邢 燕 冶 紅 劉衛(wèi)江

（大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 遼寧·大連 116000）

統(tǒng)計學(xué)是通過搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以達(dá)到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預(yù)測對象未來的一門綜合性科學(xué)[1]。它在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會科學(xué)等各個領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。2011年國務(wù)院學(xué)位辦發(fā)布《學(xué)位授予和人才培養(yǎng)學(xué)科目錄（2011年）》，統(tǒng)計學(xué)獨立為一級學(xué)科，也更彰顯其重要性。大連海事大學(xué)從2013年開始，把《高等數(shù)理統(tǒng)計》列為工科研究生的公共數(shù)學(xué)課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，研究生可掌握高等數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念和基本定理，為從事科學(xué)研究奠定理論基礎(chǔ)。因混合教學(xué)模式是一種有效的教學(xué)方式[2]，我們教學(xué)團(tuán)隊嘗試了這一模式。

1 《高等數(shù)理統(tǒng)計》傳統(tǒng)教學(xué)存在的問題

工科研究生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。不同學(xué)科專業(yè)的研究生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相差較大。有一些專業(yè)因為與數(shù)學(xué)相關(guān)性較強，在本科專業(yè)階段學(xué)習(xí)較多的數(shù)學(xué)課程，并且其專業(yè)課也需要較多的數(shù)學(xué)計算推理，因此數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好；而另外一些專業(yè)雖然也同屬于工科專業(yè)，但只開設(shè)了高數(shù)、線數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程，并且專業(yè)課的學(xué)習(xí)中也應(yīng)用數(shù)學(xué)較少，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就較差。學(xué)生來自不同的學(xué)校，不同學(xué)校對學(xué)生的要求也不同，有一些學(xué)校為了提高考研成功率，重點開設(shè)研考課程，高數(shù)課程進(jìn)行題海訓(xùn)練，不注重數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。學(xué)術(shù)學(xué)位研究生與專業(yè)學(xué)位研究生因為入學(xué)要求的不同，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的差異。一些學(xué)生因為入學(xué)考試不涉及數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容而放棄了統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)；有些研究生在大學(xué)階段根本不學(xué)以高等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的其它數(shù)學(xué)相關(guān)課程，更不用說較難的高等數(shù)理統(tǒng)計；但有一些研究生是從數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)跨專業(yè)考取工科類研究生的，他們在大學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過較多的統(tǒng)計類課程，而且可能在統(tǒng)計學(xué)的某一方面內(nèi)容學(xué)得很深。

《高等數(shù)理統(tǒng)計》課時少，內(nèi)容多，教學(xué)手段單一。受計劃學(xué)時的限制，只有32學(xué)時的課時，但教學(xué)內(nèi)容較多，共分三部分。第一部分介紹現(xiàn)代統(tǒng)計所需的概率理與分布理論，包括概率、隨機變量與分布，隨機變量函數(shù)的分布，各種收斂方式與極限分布。第二部分介紹現(xiàn)代統(tǒng)計的數(shù)據(jù)降維思想，包括相合估計量、充分統(tǒng)計量、完備統(tǒng)計量、指數(shù)型分布族。第三部分介紹現(xiàn)代統(tǒng)計的各種估計理論，包括極大似然估計、矩估計、貝葉斯估計。授課方式還是傳統(tǒng)的“填鴨式”，即老師在上面講，學(xué)生在底下聽，同時記著筆記。這種以教師為主導(dǎo)的填灌式的方法適用于那些課時充足、內(nèi)容適當(dāng)、學(xué)習(xí)難度較低、學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)起點齊、學(xué)習(xí)進(jìn)度易拉齊的課程，例如中小學(xué)課程。而通過混合式教學(xué)，充分利用現(xiàn)代化科技教學(xué)手段，把教學(xué)內(nèi)容分解為線上與線下課堂兩部分，可以有效地解決這個問題。

2 基于海貝云課堂的網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)

海貝云課堂是大連海事大學(xué)的自主學(xué)習(xí)管理平臺，它源自世界著名的Canvas教學(xué)平臺。海貝云課堂具有如下14個模塊：單元、主頁、公告、作業(yè)、討論、評分、人員、頁面、文件、大綱、結(jié)果、測驗、會議、設(shè)置等，如圖1所示。

圖1：海貝云課堂的模塊與功能

基于海貝云課堂的《高等數(shù)理統(tǒng)計》網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)，包括課程信息資源、課程互動資源、課程資料資源、課程測試資源等課程資源。其中，課程信息資源包括課程要求、教學(xué)計劃、教學(xué)日歷、教學(xué)團(tuán)隊等；課程互動資源為師生、生生之間提供了交流工具，包括課程公告、虛擬講座、主題討論等；課程資料資源包括電子教材、電子版參考書、習(xí)題冊、教學(xué)課件、教學(xué)視頻等；課程測試資源包括構(gòu)建題庫、布置作業(yè)、布置測試、學(xué)生互評、導(dǎo)出成績等。

