孫震，徐昊，朱洪志，卞辰耀，于東立

基于接地故障比的不平衡配電網(wǎng)單相接地故障選相方法

孫震，徐昊，朱洪志，卞辰耀，于東立

(國(guó)網(wǎng)上海嘉定供電公司，上海 201800)

為了解決傳統(tǒng)故障選相方法可能因配電網(wǎng)不平衡度高或者高故障接地電阻而失效的問題，提出了一種基于接地故障比的不平衡配電網(wǎng)單相接地故障選相方法。首先建立了發(fā)生A相單相接地故障后接地故障比幅值和相位的解析表達(dá)式，通過將兩個(gè)表達(dá)式對(duì)接地電導(dǎo)進(jìn)行求導(dǎo)，并進(jìn)行不同參數(shù)下的單調(diào)性分析，最終確定了發(fā)生A相SLG故障時(shí)零序電壓幅值和相位的變化規(guī)律。然后將兩種變化規(guī)律進(jìn)行了整合，提出基于幅值和相位綜合變化規(guī)律的故障選相方法。此外，還將A相的變化規(guī)律推廣到B、C兩相，并分析了欠補(bǔ)償、過補(bǔ)償和全補(bǔ)償接地條件對(duì)所提方法的影響。最后通過Matlab仿真驗(yàn)證了零序電壓變化規(guī)律和所提故障選相方法的有效性。仿真結(jié)果表明：在阻尼率為5%、三相不對(duì)稱度為4.5%的4種工況下，傳統(tǒng)故障選相方法均會(huì)失效，而所提方法能夠保證故障選相的正確性。

零序電壓；單相對(duì)地故障；故障相識(shí)別；不平衡配電網(wǎng)

0 引言

我國(guó)配電網(wǎng)普遍采用中性點(diǎn)不接地及經(jīng)消弧線圈接地兩種方式[1-2]。配電網(wǎng)由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜更易發(fā)生接地故障，其中大部分都是單相接地故障[3-5]。故障發(fā)生后，若不及時(shí)處理將會(huì)危及到電網(wǎng)的安全運(yùn)行[6-7]。為及時(shí)處理接地故障引起的電弧，國(guó)內(nèi)外專家設(shè)計(jì)了許多針對(duì)性的消弧裝置以補(bǔ)償容性電流，抑制電弧[8-11]。然而該類裝置的有效運(yùn)行依賴于可靠的故障選相，因此配電網(wǎng)故障選相方法是目前研究的重點(diǎn)方向之一。

目前配電網(wǎng)單相接地故障選線的方法居多，而故障選相的方法較少。傳統(tǒng)故障選相方法判據(jù)為：系統(tǒng)過補(bǔ)償時(shí)三相電壓最高相的超前相為故障相，系統(tǒng)欠補(bǔ)償時(shí)電壓最高相的滯后相為故障相[12-14]。傳統(tǒng)方法是建立在系統(tǒng)參數(shù)嚴(yán)格對(duì)稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)別，因此不適用于不平衡網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)配電網(wǎng)不平衡度高，或者線路發(fā)生高阻接地故障時(shí)傳統(tǒng)判據(jù)可能失效。文獻(xiàn)[15]通過對(duì)比故障前后各相電壓的幅值和相位實(shí)現(xiàn)故障相辨識(shí)，然而其獲得的判據(jù)與傳統(tǒng)方法類似，存在局限性；文獻(xiàn)[16]提出了基于相位差的不對(duì)稱配電網(wǎng)接地故障選相方法，該方法利用故障相電壓和故障前后中性點(diǎn)電壓的相位差作為判據(jù)，然而存在判據(jù)單一的問題，并未充分利用故障前后的電壓幅值差異來輔助選相；文獻(xiàn)[17]根據(jù)故障電流與各相電壓的相位關(guān)系判別故障相，但是其依賴于對(duì)于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量；文獻(xiàn)[18]提出了一種基于D-S證據(jù)理論和穩(wěn)態(tài)量的配電網(wǎng)故障選相方法，通過正、負(fù)和零序電壓、電流故障分量之間的幅值和相位關(guān)系建立特征量，通過D-S證據(jù)理論對(duì)各個(gè)特征量的值進(jìn)行融合，最終得到故障選相結(jié)果，但是該方法算法復(fù)雜，較難應(yīng)用；文獻(xiàn)[19]考慮了電容參數(shù)不對(duì)稱但未考慮電阻不對(duì)稱。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于零序電壓軌跡的不平衡配電網(wǎng)單相接地故障選相方法。詳細(xì)分析了考慮故障接地電阻變化的單相接地故障下零序電壓幅值和相角的變化規(guī)律。以此為基礎(chǔ)，提出了一種故障選相方法，最后通過仿真驗(yàn)證了所提故障選相方法的有效性。

