錢若霖， 蘇 佩

(陜西工業(yè)職業(yè)技術學院 土木工程學院，陜西 咸陽 712000)

0 引言

對于鋼筋混凝土或預應力鋼筋混凝土梁橋，由于其很好地發(fā)揮了混凝土材料的抗壓性能和鋼筋的抗拉性能[1]，在中國的中小跨徑橋梁設計中仍然受到工程師的青睞[2]。鋼筋混凝土梁橋在運營過程中，由于外界荷載、環(huán)境侵蝕及結構自身耐久性的影響，必然會產(chǎn)生梁體裂縫，大多數(shù)梁橋都為部分預應力結構，處于帶裂縫工作狀態(tài)。裂縫的出現(xiàn)會使主梁截面的抗彎慣矩等截面幾何特征值發(fā)生變化，再加之環(huán)境的腐蝕，包括混凝土的碳化及鋼筋銹蝕，都對鋼筋混凝土結構的剛度造成損傷[3-4]。因此，考慮在役橋梁結構的剛度折減效應，對于準確評估在役橋梁的承載能力具有重要意義。

魏霞等[5]依托某大橋預應力混凝土引橋，結合帶裂縫工作階段剛度求解方法，通過有限元分析模型得出帶裂縫的邊梁相對于中梁對結構的影響較大；鄭開啟等[6]提出了一種考慮斜裂縫的混凝土梁橋剪切剛度評估方法，該方法能夠精確評估帶斜裂縫橋梁的下?lián)现?；安然等[7]以一鋼混組合梁斜拉橋為研究對象，通過計算模型研究了考慮鋼混截面滑移效應對組合梁剛度的影響，精確了梁截面剛度的取值；楊家彥等[8]以三跨連續(xù)剛構橋為依托，通過模型分析及實橋試驗數(shù)據(jù)，考慮剛度折減，對結構承載能力進行了計算分析，為同類型橋梁的承載能力評估提供參考。

綜上可知，研究在役橋梁的剛度損失，精確其實際剛度值，對于準確評估橋梁的承載能力和內力分析計算具有工程意義。以表觀裂縫參數(shù)為切入點，探究在裂縫影響下主梁混凝土結構的剛度折減效應，提出相應橫向分布計算公式，優(yōu)化修正既有傳統(tǒng)理論方法，可為在役鋼筋混凝土帶裂縫工作梁橋的橫向分布計算提供計算依據(jù)，并為精確其內力分析和荷載試驗承載力評估提供借鑒。

1 裂縫參數(shù)識別與剛度折減系數(shù)

1.1 裂縫參數(shù)的選取

在役預應力鋼筋混凝土橋梁隨著運營時間的增加，梁體會產(chǎn)生大量裂縫，這些裂縫深度、寬度各不相同，出現(xiàn)的位置也有所不同，且都介于規(guī)范規(guī)定的允許值范圍內，橋梁整體結構處于帶裂縫工作狀態(tài)，這些帶裂縫工作的主梁相對于完好主梁的初始剛度值有所減小。因此基于橋梁的外觀檢測，通過裂縫參數(shù)特征值對主梁剛度重新進行評估，對于精確在役橋梁的力學計算具有重要意義?，F(xiàn)有試驗研究成果發(fā)現(xiàn)，鋼筋混凝土結構剛度值與裂縫的長度、寬度、深度等因素相關，裂縫長度和間距先期發(fā)展較快，逐步穩(wěn)定，而裂縫寬度和深度一直增長且對于梁體剛度的影響較大。梁體結構剛度值與裂縫參數(shù)特征值成非線性正相關的關系。

基于斷裂力學理論[9]，鋼筋混凝土梁體開裂后，應力強度因子

(1)

圖1 梁體開裂示意圖

開裂梁體的剛度除與應力強度因子有關外，還與裂縫開裂寬度值有關，不難看出折減后的剛度值與應力強度因子成正比，與裂縫寬度成反比；因此，選取裂縫的高度a、寬度δ作為梁體剛度損傷識別的主要表觀參數(shù)。

