王琳皓，何 鋒，李惠林，邊東生

(1.貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 貴陽(yáng) 550025； 2.奇瑞萬(wàn)達(dá)貴州客車(chē)股份有限公司， 貴陽(yáng) 550025)

0 引言

燃料電池汽車(chē)作為未來(lái)新能源汽車(chē)的發(fā)展趨勢(shì)，具有零排放、噪聲低等優(yōu)點(diǎn)[1-6]。目前，采用燃料電池和動(dòng)力電池雙動(dòng)力源的客車(chē)可以有效彌補(bǔ)燃料電池單一能量源無(wú)法回收制動(dòng)能量、啟動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)。對(duì)于雙動(dòng)力源燃料電池客車(chē)，制定能使燃料電池和動(dòng)力電池功率分配合理的能量管理策略尤其重要。

近年來(lái)，許多學(xué)者[7-10]將工況識(shí)別應(yīng)用于能量管理策略中，能夠有效改善汽車(chē)的燃料經(jīng)濟(jì)性和延長(zhǎng)動(dòng)力電池的壽命。白書(shū)杰等[11]以典型工況的速度曲線為訓(xùn)練樣本，建立了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工況識(shí)別器，以此來(lái)識(shí)別汽車(chē)行駛工況；田毅等[12]采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工況識(shí)別方法，識(shí)別廣州和上海的主干道行駛工況；趙劍[13]依據(jù)k-means聚類(lèi)算法的原理，通過(guò)計(jì)算歐幾里得貼進(jìn)度大小，實(shí)現(xiàn)工況識(shí)別；石琴等[14]利用粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)算法對(duì)實(shí)車(chē)采集的行駛工況進(jìn)行識(shí)別。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，增大操作難度，降低工況識(shí)別精度；模糊控制器的隸屬度函數(shù)依據(jù)主觀意向設(shè)計(jì)，無(wú)法保證識(shí)別精度；聚類(lèi)算法中輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)和聚類(lèi)中心初始值對(duì)識(shí)別精度影響很大，容易陷入局部最優(yōu)。支持向量機(jī)(SVM)算法簡(jiǎn)單，對(duì)異常值不敏感，被廣泛應(yīng)用于分類(lèi)識(shí)別等問(wèn)題。

為了提高工況識(shí)別精度，利用GWO算法優(yōu)化支持向量機(jī)，建立最優(yōu)工況識(shí)別模型，將其應(yīng)用于燃料電池客車(chē)能量管理策略中。通過(guò)Matlab/Simulink和Cruise聯(lián)合仿真，分析所提出的能量管理策略的車(chē)速跟隨情況、動(dòng)力電池SOC變化曲線和整車(chē)等效氫耗量。

1 燃料電池客車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及整車(chē)參數(shù)

以某型燃料電池客車(chē)為研究對(duì)象，其動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，燃料電池系統(tǒng)和鋰電池組是燃料電池客車(chē)的能量源，DC/DC燃料電池轉(zhuǎn)換器起到調(diào)控燃料電池的輸出電壓和輸出功率的作用。整車(chē)主要參數(shù)如表1所示。

圖1 燃料電池客車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

表1 整車(chē)主要參數(shù)

2 基于GWO-SVM的工況識(shí)別

2.1 基于GWO-SVM的識(shí)別算法

根據(jù)支持向量機(jī)(SVM)原理，懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g是影響SVM識(shí)別精度的主要因素，通常采用交叉驗(yàn)證(cross validation,CV)法尋找一定范圍內(nèi)最優(yōu)的c和g。

灰狼優(yōu)化算法(GWO)模擬灰狼種群捕食活動(dòng)，具有收斂速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[15-16]。為了解決傳統(tǒng)交叉驗(yàn)證法優(yōu)化支持向量機(jī)(CV-SVM)存在的計(jì)算繁雜、識(shí)別精度差等問(wèn)題，將灰狼優(yōu)化算法與支持向量機(jī)相結(jié)合，提出GWO-SVM識(shí)別算法，其流程如圖2所示。

圖2 GWO-SVM算法流程框圖

GWO-SVM算法的基本步驟如下：

1) 樣本處理及特征參數(shù)計(jì)算，設(shè)置c和g的取值范圍。

2) 初始化灰狼種群，計(jì)算灰狼個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，確定α、β、δ狼的位置，適應(yīng)度函數(shù)為

(1)

式中：f(x)為適應(yīng)度函數(shù)；R(n)為行駛工況識(shí)別結(jié)果；A(n)實(shí)際行駛工況類(lèi)型；i為測(cè)試樣本數(shù)量。

3) 根據(jù)式(2)—(5)更新當(dāng)前灰狼的位置及a、A、C。

A=2ar1-a

(2)

