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量化決策模型 聚力商務(wù)智能

2022-06-18 09:24杜月嬌
科學(xué)中國人·下旬刊 2022年3期
關(guān)鍵詞:運籌學(xué)優(yōu)化

杜月嬌

西漢時期,著名史學(xué)家司馬遷在《史記·高祖本紀(jì)》中曾記載:“夫運籌策帷幄之中,決勝于千里之外,吾不如子房?!奔s兩千年后,后人取其中“運”“籌”二字分別作“運算”“籌策”之意,創(chuàng)立“運籌學(xué)科”。

廣義上講,運籌學(xué)是現(xiàn)代管理學(xué)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課,其主要目的是在決策時為管理人員提供科學(xué)依據(jù),是實現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理的重要方法之一。該學(xué)科應(yīng)用于數(shù)學(xué)和形式科學(xué)的跨領(lǐng)域研究,一般利用統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法,尋找最佳或趨向最佳的解法。運籌學(xué)常見于現(xiàn)實生活中的復(fù)雜問題,特別是改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率。研究運籌學(xué)的基礎(chǔ)知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數(shù)學(xué)和算法基礎(chǔ),在應(yīng)用方面,多與倉儲、物流、算法等領(lǐng)域相關(guān)。因此,運籌學(xué)通常與應(yīng)用數(shù)學(xué)、工業(yè)工程、計算機科學(xué)、經(jīng)濟管理等專業(yè)密切相連。

在領(lǐng)域內(nèi)深耕多年,何斯邁長期從事基于動態(tài)規(guī)劃、魯棒優(yōu)化和離散凸優(yōu)化等理論方法的研究工作,并針對收益管理、庫存動態(tài)優(yōu)化及聯(lián)合采購中的合作及競爭博弈等常見應(yīng)用場景進行深入探索,取得了一定的學(xué)術(shù)成績。截至目前,何斯邁已基于上述系列代表性研究工作在領(lǐng)域內(nèi)公認(rèn)的期刊上發(fā)表了十余篇研究成果;并且應(yīng)斯普林格(Springer)出版社邀請,參與了《斯普林格·優(yōu)化設(shè)計》(Springer Briefs in Optimization)系列叢書的撰寫,出版了《多項式優(yōu)化的近似方法》(Approximation Methods for Polynomial Optimization)一書。成績斐然,光環(huán)累筑,但這一切在何斯邁的心中,都不及做出經(jīng)得起時間考驗的基礎(chǔ)理論成果,以及親眼看到研究成果落地為企業(yè)提高實際生產(chǎn)效率所帶來的歡欣與慰藉。

“塞翁失馬,焉知非福”

如果要用一個形容詞來概括何斯邁的性格特征,非“堅毅”二字莫屬?!皬谋究飘厴I(yè)到攻讀博士,我花了12年時間”,從最初的“代數(shù)幾何”轉(zhuǎn)向如今的“理論計算機”,這段悠長的學(xué)習(xí)歲月為何斯邁帶來了“動心忍性”的磨煉,在夯實了基礎(chǔ)理論的同時,更讓他形成了明確的科研觀與人生觀。

1992年,何斯邁懷揣希望踏入了中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),開啟自己的求學(xué)篇章。在求知若渴的學(xué)生時代,何斯邁便已經(jīng)逐漸形成了“科研面向應(yīng)用”的思想。于是,在數(shù)學(xué)系攻讀時,“如何將抽象且看起來‘不接地氣’的數(shù)學(xué)理論與復(fù)雜模型應(yīng)用于實際生活”成了縈繞在他心頭首要思考的問題。幸運的是,前輩的智慧結(jié)晶助他很快探尋到了前行的方向。據(jù)悉,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系由著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授親自主持創(chuàng)立并擔(dān)任首任系主任。在學(xué)科建設(shè)的道路上,華羅庚先生創(chuàng)造性地提出了“一條龍”教學(xué)方法,并一直強調(diào)“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的理論思想,在開拓了一條數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的創(chuàng)新之路的同時,也讓中國科技大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院逐漸形成了“理論聯(lián)系實際”的教學(xué)特色,這恰與何斯邁彼時所想不謀而合。“讀書時,線性代數(shù)課程的導(dǎo)師——李尚志教授給我們講述過一件發(fā)生在他身上、令他記憶猶新的事情。在裝修的時候,需要切割玻璃進行修飾,然而工人是按照以往的經(jīng)驗進行切割的,并未經(jīng)過任何計算。李老師立刻發(fā)現(xiàn)那樣的切割方法十分浪費,于是借由自己的專業(yè)知識,通過縝密的計算,提供了一套最節(jié)省原材料的切割方法,最后節(jié)省下來大量的原材料?!毕嚓P(guān)的球垛格點數(shù)(Kissing Number)問題四維空間特例在2008年被穆辛(Musin)發(fā)表在數(shù)學(xué)四大期刊之一的《數(shù)學(xué)年刊》(Annals of Mathematics)上,而更高維度的相關(guān)問題至今依然是領(lǐng)域內(nèi)的開放性問題。時隔多年再回憶起這件事,何斯邁仍舊感慨不已,“當(dāng)時這件事給了我很多啟發(fā),也在某種程度上刷新了我對科研的認(rèn)知,原來科研距離生活,就只有那么近”。