1 零序電壓及接地故障比分析

A相發(fā)生SLG故障的中壓配電網(wǎng)的等效電路如圖1所示[20]。中壓配電網(wǎng)的中性點(diǎn)接地方式可以選擇經(jīng)電感接地、經(jīng)電阻接地或經(jīng)電感和電阻的組合接地。若A相發(fā)生SLG故障，則零序電壓可由式(1)表示。

式(1)和圖1中：U0A為A相發(fā)生SLG故障時(shí)的零序電壓；EX、Y0X分別為X(X=A, B, C)相的電源電壓和導(dǎo)納，；為角頻率；Gf為故障點(diǎn)的接地電導(dǎo)；分別為中性點(diǎn)接地導(dǎo)納和電感；為0-1變量，表征接地方式。式(1)具有通用性，其適用于所有的中性點(diǎn)接地方法。用旋轉(zhuǎn)系數(shù)可以將式(1)進(jìn)行簡(jiǎn)化。

式中：為阻容角；r為對(duì)應(yīng)幅值。

脫諧率和阻尼率的定義為

為避免中性點(diǎn)接地線圈與分布電容之間產(chǎn)生串聯(lián)諧振，系統(tǒng)的脫諧率不宜設(shè)置過小。通常，系統(tǒng)采用10%～20%的負(fù)脫諧率對(duì)電容電流進(jìn)行過補(bǔ)償[20]。

因此，式(2)可以改寫為

>

當(dāng)從0o變化到360o，的軌跡是一個(gè)圓，如圖2所示。

可以看出，如果網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱的，整個(gè)-0A軌跡將滯后于A。這是傳統(tǒng)故障選相的基礎(chǔ)。根據(jù)傳統(tǒng)的故障選相判據(jù)，在過補(bǔ)償系統(tǒng)中，找到具有最大對(duì)地電壓的一相，超前該相電源電壓120o的一相為故障相；在欠補(bǔ)償系統(tǒng)中，找到具有最大對(duì)地電壓的一相，滯后該相電源電壓120o的一相為故障相。

圖2展示了傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的有效范圍。在有效范圍內(nèi)，B相具有最大的對(duì)地電壓，則可以有效地推斷出C相是故障相[21-22]。然而，如果接地故障電阻足夠高，則傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)可能無效。

2 零序電壓變化軌跡

為了分析發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障接地電阻對(duì)于接地故障比幅值和相角的影響，本節(jié)在故障相電壓固定的情況下，重點(diǎn)討論了接地故障比的變化規(guī)律。

當(dāng)fs為0時(shí)，為的軌跡起點(diǎn)S，其公式為

當(dāng)fs趨于無窮時(shí)，為的軌跡終點(diǎn)，其坐標(biāo)為(1,0)。的軌跡是一段以O(shè)為圓心的圓弧。

且半徑為

2.1 幅值變化規(guī)律

接地故障比的幅值可以表示為[23]

