于建立 張迎棟程 龍魯志偉

(1.濰坊學(xué)院機(jī)械與自動化學(xué)院,山東濰坊 261061;2.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室(東北電力大學(xué)),吉林吉林 132012;3.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院,湖北武漢 430072)

1 引言

雷電一直是導(dǎo)致架空線路故障的重要因素,其危害方式包括直擊雷和雷電感應(yīng)電壓[1-2].雷電感應(yīng)電壓對架空線路的威脅主要存在于35 kV及以下的配電線路,110 kV及以上的輸電線路因絕緣水平較高而很少由其造成事故[2].地閃回?fù)綦姶艌鼍哂卸鄻踊鸟詈下窂角覀鞑シ秶鷺O廣,保障架空配電線路安全運(yùn)行的關(guān)鍵問題之一,即是雷電感應(yīng)電壓的防護(hù).

雷電感應(yīng)電壓的準(zhǔn)確計算和特性的深入理解是對其進(jìn)行可靠防護(hù)的前提.架空線雷電感應(yīng)電壓的計算方法可分為解析算法和數(shù)值算法兩類:前者基于靜電理論認(rèn)為束縛電荷的運(yùn)動產(chǎn)生過電壓并以回?fù)綦娏鞣怠?dǎo)線高度和落雷距離3個特征量為輸入?yún)?shù)總結(jié)出相應(yīng)的計算公式[3-6];后者基于電磁理論認(rèn)為回?fù)綦姶艌龅募钭饔迷趯?dǎo)線上產(chǎn)生過電壓[7-9].二者的計算對象分別為導(dǎo)線上距雷擊點最近位置的雷電感應(yīng)電壓幅值和觀測點位置的雷電感應(yīng)電壓時域波形.Rusck等于1958年通過引入回?fù)羲俣鹊挠绊憣馕鏊惴ㄟM(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)算法雖于2011年被IEEE標(biāo)準(zhǔn)所采用但認(rèn)為其存在較大的計算誤差[10].解析計算公式由于表達(dá)簡單易實現(xiàn)的優(yōu)點多被電力運(yùn)行部門應(yīng)用于架空線路雷電感應(yīng)電壓的估算[3].但由于其計算準(zhǔn)確性較差且僅能估算電壓幅值而無法進(jìn)行更多研究性分析并不被研究人員所關(guān)注.自上世紀(jì)60年代以來雷電感應(yīng)電壓的數(shù)值計算方法經(jīng)過眾多研究人員的開發(fā)與改進(jìn)現(xiàn)已較為成熟[11].基于不同的計算模型國內(nèi)外學(xué)者在雷電感應(yīng)電壓特性分析及防護(hù)等方面開展了一系列研究工作.張其林等采用三維時域有限差分(3-D finite-different time-domain,3-D FDTD)法計算了土壤垂直分層情況下的架空線雷電感應(yīng)電壓,該工作為進(jìn)一步理解土壤電特性對感應(yīng)電壓的影響提供了參考[12].Thang等采用FDTD方法仿真計算了帶有避雷器和變壓器的架空線雷電感應(yīng)電壓,并將計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比[13].劉欣等基于Agrawal耦合模型將分布式激勵源進(jìn)行集中等效提出了計算雷電感應(yīng)電壓的宏模型,并結(jié)合蒙特卡羅法計算了10 kV架空線路的跳閘率[14].Cooray等通過標(biāo)量勢和矢量勢的引入對Rusck場線耦合模型進(jìn)行了改進(jìn)[15].Barbosa等提出了考慮地閃回?fù)羲俣鹊拈]合回路導(dǎo)體中雷電感應(yīng)電壓的計算公式[16].Andreotti等采用電路法計算了考慮回?fù)敉ǖ缽澢鹊妮^復(fù)雜電力系統(tǒng)的雷電感應(yīng)電壓[17].