在何斯邁的自評之中,時常提到“好奇心”這一特質(zhì),“我認(rèn)為這是科研的起點”。誠然,探索未知是科研工作的本質(zhì),也是科研人的原動力。在本能的驅(qū)使下,何斯邁從未放松對自我的要求,他很快便在美國布朗大學(xué)數(shù)學(xué)系完成了碩士階段的學(xué)習(xí)。

然而有時運氣是人生中十分重要的“一味輔料”。碩士畢業(yè)之后,當(dāng)何斯邁在數(shù)學(xué)領(lǐng)域進行更深入的探索時,卻遭遇了前所未有的阻力,課題方向進展一度有些緩慢。面對巨大壓力的突襲,何斯邁不做他想,他只知道,絕不能就此輕言放棄。于是,堅守之下,何斯邁人生中一個重要的轉(zhuǎn)折點適時出現(xiàn)——與“運籌學(xué)”的相遇。研究方向的轉(zhuǎn)換也為何斯邁帶來了新的征程。2009年,他在香港中文大學(xué)系統(tǒng)工程與工程管理學(xué)系順利獲得博士學(xué)位。更為重要的是,在挫折的考驗之下,何斯邁堅定了自己的科研信心并描繪出了一幅完整的科研藍圖。他深知,未來的每一步都要腳踏實地、穩(wěn)步前行。

“塞翁失馬,焉知非福?!焙嗡惯~如此形容自己的整個求學(xué)生涯。12年不短,足夠一個孩子完成自己的基礎(chǔ)教育;12年不長,與科技發(fā)展的悠悠歲月相比,彈指一瞬而已。對何斯邁而言,遑論時間長短,這段被機緣“意外”延長的求學(xué)時光,每分每秒都是助他“走過迷茫、收獲信仰”的寶貴沉淀。

“量化模型,智能決策”

“根據(jù)傳統(tǒng)的管理理論,很多時候給出的是一些很好的策略性建議,但它未必能給出一個面面俱到的量化管理決策?!钡牵\籌學(xué)卻可以。

2014年,何斯邁正式加入上海財經(jīng)大學(xué)信息管理與工程學(xué)院,開啟基于運籌學(xué)理論的各項基礎(chǔ)研究。在其后的數(shù)年光陰中,他陸續(xù)主持了多項諸如國家自然科學(xué)基金等重大研究課題,而其中聚焦的關(guān)鍵詞,大多離不開“離散凸規(guī)劃理論”與“魯棒決策模型”。簡單來說,凸規(guī)劃是指問題的約束集合是一個凸集,目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)的非線性規(guī)劃,而離散凸規(guī)劃包含的變量則可能是離散的情況。由于這類規(guī)劃問題更加貼近現(xiàn)實情況,所以往往可以通過其離散凸性較好地刻畫事物之間的聯(lián)系。

現(xiàn)實中,不同產(chǎn)品之間往往存在某種聯(lián)系,大致可分為替代性和互補性。其中,相似類型的產(chǎn)品之間一般是競爭關(guān)系,顧客可采用其他類似產(chǎn)品代替相關(guān)產(chǎn)品;互補性則體現(xiàn)為某些產(chǎn)品提升相關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的銷量,比如房產(chǎn)的銷售會帶動家具裝修等相關(guān)產(chǎn)業(yè)。在管理及經(jīng)濟領(lǐng)域,這些關(guān)系一般被抽象為效應(yīng)函數(shù)的次模性和超模性,而離散凸性(包括次模性、超模性、L-自然模等)也因此被大量用來建模表達相關(guān)特性。在經(jīng)濟與管理領(lǐng)域的重要分析工具——博弈論領(lǐng)域,次模非合作博弈及次模合作博弈作為兩類具備良好性質(zhì)的博弈模型也成為眾多研究者分析各種經(jīng)濟及管理問題的利器,而這也是離散凸性的一種具體應(yīng)用。

當(dāng)然,何斯邁也是上述理論眾多研究者中的一分子。在了解到目前物流管理已不再局限于公司內(nèi)部的控制與管理之后,何斯邁立刻意識到,供應(yīng)鏈中不同的公司抑或是公司內(nèi)部的不同部門間的合作正在不可避免地逐步加深,也正因如此,聯(lián)合管理供應(yīng)鏈的實際需求正在逐步提升?;诖朔N態(tài)勢,他立刻在團隊內(nèi)提出“將次模聯(lián)合博弈應(yīng)用至聯(lián)合補貨”的相關(guān)思路。經(jīng)過團隊的緊密協(xié)作與無間配合,最終他們利用對偶方法將問題化解為一個具有廣泛意義的理論問題:參量陣優(yōu)化下函數(shù)的次模性,且突破性地對非線性函數(shù)條件下的參量陣優(yōu)化進行了理論分析,并由此刻畫出了所有可能的費用分配機制。