3 課程教學(xué)活動實施

3.1 教學(xué)內(nèi)容的擴展及時空分解

由于課程內(nèi)容較多，計劃的32學(xué)時，在實際教學(xué)中擴展為48學(xué)時的內(nèi)容，這就解決了內(nèi)容多的問題。由于受限于課堂只有32學(xué)時，將16學(xué)時的內(nèi)容部署到網(wǎng)絡(luò)平臺上，學(xué)生通過線上學(xué)習(xí)來完成，課堂教學(xué)完成32學(xué)時，這是學(xué)習(xí)課程內(nèi)容的時間分解。最困難的也是最重要最關(guān)鍵的是教學(xué)內(nèi)容的空間分配，即如何分配教學(xué)內(nèi)容，哪些內(nèi)容放到網(wǎng)絡(luò)平臺上，哪些內(nèi)容通過課堂教學(xué)來完成。整個教學(xué)內(nèi)容分成8個單元，每一個單元6學(xué)時內(nèi)容。對于每個單元，首先對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行碎片化分解，精心選擇出難度適當(dāng)、內(nèi)容獨立、便于自學(xué)、教學(xué)時長為10分鐘左右的知識點，將這些知識點錄制成教學(xué)視頻，提前放置到教學(xué)平臺上。放到平臺上的教學(xué)內(nèi)容大約2.5學(xué)時，在課堂上完成的約3.5學(xué)時。由于課堂學(xué)時是4學(xué)時，可用課堂0.5學(xué)時針對學(xué)生們的反饋，有針對性地對網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納、答疑輔導(dǎo)、鞏固提高，做到因材施教。

3.2 線上學(xué)習(xí)

在每個單元開課前，教師對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、當(dāng)前學(xué)情等進(jìn)行分析，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)的不同，建議幾種線上學(xué)習(xí)時間長度及學(xué)習(xí)進(jìn)度方案，供同學(xué)們參考。將每個單元對應(yīng)的PPT課件、視頻文件、Word及PDF等參考資料上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上，供學(xué)生們自主學(xué)習(xí)。對不理解的內(nèi)容，學(xué)生可以反復(fù)進(jìn)行觀看。這種線上異步學(xué)習(xí)的方式，極大地適應(yīng)了同學(xué)們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的差異。

3.3 課堂輔助及課堂教學(xué)

老師在課堂上，用0.5學(xué)時的時間，精準(zhǔn)地針對網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容中學(xué)生們集中碰到的難點進(jìn)行講解，并展開討論，并且讓一些對這一部分內(nèi)容掌握得很好的學(xué)生來講解，教師做點評，來彌補不足。這樣可以大大激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果和課堂參與度。課堂教學(xué)內(nèi)容分解的知識點也要放到網(wǎng)絡(luò)上，學(xué)生們了解課程進(jìn)度及教學(xué)內(nèi)容，但不要求學(xué)生在課前完成，鼓勵一些學(xué)有余力的同學(xué)提前預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)。這些學(xué)生可以成為課程骨干，討論小組的組長，通過他們既可以帶動課堂氛圍，也可成為助課答疑的助教角色，可以帶動整個班級的學(xué)習(xí)。同時，在課堂教學(xué)中，教師也不宜填鴨式教學(xué)。教師既要充分把握在教學(xué)過程中啟發(fā)、引導(dǎo)、監(jiān)控的主導(dǎo)作用，又要充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性、積極性、創(chuàng)新性。

4 結(jié)語

將“海貝云課程”這類網(wǎng)絡(luò)平臺與課堂教學(xué)密切結(jié)合產(chǎn)生了線上線下混合式教學(xué)，克服了傳統(tǒng)教學(xué)“滿堂灌”的弊端，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了有效的時空分解。首先它有效地解決同學(xué)們基礎(chǔ)不一的問題，網(wǎng)上學(xué)習(xí)采用異步學(xué)習(xí)的方式，同學(xué)們可以用時間換進(jìn)度的方式，保證相同的學(xué)習(xí)進(jìn)度。其次它解決教學(xué)內(nèi)容多計劃學(xué)時不足的矛盾，因為它可以把適當(dāng)?shù)膬?nèi)容放置到網(wǎng)上，在課堂講授前就完成了學(xué)習(xí)。最后它有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，強化教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，最大化地達(dá)到因材施教。