吳東 劉志鵬 張瑞云 李晨 唐麗君

摘要：文章應(yīng)用LS-DYNA有限元軟件建立聚脲噴涂加固鋼筋混凝土柱三維數(shù)值模型，對(duì)比分析聚脲噴涂對(duì)鋼筋混凝土柱抗爆性能的影響，考慮聚脲厚度和炸藥量的影響，對(duì)聚脲抗爆加固效果進(jìn)行參數(shù)分析。研究結(jié)果表明：建立的三維有限元分析模型具有良好的精度，隨著聚脲厚度的增加，鋼筋混凝土柱抗爆性能逐漸增強(qiáng)，隨著爆炸距離的逐漸增大，聚脲材料吸收能量逐漸減小。

[作者簡(jiǎn)介]吳東（1974—），男，本科，高級(jí)工程師，主要從事建筑結(jié)構(gòu)、材料的研究、建筑材料檢測(cè)和結(jié)構(gòu)安全評(píng)估工作。

在建筑工程中，在混凝土結(jié)構(gòu)周邊設(shè)置噴涂防護(hù)是保護(hù)其免受沖擊和爆炸襲擊或降低其沖擊和爆炸破壞程度的重要途徑之一。不少學(xué)者對(duì)工程抗爆設(shè)計(jì)方法和結(jié)構(gòu)防爆中鋼筋、鋼骨混凝土柱以及相應(yīng)的加固效果進(jìn)行了大量研究[1-6]。隨著材料科學(xué)的不斷進(jìn)步，聚脲彈性體已被逐漸應(yīng)用于建構(gòu)筑物抗爆加固中[7]。聚脲彈性體抗爆多用于軍用領(lǐng)域，而對(duì)民用交通領(lǐng)域的研究較少。聚脲材料具有高強(qiáng)度、高延性、高承載能力的特點(diǎn)，并且具有良好的耗能能力。本文首先建立鋼筋混凝土柱抗爆性能分析模型，并驗(yàn)證模型的正確性，之后分析聚脲加固鋼筋混凝土柱的抗爆性能，最后考慮炸藥量、聚脲厚度的影響，對(duì)聚脲材料加固效果進(jìn)行分析。

1 爆炸試驗(yàn)數(shù)值模型

1.1 試驗(yàn)介紹

考慮爆炸試驗(yàn)經(jīng)濟(jì)性和安全性，同時(shí)有限元技術(shù)的飛速發(fā)展，將有限元模型應(yīng)用于爆炸分析已成為一種經(jīng)濟(jì)有效的手段。利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對(duì)噴涂聚脲鋼筋混凝土柱的抗爆性能進(jìn)行了研究。核實(shí)）數(shù)值模型的合理性與精度，將數(shù)值模型模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中試驗(yàn)對(duì)比。爆炸試驗(yàn)如圖1所示，鋼筋混凝土柱尺寸如圖2所示，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為38.5 MPa?？v向鋼筋為HRB400級(jí)，鋼筋屈服強(qiáng)度為400 MPa，鋼筋直徑16 mm，每邊4根;箍筋為HPB300級(jí)，鋼筋屈服強(qiáng)度為300 MPa，鋼筋直徑12 mm，柱子底端和頂端箍筋間距為100 mm，中部間距為150 mm。鋼筋混凝土柱低端固定，頂端約束水平方向移動(dòng)。試驗(yàn)中TNT裝藥質(zhì)量為1 kg，炸藥接觸放置于鋼筋混凝土柱底部，炸藥中心距離地面330 mm。

1.2 材料模型

爆炸數(shù)值模型中主要涉及材料有炸藥、空氣、混凝土、鋼材和聚脲。

炸藥材料采用高能炸藥模型HIGE_EXPLOSIVE_ BURN和Jones-Wilkins-Lee（JWL）狀態(tài)方程，等熵表達(dá)式為：

式中：P為爆轟壓力，V=ν/ν0為相對(duì)體積，ν為爆轟產(chǎn)物體積，ν0為炸藥初始體積，E0為初始內(nèi)能密度，A、B、R1、R2與ω為與炸藥性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)求得，參數(shù)見表1。

混凝土材料是應(yīng)變率敏感材料，應(yīng)變率效應(yīng)可以通過(guò)輸入動(dòng)力增大系數(shù)（DIF）與應(yīng)變率的曲線來(lái)考慮。按公式[10]計(jì)算混凝土抗壓強(qiáng)度動(dòng)力增大系數(shù)?；炷敛捎?3號(hào)K&C模型MAT_CONC-RETE_DAMAGE模擬。

