曾 浩，趙恩盛，周思宇，韓 楊，楊 平，王叢嶺

基于電流一致性的直流微網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制

曾 浩，趙恩盛，周思宇，韓 楊，楊 平，王叢嶺

(電子科技大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，四川 成都 611731)

在直流微電網(wǎng)中，傳統(tǒng)下垂控制存在功率均分和母線(xiàn)電壓控制不能同時(shí)兼顧的矛盾。針對(duì)這一問(wèn)題，研究了帶阻性負(fù)載直流微網(wǎng)系統(tǒng)，提出基于電流一致性的直流微網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略。該策略包括一次、二次和電流一致性控制。引入輸出電容電壓反饋構(gòu)成一次控制，參考電壓補(bǔ)償和下垂系數(shù)修正構(gòu)成二次控制。各分布式電源間僅相鄰變換器交換電流信息，通過(guò)電流一致性迭代控制和一次、二次控制結(jié)合，在保障輸出功率均分的同時(shí)，消除了直流母線(xiàn)電壓偏差。為驗(yàn)證該策略的控制有效性，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行小信號(hào)建模理論分析，分析控制參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，最后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。理論分析與仿真結(jié)果表明，該控制策略在微網(wǎng)結(jié)構(gòu)改變時(shí)，也能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，自適應(yīng)完成直流微網(wǎng)功率均分和母線(xiàn)電壓控制目標(biāo)。

直流微網(wǎng)；電流一致性；自適應(yīng)下垂控制；母線(xiàn)電壓控制；功率均分

0 引言

近年來(lái)，直流微電網(wǎng)因其可靠性、可擴(kuò)展性和高效性等特點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注。相比交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地接入光伏、儲(chǔ)能和燃料電池等本質(zhì)上具有直流特性的分布式電源，且不需要考慮相位、頻率和無(wú)功等問(wèn)題，控制相對(duì)簡(jiǎn)單，具有廣泛的應(yīng)用前景[1-7]。

在直流微電網(wǎng)的控制中，傳統(tǒng)下垂控制存在母線(xiàn)電壓穩(wěn)態(tài)誤差[8]，可以采用補(bǔ)償法進(jìn)行改進(jìn)[9]。文獻(xiàn)[10]在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了具有下垂系數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)補(bǔ)償?shù)目刂破?，在一定程度上改善了下垂控制的固有矛盾。文獻(xiàn)[11]提出一種帶母線(xiàn)電壓多級(jí)前饋補(bǔ)償?shù)闹绷魑⒕W(wǎng)分段線(xiàn)性下垂控制策略，通過(guò)設(shè)置下垂系數(shù)和進(jìn)行母線(xiàn)電壓多級(jí)前饋補(bǔ)償，解決了均流與母線(xiàn)電壓跌落問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制存在的隨著電荷狀態(tài)(State of Charge, SOC)減小，母線(xiàn)電壓跌落的問(wèn)題，提出一種基于SOC的改進(jìn)下垂控制策略。文獻(xiàn)[13]提出一種限流下垂控制方法，改善了功率均分效果。這些研究針對(duì)下垂控制的固有矛盾從不同方面提出了改進(jìn)策略，在一定程度上改善了母線(xiàn)電壓控制和功率均分控制。但是，這些控制方法多以集中式控制器為主，對(duì)通信依賴(lài)度高，系統(tǒng)穩(wěn)定性難以保證。

除了采用補(bǔ)償法改進(jìn)下垂控制外，一致性控制因具有高效率、高容錯(cuò)性、內(nèi)在的并行性[14-17]和降低通信成本[18]等優(yōu)點(diǎn)，已受到較多學(xué)者關(guān)注，一致性控制在通信結(jié)構(gòu)變化的情況下仍能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)控制目的[19]。文獻(xiàn)[20]提出一種基于一致性算法的改進(jìn)下垂控制策略，該策略利用相鄰變換器信息，減少了通信量，實(shí)現(xiàn)了無(wú)功功率的精確分配，但是該方法適用于交流系統(tǒng)，并且未考慮控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[21]提出一種基于多代理一致性的能量動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)與功率精確控制策略，可以有效地協(xié)調(diào)功率的精確控制與底層的自治運(yùn)行。文獻(xiàn)[22]在混合多端直流每個(gè)端子設(shè)置一個(gè)代理構(gòu)成多代理系統(tǒng)，用一致性算法實(shí)現(xiàn)自律分散控制，進(jìn)行系統(tǒng)的損耗優(yōu)化，顯著降低了混合多端直流損耗。文獻(xiàn)[23]提出一種受通信故障和通信延遲影響較小的分布式多光伏功率協(xié)調(diào)控制策略，保證功率均衡，且均衡了光伏間負(fù)荷分配。文獻(xiàn)[24]提出一種基于離散一致性的自適應(yīng)下垂控制策略，實(shí)現(xiàn)了變虛擬電阻的自適應(yīng)下垂控制，增加了控制的魯棒性及靈活性。這些有關(guān)直流微網(wǎng)系統(tǒng)控制策略的研究，雖然采用了以分布式控制器為主的一致性算法，但是缺乏控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的討論。

