沈曉斌

(天津工業(yè)職業(yè)學(xué)院，天津 300400)

通過改變起爆方式增大爆轟壓力，對提高聚能戰(zhàn)斗部的侵徹能力具有重要意義。起爆方式對聚能射流成形影響的本質(zhì)是爆轟波內(nèi)部疊加碰撞導(dǎo)致爆轟波結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。自爆轟波疊加效應(yīng)被發(fā)現(xiàn)以來，國內(nèi)外專家學(xué)者對此表現(xiàn)濃厚興趣，通過理論分析、數(shù)值求解和試驗(yàn)驗(yàn)證等手段對不同起爆方式下爆轟波傳播過程進(jìn)行大量研究[1-5]。李東偉等[6]運(yùn)用LS-DYNA軟件對中心軸線多點(diǎn)起爆方式下炸藥爆炸空氣沖擊波的傳播過程進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)起爆方式對爆炸沖擊波場分布的影響規(guī)律；周唯瀟等[7]通過改變起爆點(diǎn)位置、數(shù)量和起爆直徑，得出起爆方式對復(fù)合戰(zhàn)斗部各毀傷元成型和能量輸出影響規(guī)律，探索可調(diào)節(jié)提升戰(zhàn)斗部毀傷威力的技術(shù)路徑。張洋溢等[8]利用LS-DYNA有限元軟件對同時(shí)起爆和時(shí)差起爆條件下組合式MEFP成形過程進(jìn)行數(shù)值仿真，通過理論分析提出選用低密度填充介質(zhì)可減小反射波強(qiáng)度從而減弱其疊加效應(yīng)。JI等[9]在數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了不同起爆方式下線型聚能射流的侵徹能力，以及端部效應(yīng)對射流成形的影響規(guī)律?？娪袼傻萚10]利用導(dǎo)爆索進(jìn)行爆轟波聚能炸藥做功能力測試，從客觀上印證了爆轟波碰撞導(dǎo)致爆壓增強(qiáng)現(xiàn)象。雖然很多專家學(xué)者圍繞改變聚能裝置起爆方式做出很多探索嘗試，但爆轟波疊加現(xiàn)象較為復(fù)雜，針對某一特定起爆方式的探索研究并不完全具有普遍參考意義。筆者以爆轟波碰撞理論為基礎(chǔ)，分析中心點(diǎn)和環(huán)起爆兩種典型起爆方式下封閉殼體內(nèi)部爆轟波疊加效應(yīng)，以及對聚能射流性能影響規(guī)律，為工程實(shí)踐應(yīng)用提供理論參考。

1 爆轟波碰撞理論分析

1.1 爆轟波正碰撞作用

當(dāng)炸藥沖擊阻抗小于介質(zhì)沖擊阻抗時(shí)，炸藥爆炸后將在介質(zhì)中形成沖擊波，反射回產(chǎn)物中的也是沖擊波。炸藥起爆到完全爆轟瞬間完成，忽略氣體膨脹和熱交換作用。根據(jù)爆轟波反射理論，可以推導(dǎo)得出爆轟波正反射后壓力P2與穩(wěn)定爆轟壓力PH比值為[11]

(1)

式中，8701炸藥多方指數(shù)k取2.8。通過代入求解，當(dāng)爆轟波正碰撞作用時(shí)產(chǎn)生的爆壓增長比為2.4。

1.2 爆轟波斜碰撞作用

為方便計(jì)算爆轟波斜碰撞問題，構(gòu)建運(yùn)動坐標(biāo)系如圖1所示，O1為運(yùn)動坐標(biāo)系原點(diǎn)，觀察者隨O1原點(diǎn)一起運(yùn)動，此時(shí)爆轟波與反射沖擊波呈相對靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)，對于爆轟波斜碰撞問題，入射波陣面I與反射沖擊波R在壁面有交點(diǎn)并沿壁面具有水平速度。