目前,架空線雷電感應(yīng)電壓在特性研究方面還不夠系統(tǒng)和全面.此外,根據(jù)實際的工程需求可知,并非所有情況下都需要獲取雷電感應(yīng)電壓的時域波形,若能通過解析計算較為準(zhǔn)確的掌握其幅值對于工程應(yīng)用亦有較高的實用價值[18].研究人員雖通過各種途徑證實了解析計算的不準(zhǔn)確性,但并未對解析算法的計算精度進(jìn)行定量化的分析.基于目前的研究現(xiàn)狀,本文采用二階FDTD和Agrawal耦合模型相結(jié)合的數(shù)值計算方法對架空配電線路雷電感應(yīng)電壓進(jìn)行計算[19].以解析計算公式中3個特征參數(shù)為考察對象對雷電感應(yīng)電壓特性進(jìn)行研究,在此基礎(chǔ)上對解析算法的計算誤差進(jìn)行定量化分析.本文工作進(jìn)一步揭示了架空線路電磁耦合的物理機(jī)制,加深了對雷電感應(yīng)電壓特性的理解.此外,在實現(xiàn)對解析算法計算性能系統(tǒng)性評價的基礎(chǔ)上,可為配電網(wǎng)運(yùn)維部門在架空線路安全性評估和雷電防護(hù)裝置的優(yōu)化配置方面提供理論指導(dǎo).

2 計算方法

架空線雷電感應(yīng)電壓的計算方法可以概括為基于靜電理論的解析計算方法和基于電磁理論的數(shù)值計算方法.

2.1 解析計算方法

雷電感應(yīng)電壓靜電分量的物理基礎(chǔ)是導(dǎo)線中束縛電荷的運(yùn)動.當(dāng)落雷點與架空線之間的落雷距離S ＞65 m時,基于靜電理論的導(dǎo)線雷電感應(yīng)電壓解析計算方法如式(1)所示[3-6]:

式中:Ug為導(dǎo)線上距落雷點最近處的雷電感應(yīng)電壓幅值(kV),IL為回?fù)綦娏鞣?kA),hc為導(dǎo)線架設(shè)高度(m),S為落雷距離(落雷點與導(dǎo)線間的地面垂直距離,m).由式(1)可知,若分別保持其他參數(shù)值不變,則Ug與IL和hc均成正比,與S成反比.

需要注意的是,由于本文的計算對象為架空配電線路且電壓等級較低(針對10 kV線路),通常不會架設(shè)避雷線,因此本文只介紹沒有避雷線情況下的架空線雷電感應(yīng)電壓計算.

2.2 數(shù)值計算方法

目前常用的架空線雷電感應(yīng)電壓數(shù)值計算方法一般由2個計算環(huán)節(jié)構(gòu)成:

1) 將地閃回?fù)綦娏髯鳛榧钤?采用解析方法或數(shù)值方法計算獲取回?fù)敉ǖ乐車臻g的電磁場;

2) 以步驟1)中計算所得地閃回?fù)綦姶艌鲎鳛榧钤?采用數(shù)值方法求解電磁場與架空導(dǎo)線的耦合電路方程,進(jìn)而獲取導(dǎo)線上各點的雷電感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流時域波形.

本文采用文獻(xiàn)[19]所介紹的數(shù)值計算方法對架空線雷電感應(yīng)電壓進(jìn)行計算.在該方法中采用FDTD實現(xiàn)計算環(huán)節(jié)1)中地閃回?fù)綦姶艌龅挠嬎?然后采用二階FDTD法求解Agrawal耦合模型的電路方程,獲取觀測點雷電感應(yīng)電壓波形.在地閃回?fù)綦姶艌龅挠嬎阒?本文采用一個Heidler函數(shù)和一個雙指數(shù)函數(shù)疊加擬合回?fù)艋娏鱗20]:

式中:I01和I02決定回?fù)綦娏鞯姆?τ1和τ4決定回?fù)綦娏鞯纳仙龝r間,τ2和τ3決定回?fù)綦娏鞯南陆禃r間.另外,鑒于工程回?fù)裟Ｐ途哂酗@著的表達(dá)簡單易實現(xiàn)且計算所得電磁場與幾十米乃至幾十千米范圍內(nèi)觀測結(jié)果吻合度較高等優(yōu)點,本文采用其中的改進(jìn)線性衰減傳輸線(modified transmission-line model with linear current decay with height,MTLL)模型[21]:

式中:z′為回?fù)敉ǖ纼?nèi)任一點高度,t為時間,i(z′,t)表示t時刻通道內(nèi)z′高處電流,v為回?fù)羲俣?H為回?fù)敉ǖ栏叨?

