張曉燕

(浙江長(zhǎng)征職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 310023)

0 引言

隨著紡織產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、技術(shù)發(fā)展以及用工難、用工貴等問題的日益凸顯，無(wú)人搬運(yùn)車系統(tǒng)(Automated Guided Vehicle，簡(jiǎn)稱AGV)以其靈活機(jī)動(dòng)、智能精準(zhǔn)等特點(diǎn)越來越受紡織企業(yè)青睞，也逐漸成為紡織智能工廠的標(biāo)配。AGV搭載有光學(xué)、電磁或智能激光導(dǎo)航系統(tǒng)，能夠自動(dòng)或手動(dòng)沿著規(guī)劃路徑，進(jìn)行工位與工位、工位與倉(cāng)庫(kù)、倉(cāng)庫(kù)和倉(cāng)庫(kù)之間的貨物搬運(yùn)及倉(cāng)儲(chǔ)工作。AGV減振系統(tǒng)是車架與車橋之間的彈性連接機(jī)構(gòu)，通過該系統(tǒng)可互相傳遞車架與車橋之間的力和力矩，緩和載荷沖擊，減少車體跳動(dòng)，使小車平順安全行駛。

AGV減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)不合理將嚴(yán)重影響其功能的實(shí)現(xiàn)。一方面，由于該系統(tǒng)通過伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速及方向?qū)⑼ㄟ^AGV控制器精準(zhǔn)計(jì)算，若減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)不合理，引起車輪打滑和跳動(dòng)，將嚴(yán)重影響AGV運(yùn)行精度。另一方面，AGV通過激光、磁條等方式導(dǎo)航，當(dāng)路面不平或有障礙物時(shí)會(huì)引發(fā)AGV車體橫傾和縱傾的問題，對(duì)AGV導(dǎo)航產(chǎn)生較大影響或使車體偏移目標(biāo)路線，嚴(yán)重情況下甚至發(fā)生碰撞等危險(xiǎn)情況。因此，AGV減振機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)需遵循以下原則：① 輪系同地性，須保證所有驅(qū)動(dòng)輪共同接觸地面，防止驅(qū)動(dòng)輪打滑；② 驅(qū)動(dòng)輪產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力應(yīng)大于其運(yùn)行阻力；③ 減振機(jī)構(gòu)在保證尺寸的條件下，應(yīng)加大驅(qū)動(dòng)輪縱向伸縮范圍，以適用于各種復(fù)雜路面，且應(yīng)具有吸振、防側(cè)翻功能。較為合理的減振系統(tǒng)，是AGV設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

1 AGV減振系統(tǒng)模型

鑒于AGV減振系統(tǒng)對(duì)其運(yùn)行穩(wěn)定性有嚴(yán)重影響，相關(guān)研究者對(duì)此做了大量的工作。如：韓樂列舉了各類不同AGV減振浮動(dòng)機(jī)構(gòu)，并提出該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)需求[1]；方春富通過比較有、無(wú)懸架減振機(jī)構(gòu)移動(dòng)機(jī)器人的振動(dòng)情況，結(jié)果表明懸架結(jié)構(gòu)具有良好的隔振效果，垂直振動(dòng)加速度減少約80%[2]；周益林等為保證AGV運(yùn)行可靠性，通過ADAMS軟件建立AGV受力模型，最終驗(yàn)證所設(shè)計(jì)AGV減振機(jī)構(gòu)的合理性[3]。下文筆者將基于Matlab對(duì)目前較為普遍的2種AGV減振機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并在不同路面激勵(lì)下建立多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，以計(jì)算、比較車體在不同系統(tǒng)中的振動(dòng)情況，為AGV的懸架設(shè)計(jì)提供技術(shù)引導(dǎo)。

圖1為目前較為普遍的2種AGV減振方式，兩者均為六輪結(jié)構(gòu)，中軸放置驅(qū)動(dòng)輪，車體前后各放置2組萬(wàn)向輪。

在如圖1a)所示的杠桿原理減振機(jī)構(gòu)中，前后輪通過杠桿相連，支點(diǎn)與車身相連，該結(jié)構(gòu)可保證驅(qū)動(dòng)輪時(shí)刻觸地，且驅(qū)動(dòng)輪所受壓力可隨車身質(zhì)量等比增加，防止出現(xiàn)打滑，復(fù)雜路況下可減少車輛跳動(dòng)；缺點(diǎn)為前后輪振動(dòng)會(huì)互相影響，且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。

