摘 要：教育的本質是促進人的全面發(fā)展，這就需要教學更加重視“過程”。在數(shù)學課堂教學中，教師要改變以往“重結果、輕過程”的觀念，注重組織學生開展“過程性”探究，即注重知識形成過程探究，注重解題過程探究，注重知識的重現(xiàn)過程探究，注重思維過程探究。這樣才能更好地促進學生對知識的理解和應用，使數(shù)學課堂教學更有效。

關鍵詞：數(shù)學教學;過程探究;有效課堂

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2022）16-0018-03

引? 言

學生學習知識，從理解到掌握再到應用需要一個過程。知識自身也有一個發(fā)生、發(fā)展和應用的過程。因此，教師不僅要明確知識生成的過程，還要明確教材中練習設置的變化和延伸過程，為學生提供獨立探索的機會。筆者認為，在數(shù)學課堂教學中應注重過程探究，使學生對數(shù)學產生興趣，激發(fā)學生學習的積極性，培養(yǎng)學生掌握知識、運用知識的態(tài)度和能力，構建高效的數(shù)學課堂。

一、注重知識形成過程探究

問題驅動指引貫穿了學生的數(shù)學學習過程。序列問題有助于引導學生了解知識的來龍去脈，經歷知識的發(fā)展過程，從而形成對概念、原理等的深刻理解。對過程中蘊含的數(shù)學思想的體會與感悟，有助于發(fā)展學生的問題意識、探索精神。學生在學習中不僅要知道知識“是什么”，更要清楚“為什么”和“怎么樣”。其中，了解“為什么”和“怎么樣”就體現(xiàn)了對知識邏輯形式的探究。經過這種過程性的探究，學生能夠逐漸明了知識涉及的思維結構和思維方法，將客觀的符號知識內化為個人的認知結構，實現(xiàn)“轉知成智”。在教學中，教師要精心設計探究過程，體現(xiàn)知識的形成過程，讓學生深入理解知識，在運用知識時得心應手，使數(shù)學課堂教學更加有效。

例如，在“有理數(shù)的乘方”一節(jié)中，乘方的意義及求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪是重點和難點，正確理解底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，是正確運算解答乘方的關鍵。對此，筆者在教學過程中設計了三組問題，由淺入深，讓學生通過比較、辨析來理解概念，真正體會冪的運算由來，注重知識的形成過程，真正理解冪的概念。

注重知識形成的過程，一方面是新課中的知識形成過程，要理解知識的來龍去脈;另一方面是知識體系形成的過程，要理解知識間的區(qū)別與聯(lián)系[1]。學生在理解的基礎上才能形成結構化的知識，在綜合背景的問題中，才能選擇和調用相應的知識，這樣的數(shù)學課堂教學才會更高效。

二、注重解題過程探究

數(shù)學習題中有很多極具教學價值的問題，在教學中教師不能僅僅就題論題，給出結果或答案即可，而應充分挖掘題目中的豐富內涵。深度教學要注重學生在教學過程中的切身體會、感受與經驗，豐富學生的過程體驗。這是深度教學的要求，也是對學生學習過程性的回應。因此，教師在教學中應盡量讓學生參與到解題過程探究中，讓學生真正體會習題中包含的知識，快樂地探究學習，使學生不斷完善知識結構和認知結構，培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通的能力[2]。

以“實際問題與二次函數(shù)”這一節(jié)的一道習題為例：已知飛機著陸后滑行的距離s（單位：m）關于滑行的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=60t-1.5t2，

求飛機著陸后滑行多遠才能停下來？在講解此習題時，筆者設計了如下的探究過程。

甲同學：準備一架模型飛機，用教室地板當跑道，

演示飛機滑行的過程。

乙同學：在黑板上，先建立直角坐標系，t軸表示時間，s軸表示飛機滑行的距離。隨著甲同學的演示過程，在直角坐標系中把圖像畫出來，如圖1所示。

在這樣的探究過程中，學生真正理解了隨著時間t的增加，飛機滑行的距離s從只有增加不會減少到最終不變的事實，明白了點A的含義，體會了二次函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，達到了對知識的真正理解和應用。

又如，地面上一個小球被推開后開始滑行，滑行的距離s與時間t的函數(shù)關系如圖2中的拋物線所示（A是拋物線的頂點），則下列說法正確的是（ ）。

A.小球滑行6秒停止

B.小球滑行12秒停止

C. 小球滑行6秒回到起點

D. 小球滑行12秒回到起點

三、注重知識的重現(xiàn)過程探究

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，課程內容不僅包括數(shù)學的結果，還包括數(shù)學結果的形成過程和蘊含的思想方法。對此，教師要重視學生的參與過程，重視知識的重現(xiàn)過程。

例如，在“點和圓的位置關系”這一節(jié)中，教師在講解如何確定外接圓的圓心時，可設計如下問題：

問題1：給出一個圓形（大于半圓）紙片，如何確定圓心，并把殘缺的部分補完整？方法1：在紙上用折疊法嘗試，確定圓心，補完圖形，如圖3所示。方法2：

利用三角板中的直角及圓周角的性質，如圖4所示。

問題2：撕碎圓形紙片，給碎片定圓心。教師將圓形紙片當著學生的面撕碎（可多撕幾下），為學生設置一個新的情景：如何確定一塊碎片所在圓的圓心呢？

學生可以利用“過不在同一條直線上的三個點確定一個圓”，即利用外心的性質作圓，找出圓心，補完圖形（如圖5）。

知識的再現(xiàn)過程有助于學生了解所學知識從何而來、解決何種問題、怎么解決，在有限的時間內探究知識[3]。這樣學生不是被動地接受知識，而是主動獲取知識，獲得真正意義上的學習能力。同時，整個課時也收到了良好的教學效果。可見，有了學生的參與，再現(xiàn)知識過程的探究，課堂教學才會生機勃勃，學生才會成為課堂學習的主體。

四、注重思維過程探究

完整的思維過程包括審題、解題、反思。教師要創(chuàng)造機會讓學生經歷完整的思維過程，讓學生理解數(shù)學思維方法、解決問題的策略。教師的主導作用應該體現(xiàn)在選擇好的題目、設計好的問題，以及提煉可推廣的方法、策略或技巧[4]。

注重思維過程探究，可以讓學生真正經歷完整的思維過程，使學生參與審題、析題、解題的探究過程，有利于學生理解數(shù)學思維方法，利用數(shù)學思想方法找到解決實際問題的策略、技巧，使學習更有效。

結? 語

正如布魯納所說，“探索是教學的生命線”，這條生命線就是一個個大大小小的過程的集合。在數(shù)學課堂教學中，教師要注重知識形成過程探究，注重解題過程探究，注重知識的重現(xiàn)過程探究，注重思維過程探究，使學生更深入地理解知識、掌握知識，真正學會解決問題的方法。

[參考文獻]

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伍遠岳.論深度教學：內涵、特征與標準[J].教育研究與實驗，2017（04）：58-65.

季曉凌.注重學習過程 構建有效課堂：淺談《烙餅問題》的教學[J].課程教育研究，2016（20）：122-123.

林小龍.初中數(shù)學有效課堂構建途徑分析[J].教育觀察，2018，7（08）：96-97.

基金項目：本文系廈門市第十三期中學學科帶頭人培養(yǎng)對象課題“深度教學理念下初三年級數(shù)學復習課有效性提升策略研究”（編號：HZSD082021020）的階段性研究成果。

作者簡介：洪建章（1976.11-），男，福建廈門人，

任教于廈門市新圩學校，教研組長，高級教師，本科學歷。