考慮大地影響的Agrawal耦合模型多導(dǎo)線控制方程為[8]

式(4)-(6)中:i,j為導(dǎo)線序號;x,z分別表示沿導(dǎo)線方向和垂直導(dǎo)線方向;hc為導(dǎo)線高度;V s,V i和I為節(jié)點的散射電壓、入射電壓和全電流;Ex和Ez分別為2個方向的入射電場;L和C分別為導(dǎo)線單位長度的電感和電容;ξg為大地瞬態(tài)阻抗;?表示卷積積分.

由于本文所用雷電感應(yīng)電壓數(shù)值計算方法為成熟方法,本文旨在以該方法為工具探索架空配電線路雷電感應(yīng)電壓特性,有關(guān)該計算方法的詳細(xì)實現(xiàn)過程不再贅述.

圖1所示為架空線雷電感應(yīng)電壓數(shù)值計算與現(xiàn)場實測的對比結(jié)果.試驗布置參數(shù)為:水平架空線長度1300 m,高度3 m,觀測點位于距線路一端5 m處,落雷點距導(dǎo)線約400 m且距導(dǎo)線兩端距離相等,回?fù)綦娏鞣禐?0 kA.

圖1 實測和數(shù)值模擬雷電感應(yīng)電壓Fig.1 Measured and numerically simulated lightning induced voltage

3 數(shù)值計算及分析

本文通過定量分析解析計算方法式(1)中各參數(shù)(hc,IL和S)的影響,對架空線感應(yīng)電壓特性進(jìn)行深入研究,以此對解析計算方法的有效性進(jìn)行評估,并對其后續(xù)的改進(jìn)提出建議.

以10 kV架空配電線路為研究對象,桿塔結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)均參考國家電網(wǎng)公司《配電網(wǎng)工程典型設(shè)計-10 kV架空導(dǎo)線分冊》進(jìn)行設(shè)置.單(雙)回路塔頭結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖2所示,圖2(a)中單回路三相導(dǎo)線架設(shè)高度為10 m,圖2(b)中雙回路上下兩回導(dǎo)線架設(shè)高度分別為12.7 m和11.6 m.

圖2 單(雙)回線路塔頭結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of single(double)circuit tower head

需要說明的是,由于實際運(yùn)行線路的架設(shè)高度均有明確規(guī)定而無法考察其影響.在分析高度因素的影響時,為得到更直觀的效果并排除其他因素的干擾,計算對象設(shè)置為雙端匹配接地的架空單導(dǎo)線.

3.1 導(dǎo)線架設(shè)高度的影響

根據(jù)式(1),若回?fù)綦娏鞣岛吐淅拙嚯x確定,則架空線雷電感應(yīng)電壓幅值應(yīng)與導(dǎo)線對地高度成正比.本文對導(dǎo)線高度分別取4 m,8 m,12 m,16 m和20 m時的感應(yīng)電壓進(jìn)行計算.落雷點與導(dǎo)線兩端距離相等,導(dǎo)線長度、導(dǎo)線與落雷點相對位置以及導(dǎo)線上觀測點(共13個點)設(shè)置如圖3所示.

圖3 線路觀測點設(shè)置Fig.3 Observation points setting on lines

該部分計算采用式(2)的回?fù)綦娏鞑ㄐ魏褪?3)的回?fù)裟Ｐ?式中各計算參數(shù)取值為:I01=2.6 kA,I02=8.0 kA,τ1=0.072μs,τ2=16.67μs,τ3=100μs,τ4=0.5μs,H=7 km,v=1.5×108m/s,此 外,大地電導(dǎo)率σ=2×10?3S/m,大地相對介電常數(shù)ε=10.圖4給出了3,7,11共3個觀測點(限于論文篇幅未給出所有觀測點計算結(jié)果)的雷電感應(yīng)電壓波形.若不考慮脈沖極性,圖5給出了3個觀測點雷電感應(yīng)電壓脈沖幅值以及采用式(1)計算雷電感應(yīng)電壓隨導(dǎo)線高度的變化情況.