式中：ε·d為應(yīng)變率，fcd為混凝土在應(yīng)變率為ε·d時(shí)的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，fcs為混凝土靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，圖3為動(dòng)力增大系數(shù)與應(yīng)變率的關(guān)系。表3為混凝土材料參數(shù)。通過(guò)添加MAT_ADD_EROSION關(guān)鍵字來(lái)刪除失效的混凝土單元。通過(guò)設(shè)置最大失效應(yīng)變來(lái)定義混凝土單元失效，由于材料失效單元應(yīng)變與有限元模型的單元尺寸及應(yīng)變率有關(guān)，雖然選取最大失效應(yīng)變的失效準(zhǔn)則已在數(shù)值模擬中廣泛應(yīng)用，但其取值并無(wú)統(tǒng)一規(guī)定，本文選取0.001作為混凝土單元的失效應(yīng)變[9]。

空氣采用材料模型MAT_NULL和線性狀態(tài)方程LINEAR_POLYNOMINAL進(jìn)行模擬，其線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程為：

式中：P為爆轟壓力，E0為初始內(nèi)能密度，μ為空氣壓縮程度，C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6為常數(shù)，表2為詳細(xì)參數(shù)取值。

鋼筋使用隨動(dòng)塑性材料模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，通過(guò)Cowper-Symonds模型中的參數(shù)C和P來(lái)考慮應(yīng)變率的影響，表4[9]為鋼筋材料參數(shù)。

聚脲采用多段線性材料模型MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY，聚脲模型參數(shù)如表5所示。

1.3 有限元模型

建立的鋼筋混凝土柱爆炸試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示，其中混凝土、空氣、炸藥和聚脲采用Solid164單元，鋼筋采用beam161單元[2]。由于與結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間相比，爆炸時(shí)間極短，因此將鋼筋和混凝土視為普通接頭。為了消除空氣邊界反射對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，建立了一個(gè)200 cm×110 cm×100 cm的大空氣域?？諝庥蜻吔缭O(shè)置為無(wú)反射邊界。鋼筋混凝土柱底部為固定邊界，頂部為約束水平位移，與試驗(yàn)條件相同。通過(guò)關(guān)鍵字SET_PART_LIST將空氣與炸藥設(shè)置為一個(gè)PART集合，將鋼筋、混凝土與聚脲設(shè)置為一個(gè)PART集合，然后通過(guò)關(guān)鍵字ALE_MULTIMATERIAL_GROUP和CONSTRAIN_LANGRANGE_IN_SOLID實(shí)現(xiàn)流固耦合。TNT裝藥質(zhì)量為1 kg，鋼筋和混凝土網(wǎng)格尺寸為3 cm，炸藥和空氣網(wǎng)格尺寸為1 cm，模型計(jì)算時(shí)間為5 000 μs，為分析聚脲抗爆加固效果，在柱子底部1.5 m范圍內(nèi)添加聚脲，聚脲厚度為1 cm，聚脲網(wǎng)格尺寸為1 cm。

2 數(shù)值模型驗(yàn)證及加固效果分析

2.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)比爆炸試驗(yàn)和數(shù)值模擬中鋼筋混凝土柱的破壞模式和尺寸，驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性。圖4顯示了爆炸試驗(yàn)后鋼筋混凝土柱的損壞情況。圖5為數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，對(duì)比圖4和圖5可知，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果破壞形態(tài)吻合較好，數(shù)值模型具有良好的效果。

圖5為模擬中鋼筋混凝土柱的破壞情況和破壞尺寸，與試驗(yàn)結(jié)果相近。模型中迎爆面混凝土柱破壞面沿著柱高度為433.4 mm，寬度為115.2 mm，厚度為10.3 mm。模型中背爆面混凝土柱破壞面沿著柱高度為332.8 mm，寬度為400 mm，厚度為13.3 mm。

2.2 加固效果分析

圖6為聚脲噴涂鋼筋混凝土柱破壞情況，由圖6可知，炸藥附近迎爆面均發(fā)生破壞，同時(shí)內(nèi)部混凝土也發(fā)生部分損傷，聚脲破壞面類似圓形，直徑約為200 mm，背爆面聚脲發(fā)生一定的膨脹變形。與未加固鋼筋混凝柱相比，鋼筋混凝土柱迎爆面損傷面積減小，迎爆面損傷高度為170 mm，厚度為60 mm，兩側(cè)面和背爆面均未發(fā)生明顯損傷，加固效果顯著。然而在爆炸沖擊波荷載作用下，鋼筋混凝土柱X向最大位移為21.3 mm，可見聚脲噴涂對(duì)鋼筋混凝土柱抗彎剛度影響較小。

