張倩男

摘要：隨著課程與教學(xué)改革的不斷深入，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和開發(fā)，以此推動學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提高。作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常被使用的一種具有創(chuàng)新意識的思維方法，化歸思想能對學(xué)生的創(chuàng)造思維、數(shù)學(xué)思維進行有效培養(yǎng)，因此教師應(yīng)當(dāng)在備課與教學(xué)時，重視對化歸思想的運用。化歸思想在教學(xué)過程中的運用極為廣泛，它能起到將抽象的、復(fù)雜的問題進行直觀化、簡單化的處理，以便學(xué)生能全面了解數(shù)學(xué)知識，并能掌握更多解決數(shù)學(xué)問題的途徑?；诖?，本文針對初中數(shù)學(xué)解題中化歸思想的滲透進行探究，借此推動教學(xué)效果的整體提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)解題;化歸思想;滲透

數(shù)學(xué)課程是初中階段的核心必修學(xué)科之一，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，問題的形式多種多樣，同時由于概念、定理以及符號較為抽象，這給學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題帶來了較大難度。因此，如何科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一?；瘹w思想是數(shù)學(xué)常見思維方式，它主要是將未知問題合理轉(zhuǎn)化成已知的范圍內(nèi)，再進行問題的解決，并且化歸思想還能在化繁為簡的過程中，幫助學(xué)生建立起清晰的解題框架，同時借助科學(xué)方法，解決棘手的數(shù)學(xué)問題，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取合理的教學(xué)手段，將化歸思想滲透進解題教學(xué)過程當(dāng)中。

一、化歸思想的基本內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)科是建立在客觀問題基礎(chǔ)之上的，學(xué)生也只有在不斷解決相關(guān)問題的同時，才能更好地掌握、理解數(shù)學(xué)知識并培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，而化歸思想能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，通過科學(xué)的手段轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)問題，即對復(fù)雜的問題進行簡單化處理。這樣對特殊問題、復(fù)雜問題的簡化，能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題，提供更科學(xué)與便捷的途徑。將化歸思想滲透進初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠使學(xué)生的發(fā)散思維在解題過程中，逐步得到培養(yǎng)與完善，并能理清其中的脈絡(luò)，進而得到數(shù)學(xué)綜合能力的進一步提高。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)解題中的滲透與應(yīng)用措施

（一）明確化歸思想的教學(xué)作用

初中數(shù)學(xué)教師在滲透、應(yīng)用化歸思想前，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生能充分了解這一解題方法的教學(xué)價值與作用。隨著教學(xué)理念與方法的不斷發(fā)展、改革，使數(shù)學(xué)教學(xué)更重視對學(xué)生邏輯思維與推理能力的培養(yǎng)，這使得數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)中，幫助學(xué)生逐步建立起健全的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)與思維;而化歸思想能使新、舊知識得到有效結(jié)合，并能從中找出解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在，使解題步驟得到簡化，這樣有助于加深學(xué)生對新知識與解題技巧的理解。

（二）充分運用教學(xué)活動進行化歸思想滲透

伴隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要讓學(xué)生掌握規(guī)定的數(shù)學(xué)知識，還要使學(xué)生能理解并熟練運用一些數(shù)學(xué)解題方法，并擁有健全的數(shù)學(xué)思維。但在實際教學(xué)過程中，因受各種外界因素與自身因素的制約，上述要求并沒有真正落實到位。對造成這一教學(xué)現(xiàn)狀的原因進行探究，不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師認為數(shù)學(xué)思維、解題方法等，應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自行探索，教師的講解無法獲得理想的效果，故而會放棄進行指導(dǎo)，這是一種錯誤的想法。雖然數(shù)學(xué)課程較為抽象，難以快速理解與掌握，然而初中學(xué)生經(jīng)過小學(xué)六年的系統(tǒng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)思維與邏輯能力，同時因初中數(shù)學(xué)教材中有關(guān)化歸思想的內(nèi)容較為完善，因此教師應(yīng)當(dāng)積極在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行化歸思想的滲透。