由式(11)可知，脫諧率的正負(fù)對(duì)幅值沒有影響，說明()的變化規(guī)律適用于過補(bǔ)償和欠補(bǔ)償兩種接地方式。

式(12)的根可以表示為

根據(jù)前文的分析，如果滿足不等式

則()的軌跡中不會(huì)有拐點(diǎn)，即式(12)恒大于零，()呈單調(diào)遞增特性。根據(jù)式(14)可得

以網(wǎng)絡(luò)參數(shù)v = -15%，d = 5%，ra = 4.5% ，rb = 3.5%為例，可以計(jì)算得到M(K)的單調(diào)遞增范圍為(173.22o，346.19o)。圖3展示了A相發(fā)生SLG故障下，不同的接地故障比幅值變化規(guī)律。曲線I對(duì)應(yīng)于，曲線II對(duì)應(yīng)于。曲線I的接地故障比幅值滿足單調(diào)遞增的規(guī)律，而曲線II的接地故障比幅值呈先減小后增大的趨勢(shì)。這與理論分析相符，因?yàn)榍€II的在單調(diào)遞增范圍之外。

2.2 相角變化規(guī)律

圖4 A相發(fā)生SLG故障的接地故障比相位變化

2.3 綜合變化規(guī)則

對(duì)于欠補(bǔ)償系統(tǒng)，存在下列不等式。

表1 欠補(bǔ)償系統(tǒng)下接地故障比幅值和相角變化規(guī)律

圖5展示了特定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(= -15%，= 5%，a= 4.5%,b= 3.5%)下的接地故障比幅值和相角變化規(guī)律，更為直觀地展示了表1中的區(qū)域劃分。由于每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)唯一的接地故障比幅值和相角變化規(guī)律，因此只要確定起點(diǎn)，就可以預(yù)測(cè)電壓軌跡。表1所示的規(guī)律為A相發(fā)生SLG故障的接地故障比特征，但是也可以得出在B相和C相發(fā)生SLG故障的接地故障比特征，這將在下一節(jié)中討論。

圖5 特定參數(shù)下的接地故障比幅值和相角變化規(guī)律

3 基于接地故障比的故障選相方法

由于故障相對(duì)應(yīng)于特定的接地故障比軌跡，且三相的軌跡互不交叉，因此故障選相的有效方法是將發(fā)生SLG故障時(shí)的零序電壓與正常情況下的零序電壓進(jìn)行比較。

3.1 B或C相發(fā)生SLG故障時(shí)的接地故障比

與前面的討論類似，B相和C相發(fā)生SLG故障時(shí)的零序電壓可以表示為

3.2 故障選相方法

所提故障選相方法流程圖如圖6所示。

圖6 欠補(bǔ)償條件下的故障選相方法流程圖

首先，測(cè)量網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，即r、r、、、和。假設(shè)SLG故障分別發(fā)生在A、B、C相，從表1中得到3個(gè)接地故障比變化規(guī)律R(A)、R(B)、R(C)。然后以1 s為采樣間隔進(jìn)行零序電壓測(cè)量。如果零序電壓幅值的偏差大于20%，則認(rèn)為發(fā)生了SLG故障。接著計(jì)算零序電壓的幅值和相角的變化。最后，根據(jù)零序電壓變化規(guī)律，確定故障相。

3.3 過補(bǔ)償和全補(bǔ)償接地系統(tǒng)的探討

對(duì)于過補(bǔ)償接地系統(tǒng)，也可以進(jìn)行同樣的分析，得出類似的結(jié)論。對(duì)于零序電壓幅值變化規(guī)律，式(11)表明，脫諧率的正負(fù)并不影響零序電壓幅值的大小。因此，過補(bǔ)償接地系統(tǒng)與欠補(bǔ)償接地系統(tǒng)的零序電壓幅值變化規(guī)律基本一致。此處主要分析過補(bǔ)償接地系統(tǒng)的接地故障比相位變化規(guī)律。

過補(bǔ)償系統(tǒng)下接地故障比相角變化規(guī)律如表2所示。

表2 過補(bǔ)償系統(tǒng)下接地故障比相角變化規(guī)律

從表2中可以看出，過補(bǔ)償系統(tǒng)下接地故障比相角變化規(guī)律也分為3個(gè)區(qū)域，但是其變化規(guī)律與欠補(bǔ)償條件相反。

表3 全補(bǔ)償系統(tǒng)下接地故障比幅值和相角變化規(guī)律

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析的正確性和故障相識(shí)別方法的有效性，在Matlab中對(duì)給定參數(shù)的10.5 kV配電網(wǎng)進(jìn)行了仿真，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與圖1相同。

