汪榮華，劉文波

（1.國營蕪湖機(jī)械廠，安徽 蕪湖 241000；2.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇 南京 210000）

目前，國內(nèi)外在X 射線檢測中對現(xiàn)場檢測的一些等效值有一些研究，給出了多種材料的射線透照等效參數(shù)、透照方法及評級。飛機(jī)修理現(xiàn)場檢測中用的像質(zhì)計以鋼材質(zhì)為主，其他材質(zhì)工件需要像質(zhì)計進(jìn)行膠片靈敏度是否達(dá)標(biāo)判定，因此需要對不同的材質(zhì)進(jìn)行工件材質(zhì)的等效厚度換算。這些材料如果能夠通過理論的推理得到相對于鋼材料的等效系數(shù)，即可通過得到的等效系數(shù)將未知的其他材料厚度轉(zhuǎn)換成已知的鋼材料厚度。這可以在像質(zhì)計不全的情況下，使檢測進(jìn)度及檢測質(zhì)量得到可靠的保證。

像質(zhì)計不全的問題在射線檢測中是經(jīng)常碰到的，并且會影響到射線檢測參數(shù)的選擇，同時也會影響對工件的靈敏度檢測[1-2]，因此射線檢測的相關(guān)等效值的研究對于飛機(jī)修理實際檢測有很大意義。本研究設(shè)計操作簡單、節(jié)約成本的實驗方案，對不同材料的等效值開展研究。得到相關(guān)實驗結(jié)果后，工作中只需要通過理論推導(dǎo)出其他材料相對于鋼材料的等效厚度，就可以從鋼材料的射線檢測拓展到其他不同材料的射線檢測。

1 材料等效值理論分析

一般情況下，鋼材料應(yīng)用比較廣泛，也是射線檢測研究的一般對象，因此通常都是針對鋼材料制作射線的曝光曲線。若需要檢測其他材料，可以利用射線透照的等效厚度來修正曝光參數(shù)。

如果在一定的條件下，同一射線穿透兩種不同材料后的射線強(qiáng)度相同（如圖1），從而使底片的黑度相同，得到的透照效果一樣，對檢測的靈敏度不構(gòu)成影響，我們稱這種現(xiàn)象為等效。這兩種材料的厚度之比稱為兩種材料的等效系數(shù)。

圖1 材料等效系數(shù)透照示意圖

連續(xù)譜X 射線透過材料是通過材料對射線的吸收和散射兩種方式進(jìn)行衰減的[5]，所以線衰減系數(shù)應(yīng)該等于線吸收系數(shù)和線散射系數(shù)之和[6]。在實際的情況中，因為散射線被大量屏蔽，故線散射系數(shù)比線吸收系數(shù)小得多。因此我們常常忽略線散射系數(shù)，線衰減系數(shù)μ 可以近似用線吸收系數(shù)表示[7]：

以上各式中：K 為一個常數(shù)；ρ 為材料的密度；Z 為材料的原子序數(shù)；λ 為X 射線的波長；l 為透射射線強(qiáng)度；l0為初始射線強(qiáng)度；T 為穿透物質(zhì)的厚度；n 為散射比。由式(5)得到常見的材料的線衰減系數(shù)，如表1 所示。

表1 幾種材料的線衰減系數(shù)與射線能量的關(guān)系

利用上式(4)得到下表2[2]：

表2 幾種材料的射線照相厚度等效系數(shù)

2 實驗驗證

理論分析中得到了關(guān)于射線照相的材料等效厚度系數(shù)的理論值。以下的實驗是對以上的理論值進(jìn)行實驗驗證。由于實驗室的材料和條件的限制，本實驗使用鋼材和鈦合金兩種材料進(jìn)行探究。實驗主要使用射線照相檢測技術(shù)，用到的實驗設(shè)備有型號XY-3010 射線機(jī)、柯達(dá)AA400 膠片、鉛箔增感屏、各種數(shù)字的鉛字、觀片燈、像質(zhì)計、黑度計等。本次的實驗器材有兩種材料的階梯試塊。階梯試塊1（鋼：1~10mm，等值間隔1mm 變化）和階梯試塊2（鈦合金：1~14mm，等值間隔1mm 變化）。示意圖如圖2所示，實際工件圖如圖3 所示。