圖1b)所示的六輪獨(dú)立減振機(jī)構(gòu)，優(yōu)點(diǎn)是振動(dòng)互不干涉；缺點(diǎn)為驅(qū)動(dòng)輪與地面摩擦力僅受車身彈簧影響，AGV在滿載時(shí)驅(qū)動(dòng)力不能隨負(fù)載增加而增加，存在空轉(zhuǎn)的可能性。

a) 杠桿原理減振 b) 六輪獨(dú)立減振圖1 2種AGV減振方式

由于車體振動(dòng)機(jī)制主要由懸架方式及各減振單元性能決定，合理設(shè)計(jì)并選擇各系統(tǒng)參數(shù)，將對(duì)提高AGV行駛平順性至關(guān)重要。張軍等人設(shè)計(jì)分析如圖1b)所示的懸掛系統(tǒng)[4]，并通過結(jié)構(gòu)分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其穩(wěn)定可靠性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)AGV行駛速度相對(duì)較小且處于低頻振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)位移將清晰反映振動(dòng)強(qiáng)度的大小。

2 減振機(jī)構(gòu)振動(dòng)模型

路面信息為該AGV振動(dòng)主要激勵(lì)輸入，筆者利用功率譜密度Gq(n)(也稱路面不平整系數(shù))構(gòu)建路面信息。 則：

(1)

式中：

n——空間頻率；

n0——參考空間頻率；

W——頻率系數(shù)。

通過模型進(jìn)行整體振動(dòng)研究，需進(jìn)行如下假設(shè)：在AGV小車振動(dòng)模型中，前后萬(wàn)向輪與車體之間均具有減振彈簧，且都具有摩擦阻尼；萬(wàn)向輪和驅(qū)動(dòng)輪均近似為無(wú)阻尼彈簧；AGV車體與減振機(jī)構(gòu)及車輪均為剛性連接；AGV左右結(jié)構(gòu)對(duì)稱，車體質(zhì)心位于對(duì)稱軸上，且兩側(cè)的前、中、后輪均位于同一直線；杠桿原理減振和六輪獨(dú)立減振機(jī)構(gòu)均為九自由度振動(dòng)系統(tǒng)，即4個(gè)萬(wàn)向輪和2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪豎直跳動(dòng)，以及車體的豎直、俯仰和傾斜振動(dòng)。

2.1 杠桿原理減振機(jī)構(gòu)中車輪對(duì)車體的作用力

2.1.1根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)原理，計(jì)算杠桿原理減振機(jī)構(gòu)各車輪對(duì)車體的作用力為：

F2=CRQ×(US2-U2)

F5=CRQ×(US5-U5)

式中：

CR——萬(wàn)向輪與車體之間彈簧彈性系數(shù)；

R1～R6——分別為車體左前、左中、左后、右前、右中和右后位置；

UR1～UR6——車輪與車體連接處的運(yùn)動(dòng)位移；

RR——萬(wàn)向輪與車體之間彈簧阻尼系數(shù)；

U1～U6——各車輪的位移；

CRQ——驅(qū)動(dòng)輪彈性系數(shù)；

S2,S5——杠桿原理減振機(jī)構(gòu)中左右兩側(cè)的杠桿支點(diǎn)；

US2,US5——左、右驅(qū)動(dòng)輪在杠桿支點(diǎn)處的位移。

2.1.2杠桿原理減振機(jī)構(gòu)的豎直振動(dòng)、俯仰和傾斜以及杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的微分運(yùn)動(dòng)方程為：

MA·üA=F1+F2+F3+F4+F5+F6

(F4+F5+F6)

L1·(F5+F6)

式中：

MA——車體總質(zhì)量；

UA——車體運(yùn)動(dòng)位移；

θ，Jθ——車輛傾斜角度及其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

φ，Jφ——車輛俯仰角度及其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

γ，Jγ——右側(cè)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度及其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

β，Jβ——左側(cè)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度及其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

L1～L5——車體質(zhì)心與車輪的距離，見圖1。

2.1.3杠桿原理減振機(jī)構(gòu)內(nèi)前萬(wàn)向輪與驅(qū)動(dòng)輪位于杠桿兩端，其相對(duì)于車體位移方向相反，AGV各車輪位移方程為：

U1=UA-L5·sinθ-L1·sinφ+L3·sinγ

U2=UA-L5·sinθ-L1·sinφ-L4·sinγ

U3=UA-L5·sinθ+L2·sinφ

U4=UA+L5·sinθ-L1·sinφ+L3·sinβ

U5=UA+L5·sinθ-L1·sinφ-L4·sinβ

U6=UA+L5·sinθ+L2·sinφ

2.2 六輪獨(dú)立減振機(jī)構(gòu)中車輪對(duì)車體的作用力

2.2.1六輪獨(dú)立減振機(jī)構(gòu)中車輪對(duì)車體的作用力計(jì)算公式為：

式中，RRQ為驅(qū)動(dòng)輪阻尼系數(shù)；其余同前。

2.2.2六輪獨(dú)立減振機(jī)構(gòu)中各輪為獨(dú)立振動(dòng)，其側(cè)傾、俯仰微分運(yùn)動(dòng)方程為：

MA·üA=F1+F2+F3+F4+F5+F6

(F4+F5+F6)

