余海華

（閩南師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院,福建 漳州 363000）

1 研究背景與文獻綜述

隨著數(shù)字金融與經(jīng)濟社會的廣泛融合，已衍生出了一大批新型消費需求與供給，居民消費方式與習慣也由此受到巨大改變，居民消費體驗明顯上升、消費成本顯著下降.特別是在新冠肺炎疫情爆發(fā)的2020年1月至4月，數(shù)字金融在消費市場中的表現(xiàn)尤為活躍和亮眼，雖然社會消費品零售總額同比發(fā)生下降，但是線上實物商品銷售及其在線下線上總銷售中所占比重卻保持了快速增長，反映了數(shù)字金融在保障和拉動居民消費方面顯示出強大的促進動力[1].可見，數(shù)字金融在推動線上消費和在線結算線下消費以促進經(jīng)濟增長的作用愈發(fā)突出，更為重要的是在統(tǒng)籌推進新冠肺炎疫情防控常態(tài)化和經(jīng)濟社會發(fā)展的雙重任務下，數(shù)字金融與移動網(wǎng)絡線上消費對穩(wěn)定消費內需、暢通國內大循環(huán)和保障國民經(jīng)濟社會平穩(wěn)運行具有不可替代的關鍵作用.可見，探究數(shù)字金融發(fā)展對居民消費的促進效應具有重要的現(xiàn)實意義.

當前關于數(shù)字金融與居民消費之間關系的研究，學術界基于不同視角和不同模型已產生了一系列研究成果.崔海燕[2]從普惠金融角度研究了數(shù)字金融發(fā)展對農村居民消費的影響，結果表明數(shù)字金融正向促進了農村居民消費.張李義等[3]從消費金融的功能性視角，運用信息熵和Panel Data 模型研究了互聯(lián)網(wǎng)金融對我國城鄉(xiāng)居民消費的差異影響，表明互聯(lián)網(wǎng)金融對城鎮(zhèn)居民消費的影響程度大于農村居民.易行健等[4]從緩解流動性約束和提升支付便利等兩個渠道實證檢驗了數(shù)字普惠金融可以顯著促進居民消費增長.何宗樾等[1]對數(shù)字金融發(fā)展是否有效驅動居民消費增長構建了雙向固定效應模型，表明可以通過便利支付和降低不確定性來實現(xiàn).張勛等[5]從支付便利性視角，采用一般均衡理論驗證了數(shù)字金融發(fā)展可以通過縮短居民購物時間促進消費.

總體而言，上述文獻為進一步探究數(shù)字金融發(fā)展對居民消費提升的影響作用提供了重要素材，但是鑒于我國數(shù)字金融的發(fā)展時間較短、發(fā)展尚未成熟，現(xiàn)有研究就數(shù)字金融發(fā)展對居民消費的影響作用還未全部達成共識，而且大部分文獻都集中于論證數(shù)字金融對居民消費的線性影響，從而使得數(shù)字金融對居民消費影響的問題研究仍存在進一步探索的空間.有鑒于此，通過構建數(shù)字金融發(fā)展對全體、農村及城鎮(zhèn)居民消費提升的相應收入門檻面板回歸模型，分析數(shù)字金融在不同居民收入?yún)^(qū)間影響居民消費提升的非線性影響效應，以期為暢通國內國際經(jīng)濟雙循環(huán)、擴大有效內需、增強消費動力和提升消費層次等政策的制定提供有益借鑒.

2 模型設定與變量選擇

關于變量之間的非線性影響考察，基于Hansen 的面板數(shù)據(jù)門檻模型思路[6-8]，在選取相關變量的基礎上，構建數(shù)字金融發(fā)展與居民消費的面板數(shù)據(jù)門檻回歸模型來分析在不同類型居民收入水平下數(shù)字金融發(fā)展對居民消費提升的影響效應，所構建的單一、雙重和三重門檻回歸模型展示如下.