1.2 剛度折減系數(shù)

為便于后續(xù)對橋梁荷載橫向分布的計算，引入剛度折減系數(shù)ξ的概念，表示在役橋梁考慮開裂損傷后的主梁截面真實剛度值與設計值之比。

現(xiàn)實的橋梁結構中，裂縫除上述主要表觀參數(shù)不同外，還具有長度和分布上的差異，通過外觀檢查可以將主梁劃分成不同剛度的節(jié)段，不同驗算截面的橫向分布計算即可采用對應的剛度折減系數(shù)，如圖2所示。

圖2 帶裂縫主梁剛度分布

周術明等[10]預制了3種不同參數(shù)特征的預裂簡支梁，通過加載試驗數(shù)據(jù)，擬合得出了剛度折減系數(shù)與名義損傷比λ和裂縫寬度值δ的計算公式，即

(2)

式中,ξi為主梁某節(jié)段的剛度折減系數(shù)；λ為裂縫名義損傷比；δ為裂縫開裂寬度。

假設主梁截面材料設計剛度為EI0，開裂后主梁節(jié)段截面剛度為EIi，則

EIi=ξiEI0

(3)

2 考慮裂縫參數(shù)修正的剛性橫梁法

剛性橫梁法認為主梁之間連接構造剛度無窮大，在荷載作用下各梁的橫向變形為一條直線，變形由單位豎向力引起的撓度與單位扭矩下的變形值組成[11]。在計算中采用式(4)分別計算各梁的影響線豎標值，這里的影響線是指荷載在各梁上橫向移動時在某片梁處引起的效應，繪制出影響線后在其上按最不利情況進行車輛布載，進而求得橫向分布系數(shù)值，按照橫向分布系數(shù)值設計的橋梁一般具有較高的安全度。

(4)

式中，ηij為荷載作用在第j片梁處第i片梁的豎標值；Ii為第i片主梁的截面抗彎慣矩；ak為第i片主梁形心到橋梁截面扭轉中心的水平距離；ai為外荷載的偏心距；β為抗扭修正系數(shù)。

(5)

式中，ITi為第i片主梁的截面抗扭慣矩；G為剪切模量;E為彈性模量;l為橋梁跨徑。

引入剛度折減系數(shù)ξ后，由于不同主梁和每片梁不同節(jié)段的開裂情況均有所不同，導致裂縫參數(shù)特征值不同，不同開裂截面的等效截面慣性矩Ii也發(fā)生變化，將剛度折減系數(shù)代入式(4)得到考慮裂縫參數(shù)修正的剛性橫梁法計算公式。

(6)

式中，I0為第i片主梁的設計截面抗彎慣矩;ξi為開裂梁體的剛度折減系數(shù)。

求得各梁影響線豎標值后，繪制影響線并將車輛荷載按最不利情況布置于影響線上，計算得到各車輪荷載處豎標值ηi，則汽車荷載作用下各梁橫向分布系數(shù)

(7)

3 實橋荷載試驗分析

3.1 有限元建模

試驗橋梁上部結構采用預應力混凝土先簡支后結構連續(xù)T梁，主梁跨中截面如圖3所示。

圖3 主梁跨中橫斷面(單位：cm)

橋面鋪裝為10 cm厚C50混凝土現(xiàn)澆層和10 cm厚瀝青混凝土，以二期恒載施加于模型上。該橋設計荷載為公路-I級。分析計算時，主梁采用C50混凝土，彈性模量取3.451 04 MPa，容重為26 kN/m3，采用梁單元建模，支座采用一般支承模擬約束條件。橋面鋪裝的瀝青混凝土和C50混凝土，容重分別取24、26 kN/m3。有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型

建立跨中集中力荷載下5種不同工況，提取不同工況下各梁的撓度值，利用式(8)反算各梁影響線豎標值。

(8)