仿真結(jié)果分為3組。第1組是驗(yàn)證欠補(bǔ)償條件下發(fā)生A相SLG故障時(shí)不同接地故障比變化規(guī)律。第2組是將結(jié)論推廣到B相SLG故障。第3組驗(yàn)證了過補(bǔ)償條件下的變化規(guī)律。

4.1 接地故障比變化規(guī)律驗(yàn)證

第1組選取5個(gè)不同的+分別對(duì)應(yīng)欠補(bǔ)償條件下發(fā)生A相SLG故障時(shí)接地故障比變化規(guī)律的5個(gè)區(qū)域，每個(gè)+下分配5個(gè)不同的f，仿真結(jié)果如表4所示。每個(gè)+對(duì)應(yīng)的區(qū)域以及其對(duì)應(yīng)的01的位置如圖7所示。表4仿真結(jié)果與表1的理

圖7 典型不對(duì)稱率角及其對(duì)應(yīng)U01

表4 A相發(fā)生SLG故障時(shí)的接地故障比(v = -15%, d = 5%, ra = 4.5%, rb = 3.5%)

第2組為B相發(fā)生SLG故障時(shí)的接地故障比，仿真結(jié)果如表5所示。本組選取3個(gè)不同的+進(jìn)行驗(yàn)證，從上到下的3個(gè)角度分別對(duì)應(yīng)了表1中的區(qū)域III、IV和I。仿真結(jié)果與分析的變化規(guī)律吻合較好，驗(yàn)證了B相發(fā)生SLG故障條件下接地故障比變化規(guī)律。此外，可以認(rèn)為三相的接地故障比變化規(guī)律之間具有互換性，因此，C相發(fā)生SLG故障條件下的接地故障比變化規(guī)律也是正確的，無需額外對(duì)C相進(jìn)行SLG故障仿真。

表5 B相發(fā)生SLG故障時(shí)的接地故障比(v = -15%, d = 5%, ra = 4.5%, rb = 3.5%)

第3組是過補(bǔ)償條件下的仿真結(jié)果，如表6所示。該組選取3個(gè)不同的+分別對(duì)應(yīng)表2的3個(gè)區(qū)域。從表6的數(shù)據(jù)可以很好地驗(yàn)證表2中的相角變化規(guī)律。

4.2 故障選相方法的探討

表7展示了傳統(tǒng)故障相識(shí)別準(zhǔn)則失效的4個(gè)工況。其中2個(gè)工況處于欠補(bǔ)償接地狀態(tài)，2個(gè)工況處于過補(bǔ)償接地狀態(tài)。所有工況均在A相設(shè)置了SLG故障。

對(duì)于工況I，假設(shè)A相發(fā)生SLG故障，+對(duì)應(yīng)于表1中的區(qū)域I。當(dāng)分別考慮B相和C相發(fā)生SLG故障時(shí)，對(duì)應(yīng)區(qū)域變?yōu)镮II和V。故障后的接地故障比幅值小于正常值，即(0A)<(00)時(shí)，根據(jù)所提故障選相方法可以排除B相和C相發(fā)生SLG故障的可能。但是傳統(tǒng)故障選相方法的判別結(jié)果卻是C相。

(= -15%,= 5%,a= 4.5%,b= 3.5%)

表6 過補(bǔ)償接地條件下A相發(fā)生SLG故障時(shí)的接地故障比(v = -15%, d = 5%, ra = 4.5%, rb = 3.5%)

對(duì)于工況II，分別假設(shè)A相、B相或C相發(fā)生SLG故障，+分別于對(duì)應(yīng)表1中的III、IV和V。故障后的接地故障比幅值小于正常值，根據(jù)所提故障選相方法可以很容易排除B相和C相發(fā)生SLG故障的可能。但是傳統(tǒng)故障選相方法的判別結(jié)果卻是B相。

表7 傳統(tǒng)判據(jù)不成立時(shí)的條件(d = 5%, ra = 4.5%，A相設(shè)為故障相)