本文在現(xiàn)有下垂控制和一致性控制研究的基礎(chǔ)上，提出了基于電流一致性的直流微網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制。所提出的控制策略適用于低壓直流微電網(wǎng)，比如某些數(shù)據(jù)和電信設(shè)備直流系統(tǒng)[25]。控制策略包含一次控制、二次控制和電流一致性控制，利用輸出電容電壓和電感電流反饋得到的參考電壓補(bǔ)償和下垂系數(shù)修正構(gòu)成二次控制，二次控制的輸出作為一次控制的輸入。各變換器僅交換相鄰電流信息，通過(guò)電流一致性迭代控制和一次、二次控制結(jié)合，在保障功率均分的前提下，消除了直流母線(xiàn)電壓偏差。此外，當(dāng)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)改變時(shí)，系統(tǒng)還能保持穩(wěn)定，自適應(yīng)地維持母線(xiàn)電壓和均分輸出功率。最后，通過(guò)理論分析和PLECS仿真驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

1 傳統(tǒng)下垂控制

圖1 雙BOOST變換器并聯(lián)等效電路

由圖1的等效電路，根據(jù)回路電壓方程得到直流微電網(wǎng)等效電路的電壓電流下垂特性表達(dá)式為

由式(3)可以看出，增大下垂系數(shù)K，變換器輸出電流差值會(huì)減小，功率均分效果改善，但是母線(xiàn)電壓偏差更大。由此說(shuō)明，傳統(tǒng)下垂控制可以在一定程度上提高功率均分效果，但是也會(huì)降低母線(xiàn)電壓控制精度，這種控制并不能同時(shí)兼顧母線(xiàn)電壓控制和功率均分控制。

2 基于電流一致性自適應(yīng)下垂控制

2.1 電流一致性迭代

傳統(tǒng)離散一致性控制公式描述為[26]

本文采用的電流一致性迭代算法在上述式(4)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，確保了在動(dòng)態(tài)環(huán)境改變下的一致性收斂[27]。

2.2 電流一致性自適應(yīng)下垂控制

在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上改進(jìn)，把雙變換器推廣到多變換器控制結(jié)構(gòu)，在一次控制和二次控制的基礎(chǔ)上，引入電流一致性算法，構(gòu)成基于電流一致性的直流微網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略。

此時(shí)微網(wǎng)下垂特性表達(dá)式為

圖4 直流微網(wǎng)電流一致性自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)

此時(shí)參考電壓補(bǔ)償量的大小滿(mǎn)足：

圖5 自適應(yīng)下垂特性曲線(xiàn)

由此說(shuō)明，相比傳統(tǒng)下垂控制，所提出的控制方法經(jīng)過(guò)一次控制、二次控制和一致性算法結(jié)合得到下垂系數(shù)修正量和參考電壓補(bǔ)償量后，能在保障功率均分的同時(shí)保障母線(xiàn)電壓控制，恢復(fù)母線(xiàn)電壓。

3 穩(wěn)定性分析

為了研究所提出控制策略對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響及其參數(shù)選擇依據(jù)，對(duì)圖4所示的直流系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近進(jìn)行局部線(xiàn)性化小信號(hào)建模分析。

由圖4的控制結(jié)構(gòu)可知，一致性算法提供各變換器參考電流值，然后經(jīng)過(guò)二次控制得到下垂系數(shù)修正量和參考電壓補(bǔ)償量，最后經(jīng)過(guò)一次控制得以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。圖4的控制結(jié)構(gòu)可以表示為圖6所示傳遞函數(shù)框圖。

