谷新婷

[摘? 要] 在習題講評課中教師在認識上不足，對學生學習積極性的關注不夠，講評過程重解題而輕方法，導致講評課效率低下.為了改變講評課低效的困境，研究者提出在習題講評課中采用“說題”的教學方法，通過讓學生在深度思考和探究后說一說題目的條件、知識點、策略、注意點和規(guī)律，進而點燃學生思維的火花，提高學生解題能力.

[關鍵詞] 習題講評課;說題;解題能力;數(shù)學思維

習題講評課對于數(shù)學教學而言常見且重要，其目的主要是通過將測試中學生的結(jié)果進行反饋，讓學生對自身的知識及能力水平有一個精準的認識與了解，從而能很好地彌補缺陷，完善知識系統(tǒng)及思維系統(tǒng). 雖然在初中數(shù)學教學中習題講評課無處不在，但實際講評效果卻不樂觀.

目前習題講評課存在的問題

（一）教師認識上的不足

當前教學中，我們可以看到一些教師對習題講評的重要性認識不足. 講評前很少進行針對性的分析研究，講評中無主次、無重點，經(jīng)常是一講到底的模式，學生參與度和興趣度都較低，導致教學效果事倍功半.

（二）對學生的學習積極性關注不夠

一些教師在講評課中獨攬大權(quán)，使得整個課堂都比較沉悶和乏味. 當學生呈現(xiàn)與標準答案不一致時，教師不會適時、適地加以指導分析，也不會及時鼓勵學生解題過程中出現(xiàn)的閃光點，而是一味地忽視，這樣一來，會導致學生學習積極性受到挫傷，學習效果自然低下.

（三）重解題、輕方法

一些教師在指導學生分析習題時，關注點常常在學生做錯的題、錯在哪里和該怎么正確解答. 而學生為什么錯，該如何正確思考，為什么需要這樣思考，教師往往忽視或遺忘. 習題講評時教師雖有一定的啟發(fā)與引導，但采用了被動型、灌輸性的教學方法，課堂就呈現(xiàn)為重解題、輕方法的習題講評模式.這種模式下的課堂學生雖然當時聽懂了，但再考時依舊不會做題，導致講評效果十分低效.

“說題”法教學——有效的習題

講評課策略

為了改變講評課低效的困境，筆者在數(shù)學習題課講評課開展了有效的師生交流活動，在多次交流活動中，發(fā)現(xiàn)“說題”法教學可以改變師講生聽的被動講評局面，真正意義上發(fā)揮學生的主體作用，讓習題講評課對學生思維能力的提高起到積極作用. 在這樣的教學模式下，學生需要在深度思考和探究中才能很好地“說”，進而提高學習興趣，催生解題能力.

那么，該如何“說題”呢？筆者認為“說”的范圍可以圍繞一道典型習題，讓學生說一說題目的條件、知識點、策略、注意點和規(guī)律. 就這樣，給予學生完整展示自身思維的過程與機會，能使得整個講評課流暢、自然、高效. 筆者根據(jù)習題講評課的目標與學生實際水平，以測試卷中一道典型的數(shù)學問題為例，闡述如何指導學生說題，以期讓學生通過說題進行有效思維訓練.

案例? 一個二次函數(shù)的圖形特征如下：①其對稱軸為直線x=4;②與x軸交點的橫坐標是整數(shù);③與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這3個交點為頂點的三角形面積為6. 請寫出滿足上述特征的二次函數(shù)解析式.

第一步：“說”題意

對于解決一道習題而言，第一步自然是吃透題意，這也是最重要的一環(huán)，更是解決問題的關鍵所在. 這就需要學生在讀題的過程中充分挖掘題目中隱含的條件，通過“說”來熟悉題意，明晰題目的條件，從而確立研究對象.

學生經(jīng)過讀題和分析，說出本題的題意：“當一個二次函數(shù)的對稱軸與坐標軸交點已知的情形下，探求這個二次函數(shù)的解析式”;且題目顯性的條件有“其對稱軸為直線x=4”;隱含的條件為“與x軸交點的橫坐標是整數(shù)”“與y軸交點的縱坐標是整數(shù)，且以這3個交點為頂點的三角形面積為6”. 這是一道涉及知識點眾多的問題，不同知識點間的融合交匯可以很好地培養(yǎng)學生思維的靈活性與綜合性. 就這樣，通過讓學生“說”題意，充分暴露題目的直接條件與隱含條件，為下一步確立解題方向做好充分的準備.

第二步：“說”題中的知識點

在對學習材料的分析與把握之后，學生才能充分選擇、調(diào)配和遷移知識. 可見，說一說題目涉及的知識點可以讓學生領悟編題者的意圖，從而在最短時間內(nèi)精確選擇與運用知識解決問題.