C=2r2

(3)

D=|Cxp(t)-xi(t)|

(4)

xi(t+1)=xp(t)-AD

(5)

式中：r1、r2為[0,1]中的隨機(jī)向量；a在迭代過(guò)程中線性地由2減小到0；A和C是協(xié)同系數(shù)向量；xp表示獵物的位置向量；xi表示當(dāng)前灰狼的位置向量；t為迭代次數(shù)。

4) 計(jì)算全部灰狼個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，更新α，β，δ狼的位置。

5) 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若未達(dá)到，則返回第3)步；若達(dá)到，則輸出最小適應(yīng)度函數(shù)值，所對(duì)應(yīng)α狼的位置坐標(biāo)即為最優(yōu)的c和g。

6)根據(jù)得到的最優(yōu)c和g，建立SVM識(shí)別模型，得出識(shí)別結(jié)果。

其中，GWO-SVM工況識(shí)別算法需要的調(diào)節(jié)參數(shù)較少，使其運(yùn)算量減少，收斂速度快；而交叉驗(yàn)證優(yōu)化支持向量機(jī)是在2的指數(shù)范圍網(wǎng)格內(nèi)查找最優(yōu)的c和g，計(jì)算量較大且費(fèi)時(shí)。

2.2 工況選擇及樣本處理

以中國(guó)重型商用車(chē)-客車(chē)工況(CHTC-C)中市區(qū)、郊區(qū)和高速3種工況為標(biāo)準(zhǔn)工況，3種工況的速度曲線如圖3。

圖3 CHTC-C工況曲線

為使樣本充足，采取隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，其中每組樣本時(shí)長(zhǎng)120 s，即識(shí)別周期為120 s，具體劃分如圖4所示。每類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)工況劃分150組數(shù)據(jù)樣本，共450組數(shù)據(jù)樣本，樣本隨機(jī)劃分的起始時(shí)刻T0取值為

T0=(T-ΔT)rand(0,1)

(6)

式中：rand(0,1)為(0，1)之間產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)；T0為樣本隨機(jī)劃分的起始時(shí)刻；ΔT為工況識(shí)別周期；Δt為工況更新周期。

圖4 樣本數(shù)據(jù)劃分曲線

特征參數(shù)的選擇是準(zhǔn)確識(shí)別行駛工況的關(guān)鍵，代表行駛工況的特征。特征參數(shù)選擇過(guò)多則計(jì)算量繁多影響工況識(shí)別速度，而選擇過(guò)少則無(wú)法表征某一行駛工況，影響工況識(shí)別精度。根據(jù)相關(guān)學(xué)者的研究[14,17]，選擇減速比例、加速比例和勻速比例作為工況識(shí)別的特征參數(shù)，利用Matlab編程計(jì)算以上3種標(biāo)準(zhǔn)工況的特征參數(shù)，如表2所示。

表2 CHTC-C城市、郊區(qū)和高速工況特征參數(shù) %

3種標(biāo)準(zhǔn)工況被劃分為450組數(shù)據(jù)樣本工況，其中80%作為訓(xùn)練集，20%作為測(cè)試集，采用灰狼優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，獲取最佳的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g。

分別使用灰狼優(yōu)化算法和交叉驗(yàn)證方法優(yōu)化支持向量機(jī)，2種工況識(shí)別算法的尋優(yōu)過(guò)程如圖5所示。其中，GWO-SVM算法尋得最佳參數(shù)的識(shí)別精度為96.666 7%，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)懲罰參數(shù)為42.478，最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)為74.243 2；交叉驗(yàn)證優(yōu)化支持向量機(jī)尋優(yōu)過(guò)程中的最佳精度為 92.222 2%，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)懲罰參數(shù)為256，最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)為4。GWO-SVM工況識(shí)別算法相比于交叉驗(yàn)證優(yōu)化支持向量機(jī)方法識(shí)別精度提高了4.444 5%，驗(yàn)證了GWO-SVM工況識(shí)別算法的有效性和優(yōu)越性。

圖5 2種工況識(shí)別算法的尋優(yōu)過(guò)程

3 識(shí)別周期及更新周期對(duì)識(shí)別精度的影響

在樣本劃分過(guò)程中，識(shí)別周期ΔT和更新周期Δt對(duì)識(shí)別精度影響很大，計(jì)算ΔT內(nèi)的特征參數(shù)即可識(shí)別Δt內(nèi)的工況類(lèi)別。ΔT過(guò)大使數(shù)據(jù)增多，不利于計(jì)算；ΔT過(guò)小使特征參數(shù)信息不全面，最終識(shí)別結(jié)果變差。Δt過(guò)大不利于工況及時(shí)切換；Δt過(guò)小則會(huì)使工況切換頻繁，能量管理控制器負(fù)擔(dān)過(guò)重。因此，選擇合適的ΔT和Δt尤其重要。