然而,隨著研究的不斷深入,新的問題又在逐步顯現(xiàn):雖然何斯邁及其團隊已經(jīng)證明了參與者之間存在著合理的費用分擔(dān)機制,但相關(guān)機制需要所有參與者之間的高度協(xié)作,包括完全共享物流及費用信息、嚴(yán)格按照整體最優(yōu)方案協(xié)調(diào)庫存管理策略。正所謂,理想是純粹的,可現(xiàn)實卻是復(fù)雜多變的,于是,在后續(xù)的學(xué)術(shù)討論之中,諸如“參與者是否樂意共享相關(guān)信息,尤其是合作方甚至包括其直接競爭對手”“參與者是否會提供錯誤信息誤導(dǎo)他人”“在他們無法共享這些相關(guān)信息時應(yīng)該如何合作”“他們會因為無法全面合作而付出多大的經(jīng)濟代價,以及此代價與共享信息帶來的風(fēng)險、合作產(chǎn)生的管理費用之間孰輕孰重”的實際問題不斷叩問著何斯邁團隊,這令何斯邁切身體會到了機遇與挑戰(zhàn)的一體兩面。

這一切該怎么辦?何斯邁清楚地知道,這些問題的答案對于合作的所有參與者均有著重要的指導(dǎo)意義及經(jīng)濟價值。重任在肩,何敢懈怠。于是,他“呼朋引伴,集結(jié)智慧”:與美國哥倫比亞大學(xué)杰伊·塞圖拉曼(Jay Sethuraman)、紐約大學(xué)張家偉及中國香港科技大學(xué)王譞等領(lǐng)域內(nèi)知名學(xué)者進行積極地探討與交流,考慮能否設(shè)計某種部分協(xié)調(diào)與合作機制,在保留個體極大自主權(quán)的情況下依然有效地達成庫存補充協(xié)調(diào)以降低訂貨費用。最終經(jīng)過不懈努力,他再創(chuàng)佳績:何斯邁終攜團隊構(gòu)建了依賴于最低程度信息共享(只共享各自的訂貨周期)的協(xié)調(diào)與合作機制,在保留個體極大自主權(quán)的情況下依然有效地達成庫存合作。此外,他們證明了此機制社會效率的理論界限為緊致界限,因此在合理的起始狀態(tài)下,此機制下的均衡點幾乎必然會被實現(xiàn)。不得不提的是,此項工作給出了一個切實可行、參與者自主權(quán)高、只需共享必要信息、無撒謊動機并且高效率的聯(lián)合補貨機制,最大限度地保障了各方權(quán)益。

此外,何斯邁在“魯棒優(yōu)化”理論上也頗有建樹。普遍來講,魯棒優(yōu)化是研究不確定優(yōu)化問題的一種新建模方法,它源自魯棒控制理論,是隨機優(yōu)化和靈敏度分析的補充替換,其目的是尋求一個對不確定輸入的所有實現(xiàn)都能有良好性能的解。這一方法與隨機優(yōu)化的不同之處在于,它沒有假設(shè)不確定參數(shù)的分布,即每個可能值都同等重要。在過去的幾十年中,魯棒優(yōu)化方法在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,深受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注,也因此得以飛速發(fā)展。在此基礎(chǔ)之上,何斯邁再度創(chuàng)新,他采用多目標(biāo)決策模型和魯棒決策模型與國內(nèi)電商巨頭合作開發(fā)了動態(tài)收益管理(定價)系統(tǒng),目前已上線近兩年。成果十分顯著:此系統(tǒng)在多次大規(guī)模(數(shù)萬及數(shù)十萬SKU規(guī)模)的對照測試中顯示,營收和利潤至少分別提升了3%和10%。

敏銳的科研判斷力與腳踏實地的作風(fēng)最終澆灌出了累累碩果:何斯邁及團隊奪得了中國運籌協(xié)會青年科技獎、教育部人文社科優(yōu)秀成果獎二等獎及入選2018年度國家杰出青年科學(xué)基金項目等。但對一眾榮譽光環(huán)何斯邁卻無暇顧及,只是云淡風(fēng)輕地留下短短6個字:“榮耀屬于團隊”,便響應(yīng)國家“將科研轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力”的號召,又投入下一個科研項目之中了。

“扁平團隊,合作融洽”

“團隊只是一個形式,大家彼此獨立,只不過是為了同一個目標(biāo)而相互合作?!焙嗡惯~團隊的科研工作,更多時候是在一片其樂融融、輕松愉快的氛圍之中展開,走在社會潮流前端的“扁平化管理模式”賦予了每位成員更高的自由度,以至于每一份天馬行空的靈感都有處安放。

據(jù)何斯邁坦言,他其實并未參與太多的管理工作,在多年好友——中國運籌學(xué)會理事、上海財經(jīng)大學(xué)教授葛冬冬的多年密切配合下,二人就團隊建設(shè)方面已然達成高度默契,這在某種程度上,也是團隊內(nèi)部成員間“人際溫度”的來源。

閑暇之際,何斯邁總喜歡攜三五好友一起交流科研心得。前路悠長,任重道遠,聚力科研,賦能實業(yè),同赴未來。

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