（三）在解題過程中對化歸思想進行積極應(yīng)用

第一，注重將新知識、新內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識。一般情況下，學(xué)生在應(yīng)對自身較為熟悉的題目時，會迅速找尋到解題的思路，進而獲得正確答案，但對于較為陌生或新穎的題目則很難理清解題思路，所以難以獲得正確答案。然而新問題只是在學(xué)生熟悉的內(nèi)容上披了一層新“面紗”，而教師在指導(dǎo)中滲透化歸思想，使學(xué)生能“化陌生為熟悉”，進而能有效解決新的問題。例如，在學(xué)習(xí)“一元一次不等式和不等式組”時，學(xué)生可以會遇上如“-1，0，1，3，5，7這些數(shù)字中，哪幾個是x+3<5的解？”這對于剛剛接觸不等式的學(xué)生而言，此類型題目較為新穎，難以進行迅速解答，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將題目轉(zhuǎn)變?yōu)樽约菏煜さ闹R點，借此降低問題的難度，即將x+3<5化為x+3=5，一元一次等式是學(xué)生早已熟練掌握的知識點，所以對其進行解答非常容易，所以會很輕松地獲得答案x=2。之后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生分析不等式，為使不等式能夠成立，需要x的解小于等式，所以x<2，此時再對題目中給出的數(shù)字進行判斷，便能知曉答案，從而迅速解決這一新問題。

第二，對復(fù)雜的問題進行簡單化處理。在做練習(xí)題的過程中，經(jīng)常會碰到一些題目字數(shù)較多的問題，這些對于學(xué)生而言是較為復(fù)雜的題目。但是，此類題目雖然看上去非常復(fù)雜，但其中的很多內(nèi)容都是擾亂學(xué)生思路的，對于解決問題并沒有任何實際作用，此時學(xué)生要做的就是“刪繁就簡”，從中提煉出關(guān)鍵信息。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)滲透化歸思想，幫助學(xué)生對復(fù)雜的問題進行簡化處理，進而能對復(fù)雜的問題進行解決。例如，甲、乙二人在路上運送貨物，甲向乙不停抱怨客戶要求運送的貨物過多，而乙則回應(yīng)說：“你有什么可抱怨的，我運送的貨物比你的更多，如果你給我兩袋，那我運送的貨物就是你的兩倍”。此時甲反駁道：“你給我一袋，這樣我們就同樣多了。”求問甲、乙分別需要運送多少貸貨物？這一題目乍一看字數(shù)相對較多，很多學(xué)生看后會覺得已知條件過于復(fù)雜，便對其產(chǎn)生排斥的心理。這時教師需要指導(dǎo)學(xué)生對問題進行有效化簡，通過列出方程式進行解答，即設(shè)甲、乙需要運輸?shù)呢浳锓謩e為x與y，然后根據(jù)已知條件“如果你給我兩袋，那我運送的貨物是你的兩倍”獲得方程式2（x-2）=y+2;之后在根據(jù)條件“你給我一袋，這樣我們就同樣多了”就可以得到方程x+1=y-1，最后通過對方程組的聯(lián)立，便能得到x與y的具體數(shù)值，從而得到最終答案。這樣通過化歸思想將找出問題的關(guān)鍵，使學(xué)生的思路免于干擾，并能找到問題的核心所在，解題的速度與質(zhì)量也能因此得到提高。

三、結(jié)語

綜上所述，隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，以及教育理念的更新，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法呈現(xiàn)出了多元化發(fā)展趨勢，其中的化歸思想不僅僅是一種新型教學(xué)理念與方法，它對于學(xué)生的未來發(fā)展有著非常重要的影響。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在解題教學(xué)中滲透化歸思想，借此引導(dǎo)學(xué)生對一些復(fù)雜、陌生的數(shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)化，找尋到解題學(xué)習(xí)的有效途徑，同時也能幫助學(xué)生更好地串聯(lián)起新、舊知識，最終形成高水平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)積極更新自己的教學(xué)理念，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，同時充分發(fā)揮化歸思想的優(yōu)勢。

參考文獻：

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