單一門檻模型

雙重門檻模型

三重門檻模型

其中，在式（1～3）中，PCEit、DIFit及DICit分別為被解釋變量（用全體居民人均消費支出PCE表示）、核心解釋變量（用北京大學數(shù)字普惠金融指數(shù)DIF代理數(shù)字金融發(fā)展水平）及門檻變量（全體居民人均可支配收入DIC）；Zit表示選取的一組控制變量，具體包括少兒撫養(yǎng)比（CDR）、老年人口撫養(yǎng)比（ODR）、實際利率（SRI）及商品房銷售價格（HSP）；I(·)為示性函數(shù)，γ表示待定門檻值，其中對于任意i，t（i=1,…,31；t=2011,…,2018）εit相互獨立且同分布，即εit～iid(0,σ2)表示隨機干擾項.同理，可分別列出以農村居民人均消費支出（RCE）和城鎮(zhèn)居民人均消費支出（UCE）為被解釋變量、農村居民人均可支配收入（RDIC）和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（UDIC）為門檻變量的相應門檻面板回歸模型.

在正式估計門檻模型之前，先進行門檻效應檢驗，以確定門檻變量γ的具體數(shù)值.按照門檻變量值具有殘差平方和最小的原則來搜索尋找最優(yōu)門檻估計值γ，滿足以下等式

其中，為γ一致估計量，S1(γ)為門檻回歸方程的殘差平方和，最小殘差平方和滿足

其中，m為樣本量，t為時長.然后，用兩步檢驗估計參數(shù)的顯著性和門檻值的真實度.

第一步是檢驗參數(shù)估計值的顯著性.本文采用Hansen提出的拉格朗日乘數(shù)自舉樣本法來對門檻效應的存在性進行檢驗，假設門檻方程存在門檻效應，相應的原假設

其對應的備擇假設

檢驗原假設的F統(tǒng)計量

其中，S0是在原假設H0下的殘差平方和，S1是在對應備擇假設H1的殘差平方和.

第二步是檢驗門檻值的真實度.基于零假設H0下門檻值的不確定性，采用樣本自舉法檢驗門檻回歸方程在統(tǒng)計意義上是否存在顯著性的門檻效應，即通過構造其漸進經(jīng)驗分布來檢驗判斷是否滿足式（9）式表示的似然比率：

其中，S1(γ),S1()分別為在零假設和備擇假設式（1～3）門檻模型的殘差平方和.根據(jù)Hansen[6]，LR1(γ)服從漸進正態(tài)分布，并將（α為預先給定的漸進水平）作為估計門檻變量估計值的有效漸進臨界點，若LR1(γ)＞X(α)，則拒絕原假設，即表明上述門檻回歸方程存在門檻效應.

上述各個變量中衡量除數(shù)字金融發(fā)展水平的數(shù)據(jù)來源于北京大學數(shù)字普惠金融指數(shù)外，其他變量全部來自于中國及各省統(tǒng)計年鑒而鑒于數(shù)字普惠金融指數(shù)的樣本跨度的限制，從而全部變量的樣本時間周期取自2011—2018年.同時，為了保障各個變量數(shù)據(jù)代入計量模型的穩(wěn)定性，全部變量均進行對數(shù)化處理.

3 實證結果與分析

3.1 各變量的非線性檢驗與平穩(wěn)性檢驗

本文采用BDS檢驗對各個變量之間是否存在非線性進行檢驗，以此識別彼此之間可能存在的非線性關系[7-8]，具體檢驗結果見表1.從表1中可以看出，當各變量的維度取2和3時，顯示BDS非線性檢驗的P值都小于0.01（即表明BDS 檢驗在1%水平下非常顯著），意味著拒絕各變量是獨立同分布的假設，表明彼此之間的關系是非線性的，從而需要采用非線性門檻模型對各個變量之間的相關關系進行估計.

表1 各變量的BDS非線性檢驗結果Tab.1 BDS nonlinear test results of each variable

在構建數(shù)字金融發(fā)展對居民消費的影響進行面板門檻模型之前，還需要對各個樣本變量的平穩(wěn)性進行檢驗，以防止可能出現(xiàn)的偽回歸現(xiàn)象.因此，本文采用LLC（Levin-Lin-Chu test）檢驗法對門檻模型中的變量進行平穩(wěn)性檢驗[7-8]，具體檢驗結果見表2，顯示各變量在1%水平下顯著，表明都拒絕存在單位根，即各變量通過了平穩(wěn)性檢驗，從而可以構建門檻模型進行探討.