圖6 電流一致性自適應(yīng)控制框圖

在圖1的電路結(jié)構(gòu)中，有如下關(guān)系：

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行小信號(hào)分析，加入小擾動(dòng)，求解母線(xiàn)電壓擾動(dòng)與電壓參考值小擾動(dòng)之間的關(guān)系。大寫(xiě)字母表示穩(wěn)態(tài)值，上小三角標(biāo)表示小擾動(dòng)，得到：

其中，穩(wěn)態(tài)關(guān)系有

由式(16)、式(17)得到小信號(hào)表示：

令式(11)滿(mǎn)足下式：

由式(6)、式(10)—式(20)可得到：

其中：

由式(10)—式(22)得到：

式(23)表示了母線(xiàn)電壓擾動(dòng)與電壓參考值小擾動(dòng)的傳遞函數(shù)關(guān)系。根據(jù)式(23)，按照表1系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置傳遞函數(shù)，得到的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)分布，如圖7所示。

圖7中，系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布劃分為兩部分，第一部分對(duì)系統(tǒng)性能的影響較小，離原點(diǎn)較遠(yuǎn)。第二部分靠近原點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)性能影響較大，稱(chēng)為主導(dǎo)極點(diǎn)。圖7表示系統(tǒng)所有零極點(diǎn)分布于S平面左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由此說(shuō)明所提出的控制策略能保證系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖7表明系統(tǒng)在表1所選取的參數(shù)下具有穩(wěn)定性，但是各PI控制器參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響還不能明確。在表1的基礎(chǔ)上，選擇合適的參數(shù)范圍，分析三個(gè)PI控制器參數(shù)和系統(tǒng)負(fù)載參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖7 系統(tǒng)零極點(diǎn)分布

圖8表示系統(tǒng)在保持其余參數(shù)不變的情況下，只改變1號(hào)PI控制器的比例、積分項(xiàng)參數(shù)時(shí)的主導(dǎo)極點(diǎn)分布變化趨勢(shì)圖。圖8(a)中，當(dāng)比例系數(shù)從0增大到1.8，每次遞增0.1時(shí)，主導(dǎo)極點(diǎn)向?qū)嵼S靠近，系統(tǒng)阻尼逐漸增大，調(diào)節(jié)時(shí)間變小，超調(diào)量也逐漸減小。

圖8 第一 PI控制器參數(shù)變化主導(dǎo)極點(diǎn)變化趨勢(shì)

Fig. 8 The first PI controller parameter changes dominate the pole change trend

圖8(b)中，積分系數(shù)從0增大到4.2，每次遞增0.3，一對(duì)共軛主導(dǎo)極點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離實(shí)軸，系統(tǒng)阻尼逐漸減小，調(diào)節(jié)時(shí)間變大，超調(diào)量逐漸增大。第一PI控制器比例積分系數(shù)變化過(guò)程中，極點(diǎn)分布始終保持在S平面左半平面，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

圖9為系統(tǒng)在保持其余參數(shù)不變的情況下，改變2號(hào)PI控制器比例系數(shù)和積分系數(shù)的主導(dǎo)極點(diǎn)分布變化趨勢(shì)圖。圖9(a)中，比例系數(shù)從0增大到0.24，每次遞增0.01，圖中一對(duì)靠近虛軸的共軛主導(dǎo)極點(diǎn)位置基本保持不變，原先分布于實(shí)軸的極點(diǎn)緩慢向原點(diǎn)靠近。在比例系數(shù)的增加過(guò)程中，系統(tǒng)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)始終保持在S平面左半平面，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。圖9(b)中，積分系數(shù)從0增大到1，每次遞增0.1，一對(duì)共軛主導(dǎo)極點(diǎn)位置基本保持不變，原先分布于實(shí)軸的零極點(diǎn)向原點(diǎn)靠近，隨著第二PI控制器積分系數(shù)的增加，系統(tǒng)極點(diǎn)分布擴(kuò)散到S平面右半平面，并且向著遠(yuǎn)離虛軸的方向移動(dòng)，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。

圖9 第二 PI控制器參數(shù)變化主導(dǎo)極點(diǎn)變化趨勢(shì)

