪制同一圍壓下冰磧體三軸試驗峰值應(yīng)力隨含石量變化圖，并記錄不同圍壓下冰磧體峰值應(yīng)力隨含石量的增長率，如圖6所示。從圖6可知，冰磧體峰值應(yīng)力隨含石量增大不斷增大，含石量35%的冰磧體較含石量5%的冰磧體峰值應(yīng)力提升超過100%，且圍壓越大增幅越大，但不同圍壓間增長率相差不大。由圖6可見，冰磧體峰值應(yīng)力在含石量10%～30%之間發(fā)生顯著增長，增長率超過10%，其中含石量15%～25%峰值應(yīng)力增長率最大，峰值應(yīng)力變化劇烈。

圖6 冰磧體三軸試驗峰值應(yīng)力及其增長率隨含石量變化圖

3.3 強度特性分析

依據(jù)表2冰磧體峰值應(yīng)力繪制試樣在不同圍壓條件下的極限莫爾應(yīng)力圓和強度包絡(luò)線。通過強度包絡(luò)線擬合摩爾庫侖強度方程，求得各含石量試樣對應(yīng)的黏聚力、內(nèi)摩擦角如表3所示。

表3 各含石量試樣抗剪強度參數(shù)

由表3可知，冰磧體黏聚力和內(nèi)摩擦角隨著含石量的增大而增大。含石量的變化對黏聚力影響更顯著，含石量35%冰磧體較含石量5%冰磧體，黏聚力提高了68.21 kPa，內(nèi)摩擦角提高了8.63°。依據(jù)變化趨勢可分為3段：當(dāng)含石量小于15%時，黏聚力和內(nèi)摩擦角增長速率較緩；當(dāng)在含石量10%～30%之間時，黏聚力和內(nèi)摩擦角劇烈變化，近似線性增長；其中，黏聚力在冰磧體含石量15%～20%之間增長率最大，為38.95%，內(nèi)摩擦角冰磧體含石量20%～25%之間增長率最大，為8%；當(dāng)冰磧體含石量在大于30%階段，黏聚力和內(nèi)摩擦角變化幅度不大，增速變緩，力學(xué)特性相近。

當(dāng)荷載作用較小時，冰磧體中土體未達(dá)到屈服狀態(tài)，土體與塊石都處于彈性變形階段，但有部分土-石接觸面可能產(chǎn)生應(yīng)力集中進(jìn)而滑動或者破壞，所以冰磧體在屈服前偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線并不是完全的線性增長，而是一種近似線性的形態(tài)。當(dāng)偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線達(dá)到峰值后，土體破壞，但破壞后土體及內(nèi)部塊石仍有殘余強度，因此表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特性。而當(dāng)試樣處于高圍壓狀態(tài)(800 kPa)時，土顆?；驂K石咬合緊密，而塊石仍處于彈性階段，使得應(yīng)力-應(yīng)變曲線會在達(dá)到峰值后變?yōu)閼?yīng)變硬化型或直接變?yōu)槌掷m(xù)硬化型。

當(dāng)含石量較低時(小于15%)，冰磧體的強度特性主要取決于土體，由于內(nèi)部塊石在土體中處于“懸浮”狀態(tài)，因此其力學(xué)特性近似純土體，隨著塊石含量增大，抗剪強度參數(shù)緩慢增大；當(dāng)含石量在15%～30%之間增長時，冰磧體力學(xué)特性受內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的影響，力學(xué)特性發(fā)生劇烈變化，抗剪強度不斷增大。當(dāng)含石量大于30%時，塊石之間在荷載作用下接觸增多，容易形成“咬合”作用，塊石開始逐漸成為冰磧體的主要骨架，對內(nèi)部土顆粒約束作用增強，抗剪強度參數(shù)緩慢增長。