取若干標(biāo)準(zhǔn)工況片段組合成一個(gè)共1 800 s的復(fù)雜工況，其速度曲線見(jiàn)圖6所示，分別選用ΔT=60、90、120、150 s抽取樣本，Δt=6、9、12、15 s更新樣本劃分周期，利用GWO-SVM工況識(shí)別算法對(duì)復(fù)雜工況進(jìn)行識(shí)別。

圖6 ΔT=120 s，Δt=6 s時(shí)客車(chē)復(fù)雜工況識(shí)別速度曲線

不同ΔT、Δt的識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確率如表3所示。當(dāng)更新周期Δt不變時(shí)，識(shí)別周期ΔT由60 s增大至120 s，其工況識(shí)別準(zhǔn)確率逐漸增大，但是當(dāng)ΔT繼續(xù)增大至150 s時(shí)工況識(shí)別準(zhǔn)確率反而下降；當(dāng)ΔT為120 s時(shí)，Δt為6 s時(shí)其工況識(shí)別準(zhǔn)確率最高。

表3 不同ΔT、Δt的識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確率 %

識(shí)別周期ΔT=120 s，更新周期Δt=6 s時(shí)客車(chē)復(fù)雜工況識(shí)別結(jié)果如圖6所示，由于存在識(shí)別周期，在實(shí)際工況分界處，GWO-SVM工況識(shí)別結(jié)果會(huì)出現(xiàn)一定程度的延遲，在其余時(shí)間段工況識(shí)別錯(cuò)誤較少。因此可使用ΔT=120 s，Δt=6 s對(duì)客車(chē)行駛工況進(jìn)行在線識(shí)別。

4 基于工況識(shí)別的能量管理策略

針對(duì)市區(qū)、郊區(qū)和高速3種工況，設(shè)計(jì)3個(gè)模糊控制器，聯(lián)合GWO-SVM算法在線識(shí)別工況，實(shí)時(shí)切換模糊控制器。為降低燃料電池客車(chē)等效氫耗量，利用灰狼優(yōu)化算法對(duì)模糊控制器的隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

4.1 模糊控制器設(shè)計(jì)

選取燃料電池客車(chē)電機(jī)需求功率Preq和動(dòng)力電池SOC為模糊控制器輸入變量，以燃料電池輸出功率Pfc為輸出變量。根據(jù)客車(chē)相關(guān)參數(shù)及市區(qū)、郊區(qū)和高速3種標(biāo)準(zhǔn)工況的速度曲線，可計(jì)算3種工況下電機(jī)的最大需求功率，在市區(qū)工況下，燃料電池客車(chē)電機(jī)需求功率不超過(guò)12 kW，故模糊控制器的輸入變量Preq變化范圍設(shè)定為[0，12]，模糊子集為{VL，L，M，H，VH}；SOC變化范圍設(shè)定為[0，1]，模糊子集為{L，M，H}；考慮到燃料電池的功率在5～40 kW范圍內(nèi)效率較高，因此輸出變量Pfc變化范圍設(shè)定為[5，12]，模糊子集為{VL，L，M，H，VH}。

在郊區(qū)工況下，燃料電池客車(chē)電機(jī)需求功率不超過(guò)40 kW；在高速工況下，燃料電池客車(chē)電機(jī)需求功率不超過(guò)90 kW。其他2種工況的輸入變量與輸出變量設(shè)置與市區(qū)工況下類(lèi)似，不再描述。

4.2 模糊控制器優(yōu)化

上述模糊控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中，模糊規(guī)則是依據(jù)大量經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，而隸屬度函數(shù)依據(jù)主觀意向設(shè)計(jì)，為使燃料電池客車(chē)獲得最佳的性能，需要對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

采用GWO算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)，在保證客車(chē)動(dòng)力性的前提下，使整車(chē)等效氫耗量達(dá)到最小。目標(biāo)函數(shù)為燃料電池的氫耗量和動(dòng)力電池的等效氫耗量之和，為[18]：

(7)

其約束條件為：

(8)

式中：obj(t)為客車(chē)的等效氫消耗量；Hfc為燃料電池的氫消耗量；Ibat為動(dòng)力電池的工作電流；Ubat為動(dòng)力電池的工作電壓；Ifc為燃料電池的工作電流；Ufc為燃料電池的工作電壓；t為汽車(chē)行駛時(shí)間；Pload為汽車(chē)需求功率；Pfc為燃料電池的輸出功率；Pbat為動(dòng)力電池的輸出功率；SOCmin、SOCmax分別為動(dòng)力電池SOC的最小值和最大值。