圖4 不同導(dǎo)線高度時雷電感應(yīng)電壓波形Fig.4 Lightning induced voltage waveforms for different conductor heights

圖5 雷電感應(yīng)電壓幅值隨導(dǎo)線高度的變化Fig.5 Variation of lightning induced voltage amplitude with conductor height

圖4中,當(dāng)觀測點雷電感應(yīng)電壓出現(xiàn)雙極性脈沖時,定義幅值較高者為“主脈沖”,幅值較低者為“次脈沖”,若非特殊說明本文討論脈沖幅值的對象默認(rèn)為“主脈沖”.觀測點3與其他觀測點的電壓脈沖極性相反,這是由于在水平電場的激勵下導(dǎo)線中的電荷定向運(yùn)動,在導(dǎo)線與大地組成的回路中形成電流,從而使導(dǎo)線兩端積累異極性電荷所致.由圖4可見,導(dǎo)線高度對雷電感應(yīng)電壓的影響主要體現(xiàn)在電壓脈沖幅值和脈沖上升陡度,二者均隨導(dǎo)線架設(shè)高度的增大而明顯提高,且幅值影響效果尤為明顯.其中,感應(yīng)電壓脈沖幅值提高是由于地閃回?fù)羲诫妶龅膱鰪?qiáng)在地面以上幾十米以內(nèi)的高度范圍內(nèi)隨高度增加而增強(qiáng)[22].本文采用Agrawal耦合模型進(jìn)行感應(yīng)電壓計算,在該模型中水平電場是最主要的激勵源,因此導(dǎo)線上感應(yīng)電壓激勵源的“作用強(qiáng)度”必然隨導(dǎo)線高度增加而增強(qiáng).

另一方面,可以借助法拉第電磁感應(yīng)定律對該現(xiàn)象進(jìn)行理解,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知

式中:Ug為導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓,φ表示穿過“閉合面”的磁通,t為時間,其中dφ=B·dSm,B為“閉合面”內(nèi)的磁場強(qiáng)度,Sm為“閉合面”的面積.導(dǎo)線高度增加可理解為導(dǎo)線與地面構(gòu)成的閉合回路面積增大,則單位時間內(nèi)穿過該“閉合面”的磁通量將增加,亦即感應(yīng)電壓將提高.

由圖5可見,采用數(shù)值計算方法與采用式(1)計算所得雷電感應(yīng)電壓幅值均隨導(dǎo)線高度增大而近似線性提高,這說明式(1)中雷電感應(yīng)電壓幅值與導(dǎo)線高度成正比關(guān)系是基本合理的.由于式(1)的計算對象應(yīng)為觀測點7[3-6],可見其計算結(jié)果明顯偏低,存在較大誤差.

以式(1)計算對象(觀測點7)做對比,以本文數(shù)值計算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn),圖6(a)和圖6(b)分別為式(1)計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值之間的幅值差(ΔUg)和幅值的相對誤差(δh).由圖6可見,式(1)在本文工況參數(shù)下其計算所得雷電感應(yīng)電壓幅值偏低可達(dá)約500 V至2700 V,ΔUg隨導(dǎo)線高度增加而近似線性增大,不同導(dǎo)線高度時的δh均超過45%.

圖6 導(dǎo)線高度對式(1)計算誤差的影響Fig.6 Influence of conductor height on calculation error of formula(1)

由上述分析可知,導(dǎo)線高度與雷電感應(yīng)電壓幅值成線性關(guān)系,式(1)計算所產(chǎn)生幅值差和相對誤差亦與導(dǎo)線高度基本成線性關(guān)系.