3.4 變形破壞特征分析

不同冰磧體試樣沿中心進(jìn)行豎向切片后，破壞后試樣內(nèi)部單元的位移云圖如圖7所示。

圖7 不同冰磧體試樣的內(nèi)部剖切位移云圖

由圖7可知，在圍壓作用下，冰磧體試樣破壞后側(cè)向均表現(xiàn)出了不均勻的鼓脹變形，與其他室內(nèi)試驗研究結(jié)果[4]相吻合。冰磧體試樣破壞后形成的剪切帶并非一個規(guī)則的條帶，而是一個曲折的條帶，有明顯繞石現(xiàn)象，其位置基本上位于接近于試樣的中部，且形態(tài)上近似一個非對稱的扁平X形分布。由圖7(a)、圖7(b)可以看出，對于同一冰磧體試樣，在不同圍壓下，試樣破壞后的形態(tài)是不同的，圍壓大小影響冰磧體的變形破壞形態(tài)，由此也體現(xiàn)出了冰磧體的非均質(zhì)、非均勻特性；由圖7(a)、圖7(c)可以看出，在相同圍壓下，不同含石量的冰磧體試樣破壞后的形態(tài)也是不同的；圖7(a)、圖7(d)為在相同含石量不同空間分布冰磧體試樣同圍壓下三軸試驗破壞后內(nèi)部剖切位移云圖，可以發(fā)現(xiàn)二者形態(tài)不完全相同，這體現(xiàn)出了冰磧體變形破壞規(guī)律的復(fù)雜性。綜上所述，冰磧體在三軸加載下其內(nèi)部剪切帶的大小和分布形態(tài)受圍壓、塊石含量、空間分布共同影響。

冰磧體在三軸荷載作用下發(fā)生剪切破壞時大多表現(xiàn)出較明顯的剪脹現(xiàn)象，并且隨著圍壓的減小剪脹現(xiàn)象越明顯。這是由于低荷載條件下組成冰磧體的巖土體強度較顆粒之間的咬合力和摩阻力大，尤其是內(nèi)部塊石強度，發(fā)生剪切作用時，土顆粒及塊石沿著相互之間的接觸面滑移，進(jìn)而引起試樣體積的增大，最終表現(xiàn)出剪脹特點。而隨著塊石含量和圍壓的增大，塊石之間在荷載作用下接觸增多，容易形成“咬合”作用，塊石開始逐漸成為冰磧體的主要骨架，對內(nèi)部土體產(chǎn)生一定的約束作用，內(nèi)部單元運動的整體性變強，側(cè)面鼓脹變形量變小。

4 結(jié)論

運用計算機三維隨機離散塊體建立了不同空間分布和塊石含量的冰磧體結(jié)構(gòu)模型，開展了不同圍壓下冰磧體的大型離散元三軸試驗?zāi)M，對冰磧體的力學(xué)特性與變形破壞規(guī)律進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

(1)在低荷載作用下冰磧體試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線狀，表現(xiàn)出彈性變形的特點；隨著荷載的進(jìn)一步增大，試樣迅速屈服。冰磧體強度隨圍壓的增大而增強；圍壓大于800 kPa時，冰磧體試樣在破壞后表現(xiàn)出應(yīng)變硬化。

(2)含石量對冰磧體抗剪強度影響顯著，隨含石量的增加，冰磧體的強度不斷增大，表現(xiàn)在黏聚力和內(nèi)摩擦角同時增大，含石量35%冰磧體較含石量5%冰磧體，黏聚力提高了68.21 kPa，內(nèi)摩擦角提高了8.63°；其中含石量15%～30%階段，冰磧體處于“塊石懸浮”向“土石密實”轉(zhuǎn)化階段，抗剪強度參數(shù)急劇增大，塊石對土顆粒約束增強，其余階段黏聚力和內(nèi)摩擦角緩慢增大。冰磧體在含石量大于25%時，內(nèi)部塊石空間分布會對其力學(xué)特性產(chǎn)生影響，差異率在5%以上，但總體趨勢相同。

(3)在圍壓加載下，冰磧體試樣表現(xiàn)出剪脹現(xiàn)象，且圍壓越低剪脹現(xiàn)象越明顯；破壞后所形成的剪切帶表現(xiàn)出一定的繞石現(xiàn)象，形態(tài)上呈非對稱的X形分布，且受塊石含量、空間分布、圍壓大小共同影響。