表2 面板門檻模型相關變量的LLC平穩(wěn)性檢驗Tab.2 LLC stationarity test of relevant variables of panel threshold model

3.2 門檻回歸模型估計

1）門檻效應檢驗

從門檻回歸模型理論出發(fā)，檢驗分析數(shù)字金融發(fā)展對全體居民消費支出、農村居民消費支出及城鎮(zhèn)居民消費支出是否具有非線性的居民收入門檻特征效應，并采用1 000 次自舉樣本法，分別對單一門檻、雙重門檻和三重門檻進行估計，得出相應置信區(qū)間下的F值、自抽樣下的P值和各顯著性水平下的臨界值，估計結果見表3.

從表3中門檻效應檢驗結果可以看出，當被解釋變量為全體居民消費支出PCE時，相對應的門檻變量為居民可支配收入DIC的單一和雙重門檻模型檢驗P值依次為0、0.007，表明單一和雙重門檻模型檢驗檢驗在5%水平下都通過統(tǒng)計顯著性，而三重門檻模型均未通過5%置信水平下的顯著性檢驗，因此，將全體居民收入劃分為不同的三個變化區(qū)間，并構建雙重門檻模型進行實證檢驗分析.同理，當被解釋變量分別為農村居民消費支出RCE和城鎮(zhèn)居民消費支出UCE時，對應的門檻變量分別為農村居民人均可支配收入RDIC和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入UDIC的單一和雙重門檻模型通過了統(tǒng)計的顯著性檢驗，從而可以構建雙重門檻模型估計分析數(shù)字金融發(fā)展對農村和城鎮(zhèn)居民消費提升的門檻特征效應.

表3 數(shù)字金融發(fā)展對居民消費提升的門檻效應檢驗Tab.3 A test of the threshold effect of the development of digital finance on the improvement of residents’consumption

續(xù)表3

2）門檻回歸模型估計

運用漢森（Hansen）三步法考察數(shù)字金融發(fā)展對居民消費的非線性動態(tài)關聯(lián)影響，并估計出各個門檻區(qū)間的數(shù)值，具體如表4所示.首先，考察數(shù)字金融發(fā)展對居民消費的影響.從表4中可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計量均通過1%的門檻效應顯著性檢驗，而且被解釋變量全體居民人均消費支出PCE、農村居民人均消費支出RCE和城鎮(zhèn)居民人均消費支出UCE的門檻變量系數(shù)（β1、β2、β3）都在1%水平下呈現(xiàn)出顯著的正向影響，說明數(shù)字金融對居民消費提升隨著居民收入水平的不同區(qū)間而發(fā)生著不同的促進效應，反映了持續(xù)進行數(shù)字金融發(fā)展對促進居民消費提升具有重要促進作用.而且三類居民人均可支配收入分別處于收入的低水平區(qū)間、中等水平區(qū)間和高水平區(qū)間時，數(shù)字金融對相應三類居民消費提升的影響表現(xiàn)出逐步增大的變化趨勢（β1＜β2＜β3）.可見，數(shù)字金融發(fā)展對居民消費存在收入門檻效應，也充分表明了收入是決定消費提升的關鍵性基礎因素.由于數(shù)字金融具有網(wǎng)絡經(jīng)濟的范圍經(jīng)濟和規(guī)模經(jīng)濟特征，隨著居民收入從低水平區(qū)間增長到高水平區(qū)間，數(shù)字金融相比于傳統(tǒng)金融對居民消費的影響展現(xiàn)出更加顯著的平滑效應、保障效應和增值效應，進而通過數(shù)字化支付、釋放消費信貸約束、降低不確定性風險及獲得更多投資性收入等途徑，使得不同消費者的消費方式更加便利、支付效率更加高效、消費意愿大幅提升、消費習慣和收入預期日趨穩(wěn)定、消費服務愈發(fā)完善，從而有效促進居民消費支出的增加.