3.2 回?fù)綦娏鞣档挠绊?/h3>

根據(jù)式(1),若導(dǎo)線架設(shè)高度和落雷距離確定,則架空線雷電感應(yīng)電壓幅值應(yīng)與回?fù)綦娏鞣礗L成正比.根據(jù)此前研究人員采用地閃定位系統(tǒng)觀測所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,幅值為10～30 kA的地閃占有明顯較高的比重[23-24].為考察回?fù)綦娏鞣祵芸站€雷電感應(yīng)電壓的影響.本文在計算中設(shè)定回?fù)綦娏鞣档娜≈捣秶鸀?0～30 kA(以5 kA為變化步長).以圖2(a)中A相導(dǎo)線和圖2(b)中1A相導(dǎo)線為計算對象,觀測點位置分布及落雷點如圖3所示.圖7和圖8分別給出了不同回?fù)綦娏鞣禃r,單/雙回路架空配電線路中3個觀測點(3,7,11)的雷電感應(yīng)電壓計算結(jié)果.圖9給出了3個觀測點雷電感應(yīng)電壓脈沖幅值以及采用式(1)計算雷電感應(yīng)電壓隨回?fù)綦娏鞣档淖兓闆r.

圖7 不同回?fù)綦娏鞣禃r單回線路雷電感應(yīng)電壓波形Fig.7 Lightning induced voltage waveforms of single circuit for different return-stroke current amplitudes

圖8 不同回?fù)綦娏鞣禃r雙回線路雷電感應(yīng)電壓波形Fig.8 Lightning induced voltage waveforms of double circuit for different return-stroke current amplitudes

由圖7-8可見,回?fù)綦娏鞣祵芸站€雷電感應(yīng)電壓計算結(jié)果的影響幾乎僅體現(xiàn)在脈沖幅值.由圖9可見各觀測點數(shù)值計算結(jié)果和采用式(1)計算所得雷電感應(yīng)電壓幅值均隨回?fù)綦娏鞣翟龃蠖€性提高,這說明式(1)中雷電感應(yīng)電壓幅值與回?fù)綦娏鞣党烧汝P(guān)系是合理的.

圖9 雷電感應(yīng)電壓幅值隨回?fù)綦娏鞣档淖兓疐ig.9 Variation of lightning induced voltage amplitude with return-stroke current amplitude

同樣以式(1)計算對象(觀測點7)為對比對象,若以本文數(shù)值計算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn),圖10(a)和圖10(b)分別給出了式(1)計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值之間的幅值差(ΔUg)和幅值的相對誤差(δI).由圖10(a)可見,式(1)計算結(jié)果明顯偏低,單/雙回路計算ΔUg分別偏低約1500～4700 V和2000～6000 V,ΔUg隨回?fù)綦娏鞣翟龃蠼凭€性增加.由圖10(b)可見,應(yīng)用式(1)計算單/雙回路所產(chǎn)生的δI高達(dá)48%～49%,且該誤差在IL=15 kA時最低,在15 kA ≤IL≤30 kA時隨回?fù)綦娏鞣翟龃蠖凭€性增加.

此外,由圖10可知采用式(1)計算雙回路感應(yīng)電壓幅值所產(chǎn)生誤差明顯高于單回路,這是由于在雷電感應(yīng)電壓的計算中平行多導(dǎo)線之間互相影響的媒介條件為互電感和互電容,導(dǎo)線數(shù)越多導(dǎo)線間的互電感和互電容越多,多導(dǎo)線相互間的影響會越復(fù)雜,故此該影響隨導(dǎo)線數(shù)增多而增大.式(1)的應(yīng)用沒有考慮該影響,其計算誤差必然隨導(dǎo)線數(shù)增多而增大.

圖10 回?fù)綦娏鞣祵κ?1)計算誤差的影響Fig.10 Influence of return-stroke current amplitude on calculation error of formula(1)

由上述分析可知,回?fù)綦娏鞣蹬c雷電感應(yīng)電壓幅值成線性關(guān)系.式(1)計算的ΔUg與回?fù)綦娏鞣到瞥删€性關(guān)系,式(1)計算的δI與回?fù)綦娏鞣嫡w為非線性關(guān)系,但在15 kA ≤IL≤30 kA時二者近似為線性關(guān)系.