對(duì)于過補(bǔ)償接地情況也可以進(jìn)行同樣的分析。對(duì)于指定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，表2中+的區(qū)域范圍分別為(90o, 115.3o)，(115.3o, 232.5o)和(232.5o, 360o)。對(duì)于工況III，故障后的接地故障比相角大于正常值，因此可以排除C相發(fā)生SLG故障。假設(shè)B相發(fā)生SLG故障，則+是屬于接地故障比幅值的單調(diào)遞增區(qū)域(179.5o＜++120o =199o＜347.2o)內(nèi)，其與仿真結(jié)果不符，因此排除B相發(fā)生SLG故障。然而傳統(tǒng)故障選相方法的判別結(jié)果卻是B相。

對(duì)于工況IV，假設(shè)B或C相發(fā)生SLG故障，+均對(duì)應(yīng)于表2中的區(qū)域III。該區(qū)域內(nèi)，接地故障比相角具有單調(diào)下降的性質(zhì)。但是仿真結(jié)果表明，故障后的接地故障比相角大于正常值。因此，排除B相和C相發(fā)生SLG故障。然而傳統(tǒng)故障選相方法的判別結(jié)果卻是B相。

綜上所述，可以看出所提故障選相方法能克服傳統(tǒng)故障選相方法的局限性，能有效提高故障相識(shí)別的準(zhǔn)確度。

5 結(jié)論

由于配電網(wǎng)存在不對(duì)稱性，特別是接地故障電阻較高時(shí)，傳統(tǒng)故障選相方法不再適用。本文詳細(xì)介紹了欠補(bǔ)償接地系統(tǒng)和過補(bǔ)償接地系統(tǒng)在SLG故障條件下接地故障比幅值和相角隨接地故障電導(dǎo)變化的規(guī)律，嚴(yán)格劃分了幅值和相角變化規(guī)律的區(qū)域。提出了一種基于該規(guī)則的故障相位識(shí)別方法，并給出了該方法的流程圖。此外，本文還將該方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明傳統(tǒng)方法存在著判斷盲區(qū)，而所提方法不受不對(duì)稱參數(shù)和接地電阻的影響，能實(shí)現(xiàn)在不平衡配電網(wǎng)和高阻接地故障情況下故障相的準(zhǔn)確識(shí)別。

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Phase selection method of single line to ground fault in unbalanced distribution network based on ground fault ratio

SUN Zhen, XU Hao, ZHU Hongzhi, BIAN Chenyao, YU Dongli

(State Grid Shanghai Jiading Electric Power Supply Company, Shanghai 201800, China)

In order to solve the problem that traditional fault phase selection methods may fail due to high unbalance or high fault ground resistance in distribution network, this paper proposes a phase selection method of single line to ground (SLG) fault in unbalanced distribution network based on ground fault ratio. First, the mathematical expressions of ground fault ratio amplitude and phase after a SLG fault occurs are established.By deriving the two expressions to the ground conductance and analyzing the monotonicity under different parameters, the variation law of zero sequence voltage amplitude and phase under SLG faults of phase A is finally determined.Then the two change laws are integrated, and a fault phase selection method based on the comprehensive variation law of amplitude and phase is proposed. In addition, the variation law of phase A is extended to phase B and C, and the effects of under compensation, over compensation and full compensation grounding conditions on the proposed method are analyzed. Finally, the variation law of zero sequence voltage and the effectiveness of the proposed fault phase selection method are verified by Matlab simulation. The simulation results show that under the four working conditions with damping rate of 5% and three-phase asymmetry of 4.5%, the traditional fault phase selection method will fail, and the proposed method can ensure the correctness of fault phase selection.

zero sequence voltage; single phase to ground fault; fault phase identification; unbalanced distribution network

10.19783/j.cnki.pspc.210246

2021-04-16；

2022-02-06

孫 震(1988—)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)線路運(yùn)行與檢修。E-mail: sifb62725aov@sina.com

This work is supported by the Key Project of Smart Grid Techniques and Equipment of National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0900604).

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)專項(xiàng)資助(2016YFB0900604)

(編輯 周金梅)