馬雨佳，紀(jì)曉楠，劉志洋，韓明，李曉，趙晴晴，李勁鋒

1.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 食品與生物工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司 技術(shù)中心，河南 鄭州 450000；3.河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司 安陽卷煙廠，河南 安陽 455000

0 引言

煙葉的品質(zhì)直接影響卷煙產(chǎn)品的品質(zhì)[1]。卷煙加工各環(huán)節(jié)設(shè)備種類繁多、加工流程較長,不可避免地會產(chǎn)生煙葉造碎，過度的造碎不僅會加大原料消耗、提高卷煙成本，還會影響卷煙的加工品質(zhì)[2]。煙葉的物理特性是綜合評價煙葉品質(zhì)的重要指標(biāo)[3]，主要包括抗張強度、脆性、厚度、質(zhì)地等，其直接影響卷煙的耐加工性能、產(chǎn)品風(fēng)格和成本效益[4]。煙葉物理特性指標(biāo)較多，且各項指標(biāo)之間關(guān)系密切，因此分析方法比較復(fù)雜，需要選擇合理的綜合評價方法來反映煙葉的品質(zhì)信息，研究煙葉的物理特性。

多元統(tǒng)計分析方法中的因子分析利用降維的思想研究多個變量之間的內(nèi)在關(guān)系，用幾個抽象因子來表達(dá)多個變量的基本結(jié)構(gòu)，不僅減少了分析變量的個數(shù)，而且能對變量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行針對性分析[5]?；疑P(guān)聯(lián)度分析是對因素間關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行量化比較的分析方法，其利用模糊理論對各因素進(jìn)行無量綱化處理，在同一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行比較分析，能更準(zhǔn)確地評價因素間相互影響的程度[6]。王建民等[7]對92種河南烤煙的物理特性和常規(guī)化學(xué)成分進(jìn)行典型相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)對烤煙物理特性影響較大的化學(xué)成分有總糖、還原糖、總氮、總植物堿和氯。于建軍等[8]將金攀西地區(qū)29種烤煙樣品評吸結(jié)果與其化學(xué)成分進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，發(fā)現(xiàn)氯因子和碳氮因子對烤煙樣品的評吸結(jié)果影響較大,而鉀因子和綜合因子的影響較小。陳紅麗等[9]研究了煙葉抗破碎指數(shù)與機械加工性能的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)煙葉抗破碎指數(shù)與抗張強度、延伸率之間呈極顯著正相關(guān)。目前, 研究者多集中于對單一地區(qū)煙葉物理特性、化學(xué)成分的關(guān)聯(lián)性、煙葉機械加工性能與常規(guī)化學(xué)成分的關(guān)系進(jìn)行研究[10-14]，對煙葉物理特性與抗破碎指數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性研究較少。鑒于此，本文擬通過因子分析及灰色關(guān)聯(lián)度分析研究煙葉抗破碎指數(shù)與物理特性的關(guān)系，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行聚類分析，以期豐富煙葉質(zhì)量評價體系，降低卷煙加工過程中的煙葉造碎，為提高煙葉的耐加工性提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

材料：選擇黑龍江、四川、福建、河南、云南5個產(chǎn)地的上部煙B2F、中部煙C3F和下部煙X2F 3個等級煙葉作為待測樣品，每種煙葉4個重復(fù)。

儀器：M307996微型植物粉碎機，武漢中西儀器設(shè)備有限公司產(chǎn)；TA.XTPlus質(zhì)構(gòu)儀，英國Stable Micro System公司產(chǎn)；KBF恒溫恒濕控制箱，德國Binder公司產(chǎn)；DCP-HDY04厚度儀、DCP-KZ300電腦測控抗張試驗機，四川長江造紙儀器有限責(zé)任公司產(chǎn)。

1.2 實驗方法

1.2.1 樣品預(yù)處理挑選葉面完整、無灰塵、無明顯斑點的煙葉樣品，置于溫度為(22±1) ℃、相對濕度為(60±5)%的恒溫恒濕控制箱中，平衡48 h。

1.2.2 主要物理特性的測定抗張強度、延伸率、脆性、剪切力、膠著性、凝聚性、彈性、回復(fù)性、硬度、黏附力、厚度、穿透力指標(biāo)參照文獻(xiàn)[15-20]測定，煙葉抗破碎指數(shù)參照文獻(xiàn)[21]測定。