Fig. 9 The second PI controller parameter changes dominate the pole change trend

對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，2號(hào)PI控制器在比例系數(shù)的變化下能保持穩(wěn)定，但積分系數(shù)的增大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。

圖10為系統(tǒng)在保持其余參數(shù)不變的情況下，改變3號(hào)PI控制器比例系數(shù)和積分系數(shù)的主導(dǎo)極點(diǎn)分布變化趨勢(shì)圖。圖10(a)中，比例系數(shù)從0增大到0.06，每次遞增0.005，圖中靠近虛軸的一對(duì)主導(dǎo)極點(diǎn)逐漸下移靠近實(shí)軸，原先分布于實(shí)軸的零極點(diǎn)逐漸靠近原點(diǎn)，系統(tǒng)阻尼逐漸增大，調(diào)節(jié)時(shí)間變小，超調(diào)量也逐漸減小。

圖10 第三PI控制器參數(shù)變化主導(dǎo)極點(diǎn)變化趨勢(shì)

Fig. 10 The third PI controller parameter changes dominate the pole change trend

圖10(b)中，積分系數(shù)從0增大到0.44，每次遞增0.044。圖中一對(duì)主導(dǎo)極點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離實(shí)軸，原先分布于實(shí)軸附近的零極點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離原點(diǎn)，系統(tǒng)阻尼減小，調(diào)節(jié)時(shí)間變大，超調(diào)量也逐漸增大。在第三PI參數(shù)變化的整個(gè)過(guò)程中，零極點(diǎn)始終保持在S平面左半平面，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

圖11為系統(tǒng)在保持其余參數(shù)不變的情況下，改變阻性負(fù)載的大小時(shí)的極點(diǎn)分布變化趨勢(shì)圖。阻性負(fù)載逐漸加重，阻值從10 Ω減小到5 Ω，每次遞減1 Ω，負(fù)載功率由16 kW逐漸加重到32 kW。圖11中一對(duì)共軛主導(dǎo)極點(diǎn)逐漸靠近實(shí)軸，系統(tǒng)阻尼逐漸增大，調(diào)節(jié)時(shí)間變小，超調(diào)量也逐漸減小，系統(tǒng)極點(diǎn)分布始終保持在S平面左半平面，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

圖11 阻性負(fù)載變化主導(dǎo)極點(diǎn)變化趨勢(shì)

4 仿真分析

為了驗(yàn)證所提出控制策略有效性，在PLECS軟件仿真平臺(tái)搭建圖4所示結(jié)構(gòu)的直流微網(wǎng)進(jìn)行多工況仿真測(cè)試。仿真模型中的通信拓?fù)洳捎脠D3所示交叉通信拓?fù)洹?/p>

在PLECS仿真中，6個(gè)BOOST直流變換器的電路參數(shù)選取與表1系統(tǒng)參數(shù)一致，常數(shù)權(quán)重取2/9，得到仿真結(jié)果：

考慮負(fù)載跳變情況，如圖12所示。直流母線(xiàn)上阻性負(fù)載在10 Ω和5 Ω之間跳變，負(fù)載功率由16 kW變?yōu)?2 kW，最后變回16 kW。圖4中開(kāi)關(guān)SwitchR閉合負(fù)載加重時(shí)，母線(xiàn)電壓電壓降約7.5%，超調(diào)量2.5%，經(jīng)過(guò)約0.4 s調(diào)整回參考電壓值400 V，穩(wěn)態(tài)誤差為0。負(fù)載減輕時(shí)，母線(xiàn)電壓電壓上升8.25%，經(jīng)過(guò)約0.4 s調(diào)節(jié)時(shí)間，穩(wěn)態(tài)誤差為0。如圖13所示，負(fù)載跳變后，輸出電流變得不一致，經(jīng)過(guò)約0.36 s調(diào)整后，各變換器輸出電流重新收斂。

圖12 負(fù)載跳變母線(xiàn)電壓波形

圖13 負(fù)載跳變輸出電流波形

圖14表示在圖12和圖13的負(fù)載工況下，6個(gè)變換器各自的參考電壓補(bǔ)償量及下垂系數(shù)修正量波形。圖14證明了公式(9)的正確性，以負(fù)載加重后#1變換器為例。從圖14中得到數(shù)據(jù)，下垂系數(shù)修正量-0.73，表1中#1變換器輸出線(xiàn)路阻抗取1 Ω、下垂系數(shù)取15，輸出電流從圖13得到約為13.6 A，按照公式(9)計(jì)算得到參考電壓補(bǔ)償量207.67。在排除讀數(shù)誤差后，仿真結(jié)果符合理論分析。