3.3 落雷距離的影響

由式(1),若導(dǎo)線架設(shè)高度和回?fù)綦娏鞣荡_定,則架空線雷電感應(yīng)電壓幅值應(yīng)與落雷距離成反比.為考察落雷距離對架空線雷電感應(yīng)電壓的影響,本文取落雷距離為0.5～2.5 km(以0.5 km為遞增步長),落雷點始終與線路兩端距離相等.以圖2(a)中A相導(dǎo)線和圖2(b)中1A相導(dǎo)線為計算對象,觀測點位置分布如圖3所示,回?fù)綦娏鞣等?0 kA.圖11和圖12分別給出了不同落雷距離時,單/雙回路架空配電線路中3個觀測點(3,7,11)的雷電感應(yīng)電壓計算結(jié)果.圖13給出了3個觀測點雷電感應(yīng)電壓脈沖幅值以及采用式(1)計算雷電感應(yīng)電壓隨落雷距離的變化情況.

圖11 不同落雷距離時單回線路雷電感應(yīng)電壓波形Fig.11 Lightning induced voltage waveforms of single circuit for different return-stroke distances

圖12 不同落雷距離時雙回線路雷電感應(yīng)電壓波形Fig.12 Lightning induced voltage waveforms of double circuit for different return-stroke distances

圖13 雷電感應(yīng)電壓幅值隨落雷距離的變化Fig.13 Variation of lightning induced voltage amplitude with return-stroke distance

由圖11-12可知,落雷距離對架空線雷電感應(yīng)電壓的影響主要體現(xiàn)在脈沖幅值、脈沖上升時間和波形畸變程度.另外,部分觀測點的“次脈沖”幅值也對落雷距離的變化較為敏感.各觀測點雷電感應(yīng)電壓脈沖幅值均隨落雷距離增大而明顯降低,這是由于導(dǎo)線上的電場強(qiáng)度隨輻射源與導(dǎo)線間距離增大而降低,致使感應(yīng)電壓激勵源強(qiáng)度減弱.

同樣以式(1)計算對象(觀測點7)為對比對象,若以本文數(shù)值計算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn),圖14(a)和圖14(b)分別給出了式(1)計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值之間的幅值差(ΔUg)和幅值的相對誤差(δS).由圖14 可見,當(dāng)回?fù)艟嚯x由0.5 km增至2.5 km時,式(1)計算單/雙回路雷電感應(yīng)電壓的ΔUg分別由約?5000 V和?6400 V降至約?360 V和?530 V,δS由約?52%分別降至約?26%和?29%.由此可見,式(1)基于靜電理論計算雷電感應(yīng)電壓的靜電分量,無法體現(xiàn)地閃電磁場場強(qiáng)隨回?fù)艟嚯x(回?fù)敉ǖ琅c觀測點間地面距離)的變化及該變化對雷電感應(yīng)電壓的影響,其計算誤差的總體趨勢為隨回?fù)艟嚯x減小而增大.值得注意的是,雖然式(1)的δS總體趨勢隨落雷距離越近而逐漸變大,但δS最大值出現(xiàn)在S取1 km時而并非為S取0.5 km時,可見二者之間并非單調(diào)遞變的關(guān)系.

圖14 落雷距離對式(1)計算誤差的影響Fig.14 Influence of return-stroke distance on calculation error of formula(1)

另外,觀察圖11和圖12中各觀測點的雷電感應(yīng)電壓波形可以發(fā)現(xiàn),電壓脈沖波形在不同落雷距離時表現(xiàn)出不同程度的“波形畸變”.若將圖11和圖12進(jìn)行整體對比,則不難發(fā)現(xiàn),除落雷距離外,觀測點位置和導(dǎo)線回路數(shù)也會對電壓脈沖波形的畸變程度構(gòu)成顯著影響.3個因素對電壓脈沖波形的整體影響趨勢表現(xiàn)為:1)同一觀測點的電壓波形畸變程度隨落雷距離的減小而增強(qiáng);2)同一導(dǎo)線中觀測點7的電壓波形畸變最弱;3)相同情況下,雙回路中觀測點電壓波形畸變程度較單回路明顯加重.對于上述現(xiàn)象可基于地閃回?fù)綦姶艌鎏匦约癆grawal模型耦合機(jī)理進(jìn)行理解.

