黃家安

摘要：在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的背景下，其中的信息技術(shù)在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用日益廣泛，以及教育的改革，新課標(biāo)的制定，社會(huì)提出了學(xué)生教育要提高綜合素質(zhì)，全面發(fā)展的要求。計(jì)算機(jī)與多媒體輔助教學(xué)的新式課堂逐漸取代了以教師為主體通過(guò)語(yǔ)言與板書(shū)傳達(dá)教學(xué)信息的傳統(tǒng)課堂，改善了數(shù)學(xué)教學(xué)方式。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相結(jié)合對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的影響，幾何圖像可視化教學(xué)軟件-Geogebra的自身優(yōu)勢(shì)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：Geogebra;數(shù)學(xué)教學(xué);信息技術(shù)

引言：

隨著我國(guó)教育改革與新課標(biāo)制定，數(shù)學(xué)的命題方向發(fā)生了根本的改變，不僅要考查學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用的考查，還要對(duì)學(xué)生思維模式、運(yùn)算能力與空間觀念進(jìn)行測(cè)試。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要重點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維意識(shí)。幾何圖像可視化教學(xué)軟件-Geogebra的使用改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師呆板的教學(xué)方式和策略方法，教學(xué)的表現(xiàn)形式改變了以往的抽象、單一變得具體、多樣并將圖形視覺(jué)化，讓學(xué)生更直觀感受圖像的變化。這樣不僅能展現(xiàn)圖像的演變過(guò)程與揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，還能促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展，讓學(xué)生在腦海中建立與拓展對(duì)于數(shù)學(xué)的概念。

一、利用Geogebra激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

初中階段的學(xué)生正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，同時(shí)好奇心和動(dòng)手能力較強(qiáng)，并且有一定獨(dú)立探索的能力。教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式會(huì)影響學(xué)生抽象思維的形成，并且磨滅學(xué)生好奇心，扼殺學(xué)生動(dòng)手能力，浪費(fèi)其獨(dú)立探索的能力。所以針對(duì)不同內(nèi)容的教學(xué)，教師也應(yīng)采用多種教學(xué)方式，并且使用信息技術(shù)手段輔助課堂教學(xué)。Geogebra的使用不僅僅適用于教師的課堂教學(xué)，啟迪學(xué)生抽象思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在一定程度上學(xué)生可運(yùn)用Geogebra獨(dú)立探索數(shù)學(xué)世界。

比如，在初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《幾何圖形初步》（人教版）中，教師初步講解幾何圖形概念后，要求學(xué)生按教師所給數(shù)據(jù)畫(huà)出線段、射線、直線、銳角、直角、鈍角、多邊形。首先邀請(qǐng)繪畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生在黑板上畫(huà)出，其次教師將數(shù)據(jù)代入Geogebra將圖像展示給學(xué)生觀看，學(xué)生觀看展示圖形后對(duì)照自己所畫(huà)的是否出現(xiàn)錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)改正。最后老師邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)，老師給出多邊形數(shù)據(jù)后，讓學(xué)生制作在Geogebra上的圖像，并展示給其余同學(xué)。教師在課下將Geogebra分享給學(xué)生，并留下課后作業(yè)，讓學(xué)生在家中運(yùn)用Geogebra完成作業(yè)后發(fā)給老師檢查。Geogebra的使用最大限度地給予學(xué)生自行探索數(shù)學(xué)世界的方式，并且激起學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生思維方式與空間意識(shí)。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用Geogebra培養(yǎng)學(xué)生空間意識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖像的學(xué)習(xí)一直是教師與學(xué)生苦惱的問(wèn)題。教師板書(shū)平面圖形與立體圖形繪畫(huà)不標(biāo)準(zhǔn)，立體模型展示又太過(guò)于單調(diào)，學(xué)生腦海中無(wú)法構(gòu)建具體圖像，空間概念差的學(xué)生跟不上教學(xué)速度，或者根本無(wú)法理解圖像的演變與圖形分析題中進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算。圖像與題目實(shí)際數(shù)據(jù)偏差較大時(shí)，或者圖像數(shù)據(jù)復(fù)雜，教師根本無(wú)法板書(shū)，只能依靠學(xué)生運(yùn)用空間意識(shí)在腦海中想象。這時(shí)就需要運(yùn)用Geogebra進(jìn)行實(shí)際的操作演示，教師只需要將題目中的數(shù)據(jù)代入公式中進(jìn)行構(gòu)建，圖像便可以在多媒體的投影中展示。