學生在進行針對性分析后，可以說出本題所涉知識點有：三角形面積公式、對稱軸、整數(shù)、分類、二次函數(shù)頂點式、二次函數(shù)解析式的設法、設二次函數(shù)交點式等. 通過說題中的知識點，讓學生將產(chǎn)生的知識點與頭腦中原有的知識相匹配，去探尋解題工具與方法，通過綜合理解與運用，以實現(xiàn)最終解題.

第三步：“說”解題思路

不少學生在考試中不能獲得一個滿意的得分，并非他對題意的理解不準確，也不是對知識點的領悟不清楚，而是在解題的步驟上出現(xiàn)偏差而導致失分.解題思路十分重要，它可以讓學生充分暴露自身的思維過程與結(jié)果以及思維閃光點與偏差，讓教師可以針對性地進行指導、點撥，使學生的偏差認識得以修正，使知識得以鞏固和深化.

對于本題，有了之前的鋪墊，學生很快能說出以下解題思路：據(jù)條件①可建立坐標系并畫出對稱軸：直線x=4;再進一步根據(jù)條件②即可在左、右兩邊取得對稱的點A和B，且A，B兩點的橫坐標需為整數(shù)，例如A，B兩點的橫坐標分別為2、6，則線段AB的長是4;接著就需要考慮條件③，由于線段AB的長是4，那么AB邊上的高應等于3，才能滿足三角形面積為6的條件，所以點C到x軸距離是3，進而得出點C縱坐標是3或-3. 從而，設交點式y(tǒng)=a（x-2）（x-6），將C（0，3）代入，可得a=;將C（0，-3）代入，可得a=-. 所以滿足條件的函數(shù)解析式有y=（x-2）（x-6）和y=-（x-2）（x-6）. 當然，以上是A，B兩點的橫坐標分別為2、6的情形，若A，B兩點的橫坐標取值不同還有其他不同情況，如A（3，0），B（5，0）時，點C的坐標則為（0，6）或（0，-6）等. 經(jīng)過嘗試后讓學生自主說出解題策略，可以讓師與生、生與生在解題方法上進行有效溝通，同時獲得更加簡捷而有效的解題策略，更重要的是讓學生的語言表達能力與思維能力都能得到鍛煉.

第四步：說易錯點

讓學生去說解題過程中的易錯點，也就是讓學生進行反思，反思會犯哪些錯誤，為什么會犯這樣的錯誤，以杜絕同樣錯誤的再次發(fā)生.

本題中，學生在說易錯點時，大多針對自身解題時的錯誤，說出以下易錯點：第一種，根據(jù)“對稱軸為直線x=4”設出函數(shù)y=a（x-4）2+k后就無法挖掘出更多的隱含條件了，這是無法靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想而導致的思維卡殼現(xiàn)象;第二種，忽視答案的多樣性，這是大部分學生都會犯的錯誤，主要原因是學生沒有形成良好的解題習慣，無法全面考慮問題. 就這樣，讓學生將思維的障礙、短路的節(jié)點和自己所走的彎路全部暴露出來，則可以讓所有學生吸取教訓，形成更加開闊的思路，獲得更加深刻的認識.

第五步：說解題體驗

善于總結(jié)方能有所提高，學生在解決一道典型的數(shù)學問題中或多或少都會有所領悟，數(shù)學思維與解題思路也會有不同程度的發(fā)展. 因此，在完成解題后，可以讓學生回顧、總結(jié)與反思，說一說解題過程和說題過程的一些心得體會，這有助于學生更好地反思，獲得更多、更豐富的解題經(jīng)驗. 在本題的解決中，學生真切領悟到其中的解題規(guī)律：在給出對稱軸和兩點坐標，求函數(shù)解析式時，可以設頂點式，再代入一點即可求解;也可以通過對稱軸得出一點的對稱點，利用三點求出解析式;還可以根據(jù)對稱軸求得與x軸的另一交點，再設交點式求解.

結(jié)束語

筆者認為，正確的習題講評旨在通過面向全體學生的“說”，帶動所有學生高效地學習，讓每個學生通過“說題”都能有所體驗、有所收獲、有所發(fā)展. 將“說”的機會交給學生，讓學生去“說”，盡可能將學生推到課堂的前臺，可以有效發(fā)展學生的數(shù)學思維和語言表達能力. 當然，不同的題目可以采取不同的說題方式，而并非只有本文給出的五個步驟，教師只需將教學目標建立在對題目全面把握的基礎上，讓學生在自我審視中理清模糊或不懂的知識點，就可以培養(yǎng)學生的觀察、分析和表達能力.

總之，“說題”的教學方式不僅讓學生擺脫了題海戰(zhàn)術(shù)，達到了減負增效的目的，也對學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)和語言表達能力的提高大有益處. 我們有理由相信通過“說題”研究的不斷深入，可以營造出更加美好的習題講評課教學氛圍，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展.