1.2.3 數(shù)據(jù)處理運用SPSS 26 軟件對煙葉物理特性進(jìn)行相關(guān)性分析和因子分析，得出公因子貢獻(xiàn)率、各因子得分、綜合因子數(shù)學(xué)模型和得分，綜合因子數(shù)學(xué)模型構(gòu)建參照時松和等[22]的方法。運用DPS統(tǒng)計分析軟件將公因子得分和綜合因子得分與煙葉抗破碎指數(shù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析。根據(jù)因子分析和灰色關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果，選取區(qū)間平方歐氏距離，采用標(biāo)準(zhǔn)化Z得分，選用全部聚類垂直譜系圖對煙葉樣品進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 煙葉物理特性的統(tǒng)計描述分析

煙葉樣品物理特性統(tǒng)計描述如表1所示。由表1可知，各物理特性變異系數(shù)排序依次為：硬度>回復(fù)性>膠著性>穿透力>剪切力>延伸率>黏附力>脆性>抗張強度>厚度>凝聚性>彈性。其中硬度、回復(fù)性、膠著性和剪切力是煙葉質(zhì)地指標(biāo)，其變異系數(shù)均大于20%，為中等變異，說明不同產(chǎn)地、不同等級煙葉質(zhì)地差異較大，這可能是各產(chǎn)地種植條件差異性較大，導(dǎo)致煙葉質(zhì)地穩(wěn)定性較弱。

表1 煙葉樣品物理特性統(tǒng)計描述Table 1 Descriptive statistics of physical characteristics of tobacco leaves in different regions and grades

2.2 煙葉抗破碎指數(shù)與其物理特性的相關(guān)性分析

煙葉抗破碎指數(shù)與物理特性的相關(guān)性分析結(jié)果如表2所示。由表2可知，煙葉抗破碎指數(shù)與抗張強度、延伸率、回復(fù)性、厚度之間呈顯著正相關(guān)；與脆性、剪切力、凝聚性、彈性、黏附力、穿透力之間呈顯著負(fù)相關(guān)；與膠著性、硬度呈正相關(guān)，但相關(guān)系數(shù)沒有達(dá)到顯著水平?？梢钥闯鰺熑~各物理特性指標(biāo)之間顯著或極顯著相關(guān)，因此可以進(jìn)一步進(jìn)行因子分析。

表2 煙葉抗破碎指數(shù)與物理特性的相關(guān)性分析Table 2 Correlation analysis of tobacco shatter resistance index and physical characteristics

2.3 煙葉物理特性的因子分析

運用主成分分析法提取特征值大于0.85的主成分進(jìn)行因子分析，其中樣本測度檢驗數(shù)據(jù)(KMO)的值為0.827，說明因子分析的適用性較好[5]。使用最大方差法將提取的公因子進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)迭代后收斂，得到主成分、特征值及貢獻(xiàn)率見表3，旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣如表4所示。從表3可知，4個公因子的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到88.201%，對12種煙葉物理特性的貢獻(xiàn)率分別為40.594%、19.967%、17.505%、10.135%。由表4可知，F(xiàn)ac-1由抗張強度、凝聚性、彈性、回復(fù)性、黏附力和穿透力決定，對煙葉物理特性指標(biāo)的貢獻(xiàn)率為40.594%，明顯高于其他3個公因子，說明Fac-1對12種煙葉物理特性的影響最為顯著。其中凝聚性、彈性、黏附力和穿透力在Fac-1上具有較大的正載荷，說明這4個變量之間具有相似的變化趨勢，變量之間呈正相關(guān)，與Fac-1也呈正相關(guān)?？箯垙姸群突貜?fù)性在Fac-1上具有較大的負(fù)載荷，說明兩者之間具有相似的變化趨勢，呈正相關(guān)，與Fac-1呈負(fù)相關(guān)。Fac-2由剪切力和厚度決定，其中剪切力具有較大的正載荷，說明剪切力與Fac-2呈正相關(guān)；厚度具有較大的負(fù)載荷，說明其與Fac-2呈負(fù)相關(guān)，同時與剪切力也成負(fù)相關(guān)，與相關(guān)性分析結(jié)果相一致。延伸率和硬度在Fac-3上具有較大的正載荷，脆性則具有較大的負(fù)載荷，說明Fac-3與延伸率、硬度呈正相關(guān)，與脆性呈負(fù)相關(guān)。膠著性在Fac-4上具有較大的正相關(guān)，說明Fac-4主要由膠著性決定，且兩者呈正相關(guān)。