如圖1所示，0區(qū)介質(zhì)與1區(qū)介質(zhì)分界線與壁面相交為O點(diǎn)。經(jīng)過O1點(diǎn)后，爆轟波發(fā)生一個(gè)角度為φ的偏轉(zhuǎn)；爆轟產(chǎn)物受到壁面的阻滯產(chǎn)生反射沖擊波R，當(dāng)爆轟產(chǎn)物經(jīng)過反射沖擊波R時(shí)，其流動方向再次偏轉(zhuǎn)角度為θ。關(guān)于2區(qū)參數(shù)的確定，可根據(jù)質(zhì)量守恒、動量守恒定理和爆轟狀態(tài)方程，推出入射角φ和反射角α存在如下關(guān)系[11]：

(2)

2區(qū)與1區(qū)爆壓間關(guān)系為

(3)

通過聯(lián)立式(2)、(3)求解可知，當(dāng)入射角大于46.4°時(shí)不再是正規(guī)的爆轟波斜反射問題，而轉(zhuǎn)變?yōu)轳R赫反射問題[11]。根據(jù)馬赫反射相關(guān)理論以及質(zhì)量守恒、動量守恒定律，可知馬赫反射后壓強(qiáng)P3與P2比值為3.4倍(裝藥多方指數(shù)k取2.8)，遠(yuǎn)超過正碰撞和斜反射的2.4倍。從理論上講，如果調(diào)整起爆方式使爆轟波碰撞過程符合馬赫反射條件，則能夠達(dá)到增強(qiáng)爆壓提升沖擊擠壓效能目的。

2 材料模型及參數(shù)的確定

研究的聚能裝置有限元模型如圖2所示。由于目標(biāo)結(jié)構(gòu)具有對稱性，為簡化計(jì)算只建立1/4有限元模型，如圖3所示。聚能裝置由主裝藥、藥型罩和外殼3個(gè)部分構(gòu)成，裝藥直徑40 mm，高度60 mm，錐角40°，裝藥選用8701炸藥；藥型罩材料為紫銅，壁厚為1.6 mm，錐角40°；聚能裝置殼體厚度為2 mm，口徑為44 mm，高度為62 mm，材料同樣選為紫銅。所有計(jì)算模型均采用8個(gè)節(jié)點(diǎn)的多面實(shí)體SOLID164單元。采用流固耦合方法計(jì)算，空氣域、炸藥、聚能裝置殼體和藥型罩均采用Euler單元。

對于8701高能炸藥燃燒模型，通常使用Jones-Wilkins-Lee模型，簡稱JWL狀態(tài)方程，方程表達(dá)式為

(4)

式中：P為爆轟壓力；A、B、R1、R2、ω均為材料模型參數(shù)；E為炸藥內(nèi)能。

藥型罩和外殼材料均為紫銅，采用*MAT_STEINBERG本構(gòu)方程，空氣材料采用*MAT_NULL模型和Gruneisen狀態(tài)方程來表示。8701炸藥、紫銅和空氣等相關(guān)材料參數(shù)見表1～3，均采用cm-g-μs-k單位制[12-14]。

表1 8701炸藥材料模型主要參數(shù)[12]

表2 紫銅材料模型主要參數(shù)[13]

表3 空氣介質(zhì)模型參數(shù)[14]

3 中心點(diǎn)起爆時(shí)爆轟波結(jié)構(gòu)分析

中心點(diǎn)起爆時(shí)爆轟波傳播及碰撞過程如圖4所示。在t=2.2 μs時(shí)刻，起爆后的炸藥形成球形爆轟波抵達(dá)藥型罩頂端開始對其沖擊擠壓；在爆轟波碰撞作用下，藥型罩頂部微元壓力突躍至20.7 GPa；由于受到擠壓作用，前沿爆轟波后的爆轟產(chǎn)物密度及速度均突躍增加，如圖4(a)所示。當(dāng)t=3.2 μs時(shí)，爆轟波開始沖擊擠壓周向殼體，爆轟產(chǎn)物持續(xù)對藥型罩?jǐn)D壓作用。周向殼體內(nèi)表面受高壓作用，壓力瞬間升至數(shù)十吉帕量級。隨著擠壓過程繼續(xù)，爆轟波到達(dá)柱殼外表面時(shí)同步向內(nèi)部產(chǎn)生形成反射波，反射波與炸藥爆轟的后續(xù)稀疏波在柱殼內(nèi)部相遇疊加形成第一族復(fù)合波系，如圖4(b)、(c)所示。當(dāng)t=7.6 μs時(shí)，第一族復(fù)合波系在軸線碰撞并形成波陣面峰值壓力高達(dá)31.6 GPa的強(qiáng)爆轟波；由于強(qiáng)爆轟波陣面相對質(zhì)點(diǎn)速度為超音速，因此強(qiáng)爆轟波將持續(xù)對藥型罩進(jìn)行新一輪沖擊擠壓作用，具體過程見圖4(d)、(e)。該輪沖擊擠壓后，藥型罩所受炸藥作用基本結(jié)束。