(F5+F6)

2.2.3六輪獨(dú)立減振機(jī)構(gòu)中各車輪位移方程為：

U1=UA-L5·sinθ-(L1+L3)·sinφ

U2=UA-L5·sinθ-(L1-L4)·sinφ

U3=UA-L5·sinθ+L2·sinφ

U4=UA+L5·sinθ-(L1+L3)·sinφ

U5=UA+L5·sinθ-(L1-L4)·sinφ

U6=UA+L5·sinθ+L2·sinφ

分別將車輪受力、位移等方程帶入受力方程中，即可得到AGV不同減振機(jī)構(gòu)的多體振動(dòng)方程。

3 結(jié)果分析

在AGV行駛方向的右側(cè)輪行駛于較為平整的路面時(shí)，其最大幅值為2.8 mm、長(zhǎng)度為10 m，AGV的行駛速度為1 m/s；在AGV車體所行駛的左側(cè)路面較差時(shí)，其最大幅值為15 mm。設(shè)AGV總質(zhì)量為200 kg，筆者通過Matlab進(jìn)行模擬計(jì)算，利用精度較高的ode45方程進(jìn)行微分方程的求解，模擬出如圖2和圖3所示的結(jié)果。

圖2 AGV車體在不同萬(wàn)向輪彈性系數(shù)下的振程

圖3 AGV車體在不同萬(wàn)向輪阻尼系數(shù)下的振程

比較圖2曲線可知，AGV在首次迎接較大路面激勵(lì)時(shí)，具有較小萬(wàn)向輪彈性系數(shù)的車體擁有較好的吸振能力，但該車體也因彈簧變軟出現(xiàn)劇烈晃動(dòng)。隨著萬(wàn)向輪彈簧系數(shù)的合理增加，車體吸振能力減弱，但車體則在隨后的振動(dòng)中表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性，當(dāng)彈性系數(shù)加大到127 500 N/m時(shí)，車體的穩(wěn)定性急劇變差。因此，萬(wàn)向輪彈性系數(shù)過大或過小的選擇都將增加車體在運(yùn)行過程中的不穩(wěn)定性。觀察圖3可知，在車體經(jīng)過較大路面激勵(lì)后，車體振動(dòng)隨著阻尼系數(shù)變小而增加。

AGV杠桿原理減振機(jī)構(gòu)是通過杠桿連接驅(qū)動(dòng)輪與前萬(wàn)向輪，其六輪機(jī)構(gòu)可確保該AGV驅(qū)動(dòng)輪與路面接觸，并且隨著負(fù)載增加，驅(qū)動(dòng)輪與地面摩擦力也隨之增加，AGV車體垂直動(dòng)態(tài)性能將由杠桿支點(diǎn)以及后輪振動(dòng)特性決定，且杠桿支點(diǎn)瞬時(shí)振程將受前輪和驅(qū)動(dòng)輪合成影響，因此該類型減振機(jī)構(gòu)將緩和車輪受到的瞬時(shí)沖擊。此結(jié)論也可通過圖4得到證明，AGV車體振程在行駛距離為3 m和9 m處，均出現(xiàn)較大波動(dòng)；相比之下，杠桿減振機(jī)構(gòu)沖擊較為緩和，在3 m處杠桿減振機(jī)構(gòu)比六輪獨(dú)立減振機(jī)構(gòu)的車體振程減少約15%，在9m處有50%以上的減少量，減振效果明顯。

圖4 車體在不同減振機(jī)構(gòu)下的振程

4 結(jié)論

4.1通過比較AGV的2種不同減振系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)利用杠桿原理實(shí)現(xiàn)的減振系統(tǒng)比六輪獨(dú)立減振系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好，車體振動(dòng)相對(duì)較為平緩，且驅(qū)動(dòng)力矩可隨負(fù)載增加而增強(qiáng)，對(duì)今后AGV減振機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

4.2采用萬(wàn)向輪彈性系統(tǒng)對(duì)AGV車體具有吸振效果，合理選擇彈性系數(shù)可提高搬運(yùn)車行駛的穩(wěn)定性和平順性，準(zhǔn)確計(jì)算彈性系數(shù)是設(shè)計(jì)AGV減振系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。