圖7為鋼筋混凝土柱迎爆面測(cè)點(diǎn)1和背爆面測(cè)點(diǎn)2的沖擊波壓力時(shí)程曲線，由圖7可知，迎爆面測(cè)點(diǎn)1沖擊波壓強(qiáng)達(dá)到1 800 MPa，背爆面測(cè)點(diǎn)2沖擊波壓強(qiáng)達(dá)到4.5 MPa，且均出現(xiàn)負(fù)壓情況。

圖8給出了爆炸荷載作用下鋼筋混凝土柱的損傷情況，由圖8可知，迎爆面聚脲和混凝土損傷較為嚴(yán)重，鋼筋混凝土柱其他部位損傷較小。

3 參數(shù)分析

應(yīng)用有限元分析模型，考慮爆距和聚脲加固厚度的影響，對(duì)聚脲加固鋼筋混凝土住抗爆性能進(jìn)行參數(shù)分析。

3.1 不同爆距抗爆分析

3.1.1 不同爆距壓強(qiáng)-時(shí)程曲線

根據(jù)圖9可知，當(dāng)炸藥距離為0.5 m時(shí)，爆炸時(shí)間為0.6 ms，迎爆面最大壓強(qiáng)為3.44 MPa，背爆面最大壓強(qiáng)為1.45 MPa。當(dāng)炸藥距離為1 m時(shí)，迎爆面最大壓強(qiáng)為1.2 MPa，背爆面最大壓強(qiáng)為1.0 MPa。當(dāng)爆炸距離為1.5 m時(shí)，隨著炸藥距離的逐漸增大，混凝土柱迎爆面和背爆面沖擊壓強(qiáng)逐漸減小;根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，在混凝土背爆面上均出現(xiàn)明顯的負(fù)壓現(xiàn)象。

3.1.2 不同爆距柱子位移-時(shí)程曲線

圖10為不同爆炸距離混凝土柱變形-時(shí)間曲線。當(dāng)爆炸距離為貼爆0.5 m、1 m和1.5 m時(shí)，變形大小分別為6.67 mm、0.23 mm、0.15 mm和0.05 mm。由圖10可知，隨著爆炸距離的逐漸增大，混凝土柱變形逐漸減小。

3.1.3 不同爆距聚脲吸收沖擊波能量大小

圖11為不同爆炸距離下，加固層聚脲吸收沖擊波能量的大小。由圖11可知，隨著距離的不斷增大，聚脲吸收能量逐漸降低。主要原因在于，爆炸沖擊波是以球面波的形式進(jìn)行傳播，當(dāng)距離較大時(shí)，在傳輸過(guò)程中能量向四周消散。聚脲層吸收的爆炸沖擊波能量較少。

3.2 不同聚脲厚度抗爆分析

3.2.1 不同聚脲厚度吸收沖擊波能量大小

圖12為對(duì)于不同聚脲厚度時(shí)，聚脲吸收爆炸沖擊波能量大小，由圖12可知，當(dāng)聚脲厚度為1 mm、2 mm、5 mm和10 mm時(shí)，能量大小分別為3.9 kJ、10.3 kJ、50.3 kJ和164.1 kJ。可見，隨著聚脲厚度的逐漸增大，其吸收的能量逐漸增大。聚脲物質(zhì)具有高韌性和高強(qiáng)度的優(yōu)點(diǎn)，具有良好的耗能能力。

3.2.2 不同聚脲厚度混凝土柱損傷情況

圖13為不同聚脲厚度在相同TNT當(dāng)量下混凝土柱損傷情況，由圖可知，隨著聚脲加固厚度的逐漸增大，混凝土柱損傷逐漸減小。

4 結(jié)論

通過(guò)上述分析，得到結(jié)論：

（1）建立的聚脲加固鋼筋混凝土柱三維模型較為合理，能夠?yàn)榫垭寮庸啼摻罨炷林贡Ч峁﹨⒖肌?/p>

（2）隨著爆距的逐漸增大，加固后鋼筋混凝土柱的損傷和變形逐漸減小，聚脲吸收能量逐漸變小。

（3）隨著聚脲厚度逐漸增大，鋼筋混凝土柱損傷變形逐漸減小，聚脲具有良好的加固效果。

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