圖5記錄了中心點(diǎn)起爆時(shí)射流頭部速度變化曲線及不同時(shí)刻典型形態(tài)，在10.4 μs時(shí)刻，大部分藥型罩已完成向?qū)ΨQ面的運(yùn)動，碰撞后的射流重新進(jìn)行能量分配，頭部逐漸形成射流尾部形成杵體，由于速度梯度射流被拉伸；在34.6 μs時(shí)刻，為射流最終形態(tài)，隨時(shí)間增加會出現(xiàn)射流斷裂現(xiàn)象。

在炸藥中心軸線選取爆轟波碰撞點(diǎn)A(H438085)，裝藥內(nèi)部選取穩(wěn)定爆轟點(diǎn)B(H359826)，靠近柱殼位置選取爆轟波反射點(diǎn)C(H358132)，繪制3個(gè)觀測點(diǎn)的爆壓曲線，如圖6所示。觀測點(diǎn)B穩(wěn)定爆轟時(shí)最大壓力為18.7 GPa，觀測點(diǎn)C最大穩(wěn)定壓力為22.9 GPa，壓力比值為1.2，遠(yuǎn)達(dá)不到2.4。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是，球形爆轟波沖擊殼體時(shí)，因殼體太薄易被擊穿，受到外側(cè)徑向拉伸波稀疏作用，不屬于完全正碰撞情況，因此爆壓比值會偏低。圖6中兩幅云圖為a、b兩時(shí)刻點(diǎn)炸藥爆轟波的沖擊碰撞形態(tài)。通過圖6還可知，觀測點(diǎn)B在5 μs時(shí)刻出現(xiàn)新的壓力增長，主要是受到第一族復(fù)合波系作用；爆轟波碰撞點(diǎn)A在7.6 μs時(shí)刻壓力躍升，此時(shí)第一族復(fù)合波系向裝藥軸線方向匯聚并發(fā)生正碰撞作用。穩(wěn)定爆轟點(diǎn)B的a時(shí)刻爆壓為10.8 GPa，穩(wěn)定爆轟點(diǎn)A的b時(shí)刻爆壓為28.1 GPa，壓力比值為2.6，略大于完全正碰撞時(shí)爆壓比值2.4，是存在一定小角度的斜反射問題。

4 環(huán)形同步起爆時(shí)爆轟波性能分析

4.1 爆轟波結(jié)構(gòu)與性能分析

為研究起爆環(huán)半徑對射流性能的影響，在確定起爆點(diǎn)個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上調(diào)整起爆環(huán)半徑，具體工況設(shè)置如表4和圖7所示。工況1即為底部中心點(diǎn)起爆情況。

表4 6種計(jì)算工況設(shè)計(jì)

先以工況6即起爆環(huán)半徑20 mm為例，分析爆轟波疊加效應(yīng)對藥型罩沖擊作用過程。如圖8所示，在0.8 μs時(shí)刻相鄰起爆點(diǎn)所產(chǎn)生的爆轟波進(jìn)行第1次疊加碰撞，爆壓升為31.2 GPa，碰撞后的爆轟波逐步向裝藥底部未爆炸裝藥區(qū)域成長擴(kuò)散；在1.8 μs時(shí)刻，底部裝藥基本完全被引爆，第1次疊加爆轟波在2.6 μs時(shí)刻沿中心軸線碰撞，并以斜入射的方式發(fā)生斜反射作用；隨著入射角度增至46.4°達(dá)到產(chǎn)生馬赫反射條件，形成馬赫反射并以該形態(tài)傳播作用；此時(shí)炸藥內(nèi)部爆壓升至107 GPa，瞬間達(dá)到碰撞前穩(wěn)定爆壓的3.5倍，遠(yuǎn)超正碰撞和斜反射的2.41～2.61倍；高壓疊加區(qū)沿中心軸線向下傳播，持續(xù)作用于藥型罩頂端壓垮成型。隨著沖擊擠壓過程繼續(xù)，爆轟波壓力下降，但仍保持在一定高壓區(qū)間傳播至柱殼內(nèi)壁，直到爆轟能量耗盡才結(jié)束沖擊擠壓過程。