優(yōu)化前后燃料電池輸出功率曲面的變化如圖7所示。當(dāng)SOC較高、Preq較低時(shí)，優(yōu)化后的Pfc減小，此時(shí)燃料電池起輔助作用；當(dāng)SOC較低、Preq較高時(shí)，優(yōu)化后的Pfc增大，此時(shí)燃料電池是主動(dòng)力源。優(yōu)化后的模糊控制器能充分利用雙動(dòng)力源的能量，有效降低整車(chē)等效氫耗量。郊區(qū)和高速工況模糊控制器與市區(qū)模糊控制器優(yōu)化方法相同，優(yōu)化結(jié)果不再列出。

圖7 優(yōu)化前后燃料電池輸出功率曲面

5 仿真實(shí)驗(yàn)

在Cruise中建立燃料電池客車(chē)整車(chē)模型如圖8所示，在Matlab/Simulink中搭建能量管理策略，并通過(guò)interface模塊進(jìn)行聯(lián)合仿真。

圖8 燃料電池客車(chē)整車(chē)模型示意圖

針對(duì)隨機(jī)組合的1 800 s復(fù)雜工況，分別采用無(wú)工況識(shí)別、CV-SVM工況識(shí)別和GWO-SVM工況識(shí)別3種能量管理策略進(jìn)行仿真分析，仿真時(shí)設(shè)置動(dòng)力電池初始SOC為60%，上限為80%，下限為40%。

3種控制策略的功率分配如圖9所示，與無(wú)工況識(shí)別能量管理策略相比，基于工況識(shí)別能量管理策略的燃料電池輸出功率根據(jù)工況類(lèi)別不同而呈現(xiàn)出分層變化趨勢(shì)，且變化平穩(wěn)。其中GWO-SVM工況識(shí)別精度較高，燃料電池的輸出功率變化更平穩(wěn)，能夠有效提高燃料電池的工作效率。

圖9 3種控制策略的功率分配

跟隨目標(biāo)車(chē)速如圖10所示，不同策略下的實(shí)際車(chē)速與目標(biāo)車(chē)速基本保持一致，客車(chē)的加速能力也表現(xiàn)良好。

圖10 跟隨目標(biāo)車(chē)速曲線

動(dòng)力電池SOC變化曲線如圖11，3種策略下SOC都在40%～80%變化范圍內(nèi)，滿(mǎn)足要求。在復(fù)雜工況的前600 s和后600 s是市區(qū)工況和郊區(qū)工況，SOC會(huì)呈現(xiàn)一定的上升趨勢(shì)，而工況識(shí)別能量管理策略動(dòng)力電池SOC相比于無(wú)工況識(shí)別能量管理策略動(dòng)力電池SOC變化幅度明顯變小，充放電次數(shù)減少，有利于延長(zhǎng)動(dòng)力電池的壽命。

圖11 動(dòng)力電池SOC變化曲線

整車(chē)等效氫耗量如圖12所示，GWO-SVM工況識(shí)別能量管理策略的整車(chē)等效氫耗量約為 0.517 kg，無(wú)工況識(shí)別能量策略整車(chē)等效氫耗量約為0.590 kg，CV-SVM工況識(shí)別能量管理策略整車(chē)等效氫耗量約為0.530 kg，本文中提出的模糊控制策略整車(chē)氫耗量相比于另外2種策略分別下降12.37%和2.45%，能有效改善燃料電池客車(chē)燃料經(jīng)濟(jì)性。

圖12 燃料電池客車(chē)整車(chē)等效氫耗量曲線

6 結(jié)論

1) 以中國(guó)重型商用車(chē)-客車(chē)工況(CHTC-C)中市區(qū)、郊區(qū)和高速3種工況為標(biāo)準(zhǔn)工況，提出GWO-SVM工況識(shí)別算法，比CV-SVM工況識(shí)別算法識(shí)別精度提高了4.444 5%。

2) 比較4種不同識(shí)別周期和更新周期下的工況識(shí)別精度，得到識(shí)別周期為120 s、更新周期為6 s時(shí)，工況識(shí)別精度最高的結(jié)論。

3) 將GWO-SVM工況識(shí)別算法應(yīng)用于能量管理策略中，結(jié)果表明，燃料電池客車(chē)的車(chē)速跟隨良好，滿(mǎn)足其動(dòng)力性要求；動(dòng)力電池SOC變化更加平穩(wěn)，充放電次數(shù)減少，有利于延長(zhǎng)動(dòng)力電池壽命；整車(chē)等效氫耗量減少，能提高客車(chē)的燃料經(jīng)濟(jì)性。