式中,η為反算豎標值；fi為第i片梁撓度值。

3.2 實橋荷載試驗

在進行荷載試驗前，對全橋進行外觀檢查發(fā)現(xiàn)：其上部結構部分主梁發(fā)生裂縫病害，2#主梁和5#主梁相對完好，1#、3#和4#主梁跨中區(qū)域均發(fā)生不同程度的裂縫病害，現(xiàn)場照片如圖5所示。

圖5 主梁跨中節(jié)段腹板裂縫示意

在對試驗跨主梁裂縫參數(shù)，包括裂縫高度和寬度進行統(tǒng)計后，利用式(2)計算出五片梁跨中節(jié)段的剛度折減系數(shù)，進一步采用考慮裂縫參數(shù)修正后的剛性橫梁法計算各梁的影響線豎標值，如表1所示。

表1 中梁影響線豎標值

荷載試驗工況選取跨中截面彎矩及撓度最不利位置進行布載，橫橋向采用三列車對稱中載進行布置，如圖6所示。試驗采用標準車型，按每車道試驗車輛遞增加載，每級穩(wěn)定時間為5～10 min，每一次加載過程中，車輛開到指定位置后，停車后持荷5～10 min，待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后進行讀數(shù)并記錄。卸載后等待5～10 min以恢復彈性變形，再進行重復加載，盡可能減小塑性殘余變形對試驗數(shù)據(jù)精度的影響。撓度的測量選用棱鏡和全站儀，棱鏡位于測試截面位置。試驗開始前對其認真檢查確保處于正常工作狀態(tài)，一切無誤后按試驗工況進行荷載試驗。

圖6 橫橋向中載布置(單位：cm)

荷載橫向分布系數(shù)計算

(9)

式中，n為車道數(shù)，在本試驗工況中取3。

以3#中梁為例,根據(jù)荷載試驗數(shù)據(jù)反算橫向分布值見表1。

由表1中梁影響線豎標值可求得基于裂縫參數(shù)修正的剛性橫梁法橫向分布系數(shù)為0.585，實橋荷載試驗對應工況下主梁的橫向分布系數(shù)為0.634，結果較為接近但仍有誤差，僅為7.7%，這是因為外觀裂縫統(tǒng)計工作存在檢測設備誤差、人為測量誤差、等效抗彎剛度擬合誤差等，梁體的截面剛度不僅受到表觀裂縫的影響，還與內部材料、環(huán)境因素等特性息息相關，以及一些未被檢測人員發(fā)現(xiàn)的隱藏裂縫，均對計算結果產(chǎn)生影響，或是荷載試驗過程中撓度測量誤差導致。而有限元法橫向分布系數(shù)計算結果為0.486，與實測值誤差較大達到23.3%，主要是由于有限元法建模過程未考慮梁體剛度的折減，與實際梁體剛度值存在出入，這一建模計算方法雖與常規(guī)荷載試驗求校驗系數(shù)中的理論值計算方法相同，對于新建橋梁吻合度較高，但對于在役橋梁，則應考慮其梁體開裂對于剛度的折減效應，才能達到精確計算，對在役橋梁的承載能力做出準確判斷。

有限元建模過程中若要考慮梁體的剛度折減，一般采用實體單元進行仿真模擬，這樣增加了工作量，不利于提高荷載試驗的工作效率，因此建議采用考慮裂縫參數(shù)的修正剛性橫梁法計算橫向分布系數(shù)，并利用單梁模型計算荷載試驗不同工況下的理論值，對于提高建模效率，精確在役橋梁內力計算和承載能力評估具有重要意義。

4 結論

(1)基于裂縫參數(shù)的修正剛性橫梁法應用簡便，計算精度較高，更貼近在役橋梁真實受力狀況，其計算結果更偏安全，能夠精確在役橋梁橫向分布計算和準確評估其承載能力。

(2)在編制荷載試驗方案或報告時，采用本文方法計算在役橋梁的橫向分布系數(shù)，并結合有限元單梁模型，計算實橋內力理論值，具有簡潔高效的特點，同時還能夠精確實橋應變和撓度校驗系數(shù)區(qū)間范圍，對于在役橋梁承載力的評估和舊橋加固具有重要意義。