表4 數(shù)字金融發(fā)展對居民消費提升的面板門檻回歸模型估計結果Tab.4 Estimation results of panel threshold regression model of the impact of digital financial development on the improvement of residents’consumption

續(xù)表4

其次，考察不同收入門檻區(qū)間內數(shù)字金融對居民消費的促進作用大小.當在居民人均收入的低水平區(qū)，數(shù)字金融發(fā)展對全體、農村和城鎮(zhèn)居民消費提升的彈性分別是0.170 5、0.165 9 和0.127 3；當在居民人均收入中等水平區(qū)時，數(shù)字金融發(fā)展對全體、農村和城鎮(zhèn)居民消費提升的彈性分別是0.188 5、0.184 7和0.144 2；當在居民人均收入的高水平區(qū)，數(shù)字金融發(fā)展對全體、農村和城鎮(zhèn)居民消費提升的彈性分別是0.201 5、0.203 7和0.154 5.表明隨著居民人均可支配收入的增加，數(shù)字金融促進居民消費提升的影響作用越來越大，但居民在不同的收入水平區(qū)間，數(shù)字金融對居民消費提升的作用大小迥異，其對農村居民消費提升的促進作用顯著大于城鎮(zhèn)居民.可見，數(shù)字金融對居民消費的影響存在顯著的收入門檻效應，而且其對城鄉(xiāng)居民消費的促進效應存在顯著差異.與此同時，在收入低水平區(qū)和中等水平區(qū)，數(shù)字金融影響全體居民消費的彈性大于農村居民，這是由于農村居民因收入增加程度尚不足以匹配支撐其最大消費，從而使得全體居民消費支出的“疊加效應”大于農村居民或城鎮(zhèn)居民的單一消費，而當收入進入高水平區(qū)時，達到了農村居民收入可以最大提升其消費的效果時，數(shù)字金融發(fā)展對農村居民消費的促進作用最大.

再次，考察各控制變量對居民消費的影響.從表4中可以看出，除少兒撫養(yǎng)比CDR外其他控制變量的系數(shù)均通過了1%的顯著性檢驗，同時除了實際利率SRI以外其他控制變量系數(shù)都表現(xiàn)出正向作用.實際利率SRI系數(shù)顯著為負，表明實際利率與居民消費之間存在負向關系，即實際利率越低，居民儲蓄欲望越弱，居民消費動機越強，使得消費支出可能增多；商品房銷售價格HSP系數(shù)顯著正向作用，原因可能在于居民對房價存在“買漲不買跌”的財富效應心理預期，或者因擔心房價上漲而難以實現(xiàn)買房目標的心理作用，從而在某種程度上說明了房價增長促進居民消費支出增多的影響作用；少兒撫養(yǎng)比CDR系數(shù)具有不顯著的正向作用，意味著少兒撫養(yǎng)比對居民消費可能具有潛在的促進作用；老年撫養(yǎng)比ODR系數(shù)顯著為正，說明老年撫養(yǎng)比越高，居民消費支出越多.可見，隨著人口老齡化進程加快，老齡人口對食品、醫(yī)療、養(yǎng)老等社會消費品的需求會相應增加，使得社會撫養(yǎng)負擔不斷加大，而且在技術條件不變下，勞動年齡人口占比下降進一步使得社會總產出水平下降，從而共同促進社會總產出中用于消費的比例上升，有利于提高居民消費傾向，這也正好與中國國情和居民階段性消費理念相吻合.

最后，根據(jù)居民收入門檻區(qū)間的大小來考察數(shù)字金融發(fā)展對居民消費提升的省域分布異質性（如表5所示）.從全國層面來看，數(shù)字金融對居民消費提升的中等和高水平收入門檻影響效應呈現(xiàn)出中西部和東中部居民分布的“平分”現(xiàn)象，當數(shù)字金融發(fā)展水平提高時，中西部和中東部居民消費將會分別出現(xiàn)以數(shù)字金融發(fā)展的0.188 5 和0.201 5 倍的速度實現(xiàn)增長.從農村層面來看，數(shù)字金融對居民消費提升的收入門檻影響效應呈現(xiàn)出西部居民主要位于中低收入?yún)^(qū)間、中東部居民位于高收入門檻區(qū)，西部和中東部農村居民消費將會分別出現(xiàn)以數(shù)字金融發(fā)展的0.184 7和0.203 7倍的速度實現(xiàn)增長，表明大部分西部省份的農村居民處于收入的中低水平區(qū)，與中東部省份農村居民的人均收入存在一定差距，這也是拉動居民消費提升的發(fā)力點.從城鎮(zhèn)層面來看，數(shù)字金融對全國城鎮(zhèn)居民消費提升的收入門檻影響效應全部處在高水平區(qū)，全國城鎮(zhèn)居民消費提升速度將會是數(shù)字金融發(fā)展速度的0.154 5 倍.由此可以看出，要想實現(xiàn)不同類型的居民消費支出提升，在保證中西部（特別是農村）居民人均收入進入高水平區(qū)后，要繼續(xù)大力推動數(shù)字金融發(fā)展.