通過觀測點(diǎn)爆壓變化能更直觀反映爆轟波疊加效應(yīng)過程。工況6時(shí)炸藥觀測點(diǎn)爆壓變化過程如圖9所示，當(dāng)t=2.8 μs時(shí)觀測點(diǎn)A爆壓峰值達(dá)到109 GPa，此記錄的便是馬赫反射后爆壓急劇增加瞬間。工況5時(shí)炸藥觀測點(diǎn)爆壓變化過程如圖10所示，在t=2.2 μs時(shí)觀測點(diǎn)A爆壓峰值同樣瞬間急劇增加至93.8 GPa而后迅速下降，經(jīng)計(jì)算工況5爆轟波碰撞疊加后爆轟高壓與穩(wěn)定爆壓比值為3.3，也可認(rèn)定為出現(xiàn)了馬赫反射現(xiàn)象。

不同起爆環(huán)會產(chǎn)生不同的爆轟波疊加效應(yīng)，為詳細(xì)分析不同起爆環(huán)半徑對爆轟波疊加效應(yīng)的影響，再分別以工況2、3為例分析爆轟波變化過程。通過數(shù)值仿真，以工況2和工況3為起爆方式時(shí)炸藥觀測點(diǎn)爆壓變化過程如圖11、12所示。

隨著起爆環(huán)半徑變小，各起爆點(diǎn)距中心軸線距離變近，此兩種工況下爆轟波尚未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)便發(fā)生第1次碰撞和反射作用，瞬間爆壓分別達(dá)到38.7、49.3 GPa，相較于工況5、6均出現(xiàn)明顯下降，并未出現(xiàn)馬赫反射現(xiàn)象。與此同時(shí)，碰撞后爆轟波繼續(xù)以球面波形式周向增長并與柱殼發(fā)生斜反射，產(chǎn)生的反射波在裝藥軸線位置進(jìn)行第2次疊加碰撞并沿軸線持續(xù)擠壓藥型罩。圖11、12中觀測點(diǎn)A出現(xiàn)的第2個(gè)峰值壓力便是第2次疊加碰撞的記錄。通過對比工況2、3可知，起爆環(huán)半徑增加時(shí)爆轟波第1次碰撞形成的高壓呈增加趨勢，究其原因主要是起爆環(huán)增大會為爆轟波到達(dá)穩(wěn)定爆壓狀態(tài)提供空間，確保第1次碰撞前具有較高爆壓。

定義爆轟碰撞高壓與穩(wěn)定爆壓比值ε，記錄各工況下觀測點(diǎn)A在爆轟波碰撞后形成的爆壓峰值，如圖13所示。通過觀察可知，ε與觀測點(diǎn)A爆壓峰值表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，表明隨起爆環(huán)半徑增加，爆轟波碰撞時(shí)會經(jīng)歷正反射、斜反射和馬赫反射的變化過程。工況6即起爆環(huán)半徑為20 mm時(shí)，發(fā)生馬赫反射現(xiàn)象，炸藥能量利用率最高，此時(shí)爆壓增強(qiáng)比例最大。

通過數(shù)值仿真計(jì)算，在34 μs時(shí)刻射流已經(jīng)穩(wěn)定成形，記錄各工況下觀測點(diǎn)A在0至34 μs時(shí)間區(qū)間的總沖量，34 μs時(shí)刻射流頭部速度和射流長度，并分別與工況1參量相比求得無量綱比值，詳細(xì)結(jié)果如圖14所示。通過觀察分析，射流頭部速度無量綱比值和長度無量綱比值變化趨勢較為一致，均表明射流頭部速度與射流長度變化規(guī)律隨起爆環(huán)增加而正增長，且逐漸靠近并趨向一致。