圖14 負(fù)載跳變時(shí)電壓補(bǔ)償量及下垂系數(shù)修正量波形

圖17表示在#4變換器脫機(jī)工況下，6個(gè)變換器各自的參考電壓補(bǔ)償量及下垂系數(shù)修正量波形。與圖14分析同理，在排除讀數(shù)誤差后，仿真結(jié)果符合理論分析，滿(mǎn)足公式(9)。

圖15 #4變換器脫離母線(xiàn)電壓波形

圖16 #4變換器脫離時(shí)輸出電流波形

圖17 #4變換器脫離時(shí)電壓補(bǔ)償及下垂系數(shù)修正波形

仿真結(jié)果表明所提出的控制策略能夠很好地適應(yīng)負(fù)載突變和變換器脫機(jī)復(fù)雜工況。當(dāng)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)改變時(shí)，控制策略無(wú)需改變，母線(xiàn)電壓經(jīng)過(guò)一定的調(diào)節(jié)時(shí)間能很快達(dá)到零穩(wěn)態(tài)誤差。各變換器輸出電流也能很快重新達(dá)到一致，實(shí)現(xiàn)功率均分。

5 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制和集中式控制局限性，提出了基于電流一致性的直流微電網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略。

1) 分析了傳統(tǒng)下垂控制的局限性，傳統(tǒng)下垂控制能在一定程度上提高功率均分效果，但這種控制并不能同時(shí)兼顧母線(xiàn)電壓控制和功率均分控制。

2) 通過(guò)提出的自適應(yīng)控制策略進(jìn)行參考電壓補(bǔ)償、下垂系數(shù)修正，在微網(wǎng)結(jié)構(gòu)改變等工況下也能達(dá)到準(zhǔn)確的功率均分和母線(xiàn)電壓控制。

3) 分析了各控制參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響。最后通過(guò)仿真證明所提控制策略具有良好控制效果，系統(tǒng)能保持穩(wěn)定，適應(yīng)復(fù)雜工況，經(jīng)過(guò)一定的調(diào)節(jié)時(shí)間，母線(xiàn)電壓能達(dá)到穩(wěn)態(tài)誤差為零且功率重新均衡。

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Adaptive droop control of a DC microgrid based on current consistency

ZENG Hao, ZHAO Ensheng, ZHOU Siyu, HAN Yang, YANG Ping, WANG Congling

(School of Mechanical and Electrical Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

In a DC microgrid, conventional droop control has the contradiction that power sharing and bus voltage control cannot be considered at the same time. To solve this problem, a system with resistive load is studied, and adaptive droop control of the DC microgrid based on current consistency strategy is proposed. The strategy includes primary, secondary and current consistency control. The introduction of output capacitor voltage feedback constitutes the primary control, and reference voltage compensation and droop coefficient correction constitute the secondary control. Each distributed power supply only exchanges current information between adjacent converters. Through the iterative control of current consistency and the combination of primary and secondary control, the bus voltage deviation is eliminated while ensuring the output power is evenly divided. In order to verify the control effectiveness of the strategy, small-signal modeling theory of the system is analyzed, and the influence of the change of control parameters on the stability of the system is analyzed. Finally, simulation verification is carried out. Theoretical analysis and simulation results show that the proposed control strategy can also ensure the stability of the system when the structure of DC microgrid changes, and achieve the goal of power sharing and bus voltage control adaptively.

DC microgrid; current consistency; adaptive droop control; bus voltage control; power sharing

10.19783/j.cnki.pspc.211404

2021-10-19；

2022-02-07

曾 浩(1998—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹绷魑㈦娋W(wǎng)控制穩(wěn)定性、電能質(zhì)量；E-mail:HaoZeng2020@163.com

趙恩盛(1990—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)穩(wěn)定性分析及其協(xié)調(diào)控制技術(shù)；E-mail:zhaoens@163.com

韓 楊(1982—)，男，通信作者，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、電能質(zhì)量。E-mail: hanyang@ uestc.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51977026)；四川省科技計(jì)劃資助(2021YFG0255)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977026).

(編輯 葛艷娜)