表5 2018年門檻估計值區(qū)域劃分Tab.5 Regional division of threshold estimate in 2018

4 研究結論與啟示

采用2011—2018年我國31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的面板數(shù)據(jù)，選取不同類型的居民收入作為門檻變量，運用面板門檻回歸模型，實證分析了數(shù)字金融發(fā)展對不同類型居民消費的非線性影響門檻效應，得出以下主要結論：

1）數(shù)字金融發(fā)展對不同類型的居民消費支出具有顯著的居民收入雙重門檻效應，而且在不同類型居民收入水平門檻區(qū)間內，數(shù)字金融發(fā)展對居民消費具有顯著的正向促進作用，表明收入是影響居民消費提升的關鍵基礎因素.

2）數(shù)字金融發(fā)展在不同居民收入門檻區(qū)間對不同類型居民消費的影響作用存在差異性，數(shù)字金融發(fā)展在低收入水平區(qū)間和中等收入水平區(qū)間對全體居民消費的影響作用最大、城鎮(zhèn)居民消費的影響作用最小，而其在高收入水平區(qū)間對農村居民消費的影響作用最大.

3）實際利率對居民消費具有負向作用，表明實際利率越低，居民儲蓄欲望越弱，居民消費動機越強，使得消費支出可能增多；老年人口撫養(yǎng)比、商品房銷售價格對居民消費支出具有正向影響作用.

4）數(shù)字金融發(fā)展對居民消費提升具有收入門檻效應的省域分布異質性，數(shù)字金融對居民消費提升的中等和高水平收入門檻影響效應呈現(xiàn)出中西部和東中部居民分布的“平分”現(xiàn)象，而數(shù)字金融對農村居民消費提升的收入門檻影響效應呈現(xiàn)出西部省份居民分布于低收入?yún)^(qū)間、中東部居民分布于高收入?yún)^(qū)間，但對城鎮(zhèn)居民消費提升的省域分布均位于高收入?yún)^(qū)、省城分布不具有異質性.

根據(jù)上述結論，對于制定數(shù)字金融發(fā)展促進居民消費增長具有如下啟示.

1）推動數(shù)字金融促進居民消費增長，應首要著力提高居民收入.居民收入是數(shù)字金融發(fā)展促進居民消費增長的最重要因素，一方面，政府部門在采取措施為數(shù)字金融發(fā)展促進居民消費增長的同時，應著重考慮城鄉(xiāng)居民收入的高低差異；另一方面，要充分發(fā)揮數(shù)字金融的增值效應，引致居民收入增加，共同推動居民消費的擴大.

2）提高農村居民收入水平，縮小城鄉(xiāng)收入差異.為了充分顯現(xiàn)數(shù)字金融發(fā)展在推動居民消費提升的促進效應，特別需要出臺促進農村居民收入增長的政策措施，尤其是提高大部分西部省份和部分中部省份的相對貧困和落后偏遠的農村居民收入最為關鍵，同時充分利用數(shù)字金融的保障效應，完善農村居民的社會保障，解除農村居民的消費顧慮，增強他們的消費意愿，推動農村居民消費支出的增加.

3）關注其他因素與數(shù)字金融對居民消費的共同影響作用.實際利率、住房價格和人口結構等都在不同程度上影響了居民消費，為此，在充分發(fā)揮數(shù)字金融對居民消費的促進作用時，要注重其他因素與數(shù)字金融的共振效應，發(fā)揮好彼此之間的協(xié)同作用，統(tǒng)籌推進各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展、城鄉(xiāng)發(fā)展與數(shù)字金融發(fā)展，促進居民消費穩(wěn)定增長.

4）完善數(shù)字金融發(fā)展的信息基礎設施，縮小區(qū)域之間和城鄉(xiāng)之間的數(shù)字鴻溝.大力發(fā)展5G、云計算、人工智能、工業(yè)互聯(lián)互通等新基建建設，有效破除區(qū)域和城鄉(xiāng)在數(shù)字技術可獲得性方面存在的數(shù)字鴻溝，推動（尤其是農村）居民消費的增長和升級，從而為數(shù)字金融促進居民消費增長提供強力保障.