比如，在初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《投影與視圖》（人教版）中，教師可先給出一組簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在紙上按比例畫(huà)出圖形，并且畫(huà)出該圖形的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。學(xué)生畫(huà)完后，老師將數(shù)據(jù)載入Geogebra中，通過(guò)多媒體投影進(jìn)行展示。教師通過(guò)操作首先將圖形整體展示給學(xué)生，其次通過(guò)透視，再將透視過(guò)的圖形整體展示給學(xué)生。之后將完整與透視過(guò)后的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖展示給學(xué)生，學(xué)生將自己繪畫(huà)的圖形與教師展示的圖形做對(duì)比，教師給予學(xué)生指導(dǎo)與訂正后，學(xué)生重新繪畫(huà)圖形。通過(guò)本節(jié)課程的學(xué)習(xí)，教師通過(guò)Geogebra的展示對(duì)圖像的展示，使學(xué)生對(duì)圖像的運(yùn)算與演變有了一定的認(rèn)識(shí)，并且也培養(yǎng)了學(xué)生的空間意識(shí)。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用Geogebra培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中圖像學(xué)習(xí)只是其中的一個(gè)板塊，空間意識(shí)也不能貫穿整體的數(shù)學(xué)教學(xué)，而學(xué)生的計(jì)算能力自從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始就一直是數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)。無(wú)論是基礎(chǔ)的題目計(jì)算，還是圖形問(wèn)題的構(gòu)建以及新式問(wèn)題的解答，計(jì)算能力一直是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。教師先簡(jiǎn)單講解教學(xué)內(nèi)容然后通過(guò)Geogebra在主頁(yè)面低端輸入指令，將方程式或者函數(shù)的表示通過(guò)多媒體投影展示給學(xué)生，之后將不同的數(shù)據(jù)再次代入相同的方程式或者函數(shù)。讓學(xué)生體會(huì)圖形的變化，使學(xué)生進(jìn)一步加深理解并提高運(yùn)算能力。

比如，初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《二次函數(shù)》（人教版）中，教師首先為學(xué)生講解二次函數(shù)基本概念，講解完成后給學(xué)生一個(gè)函數(shù)公式與三組數(shù)值，讓學(xué)生確定四個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)并在紙上畫(huà)出函數(shù)圖像。學(xué)生完成后，教師將三組數(shù)值通過(guò)Geogebra代入到公式中，通過(guò)多媒體投影展示圖像代入三組數(shù)值的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并逐一為學(xué)生解釋函數(shù)的演變過(guò)程與計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題，課程結(jié)束后讓學(xué)生自行比對(duì)自己繪畫(huà)與Geogebra展示的圖像，有不懂的地方及時(shí)向教師提出疑問(wèn)，教師進(jìn)行解釋。課下學(xué)生可使用Geogebra自行操作進(jìn)行函數(shù)演示過(guò)程。

結(jié)束語(yǔ)：

Geogebra的使用激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)使教師講課簡(jiǎn)潔便利，提升了教師的工作效率。信息技術(shù)與多媒體使用Geogebra豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)激發(fā)了學(xué)生的空間意識(shí)，提升了學(xué)生的計(jì)算能力，開(kāi)拓了學(xué)生的思維模式。Geogebra的出現(xiàn)促進(jìn)了信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，也使得學(xué)科教育更有質(zhì)量更加公平。

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