高潔

摘要：本文對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟迪與培養(yǎng)展開研究。對數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵與分類展開概述，分析了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性，并從邏輯思維能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力三個方面，試論培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略。期望本文能夠為廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者帶來一定的參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;學(xué)習(xí)能力、啟迪;培養(yǎng)

對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，符合新課改中為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升，還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，更有助于學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與發(fā)展。因此教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用多種手段構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過實踐應(yīng)用推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不斷進步。

一、數(shù)學(xué)思維內(nèi)涵及分類概述

1.數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思維是指主體依據(jù)數(shù)學(xué)基本理念，對相關(guān)問題展開思考與尋求解決方案，產(chǎn)生的一系列系統(tǒng)化思維過程。通俗來講，應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的過程，就是學(xué)生憑借其掌握的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)理念，對所遇到的問題展開思考與解決的過程。

2.數(shù)學(xué)思維能力的分類

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。具體而言，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力一般包括如下幾個方面：

邏輯思維能力：邏輯思維能力與主體認知的發(fā)展息息相關(guān)，是主體借助內(nèi)涵分析、外延界定、演繹推理等多種手段，完成對外部客體本質(zhì)屬性以及其運行發(fā)展規(guī)律的立體化解讀、總結(jié)的過程。

逆向思維能力：逆向思維能力是對傳統(tǒng)邏輯思維的創(chuàng)新，即主體在思考、解決問題時會從與以往不同的思考角度出發(fā)，采用新穎的方法解決問題，實現(xiàn)對問題的立體化創(chuàng)新認知[1]。

發(fā)散思維能力：發(fā)散思維能力更強調(diào)主體思維的廣度與深度，通常需要學(xué)生具有一定的知識基礎(chǔ)，同時能夠?qū)扔械膶W(xué)習(xí)經(jīng)驗融會貫通，實現(xiàn)對問題的解答。在應(yīng)用發(fā)散思維能力時，學(xué)生的思維會處在一個擴散的狀態(tài)，通常表現(xiàn)為思維活躍、舉一反三。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可運用“一題多解”等方式培養(yǎng)此種思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

1.能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升

思維能力的高低，對學(xué)生學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)效果的影響作用不言而喻。具備一定邏輯思維能力、逆向思維能力與發(fā)散思維能力的學(xué)生，在學(xué)習(xí)中往往能夠事半功倍，這主要是因為學(xué)生能夠通過運用自己獨特的學(xué)習(xí)方法與靈活的思維能力，在同樣的學(xué)習(xí)條件下，相比其他學(xué)生，將會有更多、更廣泛、更深入的知識，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力顯然會得到從量變到質(zhì)變的提升。

2.有利于學(xué)生個體的全面發(fā)展

數(shù)學(xué)思維能力屬于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成部分，是對學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題所用到的思路與方法的統(tǒng)稱，不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有良好的裨益，對學(xué)生學(xué)習(xí)其他科目的知識、學(xué)生在實際生活中解決數(shù)學(xué)問題，甚至對于學(xué)生終身的成長發(fā)展而言都具有積極的意義。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能夠提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

1.把握邏輯思維方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

對小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)不會是一個一蹴而就的過程，但在把握邏輯思維方法的前提下，對學(xué)生展開思維能力訓(xùn)練，能夠起到高效的培養(yǎng)效果。具體的邏輯思維方法包括知識遷移法、綜合分析法、歸納演繹法等多種，教師可結(jié)合學(xué)生的實際情況進行邏輯思維訓(xùn)練設(shè)計。

首先，對于知識遷移法，在數(shù)學(xué)課堂中一般表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別的比較與分析，教師可在教學(xué)一些具有高度相似性的數(shù)學(xué)概念時，為學(xué)生進行比較與分析訓(xùn)練[2]。例如對于整數(shù)乘法與小數(shù)乘法之間的關(guān)系，三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系等。