圖2 材料等效系數(shù)透照示意圖

圖3 材料等效系數(shù)透照實際工件圖

實驗的主要步驟：①在射線透照前設(shè)置好需要透照的工件的透照參數(shù)。參數(shù)為焦距1000mm，曝光量30mA·min（管電流10mA、曝光時間3min），管電壓70kV、90kV、110kV、130kV（本次實驗是測量在不同的管電壓下透照得到的不同底片的黑度值）。②啟動射線機(jī)電源，進(jìn)行預(yù)熱并打開冷卻循環(huán)水對射線機(jī)進(jìn)行散熱。把需要的標(biāo)記和像質(zhì)計擺放在工件合適的位置，并全部放置到射線機(jī)的曝光場內(nèi)。③啟動射線機(jī)的高壓，調(diào)節(jié)射線機(jī)的管電壓和管電流，使之滿足我們需要的參數(shù)值。④透照完成后，將曝光后的底片暗室處理后晾干，使用觀片燈觀察影像質(zhì)量是否符合要求。⑤用黑度計測量不同厚度材料的底片的黑度值并填入表3 和表4。

表3 鋼階梯試塊在不同管電壓下的黑度值

表4 鈦合金階梯試塊在不同管電壓下的黑度值

每次在不同管電壓透照下，可以得到一組關(guān)于鋼和鈦合金厚度、底片黑度的數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)都可以得到一個材料等效系數(shù)。將每組數(shù)據(jù)通過MATLAB 的多項式進(jìn)行近似擬合。

圖4 是透照參數(shù)為管電壓70kV、曝光量30mA·min 的底片的黑度通過多項式擬合的結(jié)果。鋼材料的擬合選擇的是五次多項式，鈦合金的擬合選擇的是三次多項式。擬合曲線的橫坐標(biāo)為材料的厚度，縱坐標(biāo)為透照后的底片的黑度。

圖4 鋼和鈦合金在70kV 電壓下的擬合曲線

在上圖的擬合曲線中取黑度值為2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 對應(yīng)的不同材料的厚度值，并計算出相應(yīng)黑度值下的鋼與鈦合金的等效系數(shù)。

表5 鋼和鈦合金在70 kV 電壓下的厚度值和等效系數(shù)

管電壓為70kV 時，不同黑度值的條件下，材料的等效系數(shù)平均值是0.354。

以下是不同管電壓下的數(shù)據(jù)處理，均使用MATLAB 的多項式處理得到如下的擬合曲線。

圖5 鋼和鈦合金在90kV 電壓下的擬合曲線

表6 鋼和鈦合金在90kV 電壓下的厚度值和等效系數(shù)

管電壓為90kV 時，不同黑度值的條件下，材料的等效系數(shù)平均值是 0.378。

圖6 鋼和鈦合金在110kV 電壓下的擬合曲線

表7 鋼和鈦合金在110 kV 電壓下的厚度值和等效系數(shù)

管電壓為110kV 時，不同黑度值的條件下，材料的等效系數(shù)平均值是0.354。

圖7 鋼和鈦合金在130kV 電壓下的擬合曲線

表8 鋼和鈦合金在130 kV 電壓下的厚度值和等效系數(shù)

管電壓為130kV 時，不同黑度值的條件下，材料的等效系數(shù)平均值是0.356。

對比理論值與實驗值（如表9），發(fā)現(xiàn)管電壓為70kV 和90kV 時材料的等效系數(shù)能很好地對應(yīng)，基本符合等效的要求。但在110kV 之后的等效系數(shù)中，實驗值與理論值之間有一定偏差。

表9 不同管電壓下等效系數(shù)理論值與實驗值的對比表

理論分析中我們不考慮散射線的影響，但在實際的實驗檢測中是存在散射的。散射線在射線透照時會增加底片的曝光量，從而對實驗測量的黑度值產(chǎn)生偏差和影響。在理論計算中的線衰減系數(shù)是針對單色射線的，但在實際的應(yīng)用中，射線是連續(xù)譜的X 射線。在實際操作中，暗室處理可能有區(qū)別，顯影、定影的時間不同，這都可能導(dǎo)致等效系數(shù)有一定偏差。

3 結(jié)論

材料等效系數(shù)的理論值和實驗值能很好地對應(yīng)，材料等效系數(shù)實驗結(jié)果基本符合理論計算結(jié)果，故在飛機(jī)修理過程中可以使用不同材料的X 射線的線衰減系數(shù)計算出材料的等效系數(shù)。但仍然有一些誤差存在，因為在理論的推導(dǎo)中忽略了散射線對底片的影響，且理論值推導(dǎo)中X 射線的線衰減系數(shù)是針對單色射線的，而實際的射線都是連續(xù)譜的。