表3 主成分、特征值及貢獻(xiàn)率Table 3 Principal components, eigenvalues and contribution rate

表4 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣Table 4 Rotated component matrix

利用回歸模型計算4個公因子得分并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果如表5所示。

表5 煙葉物理特性公因子得分系數(shù)矩陣Table 5 Tobacco physical characteristics factor score coefficient matrix

公因子得分?jǐn)?shù)學(xué)模型分別為

FFac-1=0.110X1+0.141X2-0.057X3-0.078X4-

0.008X5+0.362X6+0.264X7-0.230X8+

0.126X9+0.259X10+0.204X11+0.149X12

FFac-2=-0.101X1-0.056X2+0.037X3+0.499X4-

0.170X5-0.148X6-0.057X7+0.084X8+

0.250X9-0.033X10-0.026X11-0.482X12

FFac-3=0.232X1+0.494X2-0.373X3+0.142X4-

0.206X5+0.287X6+0.128X7-0.043X8+

0.534X9+0.165X10+0.042X11+0.030X12

FFac-4=-0.044X1-0.143X2+0.115X3-0.116X4+

0.904X5-0.019X6+0.006X7-0.085X8+

0.197X9-0.101X10-0.032X11+0.114X12

綜合因子得分是對煙葉物理特性的綜合評價，在一定程度上可以反映煙葉物理特性的協(xié)調(diào)程度，因此綜合因子也可以稱為物理特性協(xié)調(diào)因子。根據(jù)4個公因子的貢獻(xiàn)程度和因子得分系數(shù)矩陣，建立煙葉物理特性指標(biāo)綜合因子得分(F)數(shù)學(xué)模型：

F=0.46FFac-1+0.23FFac-2+

0.20FFac-3+0.11FFac-4

2.4 煙葉抗破碎指數(shù)與物理特性得分的灰色關(guān)聯(lián)度分析

將煙葉物理特性得分與抗破碎指數(shù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，相關(guān)性數(shù)值越大，說明煙葉物理特性指標(biāo)對抗破碎指數(shù)的影響越大。以煙葉抗破碎指數(shù)作為參考數(shù)列，4個公因子得分和綜合因子得分作為比較數(shù)列，煙葉物理特性得分與抗破碎指數(shù)比較結(jié)果如表6所示。

表6 煙葉物理特性得分與抗破碎指數(shù)比較Table 6 Comparison of physical characteristics score and shatter resistance index of tobacco leaves

為消除量綱對各指標(biāo)的影響，將4個公因子得分和綜合因子得分與抗破碎指數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后再進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析。

參考數(shù)列:

X0=[x0(1)]

比較數(shù)列:

Xi=[xi(1)，i=1，2，3,4,5]

式中，i取1代表FFac-1、取2代表FFac-2，取3代表FFac-3、取4 代表FFac-4、取5代表F。則比較數(shù)列Xi對參考數(shù)列X0的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中，ρ為分辨系數(shù)，取0.5，此時分辨率較高。

灰色關(guān)聯(lián)度:

煙葉Fac-1、Fac-2、Fac-3、Fac-4和綜合因子得分對煙葉抗破碎指數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.916 4、0.916 9、0.917 4、0.866 1、0.916 7。各因子與煙葉抗破碎指數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度排序是Fac-3(延伸率、脆性和硬度)>Fac-2(剪切力、厚度)>綜合因子>Fac-1(抗張強度、凝聚性、彈性、回復(fù)性、黏附力、穿透力)>Fac-4(膠著性)；除Fac-4之外，其余因子對抗破碎指數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度波動范圍不大，說明除膠著性外，其他物理特性指標(biāo)均對煙葉抗破碎指數(shù)產(chǎn)生較大的影響。同時，煙葉抗破碎指數(shù)與物理特性之間有較好的關(guān)聯(lián)度, 因此可以用煙葉抗破碎指數(shù)表征煙葉物理特性。