4.2 對平面帶殼裝藥目標(biāo)毀傷能力驗(yàn)證

為進(jìn)一步研究射流的總體性能，構(gòu)建射流對覆蓋鋼殼裝藥的沖擊起爆模型，模型包含聚能裝置、空氣域、45#鋼殼體和被發(fā)裝藥TNT。45#鋼殼體和被發(fā)裝藥TNT均采用Lagrange網(wǎng)格建模，定義為無反射邊界，材料模型與參數(shù)均引用蔣國平[15]校核的參數(shù)。射流與鋼殼體和內(nèi)部TNT裝藥之間分別采用ALE算法，數(shù)值仿真模型如圖15所示。經(jīng)過前期數(shù)值分析，炸高h(yuǎn)約為120 mm時(shí)射流總體特征最優(yōu)，此時(shí)恰是聚能裝置口徑的3倍，故選定h=3d。

圖15中，沿被發(fā)裝藥軸線方向等間距由內(nèi)向外選取5個(gè)觀測點(diǎn)，分別記為1#、2#、3#、4#、5#，記錄射流沖擊侵徹時(shí)被發(fā)裝藥壓力變化情況。工況6時(shí)，射流沖擊侵徹殼體厚度為100 mm的帶殼裝藥過程如圖16所示，被發(fā)裝藥爆轟壓力超過TNT臨界起爆壓力10.4 GPa[16]，符合炸藥穩(wěn)定爆轟時(shí)特征，可知被發(fā)裝藥被成功沖擊起爆。通過數(shù)值仿真計(jì)算，其余工況射流均無法沖擊起爆100 mm厚45#鋼殼裝藥。

工況5、工況6時(shí)，射流沖擊覆蓋鋼殼裝藥時(shí)觀測點(diǎn)記錄到的壓力變化曲線分別如圖17、18所示。運(yùn)用升降法降低45#鋼厚度，可求出其余工況下射流成功沖擊引爆覆蓋鋼殼裝藥的臨界厚度。

為進(jìn)一步對比分析不同工況下聚能射流的總體性能情況，將各工況下射流長度、射流頭部速度、能量、動能以及起爆45#鋼殼裝藥臨界鋼殼厚度進(jìn)行匯總，如表5所示。

表5 不同起爆工況下聚能射流總體性能參數(shù)

5 結(jié)論

通過理論推導(dǎo)和LS-DYNA有限元數(shù)值計(jì)算軟件，對中心點(diǎn)和環(huán)形兩種起爆方式下6種工況進(jìn)行計(jì)算，分析爆轟波疊加作用過程及射流沖擊引爆覆蓋平面鋼殼裝藥過程研究，可得如下結(jié)論：

1)數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，6種計(jì)算工況均能實(shí)現(xiàn)爆轟波在裝藥結(jié)構(gòu)內(nèi)碰撞。通過理論求解，得到正反射、斜反射和馬赫反射等情況下的爆壓增長變化規(guī)律和滿足馬赫反射條件。當(dāng)爆轟波入射角大于46.4°時(shí)，正規(guī)反射問題轉(zhuǎn)變?yōu)轳R赫反射問題。

2)爆轟波碰撞高壓值與穩(wěn)定爆壓比值ε與觀測點(diǎn)A爆壓表現(xiàn)出高度相關(guān)性，表明隨起爆環(huán)半徑增加，爆轟波碰撞和反射形成的爆壓呈增大趨勢，并會經(jīng)歷正反射、斜反射和馬赫反射的變化過程。

3)起爆裝藥環(huán)半徑為16 mm(工況5)、20 mm(工況6)時(shí)可發(fā)生馬赫反射現(xiàn)象，爆壓比值是穩(wěn)定爆轟時(shí)的3.4倍以上；工況5、6時(shí)的射流均呈現(xiàn)較強(qiáng)綜合特征，射流頭部速度是中心點(diǎn)起爆(工況1)的1.25倍以上；工況6時(shí)的射流沖擊起爆能力更強(qiáng)，能夠沖擊引爆覆蓋100 mm厚平面鋼殼裝藥，主要因?yàn)榇斯r射流頭部更為細(xì)長，具有最優(yōu)侵徹能力和比動能。本研究對高威力聚能裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的理論指導(dǎo)意義。