其次，對于綜合分析法，先對研究對象有一個整體的初步認識，然后將研究對象分類展開進一步認識，進而衍生其他內(nèi)容的思維方法。

最后，對于歸納演繹法，此種思維方法屬于一種推理方法，在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用十分常見。例如對于加法交換律的教學(xué)，教師就可在黑板上演示加法中兩個數(shù)值的交換方式，讓學(xué)生對其規(guī)律展開小結(jié)與論證，漸漸演變成用字符代替，最后對加法交換律進行歸納概括，實現(xiàn)對歸納演繹法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.加強開展解題練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

逆向思維能力的形成，對學(xué)生解決問題能力的提升具有積極的意義，能夠讓學(xué)生排除順向思維解決數(shù)學(xué)問題中存在的困境，克服順向思維中存在的定式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更具創(chuàng)造性、深度性與靈活性。在解題教學(xué)中滲透逆向思維的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的重要途徑，具體分為逆想訓(xùn)練、倒推練習(xí)等多種形式。

以“倒推練習(xí)”為例。所謂的倒推法就是指從題目的結(jié)果出發(fā)，利用題目的已知條件，一步一步展開逆向的分析推理，在追根究底中逐步靠攏問題本質(zhì)、解決問題的方法。倒推法是逆向思維訓(xùn)練中的經(jīng)典方法，也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要方法之一，能夠讓學(xué)生的解題化繁為簡、化難為易。例如教師可為學(xué)生出示這一道題：李奶奶今年的年齡加上14后除以3，再減去26，最后用25乘，恰好為100歲。求李奶奶的年齡。這就屬于一道能夠運用倒推法解答的典型例題，教師可引導(dǎo)學(xué)生從后往前逐步推算，將題目的“加除減乘”逐步倒推為“除加乘減”，得到結(jié)果為76歲。

3.合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

思維導(dǎo)圖教學(xué)法作為一種新穎高效的教學(xué)方法，目前已經(jīng)在多學(xué)科的教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力具有充足的助益。在數(shù)學(xué)課堂中，運用思維導(dǎo)圖歸納數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)解題方法，都能夠訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生完成對所學(xué)知識的舉一反三，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

教師可將對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，與上文所述培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維中的“知識遷移法”結(jié)合起來。例如對于分數(shù)、比例、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，教師可先只運用思維導(dǎo)圖歸納分數(shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，再引導(dǎo)學(xué)生逐步開拓思維，結(jié)合教師的示范將它們與比例的聯(lián)系與區(qū)別，加入到思維導(dǎo)圖中，以此實現(xiàn)對學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng);此外，應(yīng)用“頭腦風(fēng)暴法”結(jié)合思維導(dǎo)圖開展發(fā)散思維能力練習(xí)，也具有不錯的成效。例如對于一些一題多解的問題，教師可以要求學(xué)生在課堂中開展“頭腦風(fēng)暴”，開動腦筋尋找新的解題方式，比賽誰找到的解題方式更新穎、更高效，接著教師再將這些解題方式添加到思維導(dǎo)圖之中，這也有助于學(xué)生發(fā)散思維能力的形成。

需要注意的是，對學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，離不開學(xué)生扎實的知識基礎(chǔ)以及教師營造的良好的課堂氛圍的支持，因此教師應(yīng)當(dāng)重視夯實學(xué)生的知識基礎(chǔ)，同時在課堂中營造愉悅、和諧的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正舉一反三，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維自然育成。

四、結(jié)語

綜上所述，在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升、綜合素質(zhì)的培養(yǎng)都具有積極的助益。教師應(yīng)當(dāng)重視從多方面入手，結(jié)合學(xué)生的實際情況，不斷加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的價值，助力于學(xué)生的全面發(fā)展與終身學(xué)習(xí)。

參考文獻：

[1]王勤科.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成[J].學(xué)周刊，2021（27）：29-30.

[2]郭蕊.思維靈動的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園——小學(xué)數(shù)學(xué)思維型課堂教學(xué)實施中的幾點思考[J].陜西教育（教學(xué)版），2021（Z2）：81-82.