2.5 基于煙葉物理特性因子得分的聚類分析

在因子分析及灰色關(guān)聯(lián)度分析中，對煙葉抗破碎指數(shù)影響較大的是Fac-1、Fac-2、Fac-3和綜合因子，故基于這4個物理特性因子得分?jǐn)?shù)據(jù)對煙葉進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，當(dāng)歐氏距離為12時，可以將煙葉分為4類，四川C3F和B2F、云南B2F和C3F、福建C3F為第一類，其抗破碎指數(shù)范圍為80.2%～86.4%，煙葉整體上綜合物理特性均衡性最好，煙葉較厚，抗張強度和延伸率較高，脆性和穿透力較低，在生產(chǎn)加工過程中不易造碎。第二類為黑龍江C3F、河南B2F、X2F和C3F，以河南煙葉為主，其抗破碎指數(shù)范圍為76.1%～81.4%，煙葉綜合物理特性均衡性較好，物理特性比較接近，在生產(chǎn)過程中可以同時加工。福建B2F和云南X2F為第三類，其抗破碎指數(shù)范圍為76.8%～78.7%，煙葉抗張強度和延伸率較低，脆性和穿透力偏高，在生產(chǎn)過程中易造碎，可以通過調(diào)整設(shè)備參數(shù)輕加工等方式減少過程造碎。第四類為四川X2F、福建 X2F、黑龍江B2F和X2F，抗破碎指數(shù)范圍為74.0%～76.9%，煙葉綜合物理特性均衡性較差，煙葉較薄，抗張強度和延伸率低，脆性和穿透力高，在生產(chǎn)過程中可以通過調(diào)整溫度和水分來減少煙葉造碎。

圖1 煙葉聚類分析結(jié)果Fig.1 Cluster analysis of the tobacco leaves

3 結(jié)論

本文以5個產(chǎn)地3個等級的煙葉為原料，通過因子分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析及聚類分析研究究煙葉抗破碎指數(shù)與物理特性的關(guān)系，得到如下結(jié)論。

1)煙葉抗破碎指數(shù)與主要物理特性之間存在不同程度的相關(guān)性，與抗張強度、延伸率、回復(fù)性、厚度呈顯著正相關(guān)，與脆性、剪切力、凝聚性、彈性、黏附力、穿透力呈顯著負(fù)相關(guān)。

2)通過因子分析得到Fac-1(由抗張強度、凝聚性、彈性、回復(fù)性、黏附力、穿透力決定)，F(xiàn)ac-2(由剪切力、厚度決定)，F(xiàn)ac-3(由延伸率、脆性和硬度決定)和Fac-4(由膠著性決定)4個公因子，累計貢獻(xiàn)率為88.201%，其中Fac-1貢獻(xiàn)率比例高達(dá)40.594%，為主要貢獻(xiàn)因子；根據(jù)公因子的貢獻(xiàn)率及因子得分系數(shù)矩陣，建立煙葉物理特性指標(biāo)綜合因子得分?jǐn)?shù)學(xué)模型F=0.46FFac-1+0.23FFac-2+0.20FFac-3+0.11FFac-4。

3)通過各公因子和綜合因子得分與煙葉抗破碎指數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度分析可知，F(xiàn)ac-3對煙葉抗破碎指數(shù)影響最大，灰色關(guān)聯(lián)度達(dá)到了0.917 4，F(xiàn)ac-4影響最??；除膠著性之外，其他物理特性指標(biāo)對抗破碎指數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度波動范圍不大，為0.916 4～0.917 4。

4)聚類分析結(jié)果表明，當(dāng)歐氏距離為12時，煙葉樣品可以分為4類，同一類煙葉綜合物理特性接近，通過設(shè)置不同設(shè)備參數(shù)按類分組加工可以降低煙葉過程造碎，使不同品質(zhì)的煙葉實現(xiàn)利用價值最大化。

在實際生產(chǎn)中，不同產(chǎn)地、不同等級的煙葉物理特性存在差異，導(dǎo)致加工過程中造碎程度不同，通過研究煙葉抗破碎指數(shù)與物理特性的關(guān)系，有助于豐富煙葉質(zhì)量評價體系，對生產(chǎn)過程中煙葉分組加工工藝具有一定指導(dǎo)作用，同時也為企業(yè)提高卷煙產(chǎn)品品質(zhì)、降低原料消耗提供參考。