1) 雷電感應(yīng)電壓的“入射”和“散射”激勵源分別為回?fù)綦姶艌雠c地面反射電磁場的疊加和導(dǎo)線中感應(yīng)電流所產(chǎn)生的電磁場.除導(dǎo)線兩端外兩個激勵源被分別等值為回?fù)舸怪彪妶龊退诫妶?水平電場的作用強(qiáng)度直接決定多導(dǎo)線間相互影響的強(qiáng)弱.另外,不同回?fù)艟嚯x的地閃水平電場差異較大,這是由于水平電場由靜電場、感應(yīng)場和輻射場3個分量構(gòu)成且前二者隨回?fù)艟嚯x增大而迅速衰減[25].水平電場的作用強(qiáng)度和復(fù)雜度均隨落雷距離減小而增強(qiáng),前者增加了導(dǎo)線間的相互影響,后者則直接影響感應(yīng)電壓波形.這二者作用的疊加導(dǎo)致雷電感應(yīng)電壓波形出現(xiàn)畸變且落雷距離越近畸變越嚴(yán)重.

2) 水平電場對導(dǎo)線的激勵作用方向為導(dǎo)線軸向,在導(dǎo)線徑向不產(chǎn)生作用.由圖2可知觀測點7幾乎不存在水平電場的軸向分量,受水平電場影響微弱,因此其感應(yīng)電壓波形畸變最弱.

3) 在Agrawal耦合模型中,平行多導(dǎo)線雷電感應(yīng)電壓的散射激勵源為所有導(dǎo)線中感應(yīng)電流所激發(fā)的電磁場,因此導(dǎo)線間的互電容及互電感成為了其產(chǎn)生相互影響的媒介.導(dǎo)線數(shù)增多則導(dǎo)線間互電容和互電感的數(shù)量增加且結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,導(dǎo)線間相互影響的強(qiáng)度增大.因此,相同情況下雙回路較單回路雷電感應(yīng)電壓波形的畸變程度更嚴(yán)重.

由上述分析可知,落雷距離與雷電感應(yīng)電壓幅值成非線性關(guān)系,式(1)計算所產(chǎn)生幅值差和相對誤差亦隨落雷距離成明顯的非線性關(guān)系.

4 結(jié)論

本文以解析算法中的計算參數(shù)為研究對象對雷電感應(yīng)電壓特性進(jìn)行分析,并根據(jù)計算結(jié)果對解析算法的有效性進(jìn)行了分析.得到以下結(jié)論:

1) 受地閃回?fù)羲诫妶龅挠绊?在20 m高度內(nèi)雷電感應(yīng)電壓脈沖幅值隨導(dǎo)線高度增大近似線性提高,脈沖上升陡度隨導(dǎo)線高度增加而增加.

2) 回?fù)綦娏鞣祵纂姼袘?yīng)電壓的影響僅體現(xiàn)在脈沖幅值,后者隨回?fù)綦娏鞣翟龃蠖€性提高.

3) 在2.5 km范圍內(nèi)隨著落雷距離的減小,雷電感應(yīng)電壓脈沖幅值顯著的非線性提高、脈沖上升時間有所降低、脈沖波形畸變程度明顯加重.導(dǎo)線數(shù)越多,感應(yīng)電壓脈沖波形畸變越嚴(yán)重.

4) 解析算法所得雷電感應(yīng)電壓幅值隨3個參數(shù)變化的趨勢與數(shù)值計算較為相符,但存在顯著的計算誤差.以數(shù)值計算為標(biāo)準(zhǔn),解析算法計算誤差可高達(dá)45%～50%.